三疑三探教案七年级数学下学期全册教案

课题5.1.1相交线单元课时1授课人张军

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

教学目标2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

教材重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

分析难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

教法三疑三探

学法自学、合作、探究

教具学具直尺、纸片、剪刀

教学过程

一、设疑自探（10分钟）

（--）创设情境，导入新课

1.准备一张纸片和把剪刀，用剪刀将纸片剪开，观察剪纸过程,握紧把手时，随着两个

把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?____________.如果改变用力

方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?________.

2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角

的问题，阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征？

（二）根据课题，提出问题

看到这个课题，你想知道什么？请提出来。

（预设：1、形成了两组角度数相等；2、存在角度的等量关系；3、始终产生

四个角，存在互补角。）

同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师

将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学

习提供帮助。请看：（大屏幕）

（三）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

1.画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角？各对角的位

置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类？八,

X?B

例如：A-

（1）ZA0C和NB0C有：条公娈边0C,它们的另一边互为_________,称这两个角互

为___________o用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是___________

（2）ZA0C和/B0D（有或没有）公共边，但NA0C的两边分别是NB0D两边

的_________,称这两个角互为__________。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们

的数量关系是。

2.根据观察和度量完成下表:

两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

C/B

Xo

3.用语言概括邻补角、对顶角概念.

_________________________________________________________的两个角叫邻补角。

_________________________________________________________的两个角叫对顶角。

4.探究对顶角性质.

在1题图中，ZAOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”，可以

得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.

注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶

角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？

小组内讨论解决自探中未解决的问题;

教师出示展示与评价分工。

问题1234

展示

评价

二、解疑合探（15分钟）

（-）.小组合探。

1.如图所示,21和N2是对顶角的图形有（）

X

▼、

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图，三条直线AB,CD,EF相交于一点0,ZA0D的对顶角是___ZAOC的邻补角是

,若/A0C=50°，贝U/BOD=,ZCOB=,ZAOE+ZDOB+ZCOF=。

（二）.全班合探。

3.如图，直线AB,CD相交于0,0E平分。AOC,若NA0D-ND0B=50°,求NEOB的度数.

B

4.如图,直线a,b,c两两相交,Z1=2Z3,42=68°,求N4的度数

问题1234

展示

评价

三、质疑再探：（3分钟）

1.现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题

还有那些没有解决？

2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,

大家一起来解决.

四、运用拓展（12分钟）

（-）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。

为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大

家对本节知识的掌握与运用情况。请看：

若4条不同的直线相交于一点，图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢？

五、全课总结

1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

2.学科班长评价本节课活动情况。

六、作业设计：

课题5.1.2垂线（1）单元课时1授课人张军

1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

教学目标2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

教材重点垂线的定义及性质。

分析难点垂线的画法

教法三疑三探

学法自学、合作、探究

教具学具直尺

教学过程

一、设疑自探（10分钟）

（--）创设情境，导入新课

1.如图，若Nl=60°,那么N2=______、Z3=______、Z4=______

2.改变上图中N1的大小，若Nl=90°,请画出这种图形，并求出此时N2、/3、Z4

的大小。b

（二）根据课题，提出问题a^<3

看到这个课题，你想知道什么？请提出来。、

（预设：1、产生90度的图形状态；2、怎么画90度的角；3、有互补角）

同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师

将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学

习提供帮助。请看：（大屏幕）

（三）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

1.阅读课本巴的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是_________,知道两条直

线互相_______是两条直线相交的特殊情况。

2.用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一

条直线是另一条的____,他们的交点叫做______。

3.垂直的表示方法：

垂直用符号"_L”来表示，若“直线AB垂直于直线CD,垂足为0”，则记为

,并在图中任意一个角处作上直角记号，如下图。

4.垂直的推理应用：C

)A、y/

(1)VZAOD=90°(

.\AB±CD()/\

/B

(2)AB±CD()D

JZAOD=90°（)

5.垂直的生活应用

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么

印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？

小组内讨论解决自探中未解决的问题;

教师出示展示与评价分工。

问题1234

展示

评价

二、解疑合探（15分钟）

（一）,小组合探。

1.用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

（1）已知直线L,画出直线L的垂线，能画几条？L

小组内交流，明确直线L的垂线有条,即存在，但位置有不性。

（二）.全班合探。

（2）怎样才能确定直线L的垂线位置呢？

在直线L上取一点A,过点A画L的垂线，能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的

垂线，这样的垂线能画出几条？B.

