新人教小学五年级数学上册简易方程《解方程（三）》示范教学设计

《解方程（三）》教学设计教学内容教科书第69页例4及相关内容。教学目标1．使学生巩固利用等式的性质解方程的知识，能把ax看成一个整体，解形如ax±b＝c（a≠0）的方程。2．使学生进一步掌握解方程的基本书写格式和检验方法。3．在学习过程中，使学生进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点理解在解方程的过程中，把一个式子看成一个整体，会解形如ax±b＝c（a≠0）的方程。教学难点理解解形如ax±b＝c（a≠0）的方程的方法。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知师：我们已经学过了依据等式的性质解基本的方程，并知道了通过转化可以把不会解的方程转化成以前学过的方程，从而求解。下面看这两道题。课件出示：解方程（带※号的写出检验过程）。3.5x＝10.5 ※43－x＝24教师指名学生说说是怎么做的，强调解方程的过程中的书写格式规范。师：今天我们继续学习解稍复杂的方程。揭示课题：解方程（三）。二、探究新知（一）探索形如ax±b＝c（a≠0）的方程的解法课件出示：师：看图列方程，求出方程的解，并完成【学习任务一】。出示【学习任务一】。师：观察图片，你们知道了哪些信息？预设：从图中可以看出有3盒铅笔，每盒有x支，盒子外有4支铅笔，盒子内外一共有40支铅笔。师：你们找的等量关系是什么？怎样列方程？预设：数量关系式是3个盒子里的铅笔支数＋盒子外的铅笔支数＝40，列出的方程是3x＋4＝40。师：这个方程是几步运算？怎样解呢？预设：3x＋4＝40中含有乘法和加法两步运算。可以先把3x看成一个整体，让方程的左右两边同时减去4，求出3x的值，再求x的值，x＝12，经检验正确。追问1：你能结合情境图说说你是怎么想到把3x看成一个整体的吗？学生可能会想到：把3盒未知支数的铅笔看成一部分，先求出这部分共有多少支铅笔，再求1盒有多少支。（如果学生想不到这层，教师可提示学生思考如下问题）师：假如知道1盒铅笔有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？预设：先算出3盒铅笔一共有多少支，再加上外面的4支。师：在这里，我们也是先把3盒铅笔的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？（3x）追问2：说说你在解方程时分了几大步？依据是什么？要达到什么目的？预设：在解方程时分了两大步，第一步把3x看成一个整体，根据等式的性质1，左右两边同时减去4，变成3x＝36；第二步根据等式的性质2，左右两边同时除以3，得出x＝12。师：还有其他方法吗？预设：找到的数量关系式是40－3个盒子里的铅笔支数＝盒子外的铅笔支数，所以列出的方程是40－3x＝4。也是先把3x看成一个整体，分成了三大步解的。课件出示：学生通过对比可以发现方法二没有方法一简便，所以在列方程时，尽量顺着思路列加法或乘法的方程比较简便。教师适时评价。（二）拓展类推，提升认识出示【学习任务二】。师：观察这两个方程，它们各有几步运算？可以先把什么看成一个整体？教师指名学生回答。预设1：观察方程6x－35＝13，如果知道x的值，就要先算乘法，再算减法，所以可以把6x看成一个整体，先让方程的左右两边同时加35，得出6x的值，再求x。师：在解含有两步运算的方程时，我们可以先思考，如果知道x的值，运算顺序是怎样的？根据运算顺序，把应该先算却算不出来的那部分式子看成一个整体，先求这个整体的值，然后再求x的值。接着看第二个方程的解法。预设2：观察方程3x－12×6＝6，如果知道x的值，就要先同时算两个乘法，再算减法，所以先计算出12×6＝72，把原方程转化成3x－72＝6，接下来就与第一个方程的解法一样了，也是先把3x看成一个整体来解方程。师：你们真有办法，能想到解含有三步运算的方程，先根据运算顺序把能算的算出来，转化成含有两步运算的方程，非常好。（三）小结解形如ax＋b＝c或ax－b＝c（a≠0）的方程时，把ax看成一个整体，先根据等式的性质1求出ax的值，再根据等式的性质2求出x的值。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？预设1：解形如ax＋b＝c或ax－b＝c（a≠0）的方程时，把ax看成一个整体，先根据等式的性质1求出ax的值，再根据等式的性质2求出x的值。预设2：在