新人教小学五年级数学上册《小数除法 整 理和复习》示范教学设计

《小数除法整理和复习》教学设计教学内容教科书第42~43页的内容。教学目标1．整理本单元的知识点，巩固对所学内容的理解和记忆，提高计算能力，进一步体会转化法在问题解决过程中的应用。2．在分类、比较、辨析中，进一步厘清本单元各知识点之间的联系与区别，完善课前自制的思维导图，提高综合运用知识解决问题的能力。3．通过对实际生活情境的分析比较，感受数学与生活的密切联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。教学重点正确熟练地进行小数除法计算以及理解循环小数的意义。教学难点能根据实际情况确定商的近似值，能利用小数除法解决简单的实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，建构网络师：课前大家已经对本单元的知识进行了整理，谁来说一说我们在本单元学习了哪些知识点？教师指名学生回答，其他学生补充。预设：本单元学习了除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。追问：谁愿意展示一下自己课前整理的知识网络？选取典型展示，并交流。（二）重点复习，强化提高1．复习小数乘除法的计算方法。师：还记得小数乘除法的计算方法吗？试着回忆一下吧！出示【学习任务一】。学生先独立完成，然后在小组内交流计算方法。教师选择几道题目，让学生说一说计算方法，并对学生的掌握程度适时进行评价。其中特别关注（3.2＋0.56）÷0.8的计算方法。师：你是怎样计算的？教师指名学生汇报。预设1：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时要注意：（1）数清楚两个因数中一共有几位小数，弄清楚应该补几个0；（2）确定小数乘小数的积时，应先点上小数点，再去掉积的小数部分末尾的0。预设2：计算小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。注意：（1）除数是整数的，商的小数点与被除数的小数点对齐。（2）除数是小数的，要先转化成整数。师：在计算（3.2＋0.56）÷0.8时，还有同学是这么算的，结果也是4.7，这种方法适用于所有的“（a＋b）÷c”的算式吗？想办法验证一下。小组讨论，教师指名学生回答。预设1：可以举例验证，发现：两个数的和除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再相加。预设2：用画图的方法研究。a，b分别表示两个长方形的面积，c表示宽。（a＋b）÷c求的是大长方形的长，a÷c求的是左边的长方形的长，b÷c求的是右边的长方形的长，这两个长方形的长相加就是大长方形的长，所以它们是相等的。小结：通过验证，我们发现了（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c，以后就可以运用这种方法进行简便计算了。师：小数乘除法和整数乘除法有什么联系呢？预设1：小数乘除法和整数乘除法联系很密切，计算小数乘法时，先转化为整数乘法来算，再点小数点。预设2：除数是小数的除法要转化为除数是整数的除法来算。预设3：整数乘除法的运算顺序和运算定律对小数同样适用。2．复习积和商的近似数。师：回忆一下，我们是用什么方法求商的近似数的？出示【学习任务二】。学生先独立思考，教师巡视，并指名学生回答。师：这个问题你是怎样解决的？预设：求每个排球大约多少钱，列式为34÷7，然后列竖式计算，因为结果要求保留一位小数，所以这里可以计算到小数点后面第二位，等于5，向前一位进1，所以约等于4.9元。师：怎样求商的近似数？如果保留两位小数，需要计算到小数点后面第几位？保留三位小数、四位小数呢？预设：先看需要保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位。例如，要求保留两位小数，就要计算到小数点后面第三位；要求保留三位小数，要计算到小数点后面第四位；要求保留四位小数，要计算到小数点后面第五位。再将最后一位“四舍五入”取商的近似数。师：求商的近似数和前面学过的求积的近似数有什么相同点和不同点？预设：相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。不同点：求商的近似数，只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了；求积的近似数，要计算出整个算式的积后，再取近似数。3．复习循环小数。师：关于循环小数你知道哪些知识？出示【学习任务三】。教师指名学生回答，并一起回忆关于循环小数的知识。师：什么是循环小数？什么是有限小数？什么是无限小数？预设1：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。预设2：小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。师：循环小数、有限小数和无限小数之间有什么关系？或者说小数是怎样分类的？小结：4．复习用计算器探索规律。出示【学习任务四】。师：你是怎么写出后三题的商的？你发现了什么规律？教师指名学生回答。预设：先用计算器计算出前面三题的商，然后观察算式和商，发现商都是循环小数，且整数部分是0，循环节和对应算式的被除数相同。再利用规律写出后三题的商。5．复习灵活取商的近似数解决问题。出示【学习任务五】。学生先独立完成，然后在小组内交流计算方法。师：你是怎么计算的？教师指名学生解答。预设：除了第3小题不能用4.6÷0.48来解决，其他三道小题都用这个算式解决，因为第3小题是求4.6个0.48是多少，用乘法解决。其他三道小题都是求4.6里面有几个0.48，用除法解决。师：这三道题目都是用4.6÷0.48来解决，那么是不是都是同一个答案呢？预设：题目（1），运用“去尾法”取商的近似值，答案是9个；题目（2），运用“进一法”取商的近似值，答案是10个；题目（4），运用“四舍五入”法求商的近似数，答案是9.58元。小结：在实际生活中，要根据实际情况选择合适的方法取商的近似值。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？怎样计算小数除法？小数乘除法和整数乘除法有什么联系？怎样求商的近似数？什么是循环小数？在选择取商的近似值的方法时，要注意什么？你还有什么问题？预设1：计算小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。预设2：小数乘除法和整数乘除法联系很密切。计算小数乘法时，先转化为整数乘法来算，再点小数点；除数是小数的除法要转化为除数是整数的除法来算；整数乘除法的运算顺序和运算定律对小数同样适用。预设3：求商的近似数，先看需要保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再用“