---------A-----------L-----------------------L

从中你能得出什么结论？______________________________________________

2.变式训练，请完成课本P5练习第2题的画图。

画完图后，归纳总结:画•条射线或线段的垂线，就是画它们所在的垂线.

教师出示展示与评价分

问题1234

工。展示

评价

三、质疑再探：（3分钟）

1.现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题

还有那些没有解决？

2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,

大家一起来解决.

四、运用拓展（12分钟）

（~）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。

为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大

家对本节知识的掌握与运用情况。请看：

判断题.

1.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.（）

2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）

3.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（）

4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().

填空题.

1.如图l,0A±0B,0D±0C,0为垂足，若/AOC=35。,则/BOD=.

2.如图2,A0±B0,0为垂足，直线CD过点O,且/B0D=2/A0C,则/BOD=.

3.如图3,直线AB、CD相交于点0,若/EOD=40o,NBOC=130。,那么射线0E与直线AB

的位置关系是.

一—A「二

AD⑵⑶15

(1)

(三)解答题.

1.已知钝角/A0B,点D在射线0B上.

(1)画直线DE_L0B(2)画直线DF_L0A,垂足为E

2.已知:如图，直线AB,射线0C交于点0,0D平分NB0CQE平分/A0C.试判断0D与0E

的位置关系.cn

7/

A0B

五、全课总结

1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

2.学科班长评价本节课活动情况。

六、作业设计：

课题5.1.2垂线（2）单元课时1授课人张军

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，培

养学生用几何语言准确表达的能力。

教学目标

2.了解垂线段的概念，，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距

离。

教材重点了解垂线段最短的性质

分析难点了解垂线段最短的性质

教法三疑三探

学法自学、合作、探究

教具学具直尺

教学过程

一、设疑自探（10分钟）

（一）创设情境，导入新课

1.上学期我们学习过“什么什么最短”的儿何知识，还记得吗?______________________。

2.思考课本Ps图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最

短？

（二）根据课题，提出问题

看到这个课题，你想知道什么？请提出来。

（预设：1、两点间线段最短与本节有什么联系吗？；2、关于点到直线的距

离垂线段最短为什么？）

同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师

将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学

习提供帮助。请看：（大屏幕）

（三）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

1.问题转化

如果把小河看成是直线L,把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的•个端点自然是

农田P,另一个端点就是直线L上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？

（提示:用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中，哪一条最短?）

2.学具感受

自制学具：在硬纸板上固定木条L,L外有一点P,另一根可以转p

动的木条a一端固定在点P,使木条a与L相交，左右摆动木条a,,/—]

会发现它们的交点A随之变化，线段PA长度也随之变化.观察：当PA旦/“

最短时，直线a与L的位置关系如何?用三角尺检验一下。

3.画图验证

(1)画直线L,在L外取一点P;

(2)过P点出POLL,垂足为0;

(3)点AiAA……在L上，连接PA、PA?、PA3……;

(4)用度量法比较线段P0、PA|、PA?、PA3……的大小，彳导出线段最小。

4.归纳结论.

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.简单说成:.

5.知识类比

(1)垂线段与垂线有何区别联系？

(2)垂线段与线段有何区别与联系？

7.解决问题：

此时你会解决课本匕图5.1-8中提出的问题吗？在图形中回出“最短渠道”的位置。

7.探究“点到直线的距离”？定义：

(1)学习课本R第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍：

___________________________________________叫做点到直线的距离。

(2)对照课本Ps图5.1-9,回答线段P0、PA|、PA2>PA3、PA4……中，哪--条或几条线段

的长度是点P到直线L的距离？

(3)如果课本Ps图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远？

小组内讨论解决自探中未解决的问题；

教师出示展示与评价分工。

问题1234

展示

评价

二、解疑合探(15分钟)

(­).小组合探。

判断对错，并说明理由：.

(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.\

(2)如图，线段AE是点A到直线BC的距离.//

(3)如图，线段CD的长是点C到直线AB的距离.

