2025届山东省临沂市蒙阴县数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2025届山东省临沂市蒙阴县数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．52．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|等于（）A．a-c B．a+c C．a+2b-c D．a+2b+c4．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥5．下列说法正确的是（）A．单项式的次数是8 B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身 D．如果，那么6．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A． B． C． D．7．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数 B．0是最小的整数C．﹣1的相反数与1的和是0 D．0是最小的非负数8．下列各式中，正确的是（）A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a3＋a2＝a59．如图，是北偏东方向的一条射线，是北偏西方向的一条射线，那么的大小为（）A． B． C． D．10．若x=-3是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．1111．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚100元 D．赚340元12．“神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：________（结果用科学记数法表示）.14．观察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然数，请你将观察到的规律用含n的式子表示出来：_______．15．在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为______.16．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元．（用含a，b的代数式表示）17．单项式的次数是_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）19．（5分）已知点A在数轴上的对应的数为a，点B对应的数为b，且满足．（1）点A到点B的距离为__________（直接写出结果）；（2）如图，点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即），求点P在数轴上对应的数；（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动；动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动，且M，N两点同时开始运动，重合后同时停止运动，设点M的运动时间为x秒，则当时，x的值为__________（直接写出结果）；（4）如图，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（M在O，A之间，N在O，B之间），运动时间为t秒，点Q为O，N之间一点，且点Q到N的距离是点A到N的距离的一半（即），若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，则与的数量关系为______（直接写出结果）．20．（8分）木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为．请你帮他计算：（1）设长方形的长为米，用含的代数式表示所需材料的长度为（结果保留，重合部分忽略不计）（2）当长方形的长为米时，所需材料的长度是多少？（精确到米，其中）21．（10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种．下表是普通快车的收费标准：计费项目起步价里程费时长费远途费计费价格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？（2）王红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？22．（10分）作图并计算．（1）如图，已知点，按下列要求尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）①连接；②作射线；③在线段的延长线上取一点，使．（2）在（1）所作的图中标出线段的中点，如果，则_______．23．（12分）A．B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米．（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车几小时可以追上慢车？（3）慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【详解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．2、D【分析】A、合并同类项即可求解；B、先去括号，然后合并同类项即可求解；C、合并同类项即可求解；D、合并同类项即可求解．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故选项错误；C、3x﹣2x=x，故选项错误；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了去括号和合并同类项，属于基础题，注意括号前面是负号时，去括号后，括号内的每一项都要变号．3、B【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c-b）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，

∴a+b＞0，c-b<0，

∴原式=（a+b）-（b-c）

=a+b-b+c

=a+c．

故选：B．【点睛】本题考查数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的情况以及（a+b），（c-b）的正负情况是解题关键．4、C【解析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．5、B【解析】根据单项式的概念、有理数的性质即可得出答案．【详解】解：A.单项式的次数是6，故本选项错误；B.最小的非负数是0，故本选项正确；C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身，0没有倒数，故本选项错误；D.如果，那么，c=0时，错误，故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查单项式的概念、有理数的性质、等式性质，解题关键是熟练掌握性质.6、B【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体．【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键．7、D【分析】利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可．【详解】A、没有最小的有理数，不符合题意，B、没有最小的整数，不符合题意，C、﹣1的相反数与1的和是2，不符合题意，D、0是最小的非负数，符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则，掌握相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则是解题的关键．8、A【分析】依据合并同类法则计算即可．【详解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正确；B.2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C.7ab-3ab=4ab，故C错误；D．a3与a2不是同类项，不能合并，故D错误．故选A．【点睛】本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．9、B【分析】根据方向角可得∠1的度数，从而可得∠AOB的值．【详解】解：如图，∵是北偏西方向的一条射线，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故选：B．【点睛】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．10、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故选C.11、C【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．【详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本为：800+1500=2300元，售价为：1200×2=2400元，∴赚2400-2300=100元，即赚了100元．故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．12、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：590200km=5.902×105km．故选D．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先逆用积的乘方，把化成，再合并整理即可求出．【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法—表示较大的数，正确掌握运算法则是解题关键．14、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根据题意，分析可得进而发现规律，用n表示即可得出答案．【详解】解：根据题意，分析可得若字母n表示自然数，则有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案为：(n+1)2-n2=2n+1．【点睛】本题考查数字类规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．15、【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.16、【解析】由题意得总价为.17、1【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【详解】解：由单项式次数的定义可知，单项式的次数是1．

故答案为1．【点睛】本题考查了单项式的次数，熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）19；（2）-【分析】（1）原式先计算乘法运算，再进行回头运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘除运算，最后进行加减运算即可.【详解】（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）===【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.19、（1）8；（2）或；（3）；（4）．【分析】（1）根据绝对值的非负性解得，再根据数轴上两点的距离解题即可；（2）根据题意列出，再由绝对值的非负性得到或，继而解得n的值即可求解；（3）M在数轴上对应的数是-2x，N在数轴上对应的数是5-3x，根据MN=3列出，再由绝对值的非负性解题，根据题意验根即可；（4）根据题意得，由已知条件解得QN、QM的长，再根据M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，得到即可解题．【详解】（1），故答案为：8；（2）设P对应的点数为n，根据题意得，或解得或；（3）M在数轴上对应的数是-2x，N在数轴上对应的数是5-3x，或当时，M在数轴上对应的数是-4<0，N在数轴上对应的数是-1，两点未重合，当时，M在数轴上对应的数是-16，N在数轴上对应的数是-19，-16>-19，两点早已重合，（舍去）故答案为：；（4）到M的距离总为一个固定值故答案为：．【点睛】本题考查数轴上动点问题，数轴上两点间的距离，涉及绝对值、一元一次方程等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．20、（1）；（2）12.1米【分析】（1）先表示出长方形的宽，再根据所需材料的长度等于所有长方形的周长和半圆的周长以及三个半径的长度之和列式整理即可；（2）将x=0.6代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：（1）∵长方形的长和宽的比为3：2，∴长方形的宽为，所需材料的长度=4×2a+9×+πa+3a，=8a+6a+πa+3a，=（17+π）a；故答案为：；（2）当时，(米)所以，当长方形的长为米时，所需材料的长度约为米．【点睛】本题考查了代数式求值，列代数式，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．21、（1）张敏下车时付22元车；（2）这辆滴滴快车的行车时间为26分钟【分析】（1）根据普通快车的收费标准即可求解；（2）设这辆滴滴快车的行车时间为分钟，根据题意列出方程即可求解．【详解