专题12热力电综合计算问题解题策略中考科学二轮专题突破复习讲义

专题12热力电综合计算问题解题策略专题12热力电综合计算问题解题策略考点分析考点分析初中物理试卷题型中计算题占据的分数是比较高的，考查的是同学们知识点掌握情况，题目阅读，以及题目分析的综合能力。很多同学对于物理计算题都是望而生畏，对计算题的第一印象就是很难，也就是说计算题是同学们初中物理考试中的一个弱点。很多同学在面对计算题的时候，因为不会做，就选择不做。然后物理计算题在试卷中分值在整张试卷中占据20%。由此可见，计算题有多重要，同学们因为不会做，就不要计算题得分，最后的物理成绩也不会很高。想要提升初中物理计算题的分数，同学们需要熟记知识点、多做相关练习和掌握物理计算题解题技巧。计算题并不是很可怕，只要掌握了知识点，会分析题目，就能够取得不错的初中物理成绩。知识精讲知识精讲解决力电综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式、密度公式、重力公式、压强公式、浮力公式、机械能和功率、机械效率公式、电功公式、做功公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件、液体压强规律、阿基米德原理、杠杆平衡条件、欧姆定律、焦耳定律等。知识点一、电学1.对动态电路图的简化和分析动态电路全面考查了学生的综合分析能力、综合推理能力和综合计算能力。因电路的变化会引起电路中电阻、电流、电压及电功率相关量的变化，稍有不慎就会造成连错反应，得出错误的结论。这是电学实验综合问题的又一个难点。所以在教学中要教给学生化难为易的方法，并可尝试多图解题标数据，以免乱用数据出现问题。a.多个开关类动态图的简化我们要认真读懂题意，按照题意要求将开关调到相对应的位置，分析电路的通断情况，把断路的和短路的用电器、开关等去掉，就形成一个简单的串并联电路，并画出简图，标出对应的物理量和已知量，再依据欧姆定律进行分析，求出所需的物理量，为解决下个问题做准备。b.滑动变阻器的动态电路的简化根据题意将滑动变阻器的滑片移到相应位置，删去断路和短路部分，对电路进行必要的简化，能够清楚、明白、迅速地解题。c.电表类试题的简化主要采用去表法电表类综合试题也是中考中常见的类型，常用方法是根据电流表和电压表的特点，即电压表电阻很大视为开路，电流表电阻很小相当于短路，因此都可以去掉，这样就大大增强了电路的直观性，有利于分析和理解电路。2.利用“已三求四”根据题目简化电路图后，能够根据欧姆定律利用已知的三个量求出四个量。当在动态的情况下，可利用电源电压恒定不变，列方程求解。3.分析法和综合法的运用分析法又称执果索因法,意思就是从需要求解的物理量起步，不断地追踪探寻需要的物理量，直至逼近试题中已知条件。综合法称由因导果法,这是从已知的物理关系起步，不断地展开思考，去探索需要求解物理量的方法。分析与综合法是将分析法与综合法并列起来进行思维，寻求解答问题的途径和方法。知识点二、力学知识储备首先要具备的知识储备，压力和压强、杠杆平衡条件、滑轮问题、浮力知识、表示物体的受力图和受力平衡的正确表示。三步骤解题第一步受力分析，①确定研究对象；②画出已知力（包括重力）；③利用工具，二力平衡和相互作用力。通平衡列出受力平衡方程。方程式中全部用字母表示，题干中为明确的物理量，自己结合设置一个，注意区分。第二步代数与辅助关系分析所求的量，在以上两步的基础上回归试题寻找解，若第二步求解不顺利，写出所求的问题的相关公式即可达到得分的最大化。知识点三、力与电的综合分析题利用上述两种方式结合解题。知识点四、所需要掌握的基本公式物理量单位物理量单位v——速度m/skm/hs——路程mkmt——时间sh单位换算：1m==10dm=102cm=103mm1h=60min=3600s；1min=60s公式变形：求路程——求时间——物理量物理量单位G——重力Nm——质量kgg——重力与质量的比值g=9.8N/kg；粗略计算时取g=10N/kg。重力与质量的关系：G=mg

单位换算：1kg=10单位换算：1kg=103g1g/cm3=1×103kg/m31m3=106cm31L=1dm31mL=1cm3物理量单位ρ——密度kg/m3g/cm3m——质量kggV——体积m3cm3浮力公式：称重法：F浮=G–F物理量单位物理量单位F浮——浮力Nρ——密度kg/m3V排——物体排开的液体的体积m3g=9.8N/kg，粗略计算时取g=10N/kgG排——物体排开的液体受到的重力Nm排——物体排开的液体的质量kg公式法：F浮=G排=m排gF浮=ρ液gV排

[当物体处于[当物体处于漂浮或悬浮时]物理量单位F浮——浮力NG——物体的重力N状态法：F浮=G

面积单位换算：1cm面积单位换算：1cm2=104m21mm2=106m2物理量单位p——压强Pa；N/m2F——压力NS——受力面积m2p=F/S注意：注意：深度是指液体内部某一点到自由液面的竖直距离；物理量单位p——压强Pa；N/m2ρ——液体密度kg/m3h——深度mg=9.8N/kg，粗略计算时取g=10N/kg

液体压强公式：p=ρgh物理量单位物理量单位F1——动力NL1——动力臂mF2——阻力NL2——阻力臂m

应用杠杆平衡条件解题时，L1、L2的单位只要相同即可，无须国际单位；F1L1=F2L2或写成：物理量物理量单位F——动力NG总——总重N（当不计滑轮重及摩擦时，G总=G）n——承担物重的绳子段数滑轮组：F=G总/n物理量物理量单位s——动力通过的距离mh——重物被提升的高度mn——承担物重的绳子段数s=nh