BC-E

(二).全班合探。

已知直线a>b,过点a上一点A作AB_La,交b于点B,过B作BC±b交a于点C.请说出

哪•条线段的长是哪一点到哪•条直线的距离？并且用刻度尺测量这个距离.

教师出示展示与评价分工。

问题1234

展示

评价

三、质疑再探：（3分钟）

1.现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题

还有那些没有解决？

2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,

大家一起来解决.

四、运用拓展（12分钟）

（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。

为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大

家对本节知识的掌握与运用情况。请看：

1.如图,AC_LBC,C为垂足,CDJ_AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=7.4,AD=3.6,AC=6,那么点C

到AB的距离是，点A到BC的距离是，点B到CD的距离是,A、B

两点的距离是.

2.如图，在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短，因此线段AD的

长是点A到BF的距离，对小明的说法,你认为对吗？

3.用三角尺画一个是30。的/AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ1OB,垂足为Q,量

一量OP的长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗？

五、全课总结

1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

2.学科班长评价本节课活动情况。

六、作业设计：

5.1.3同位角、内错角、

课题单元课时1授课人张军

同旁内角

1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错

角、同旁内角.

教学目标

2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图

形中的同位角、内错角和同旁内角.

教材重点同位角、内错角、同旁内角的识别。

分析难点较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。

教法三疑三探

学法自学、合作、探究

教具学具“尺

教学过程

一、设疑自探（10分钟）El

（-）创设情境，导入新课

1、观察图形，你看到了哪几个角？平

2、你能说出这些角的位置关系吗？/

（二）根据课题，提出问题

看到这个课题，你想知道什么？请提出来。cf图⑶

（预设：1、如何区别角的位置；2、没有看到相等的角F

呀；3、必须是三条直线吗？）

同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师

将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，

希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）a/

（三）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

1.如图（1）,将木条a,b与木条c钉在一起，若把它们」

看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直/

——Q图⑴

线—相交”也可以说成“两条直线—，—被第三条直线—所截”.构成了小

于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角其中直线—，

称为两被截线，直线—称为截线。

2.如图(3)是“直线—，—被直线—所截”形成的图形

(1)N1与N5这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF的,

形如字型.具有这种关系的一对角叫同位角。

(2)N3与N5这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF的,形

如字型.具有这种关系的一对角叫内错角。

(3)N3与N6这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF的,形

如字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。

3.找出图(3)中所有的同位角、内错角、同旁内角。

小组内讨论解决自探中未解决的问题;

教师出示展示与评价分工。

问题1234

展示

评价

二、解疑合探(15分钟)

(-).小组合探。

例1.如图(2)中N1与N2,N3与N4,N1与N4分别是哪两条直线被哪一

条直线所截形成的什么角？

(二).全班合探。

例2.课本P7的例题

问题1234

展示

评价

三、质疑再探：(3分钟)

1.现在，我们已经解决了自探、合探问题。卜面我们再回看一下，开始我们提出的问题

还有那些没有解决？

2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,

大家一起来解决.

四、运用拓展（12分钟）

（三）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

（四）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。

为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大

家对本节知识的掌握与运用情况。请看：

1.如图（4）,下列说法不正确的是（）

A、N1与N2是同位角B、N2与N3是同位角

以/1与/3是同位角1）、/1与/4不是同位角

2.如图（5）,直线AB、CD被直线EF所截，NA和是同位角，/A和—是内错角,

指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

②/A与N5,NA与/6,/A与/8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？

4.如图（7）,在直角AABC中，/C=90°,DELAC于E,交AB于D.

①指出当BC、DE被AB所截时，N3的同位角、内错角和同旁内角.

②试说明/1=/2=/3的理由.（提示：三角形内角和是1800）

B

五、全课总结

1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

2.学科班长评价本节课活动情况。

六、作业设计：

课题5.2.1平行线单元课时1授课人张军

1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平

行公理以及平行公理的推论.

教学目标

2.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外••点画

这条直线的平行线.

教材重点探索和掌握平行公理及其推论.

分析难点对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.

教法三疑三探

学法自学、合作、探究

教具学具直尺、分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成教具.

