新人教小学五年级数学上册总复习《图形与几何》示范教学设计

《图形与几何》教学设计教学内容教科书第2单元“位置”、第6单元“多边形的面积”复习。教学目标1．使学生能够准确、熟练地用数对表示位置，并掌握将数对应用于生活中的方法。2．通过复习活动，使学生回忆多边形面积计算公式的推导过程，巩固对多边形面积计算公式的理解和记忆。3．在分类、比较、辨析中，进一步理解图形与几何知识的联系与区别，提高学生综合应用知识解决问题的能力。教学重点整理、完善知识结构，掌握用数对表示位置的方法，灵活运用面积计算公式解决问题。教学难点沟通多边形面积计算公式之间的联系，培养灵活运用知识的能力。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，建构网络师：还记得我们都学习了哪些关于图形与几何的知识吗？预设：位置、多边形的面积。师：这节课我们就来复习图形与几何，在“位置”和“多边形的面积”这两个单元里，我们学习了哪些知识呢？学生会说到用数对表示位置，计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积，估计不规则图形的面积等等。追问：谁愿意展示一下自己课前整理的知识网络？选取典型展示，并交流。（二）重点复习，沟通联系1．复习位置师：我们先来复习关于位置的知识，回想一下，怎么用数对表示位置？怎么根据数对确定位置？预设1：用数对表示物体的位置时，要先写出该物体所在位置对应的列数，再写出该物体所在位置对应的行数，中间用逗号隔开，两边加括号，即表示为（列数，行数）。预设2：根据数对确定物体的位置时，看数对的两个数表示的是哪一列、哪一行，列和行的交叉处就是物体的位置。师：行和列的意义是什么？用数对表示位置的方法是什么呢？填一下。预设1：竖排叫列，横排叫行；预设2：用数对表示位置时，先写列数，再写行数。师：如果两个数对中的第一个数相同说明什么？如果第二个数相同呢？预设：两个数对中的第一个数相同，说明它们所表示的位置在同一列；两个数对中的第二个数相同，说明它们所表示的位置在同一行。师：物体向左、右平移时，什么不变？物体向上、下平移时，什么不变？预设：物体向左、右平移时，所在的行数不变；物体向上、下平移时，所在的列数不变。师：来看看这道题，你们能解决吗？试一试吧。出示【学习任务一】。学生独立完成，师巡视。反馈，集体订正。预设：1号棋子，列对着H，行对着7，所以1号棋子的位置是（H，7）。……2．复习多边形的面积（1）基本图形师：平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式各是什么？预设：平行四边形的面积计算公式是S＝ah；三角形的面积计算公式是S＝ah÷2；梯形的面积计算公式是S＝（a＋b）h÷2。师：那你们还记得它们的变形式吗？师：回忆一下这几种图形的面积计算公式是如何推导出来的？它们之间有什么联系？同桌之间说一说。预设：这几个图形之间是有联系的，平行四边形可以通过割补转化为长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，从而推导出三角形的面积计算公式；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积计算公式。师：大家在回忆推导面积计算公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积计算公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式是不是更加熟悉了？引导学生观察。师：从左往右看，根据长方形的面积计算公式可以推导出其他图形的面积计算公式；从右往左看，我们在探究一种新的图形的面积计算方法时，都是把它转化成已学过的图形来计算。师：来看看这道题，你们能解决吗？出示【学习任务二】。学生独立完成，师巡视。师：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？预设1：种茄子的面积就是三角形的面积，15×32÷2＝240（m²）。预设2：种西红柿的面积就是梯形的面积，（15＋23）×32÷2＝608（m²）。预设3：种黄瓜的面积就是平行四边形的面积，25×32＝800（m²）。师：怎么求这块地共有多少平方米呢？预设：要求总面积，就是把这三种图形的面积相加求和。追问：还有其他方法吗？预设：可以把这三种图形看成一个大梯形，梯形的上底是（25＋23）m，下底是（15＋25＋15）m，高是32m，根据梯形的面积计算公式可以求出总面积。师：如果没让求茄子、西红柿和黄瓜各自的面积，直接求这块地的总面积，你觉得哪种方法简便？师：我们可以根据实际情况灵活选择解题方法。（2）组合图形师：什么是组合图形？预设：由几个简单的图形组合而成的图形是组合图形。师：怎么求组合图形的面积？预设：在计算组合图形的面积时，既可以用分割法把组合图形分解成几个已经学过的图形，分别求出它们的面积再相加；也可以用添补法把组合图形补成一个已经学过的图形，再用补成的图形的面积减去补上的图形的面积。师：下面看看这道题，怎么求面积？你能想出几种方法？出示【学习任务三】。师：谁来说一说自己的想法？预设1：可以用分割法，把这个图形分成一个长方形和一个梯形，分别求出长方形和梯形的面积，再求和。预设2：可以用添补法把这个图形补成一个正方形，再用正方形的面积减去补上的三角形的面积。（3）不规则图形师：怎么估计不规则图形的面积？预设：可以先在方格纸上描出图形的轮廓图，通过数方格确定图形面积的范围，再数出方格数，不满一格的按半格计算；还可以把不规则图形转化为学过的图形，先数出有关长度，再估算出图形的面积。师：试着估计一下这个图形的面积吧。出示【学习任务四】。师：说一说你是怎么求的？预设1：可以数方格，满格的有28格，不满格的有8格，不满格的按半格算，面积就是28＋8÷2＝32（cm²）。预设2：也可以把这个图形近似转化成一个长方形，长方形的长是8cm，宽是4cm，面积就是8×4＝32（cm²）。师：你更喜欢哪种方法？师：刚才我们复习了多边形的面积，现在请大家想一想，你们在利用公式解决问题时，有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？根据学生的回答归纳：①弄清图形，选择公式。②找准对应的底和高。③注意单位换算。④计算三角形和梯形的面积时，别忘了除以2。⑤解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。⑥看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。⑦已知面积，求底或高可以用方程解。师：看来同学们都特别善于总结和观察。好，关于图形与几何的知识，我们就复习到这里。二、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？预设1：我们复习了用数对表示位置，先写列数，再写行数。预设2：我们巩固了多边形的面积计算公式，理解了它们之间的联系。……师补充并小结：多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式；对于复杂的组合图形面积的计算，在于巧