斜面公式：FL=Gh物理量单位F——拉力NG——物体重NL——物体通过的距离mh——物体被提升的高度m

克服重力做功或重力做功：W=克服重力做功或重力做功：W=Gh物理量单位W——动力做的功JF——动力Ns——物体在力的方向上通过的距离mW=Fs

单位换算：1W=1J/s1kW=10单位换算：1W=1J/s1kW=103W物理量单位P——功率WW——功Jt——时间sP=W/t机械效率η没有单位，用百分率表示，且总小于1机械效率η没有单位，用百分率表示，且总小于1W有=Gh[对于所有简单机械]W总=Fs[对于杠杆和滑轮]W总=Pt[对于起重机和抽水机]物理量单位η——机械效率W有——有用功JW总——总功J×100%×100%热量计算公式：物理量物理量单位Q——吸收或放出的热量Jc——比热容J/(kg·℃)m——质量kg△t——温度差℃当物体吸热后，终温t当物体吸热后，终温t2高于初温t1，△t=t2t1当物体放热后，终温t2低于初温t1。△t=t1t2Q=cm△t（保证△t>0）燃料燃烧时放热物理量物理量单位Q放——放出的热量Jm——燃料的质量kgq——燃料的热值J/kg如果是气体燃料可应用Q放=如果是气体燃料可应用Q放=Vq；

电流等于1s内通过导体横截面的电荷量电流等于1s内通过导体横截面的电荷量。物理量单位I——电流AQ——电荷量库Ct——时间s

同一性：同一性：I、U、R三量必须对应同一导体（同一段电路）；同时性：I、U、R三量对应的是同一时刻。物理量物理量单位I——电流AU——电压VR——电阻Ω物理量物理量单位W——电功JU——电压VI——电流At——通电时间s(1)I(1)I、U、t必须对同一段电路、同一时刻而言。(2)式中各量必须采用国际单位；1度=1kWh=3.6×106J。(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用；W=UIt

只能用于如电烙铁、电热器、白炽灯等纯电阻电路（对含有电动机、日光灯等非纯电阻电路不能用）W=UIt结合U＝IR→→W=I2Rt只能用于如电烙铁、电热器、白炽灯等纯电阻电路（对含有电动机、日光灯等非纯电阻电路不能用）W=UIt结合I＝U/R→→W=t如果电能全部转化为内能，则：Q=W如电热器。物理量物理量单位单位P——电功率WkWW——电功JkWht——通电时间sh