教学过程

一、设疑自探（10分钟）\

（-）创设情境，导入新课一a

1.如图所示：转动木条，你发现了什么？

2.当你观察到平行时候，角度有什么变化和联系?并且看到过一点

有几条直线与该直线平行？\

（二）根据课题，提出问题

看到这个课题，你想知道什么？请提出来。

（预设：1、看到过一点只有一条直线与一只直线平行；2、存在角度的等量

关系；3、始终产生四个角，存在互补角。4、平行时候角度有相等的吗？）

同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师

将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学

习提供帮助。请看：（大屏幕）

（三）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

1.两条直线相交有儿个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系？

2,在平面内，两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对

的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直

线吗？

3.把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？

4.自我演示.

顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b想像成两端可以无限延伸的两条

直线，顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程

中，有没有直线b与a不相交的位置？

5.同学交流并形成共识.

转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步

接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下

去,b与a的交点就会从A点的右边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个

直线b的位置,它与直线a左右两旁都如下图

7.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识：

①平行线是同一的两条直线

②平行线是交点的两条直线

7.尝试用数学语言描述平行定义_________________________________________

特别注意：直线a与b是平行线,记作“"，这里“"是平行符号.

思考：如何确定两条直线的位置关系？.

小组内讨论解决自探中未解决的问题;

教师出示展示与评价分工。

问题1234

展示

评价

二、解疑合探（15分钟）

(一).小组合探。

1.在转动教具木条b的过程中，有儿个位置能使b与a平行？

2.用直线和三角尺画平行线.

已知：直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条？B.

(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？——

(二).全班合探。

3.观察画图、归纳平行公理及推论.

(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:

(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点:都是“"，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是

的.

不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线—，两垂线性质中对“一

点”没有限制，可在直线，也可在直线.

4.探索平行公理的推论.0

(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相.----------b

⑵从直线b、c产生的过程说明直线b〃直线c.

(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b〃c.-------------a

(4)用数学语言表达这个结论____________________________

用符号语言表达为:如果那么

教师出示展示与评价分工。

问题1234

展示

评价

三、质疑再探：(3分钟)

1.现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题

还有那些没有解决？

2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,

大家一起来解决.

四、运用拓展（12分钟）

（-）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。

为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大

家对本节知识的掌握与运用情况。请看：

填空题.

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有

2、两条直线L与L?相交点A,如果LJL,那么1^与1（）,这是因为

（）o

3.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线

中的另一边必.

4.两条直线相交,交点的个数是,两条直线平行,交点的个数是个.

判断题.

1.不相交的两条直线叫做平行线.（）

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平

行.（）

3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）

解答题.

1.读下列语句,并画出图形后判断.

（1）直线a、b互相垂直，点P是直线a、b外一点，过P点的直线c垂直于直线b.

（2）判断直线a、c的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证.

2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.

五、全课总结

1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

2.学科班长评价本节课活动情况。

六、作业设计：

课题5.2.2平行线的判定单元课时2授课人张军

1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

教学目标

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

教材重点在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导

分析难点定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

教法三疑三探

学法自学、合作、探究

教具学具三角板

教学过程

一、设疑自探（10分钟）口

E

（一）创设情境，导入新课\HP

1.如图所示：观察思考：过点P画直线CD〃AB的过程，\D

三角尺起了什么作用？图中，N1和/2什么关系？卜------aLB

（二）根据课题，提出问题1

看到这个课题，你想知道什么？请提出来。

（预设：1、判定是不是就是证明出结论？2、若证明两直线平行，怎么证明；

3、证明过程怎么写？）

同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师

将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学

习提供帮助。请看：（大屏幕）

（三）出示自探提示，组织学生自探。E

自探提示：°—飞—口

（一）平行线判定方法1：A______JB

1.观察思考：过点P画直线CD〃AB的过程，三角尺起了什G\

么作用？图中，N1和N2什么关系？F

2.判定方法1：应用格式：

_____oVZ1=Z2（已知）

简单说成：。，AB〃CD（同位角相等，两直线平行）

应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

（-）平行线判定方法2、3：

3.思考：教材14页（试着写出推理过程）

判定方法2：应用格式：

oVZ2=Z3（已知）

简单说成：o

，a〃b（内错角相等，两直线平行）

4.将上题中条件改变为N2+N4=180°,

能得到a〃b吗？（试写出推理过程）

判定方法3：_____________应__用格式：

______________________________________________________0VZ2+Z4=180°（已知）

简单说成：,.•・a〃b（同旁内角互补，两直线平行）

小组内讨论解决自探中未解决的问题;

