重庆市中考数学试题卷及答案

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

《全卷共五个大题,满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题广（卷）上,不得在试卷上网接作答.

2.作答前认真阅读答题卜《卷）上的注意事项.

3.身试结北由监芍人员将试题和答题I；•（卷）一并收风

一、选择题：（本大超10个小题，每小题I分，共10分）在每个小题的下血,都绐山了代号为A、B、C、

D的四个答案，其中只仃一个是正确的,请将答题卜上题号，i侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答

案的代号填人答题卷中对应的表格内）.

1.在:一九一1,。,2这四个数中,最小的数是（）

A.-3B.—IC.0D.2

2.卜列图形中，是轴对称图形的是（）

3.计克（出>『的结果是（）

A.2ahB.a2bC.a2b2I),ab21.

•1.已知：如图，0A,W是®0的两条半径,且0A_L0B,点C布®。上则NACB的度数为0

A.45°B,35°C,25°D,20°

5.卜列调件3适宜采用全面调杳（普杳）方式的是（）

A稿件市场上老液奶的质坡情况B.调杳某品牌M珠笔芯的使用寿命

0.调查乘坐飞机的旅客是否找带了危禁物品D*调自我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

6.已知:如图,BD,平分NABC,点E在BCJL,EF//AB,若NCEF=l00°,则NABD的度数为0

A.60*R.50°C.40°［）.30°

7.己知美x的方程2x+a—9=（）的解是x=2,则a的值为（）

A.2B.3C.4［）.5

8.2012年“国际率劈比赛”在道庆举行.小丽从家出发开车前去观希途中发现忘了带门票，厂是打电话

让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到她妁后聊了一公儿，接着继续开车前往比赛现场.设小

网从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S.卜而能反映S>jt的函数关系的大致图象*（）

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9卜'列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形

一共有8个五角星,第③个图形一共仃18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

★★

★★★★

A▲_AA▲A

★★MXXXMTT

★★

图①图②图③

A.50B.64C.68D.72

10.已知：次函数丁=ax2+hx+c（a=0）的图象如图所乐而称釉为x=一；.卜列结论小，止：确的是（）

A.ahc>0B.a+h=0C.2b+c>0D.4a|•c<2b

二、二空题：（木大题6个小题,每小题4分,共24分）请将每小题的1案百.接填在答题卡（卷）中对应

的横线上,

11.据报道，2011年市:庆主城区私家车棚仃垦近38000辆.将数380000用科学记数法我求为.

12.（2知△ABCsaDEF,ZiABC的周长为3,ADEF的周氏为1,则ABLjZ\UEF的面枳之比为

13.亚庆农村医疗保险已经令而实施。某县七个村中/受了住院医疗费川报情的人数分别为：

20,21,27,28,31,31,38.则这纨数据的'|'位数M

11.一个扇形的圆心角为120。，半在为3,则这个扇形的而枳为（结果保留n）

15.将长将为8肌米的木棍截成一:段,每段长度均为蜷数厘米.如果截成的一段木棍长度分别相同算作同

一种战法（如：5,2,1和1,5,2）,那么截成的三段木棍能构成:角形的概率是

16.甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数址的纸牌中取抑.规定每人最多两种叫法,甲每次取1张或（4-k）

张，乙每次取6张或（6k张（k是常数，0<k<4）.经统计，甲共取了15次,乙共取了17次，井H.乙

至少取了次6张牌,最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌鼓少有.________张

三、解答题：（本大题1个小题,每小题6分,共21分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

骤，请将解答书'叮在答题K（卷）（对应的位置」:.

17.计算:4+（九2）"-|-51+（-1户”4r

已知:如图，AB=AE,Z1=Z2,ZB=ZE.求证：BC=ED.

2|

19.解方程：—=—

x-lx-2

20.已知:如图，

21、如图，在RtZkABC中,ZBAC=90"，点D在BC边上,

氏.（结果保留根号）

20题图

I叭解答题；（本大题1个小题,每小题10分,共4。分）

解答时每小题必须给出必要的演儿过程或推理步骤,诂将解答书7；布答递k（卷）中对应的位置上.

3x+42].x+2X

21,先化简•再求值:其中不是小等式绢4

x2-1x-\]'-2A+1

2端IhongK

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22.一知：如图，本乎血仃由坐标系中，•次函数I，=«X+6（OH0）的图您V反比例函数），=V（AHO）的

X

1’引象交）、•:象限内的A、B两点，，x轴交JC点，点A的坐标为（2,m）,点B的坐标为（n,-2）.

2

ta»ZBOC=—=>

5

（I）求该反比例函数和歆函数的解析式；

（2）在x轴上.仃点E（（）点除外），使得ABCE■△BCO的面枳相等，求出点E的坐标.

23.高中招生指标到校是我市中考招生制废改革的•项乖要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送

生人数进行了统计,制成了如下两幅不完将的统注图:

该校每年保送生人数占该校近四

年保送生总人数的百分比统计图该校近四年每年保送生人数统计图

23题图

（1）该校近四年保送生人数的极差是.请将折线统“性I补充完整：

⑵该校2009年指标到校保送生中只仃1位女同学，学校打兑从中随机选出2位同学了解他们进入岗中阶

段的学习情况.用用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是I位为同学和1位女同学的概率.

24.己知：如图,在菱形ABCDW，F为边BC的中点，DF。对。线AC交卜*M,过M作ME_LCDJAE,Z

1=/2。

(1)若CE=1,求BC的1&(2)求ill：AM=DE+ME.