P=W/tP=P=U2/RP=I2R只能用于：纯电阻电路。物理量单位物理量单位P——电功率WI——电流AU——电压VP=IU

P实P实=U实2/RP额=U额2/R 题型分类题型分类类型一：光、电综合问题【经典例题】如图甲是风能、光能互补路灯。它是由太阳能电池板、小型风力发电机各自给24V蓄电池充电，LED（发光二极管）灯照明，照明灯由图乙所示装置控制通断。（1）如表是亮度相当的两种灯的相关数据。要使该路灯总发光效果相当于1200W白炽灯，它应由___________只LED灯___________联而成，这种灯优点是___________（写一点即可）；一只LED灯一只白炽灯额定电压24V220V额定功率12W100W（2）当风速为5m/s时，风力发电机的输出功率为40W，在这种风速下，持续光照10h，蓄电池的电能增加了5.76×106J，在这个过程中太阳能电池板发电的平均输出功率是___________W；（3）对于风光互补路灯上的风力发电机和太阳能电池板，下列说法正确的是___________。A．当无风时，风力发电机和太阳能电池板均没有内能B．当夜晚气温为0℃时，风力发电机和太阳能电池板均没有内能C．白天，太阳能电池板产生的电能转化成化学能储存在蓄电池里D．夜晚有风时，风力发电产生的电能储存在蓄电池里【答案】（1）12；并；节能、环保；（2）120；（3）C.【详解】（1）[1][2]12W的发光二极管与100W的白炽灯泡亮度相当；所以12只发光二极管正常发光效果与1200W的白炽灯泡亮度相当，这12只发光二极管正常发光，所以它们并联。[3]12W的发光二极管与100W的白炽灯泡亮度相当，所以这种发光二极管电能转化成光能的效率高；同时它利用了风能和太阳能这些新能源，这些新能源非常环保。（2）[4]蓄电池的电能增加了5.76×106J，由P=W电机=P电机t=40W×10×3600s=1.44×106J太阳能电池板发电W太阳能=WW电机=5.76×106J1.44×106J=4.32×106J所以发电功率P（3）[5]AB．一切物体都有内能，所以当无风时和当温度为0℃时，都有内能，故AB错误；C．白天太阳能电池板产生的电能转化成化学能储存在蓄电池里，故C正确；D．夜晚有风时，风力发电产生的电能用来照明和储存在蓄电池里，故D错误。故选C。【点睛】对于此类结合现代科技考查物理知识的题目，是现在中考的热点，解决此类问题时要紧扣物理考点，认真分析。类型二：力、电综合问题【经典例题】实验室测密度通常采用天平和量筒为测量工具，测量原理是ρ=mV。科学项目化学习小组进行思考与实验，制作出多种可直接测量液体密度的简易“液体密度仪”。（阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV项目一：利用轻质杆秤制作“液体密度仪”步骤I：按图甲用细木条制作好轻质杆秤（自身质量忽略不计），提起提钮，移动秤砣（小螺母），当杆秤水平平衡时，用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0g/cm3”刻度。步骤Ⅱ：按图乙将大螺母浸没在水中（浸没且不碰底），提起提钮，移动秤砣，当杆秤水平平衡时，用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1g/cm3”刻度。再将BC两刻度之间间距分为10等份。步骤Ⅲ：将烧杯中的水换成某种待测液体，按步骤Ⅱ方法操作，移动秤砣，当杆秤再次水平平衡时，读出对应的密度刻度。测量原理：ρ液（问题起点）—F浮—FA—L力臂（问题终点）原理推导：根据甲图中的杠杆平衡条件列出“式1”：m1g×OA＝m2g×OB根据乙图中的杠杆平衡条件列出“式2”：(m1g﹣F浮)×OA＝m2g×OC两式相减得到“式3”：F浮×OA＝m2g×BC结合实验步骤和原理推导，完成下列问题：（1）请结合“式3”和阿基米德原理，对步骤Ⅱ中直接将BC两刻度之间分为10等份（即待测液体密度与BC大小成正比）的合理性进行解释：_____；（2）为提升上述密度计测量的精确度，在不改变提钮O的前提下，请你提出一项改进措施：_____；项目二：制作力—电转换的“液体密度仪”小组设计了如图丙所示的电路。电路中电源电压U为9伏，电流表选用0~0.6A量程，定值电阻R0的阻值为10欧，R是力敏电阻，其阻值与所受压力FB的关系如图丁所示。已知A点悬挂的大螺母质量为0.7千克，体积为3.5×10﹣4m3，力臂OA：OB＝10：1。（3）在电流表上标记“0g/cm3”的刻度：当没有液体，让大螺母直接悬挂A点下方，闭合开关，求此时电流表的示数；()（4）若大螺母浸没于某液体中时，电流表示数为0.3安，则此液体的密度为_____。【答案】（1）见解析；（2）增加OA的长度；（3）0.6A；（4）1.2×103kg/m3【详解】（1）[1]由“式3”和阿基米德原理可得ρ即液体密度ρ液与BC之间的关系式ρ由于m2、V大螺母、OA都是定值，所以液体密度ρ液与BC成正比，所以将BC两刻度之间分成10等分是合理的。（2）[2]根据液体密度与BC之间的关系式ρ可知，要增加精确度，即要增加BC的长度，可增加OA的长度或换一个密度更大的大螺母。（3）[3]由图丙可知，定值电阻R0与力敏电阻R串联接入电路，电流表测量电路中的电流，当没有液体时，根据杠杆的平衡条件可得G又G大螺母＝所以力敏电阻受到的力F由图丁可知，当力敏电阻受到的力为70N时，力敏电阻的阻值为5Ω，此时电路中的总电阻R电路中的电流I即电流表的示数为0.6A。（4）[4]当电流表示数为0.3A时，由欧姆定律得，电路中的总电阻R力敏电阻的阻值R由图丁得力敏电阻受到的力F根据杠杆的平衡条件可知F此时A端细线的拉力F大螺母受到的浮力F液体的密度ρ【点睛】本题主要考查杠杆的平衡条件的应用，欧姆定律的应用，串联电路电流、电压、电阻规律的应用，是一道力电综合题，难度较大。类型三：热、电综合问题【经典例题】如图甲所示是小明家的电饭锅，图乙是该电饭锅的工作电路图。R1和R2均为加热电阻，S是温控开关，当锅内温度达到100℃时温控开关S自动跳转电饭锅转入保温状态。从说明书上收集到的部分数据如下表所示。电饭锅正常工作时，10min可将电饭锅中1.5kg的食物从20℃加热到100℃，之后转入保温状态。[食物的比热容为4.0×103J/(kg·℃)]（1）加热时食物吸收的热量是多少？（2）电热丝R2的阻值是多少？（3）电饭锅的加热效率是多少？额定电压220V额定功率加热挡1000W保温挡220W电源频率50Hz