教师出示展示与评价分工。

问题1234

展示

评价

二、解疑合探（15分钟）

（一）.小组合探。

1•例教材15页

2.练一练：教材15页练习1、2、3

（二）.全班合探。

总结直线平行的条件(1)(2)

方法1：若2〃2b//c,则a〃（;。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线

也互相平行。

法

方

2：如图1,若N]=N3,则2〃八即

法

方

：如图若

法31,o

方

4：如图1,若

方法5：如图2,若2，13,a±c,wijb/7co即在同一平面内，垂直于同一条直线的

两条直线互相平行。

教师出示展示与评价分工。

问题1234

展示

评价

三、质疑再探：（3分钟）

1.现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题

还有那些没有解决？

2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,

大家一起来解决.

四、运用拓展（12分钟）

（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！

（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。

为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大

家对本节知识的掌握与运用情况。请看：

选择题：

1.如图1所示，下列条件中，能判断AB〃CD的是（）

A.ZBAD=ZBCDB.Z1=Z2;C.Z3=Z4D.ZBAC=ZACD

⑴⑵(3)(4)

2.如图2所示,如果ND=NEFC,那么（)

A.AD〃BCB.EF〃BCC.AB/7DCD.AD/7EF

3.下列说法错误的是（)

A.同位角不一定相等B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补，两直线平行

填空题：

1.如图3,如果N3=N7,或,那么,理由是;

如果N5=N3,或—，那么理由是;

如果N2+Z5=或者_那么a〃b,理由是.

2.如图4,若N2=N6,则//，如果N3+N4+N5+N6=180°,那么

___//_______,如果N9=,那么AD〃BC;如果N9=,那么AB〃CD.

3.在同•，平面内，若直线a,b,c满足a±b,a±c,则b与c的位置关系是.

4.如图所示,BE是AB的延长线,量得NCBE=NA=NC.

(1)由NCBE=NA可以判断//,根据是.

(2)由NCBE=NC可以判断//，根据是.P---------f

ABE

六、拓展延伸

1、已知直线a、b被直线c所截,且Nl+N2=180°,试判断直线a、b的位置关系,

并说明理由.

2、如图，已知NAEM=ZDGN,Nl=N2,试问EF是否平行GH,并说明理由。

3.如图所示，已知N1=N2,AC平分NDAB,试说明DC〃AB.

4.如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG1AB,ZCHF=60°,ZE=30°

试说明AB//CD.

7

A—，

B

cy---

F

5、如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且N1=N2,Z3+Z4=180°，则a与caq亍吗?

为-什么？

二：

V

五、全课总结

1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

2.学科班长评价本节课活动情况。

六、作业设计：

课题5.3.1平行线的性质单元课时2授课人张军

1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察一猜想一证明”的探索方

教学目标法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.

3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性

和广阔性.

教材重点平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.

分析难点正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点.

教法三疑三探

学法自学、合作、探究

教具学具自尺

教学过程

一、设疑自探（10分钟）

（一）创设情境，导入新课1、观察思考：教材19页思考

（二）根据课题，提出问题

看到这个课题，你想知道什么？请提出来。

（预设：1、判定和性质的区别是什么？2、性质在证明题中的应用；3、性质

与判定定理一样使用吗？）

同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师

将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学

习提供帮助。请看：（大屏幕）

（三）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：活动：

1.完成教材19页探究

r同位角_________。

2.两条平行线被第三条直线所截I

：a〃b（已知）

同位角______________O.•・N1=N5（两直线平行，同位角相等）

Va/7b(已知)

3.简单说成：两直线平K

O・・・N3=N5()

：a〃b(已知)

1

__________________O，/3+N6=180°(______________)

证明性质的正确性：

4.性质1—性质2：如右图，：a〃b（已知）\

，Nl=/2()-----\----A4--------■---a---

又•••N3=N1（对顶角相等）。

________、2

；./2=/3（等量代换）。