五、解答遨：（木大题2个小题,第25小题10分，第26小题12分,共22分）解客时每小题必须给出必

要的演算过程或推理步骤，请将解答书岂在答题卡（卷）中对应的位置上.

25.企业的污水处理仃两种方式,•种是输送到江水厂进行集中处理,另一种是通过企业的门身设备进打

处理.某企业去年每刀的污水地均为12000吨，由卜污水厂处于调试阶段,污水处理能力去限,该企业投

资「I建设备处理污水，两种处理方式同时进行.1至6月，该企业向污水厂输送的污水址以（I地>V”份

X(14x46,11.x取整数）之间满足的函数关系如下表:

月份M月）123456

墙送的污水量力（吨）12000600()400030002400200()

4⑵心族

7至12月,该企业门身处理的泊水量匕（吨”刃］份x（74x

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系式为打=。/+。（。N0）,其图象如图所，K。I至6JJ,污水厂处理划地污水的费用：二1（元）份

X之间满足函数关系式：z,=-x.该企业自身处理每吨污水的钳川：二，（元）叮〃份X之间满足函数关

2

3I

系式:二、=4--X，7至12月,污水J一处理每吨污水的费用均为2元,该企业门口处理每吨污水的

412

跋用均为1.5兀.（1）诂观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或：次函数的有关期

识，分别H接写出外.r,'jxZ间的函数关系式：

（2）谙你求山该企业去年哪个JJ用「污水处理的贽用9（元）最多，并求出这个最多贽川：

（3）今年以来，由「|'|建海水处理设备的全面运行，该企钝决定扩大产能并将所仃污木全部门身处理，估

计扩大产能后今午WJ的污水量都将在去年每〃的基础上增加a%,同时年吨河水处理的费用籽作去年12

月份的旗础上增加（a30）%,为鼓励节能降耗,减轻企业负扪,财政对企业处理污水的费用进行50%的

补助.若该企业每JJ的污水处理费用为18000元,请计小山”的蟋数值.

（参号数据：V23T=15.2,VT19=20.5,V809=28.4）

26.己知：如图，在衣角梯形ABCI）中，AD//BC,/B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC边上一点,以BE为

边作正方形BEFG,使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧.

（I）当正方形的顶点F恰好落在对（线AC上时,求BE的长：

（2）W（1）M'I'的正方形BEFG沿BC向才i平移.记平移中的1E方形BEFC为正方形B'EFG,当点E。点C

旗合时停止平移.设平移的距离为t,正方形B'EFG的边EFOAC交卜点M,连接阅,是否存在

这杼的3使ZkB'DM是直角三角膨？若存在,求出I的值：石不存作，请说明理由:

（3）在（2）时的平移过程中,设正方形B'EFG♦△,%（：币行部分的|仙积为S,请）接力出S「t之间的函

数关系式以及IT变为t的取值范阚.

26题图26题名■用图

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重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题参考答案及评分意见

二M①

][3.8"叭12.9：I；13.28；14.3u；15.y;16.108.

三,联航@

”.第:原式=2+]-5+I+9..（5分）

=8.（6分）

18.正明:ZJ=乙2,

Z.1+CB\D=ZL2+乙BAD,即Z.R4C=LEAD.（2分）

又，必=就，48=乙£,

（5分）

GABCmAAED,

（6分）

,.BC=ED

2分

I9i：2（z-2）=x-l-4..分..

2t-4=x-1.5..分...

x=3.6..分

经检验.*=3是原方程的解，所以原方程的解是*=3.

20息,•△版。是等边三角形，,48=60•

在用△朋C中，8由=,3AC

=而

孤=4,（2分）

.W嬴-3_

物.un8=2un60'=2A二（4分）

“帕周长为:加比"人2+4.2外6+2瓦.（6分）

AM数学试❷参考答案及评分意见第I页（共6页）

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--+19000.（5分）

•ra=-1<0.x=-/二0.当7石^乏12时,#厢*的增大而减小.

当*=7时"18975.5（元）.

22000>18975.5,

二去年5月用『污水处理的费用公多。最多费用是22000元…“（6分）

（3）由题意，得

12000（14a%）xI.5x[1♦（a-30）%]x（1-50%）=18000.­•（8分）

_17土VftOQ

设"a%，整理.格"+17~13=0,解福i=--市.

->•s/§09-128.4I,*0.57,<2*»-2.27（含去）.

Aa«*57.

答:a的整数值为57.（10分）

26.#?：（1）如答图①,设正方形BEFG的边长为x.

则8£=FC=BC=x.

v4«=3,ftC=6,

ACABBG=3-1

・.・AACF—AABC,

26遨答图①

,A一-C一GF.0的113.-..z.......x..・・・・・・・・・・・・・・・（1分）

"AB~BC3~6'

（分）

解得z=2,即8£=2.2

（2）存在满足条件的I,理由如下：

如若图②，过。作DHLHC于点H.

则BH=AD=2,BH=AB=3.

由题意，得

BB'=HE=|<-2|,EC=4-<.

261s答图②

1、（尸=

在RS8'M£中,8'汹=M£?+B'E=22-1-2«+8.

•/AMEC5&ABC,

数学试越参考芬东及评分意见第5页（共6Jti）

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.MEECnnME4-t

Afi8c'即36,

:、M£=2-%.

«r

在Rt△/)“"'中，BU+BW=3,♦"-2)J/一4+13.

过“作M/VJL。，于点N

则MNuHE=t.NH=ME=2*i.

DN=