【答案】（1）480000J；（2）171.6Ω；（3）80%【详解】解：（1）加热时食物吸收的热量Q（2）由电路图可知，当开关S接1时，电路为R1的简单电路，开关S接2时，两电阻串联，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，因此开关接2时电阻大，由P可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，即开关S接1时，电路电功率最大，为加热挡，开关S接2时为保温挡。电饭锅处于加热状态时，电热丝R1的阻值为R电饭锅处于保温状态时，电路的总电阻为R电热丝R2的阻值是R（3）电饭锅加热10min消耗的电能为W电热锅的加热效率η【点睛】本题考查了电功率公式和吸热公式、电功公式、效率公式的应用，分清电饭锅处于不同状态时电路的连接方式是关键。典型典型例题精练例1、为了检验飞船舱门的密封性能，科研人员将待检验的舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中（如图甲）。先对舱体M充入压强为1×105Pa的空气，然后把空腔N抽成真空，若舱门漏气，一段时间后便会有气体从舱体M进空腔N中，舱体M中的压强将减小，空腔N中的压强将增大。其中RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，已知舱体M的容积为V，空腔N真空部分的容积为V，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变。电路中R0的阻值为20Ω，电源电压为12V，压敏电阻RM、RN的阻值随气压变化的关系如表：压敏电阻受到的气压（×105Pa）00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0压敏电阻对应的电阻值（Ω）1008060443025201612108（1）若舱门不漏气，单刀双掷开关S接b时，R0两端电压为多少V？（2）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示。若空气从舱体M中逸出，经过一段时间后，M、N中的压强相等，气体总体积变为2V。若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是多少W？（3）在检验过程中的某时刻，开关接a时压敏电阻RM两端电压为UM、RM的功率为PM，开关接b时压敏电阻RN两端电压为UN、RN的功率为PN，若UM：UN＝1：2，且PM：PN＝5：4，则此时舱体M内外气压差是多少Pa？【答案】（1）2V；（2）3.2W；（3）6×104Pa。【详解】解：（1）由电路图可知，当单刀双掷开关S接b时，RN与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，把空腔N抽成真空，可知RN的电阻为100Ω，根据欧姆定律可知，电路中的电流为Ib＝＝＝0.1A，根据欧姆定律可得R0两端电压U0＝IbR0＝0.1A×20Ω＝2V；（2）当M、N中的气体压强相等时，气体的体积变为2V，由图乙可知，M、N中的气压值均为0.5×105Pa，查表可知，此时RM、RN的电阻值均为25Ω，开关S接在a处，RM与R0串联，则此时整个电路消耗的总功率：P＝＝＝3.2W；（3）根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知：开关接a时，RM两端的电压UM＝U﹣Ua，开关接b时，RN两端的电压UN＝U﹣Ub，已知：UM：UN＝1：2，即：＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①已知：PM：PN＝5：4，即：＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②解①②得：RM＝RN，Ia＝Ib；因电源电压一定，根据串联电路的特点和欧姆定律可知：U＝Ia（RM+R0），U＝Ib（RN+R0），所以，Ia（RM+R0）＝Ib（RN+R0），即：Ib（RN+20Ω）＝Ib（RN+20Ω）解得：RN＝60Ω，RM＝RN＝×60Ω＝12Ω，由表格数据可知，M中的气压PM＝0.2×105Pa，N中的气压PN＝0.8×105Pa，此时舱体M受到的内外气压差：△p＝PN﹣PM＝0.8×105Pa﹣0.2×105Pa＝6×104Pa。答：（1）若舱门不漏气，且单刀双挪开关S接b时，R0两端电压为2V；（2）若开关S接在a处，此时整个电路消耗的总功率是3.2W；（3）此时舱体M内外气压差是6×104Pa。例2、为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为12V、最大容量为100Ah的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。R0为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连，AO：BO＝4：1，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220V）压敏电阻受到的压力F/N60120180240300360420480…压敏电阻R阻值/Ω500360260180120806555…（1）“发电玻璃”的面积为1.2m2，它5小时将控制电路的蓄电池充满电。此“发电玻璃”的光电转化效率为多少？（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按1kW计算）（2）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动，定值电阻R0的阻值为多少？（3）当水位回落到浮体只有2/5体积浸入水中时，硬质杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为30mA，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体？（4）该浮体的密度是多少kg/m3？（5）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应该将与压敏电阻相连的压板向（选填“左”或“右”）移动。【答案】（1）此“发电玻璃”的光电转化效率为20%；（2）定值电阻R0的阻值为40Ω；（3）小科应选择重力为10N的浮体；（4）该浮体的密度是0.1×103kg/m3；（5）应将与压敏电阻相连的压板向右移动。【详解】解：（1）面积为1.2m2的“发电玻璃”5小时吸收的太阳能为：W＝Pt＝1.2m2×1kW×5h＝6kW•h＝6×3.6×106J＝2.16×107J，蓄电池的电压为12V、最大容量为100Ah，其电能为：W0＝UIt＝12V×100A×3600s＝4.32×106J，则此“发电玻璃”的光电转化效率为：η＝＝＝20%；（2）由图可知，闭合开关，定值电阻R0和压敏电阻R串联接入电路，压敏电阻受到压力为360N时，由表格可知压敏电阻的阻值为80Ω，此时通过电磁铁线圈的电流为100mA，由欧姆定律可知该电路的总电阻为：R总＝＝＝120Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以定值电阻R0的阻值为：R0＝R总﹣R＝120Ω﹣80Ω＝40Ω；（3）当线圈中电流为30mA，排水泵停止工作时，电路的总电阻为：R总′＝＝＝400Ω，压敏电阻的阻值为：R′＝R总′﹣R0＝400Ω﹣40Ω＝360Ω，由表格可知此时压敏电阻所受压力为120N，设浮体的体积为V，重力为G，由杠杆平衡条件可得：当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，（ρ水Vg﹣G）×AO＝360N×BO，即（1.0×103kg/m3×V×10N/kg﹣G）×4＝360N×1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，当水位回落到浮体只有体积浸入水中时，（）×AO＝120N×BO，即（1.0×103kg/m3×V×10N/kg﹣G）×4＝120N×1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，两式联立可得：G＝10N，V＝0.01m3；（4）该浮体的质量为：m＝＝＝1kg，该浮体的密度为：ρ＝＝＝0.1×103kg/m3；（5）由表格可知压敏电阻所受到的压力越大，压敏电阻的阻值越小，在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动，说明此时电路电流还未达到100mA，则此时电路中压敏电阻的阻值偏大，所以应增大压敏电阻所受的压力，使其阻值变小，根据杠杆平衡条件可知压敏电阻的力臂应变短，所以应将与压敏电阻相连的压板向右移动。例3、小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA∶AB=1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。(1)当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数；(2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小；(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？【答案】（1）0.3A和0.4A；（2）9V；（3）①2.5Ω；②触点A应向左移动，移动3厘米.【详解】(1)由杠杆平衡条件可知，当FA1＝80N，FA2＝100N时FA1·OA＝FB1·OB80N·OA＝FB1·OBFA2·OA＝FB2·OB100N·OA＝FB2·OB由题意可知OA∶AB=1∶4OA∶OB=1∶5解得FB1＝16N，FB2＝20N由R的阻值随所受压力F变化关系图象得R1＝30Ω、R2＝20Ω由欧姆定律得I1==0.3AI2==0.4A(2)U1的大小U1=IR总2=I0(R2＋R0)＝0.3A×(20Ω+10Ω)=9V(3)①其它条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得U1=I2R总2′=I2(R2＋R0′)9V=0.4A×(20Ω+R0′)解得R0′＝2.5Ω②其它条件不变，只向左调节A触点Lcm，压力传感器阻值为R3U1=I2R总3=I2(R3＋R0)9V=0.4A×(R3＋10Ω)解得R3＝12.5Ω从图象可知FB3＝23N，由杠杆平衡条件FB3·OB＝FA2·(OA＋L)23N×1m＝100N×(×1m＋L)解得L＝3cm例4、某科技创新小组设计的体重计电路原理图如图所示，其中电源电压恒为6V，定值电阻R0为10Ω，电压表量程为3V，R是压敏电阻（阻值随平板受到的压力大小变化而变化），R的阻值与平板受到压力F对应的部分数据如下表，平板质量不计。下列说法中正确的是（）压力F/N0602005009001500压敏电阻R/Ω30252015105A．体重计读数越大，R的阻值就越大B．体重计读数越大，电路的总功率就越小C．当电压表的值为2.4V时，称得的体重为500ND．体重计能称量的最大值是1500N【答案】C【详解】A．体重计读数越大，对压敏电阻的压力越大，由表格中的数据可知，压力越大，压敏电阻的阻值越小，故A错误；B．体重计读数越大，对压敏电阻的压力越大，由表格中的数据可知，压力越大，压敏电阻的阻值越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大，根据公式P=C．由题意可知，根据欧姆定律可得电路中的电流为I所以压敏电阻两端的电压为UR=UU0=6V2.4V=3.6V所以压敏电阻的阻值为R由表格中的数据可知，当压敏电阻的阻值为15Ω时，压力为500N，故C正确；D．分析电路图和表格可知，电压表示数越大，体重计称量越大，所以当电压表的示数为3V时，体重计能称量的最大，即定值电阻两端电压为3V，因为电源电压为6V，所以压敏电阻两端电压为U压=6V3V=3V压敏电阻与定值电阻分担的电压相等，根据串联电路分压特点可知，压敏电阻等于定值电阻，即为10Ω，由表格可知，此时压力为900N，故D错误。故选C。例5、遵义某现代农业园内，一批名贵果树苗急需持续浇灌。正在园区研学的某中学创客小组为园区设计了一个自动给水系统，电路如图甲所示。控制电路的电源电压U1恒为24V，线圈电阻不计，定值电阻R0为50Ω，R为压敏电阻，其阻值随所受压力的变化图像如图乙所示。工作电路电源电压U2恒为220V，包括注水装置和给水装置两部分（图中未明确）。图丙为系统结构简图，其中压敏电阻位于圆柱形水箱底部的受力板正下方，受力板面积S1和水箱底面积S2分别为0.02m2和0.45m2。给水装置始终不停歇给水，当通过线圈的电流I＝0.16A时，衔铁刚好被吸下，注水装置停止注水，此时电流表示数I1＝0.2A，当水箱水位下降至0.5m时，衔铁刚好被拉回，注水装置又开始向水箱注水，此时电流表示数I2＝2.2A。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）图甲中，甲、乙分别为______装置；A．给水、注水

B．注水、给水（2）求当注水装置停止注水时，水箱内水位的高度；()（3）若注水装置每分钟向水箱注水0.3m3，给水装置每分钟给水量为0.12m3，求注水装置从最低水位加注至最高水位的过程中所消耗的电能。()【答案】（1）A；（2）2.5m；（3）1.32×105J【详解】（1）[1]因为给水装置始终不停歇给水，甲装置不受衔铁影响，所以甲装置是给水装置；当衔铁刚好被吸下，此时动触点与静触点断开，乙装置不工作，注水装置停止注水，所以乙装置是注水装置，故A符合题意，B不符合题意。故选A。（2）[2]当通过线圈的电流I＝0.16A时，衔铁刚好被吸下，注水装置停止注水，此时控制电路的总电阻R此时压敏电阻的阻值R由图象乙可知，当压敏电阻的阻值为100Ω时，受力板受到的压力F=500N，此时受力板的压强p则水箱内水的的高度h（3）[3]由工作电路可知，注水和给水系统是并联的，都工作时干路电流I2＝2.2A，当水箱水位下降至0.5m时，注水系统又开始注水，则注水系统从水位0.5m开始注水到2.5m，注水的总体积V注水的同时给水系统一直工作，所以注水时间t注水装置工作时的电流I注水装置从最低水位加注至最高水位的过程中所消耗的电能W例6、某简易电吹风简化电路如图所示，其主要技术参数如表，在家庭电路使用中，通过计算回答：额定电压220V额定功率热风时：990W冷风时：110W（1）当电吹风吹冷风时，通过电动机的电流多大？（2）若电动机电阻R1为1Ω，则40s内电流通过电动机产生的热量是多少焦？（3）当电吹风吹热风时，电热丝R2的电功率是多少瓦？（4）电热丝R2的电阻值是多少欧？【答案】（1）当电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为0.5A；（2）若电动机电阻R1为1Ω，则40s内电流通过电动机产生的热量是10J；（3）当电吹风吹热风时，电热丝R2的电功率是880W；（4）电热丝R2的电阻值是55Ω。【详解】解：（1）由P＝UI可得，电吹风吹冷风时通过电动机的电流：I冷=P（2）40s内电流通过电动机产生的热量：Q＝I冷2R1t＝（0.5A）2×1Ω×40s＝10J；（3）当电吹风吹热风时，电动机M与电热丝R2并联且同时工作，电动机消耗的功率为P冷，则电热丝R2的电功率：P2＝P热﹣P冷＝990W﹣110W＝880W；（4）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由P=U2RR2=U例7、无水箱式电热水器具有体积小、加热快的优点，图甲是它的工作原理图。（1）温控器：水温传感器测量到出水温度并将信息传给微电脑芯片，微电脑芯片将测量到的水温和预先设定的温度进行比较，然后即时控制温控器内的两个开关的状态，从而让喷头喷出预先设定温度的热水。请在图乙虚线框中补齐温控器内的两个开关。（2）水压控制开关：当热水器内没有水或水压过低时，图丙所示的水压控制开关能确保电热水器停止工作。图中顶杆必须具有很好的性才能防止漏电。（3）家庭电路中该电热水器在正常电压下工作，当喷头喷出水的流量为4.5L/min时，5℃的冷水经过加热后温度最高可达38℃，已知通过电热水器的电流为52.5A，则该电热水器的加热效率多少？如果此时还要进一步提高水温，应该怎样调节冷水的流量的大小？【答案】（1）如上图所示；（2）绝缘；（3）该电热水器的加热效率为90%；进一步提高水温的可行措施：调小进入热水器的冷水的流量。【详解】解：（1）经分析可知，两电热丝可以独立工作，且各有一个开关控制，故温控器内的两个开关如下图方式连接：（2）为防止漏电，水压控制开关的顶杆必须具有很好的绝缘性；（3）设加热时间t＝1min，则加热水的体积：V＝4.5L＝4.5dm3＝4.5×10﹣3m3，由ρ=mm＝ρV＝1.0×103kg/m3×4.5×10﹣3m3＝4.5kg，水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×4.5kg×（38℃﹣5℃）＝6.237×105J，消耗的电能：W＝UIt＝220V×52.5A×60s＝6.93×105J，则加热效率：η=Q吸W每分钟消耗的电能一定，即水吸收的热量一定，要提高水温，应减小加热水的质量，即减小进入热水器的冷水的流量。例8、近年来，在宾馆、厂矿、医院、学校等单位使用全自动不锈钢电热开水器（外型如图1所示）越来越普遍。原因是它具有自动控水、自动测温、自动控温、热效率高、安全卫生、使用方便等优点。某电热开水器说明书上的铭牌如表：功率3kW容量22.6升额定电压220V水咀数1重量16kg外形尺寸（cm）42×29×69.5（1）根据所给数据，你知道该电热开水器电热管的电阻值大约为多少？（2）若不计能量损失，该电热开水器在正常工作的情况下，把一个容量的20℃的水烧开，需要多长时间？（设容器内的气压为1个标准大气压）；（3）某次电路中只有该电热开水器工作的情况下，小明发现电热开水器所在电路中标有3000r/kW•h的电能表在10min时间内转过了1020转，请你据此计算出当时家庭电路中的实际电压；（不考虑电阻随温度的变化）（4）此全自动不锈钢电热开水器的机械部分结构如图2所示，当容器内水面上升时，浮力球也随之上升，通过连杆推动活塞向左活动（如图3），当水位到达一定位置时，活塞关闭进水口，停止进水；当容器内水量不足时，水面下降，浮力球随之下降，连杆带动活塞向右运动，进水口打开，向容器内进水。若在进水口处水的压强为4×104Pa，活塞的横截面积为3.0×10﹣4m2，且当活塞正好堵住进水口时，连接活塞与浮力球的边杆与水平面的夹角为45°（如图4所示）。若已知连杆支点上下长度之比为1：3，不计连杆、浮力球的重力及摩擦，则（a）在答题卷的图4中画出浮力及力臂；（b）浮力球的体积最小为多大？（g取10N/kg）【答案】（1）电热开水器电热管的电阻值大约为16.13Ω；（2）需要的时间大约为2531.2s；（3）家庭电路中的实际电压约181.4V；（4）（a）如上图所示；（b）浮力小球的体积最小为4×10﹣4m3。【详解】解：（1）由P=U2R（2）水的体积：V＝22.6L＝22.6dm3＝2.26×10﹣2m3，由ρ=mV可得，水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2.26×10﹣2m1个标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×22.6kg×（100℃﹣20℃）＝7.5936×106J，由W＝Q吸和P=Wt可得，加热时间：t（3）电能表转了1020r，消耗的电能：W1＝1020×1由W=U2R（4）（a）过浮力球的重心沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，并标出F浮；过支点作浮力作用线的垂线段，即力臂L；如下图所示：（b）由p=FS可得，水对活塞的压力：F＝pS＝4×104Pa×3.0×10﹣4m活塞对杠杆A端的力FA＝F＝12N，设浮标受到的最小浮力F浮，由杠杆的平衡条件可得FA•L1＝F浮•L2，即：F浮=F由F浮＝ρ水V排g可得，浮力小球的最小体积：V排=F浮ρ水g例9、

如图所示为“无人机”（多功能飞行器），它具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。（1）起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是相互的。在空中飞行时，只要增加侧右两个旋翼的转速，就能使无人机右侧抬升，向左倾斜飞行。（2）若该机在30s内匀速竖直上升120m进行空中拍摄，则它飞行的速度是4m/s？（3）该机一个旋翼的电动机额定功率为30W，额定电压为15V，电动机正常工作时，通过的电流为2A。（4）该机所需的能量是由一块输出电压15V，容量为5000mA•h电池提供。若电能的80%用于飞行，飞行时的实际功率为100W，则该机最多能飞行时间？36min【答案】（1）相互的；右；（2）4；（3）2；（4）36min。【详解】解：（1）增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是相互的；若增大右侧两个旋翼的转速，使右侧旋翼对空气向下的作用力变大，根据物体间力的作用是相互的，从而使空气对右侧旋翼向上作用力变大，使右侧抬升，向左倾斜飞行。（2）无人机的飞行速度为：v=s（3）电动机的额定电压是15V，额定功率为30W，电动机正常工作时，通过电动机的电流：I=P（4）电池的输出电压为15V，容量为5000mA•h，则电池储存的能量：W＝UIt＝15V×5A×3600s＝2.7×105J，根据η=WW机＝W×80%＝2.7×105J×80%＝2.16×105J，根据P=Wt=W例10、在学校创新比赛中，某同学设计了一个多挡位电热水器。其工作电路图如图甲所示，R1和R2是两根电热丝；旋转开关如图乙所示，内有一块绝缘圆盘，圆盘的边缘共有10个金属触点（触点编号与电路图对应，编号相同的触点用导线连接）。可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，可以将相邻的触点连接。当旋钮上的箭头指向图中位置D，金属滑片将1、2两触点接通，同时另一端也将3、4两触点接通。旋钮上的箭头指向A、B、C、D不同位置时，可以实现四档依次递减或递增的加热功率。他设计的四档加热功率如下表所示：温度挡位高温中温2中温1低温加热功率/W1100660440264（1）旋钮上的箭头指向D位置时，电热丝R1和R2的连接方式是并联（选填“并联”、“串联”或“无法确定”）（2）当旋钮上的箭头指向A位置时，加热功率为264W。（3）电热丝R2的阻值为多少？（4）根据计算结果，借助电池组、电压表和电流表分别截取了电阻大小符合要求的两根电热丝，按图甲连接。检查无误后，将电热器接入家庭电路，借助电能表和计时器测量电热器在不同挡位工作时消耗的实际电功率，结果发现每一档的实际功率均小于设计要求，而电源电压为220V不变。产生这种偏差的原因是电路中的导线有一定的电阻，会分走一部分电压，电阻丝两端的实际电压低于220V，所以由P＝UI=U2【答案】（1）并联；（2）264；（3）电热丝R2的阻值为110Ω；（4）电路中的导线有一定的电阻，会分走一部分电压，电阻丝两端的实际电压低于220V，所以由P＝UI=U【详解】解：（1）旋钮上的箭头指向D位置时，金属滑片将1、2两触点接通，同时另一端也将3、4两触点接通，则R1与R2并列连接即为并联。（2）当旋钮上的箭头指向A位置时，金属滑片将2、4两触点接通，R1与R2首尾依次相连即为串联，此时电路的总电阻最大，由P＝UI=U（3）当旋钮上的箭头指向B位置时，金属滑片将1、2两触点接通，电路为R2的简单电路，因旋钮上的箭头指向A、B、C、D不同位置时，可以实现四档依次递减或递增的加热功率，且A位置的功率最小，所以，B位置时电热水器处于中温挡1，功率P1＝440W，则R2=U（4）电路中的导线有一定的电阻，会分走一部分电压，电阻丝两端的实际电压低于220V，所以由P＝UI=U例11、喜爱物理的小科发明了一个简易台秤，其内部电路图如图甲，其中R0为压敏电阻，它的阻值随所受压力的增大而减小，如表格所示，电流表的表盘被改装为台秤的示数。当电流表的示数达到最大值时，台秤达到称量的最大值。若电源电压为6V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R的阻值为6Ω。压力/N36101520R0阻值/Ω24201464求：（1）当电流表示数为0.2A时，台秤的示数为多少N？（2）如图乙所示，在该台秤上放置一个重为25N的均匀柱体A，并用一根轻质不可伸长的细线绕过定滑轮（不计摩擦）将A与B相连，B是重为15N、高为12cm，且底面积SB＝100cm2的均匀柱体，将B置于足够高的薄壁柱形容器中（该薄壁柱形容器底面积S容＝200cm2）。B与薄壁容器底部无挤压，则此时电流表相应的读数为多少？（3）若足够高的薄壁柱形容器重为6N，则在第（2）问的基础上，向薄壁容器中缓慢加入一定量的水，为了保证电路的安全，该薄壁柱形容器对支持面的最大压强是多少Pa？【答案】（1）当电流表示数为0.2A时，台秤的示数为3N；（2）B与薄壁容器底部无挤压，则此时电流表相应的读数为0.3A；（3）该薄壁柱形容器对支持面的最大压强是1300Pa。【详解】解：（1）当电流表示数为0.2A时，由I＝可得，电路的总电阻：R总＝＝＝30Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，压敏电阻的阻值：R0＝R总﹣R＝30Ω﹣6Ω＝24Ω，由表格数据可知，台秤的示数为3N；（2）因不计摩擦时，定滑轮不改变力的大小，只改变力的方向，所以，B与薄壁容器底部无挤压时，台秤受到的压力：F＝GA﹣GB＝25N﹣15N＝10N，由表格数据可知，压敏电阻的阻值R0′＝14Ω，则此时电流表相应的读数：I′＝＝＝0.3A；（3）当电流表的示数达到最大值时，台秤达到称量的最大值，此时电路中的电流I″＝0.6A，此时电路中的总电阻：R总′＝＝＝10Ω，则此时压敏电阻的阻值：R0″＝R总′﹣R＝10Ω﹣6Ω＝4Ω，由表格数据可知，台秤受到的压力F′＝20N，因A对台秤的压力等于自身的重力减去绳子的拉力，所以，此时绳子的拉力：F拉＝GA﹣F′＝25N﹣20N＝5N，此时B受到的浮力：F浮＝GB﹣F拉＝15N﹣5N＝10N，由F浮＝ρgV排可得，排开水的体积：V排＝＝＝1×10﹣3m3，此时B浸入水中的深度：h＝＝＝0.1m＝10cm，容器中水的体积：V水＝（S容﹣SB）h＝（200cm2﹣100cm2）×10cm＝1000cm3，由ρ＝可得，容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×1000cm3＝1000g＝1kg，容器中水的重力：G水＝m水g＝1kg×10N/kg＝10N，因水对B的浮力和B对水的压力是一对相互作用力，所以，该薄壁柱形容器对支持面的最大压力：F压＝G容+G水+F浮＝6N+10N+10N＝26N，该薄壁柱形容器对支持面的最大压强：p＝＝＝1300Pa。例12、我市某小学的学生发明的电热课椅获得了国家专利。有一种电热课椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如图。坐垫内的电热丝R1、R2的阻值分别为600Ω、150Ω，脚踏内的电热丝R3的阻值为400Ω．闭合开关S1，调节开关S2，可以使脚踏分别处于“低温挡”、“中温挡”、“高温挡”（不考虑温度的变化对电阻的影响）（1）该电热课椅消耗的最大功率是多少瓦？（2）该电热课椅消耗的最小功率是多少瓦？（3）当脚踏处于中温挡时，电热课椅在10秒内产生的热量是多少焦？【答案】（1）该电热课椅消耗的最大功率是121W；（2）电热课椅消耗的最小功率是48.4W；（3）当脚踏处于中温挡时，电热课椅在10秒内产生的热量是880J。【详解】解：（1）由图可知，当闭合开关S1，S2接a触点时，电路为R3的简单电路，此时电路中的电阻最小，由P＝可知，此时脚踏处于高温挡位，电热课椅消耗的功率最大，P最大＝＝＝121W；（2）由图可知，当闭合开关S1，S2接b触点时，R3与较大的电阻R1串联在电路中，脚踏处于低温挡，电热课椅消耗的功率最小，P最小＝＝＝48.4W；（3）由图可知，当闭合开关S1，S2接c触点时，R3与较小的电阻R2串联在电路中，脚踏处于中温挡，电热课椅在10秒内产生的热量：Q＝W＝•t＝×10s＝880J。例13、如图是某兴趣小组制作的“电子秤”的结构简图，其中的电磁铁和永磁体之间相互排斥，对秤盘产生向上的力。当秤盘上放置质量不同的物体时，可通过调节滑动变阻器改变电流大小，从而改变斥力大小，使指针始终指在“a”位置。此时，该电子秤所称量物体质量m跟电路中电流I的关系可视为：m＝kI(k为500克/安)。据此原理，可将电流表改装成“质量显示仪”达到称量质量的目的。(1)图中电磁铁和永磁体之间要产生斥力，则永磁体下端应为____极。(2)当放上物体后，为了使指针仍处在“a”位置，必须将滑动变阻器滑片向____端移动。(3)图中电源电压为9伏，线圈电阻为10欧，线圈允许通过的最大电流为0.8安，滑动变阻器规格为“50Ω2A”，电流表量程为0～0.6安。①计算该电子秤所能称量物体质量的范围_________________。②要增大该电子秤的称量范围，以下方法可行的是_______。(假设弹簧等元件均能正常工作)A．增大电源电压B．换用“100Ω1A”的滑动变阻器C．电流表的量程换用0～3安【答案】（1）S；（2）B；（3）0.075kg~0.3kg；BC【详解】(1)线圈上电流方向向左；右手握住螺线管，弯曲的四指指尖向左，此时大拇指指向下端，则电磁铁的下端为N极，上端为S极。根据两者产生的是斥力可知，永磁体下端是S，上端是N。(2)放置物体后，秤盘要下降，要使得仍然指在a位置、需要有更大的斥力才能维持，即电磁铁需要更大的磁性才可以，所以电流值需要增大，滑变的阻值需要减小。所以P要向B端滑动。(3)①电流表的量程为0~0.6A，则通过电路的最大电流为0.6A，代入公式m=k得到：m=0.5kg/A×0.6A=0.3kg，即电子秤的最大称量范围为mmax=0.3kg。电流表最小读数为滑变整个接入时的电流，此时电流，代入公式得：mmin=0.5kg/A×0.15A=0.075kg。所以称量范围是0.075kg~0.3kg。②A．增大电源电压，通过通过电流表的电流会增大，即放上相同质量的物体时，原来没有达到量程，现在可能达到或超过量程，因此电子秤的量程变小，故A不合题意；B．换用"100Ω；1A”的滑动变阻器，电阻变大，电流变小，即方向相同质量的物体时，原来恰好达到量程，现在却小于量程了，因此电子秤的量程变大，故B符合题意；C．电流表的量程换用“0~3安”，量程比原来变大，那么电子秤的量程肯定变大，故C符合题意。故选BC。课后专题练课后专题练练1、半导体和金属的导电能力随温度的变化特点是不同的。因此，利用它们制成的元件在生活中也各有各的用途。（1）某个由半导体材料制成的电加热器接在220V家庭电路中，加热器边发热边向外界散热。图甲为加热器发热功率P发和散热功率P散与温度t之间关系图象。由图象可知，当温度高于70℃时，加热器的电阻随着温度的升高而增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）。加热器工作时的稳定温度为60℃。（2）由某金属材料制成的电阻R随温度t变化如表所示，若用该电阻R与电源（电压为3伏）、电流表（量程为0～6毫安）、定值电阻R'串联起来，连接成如图乙所示的电路。用该电阻R做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，得到一个简单的“金属电阻温度计”。电流表的刻度越大处对应的温度刻度越小。请通过计算说明，若R'＝400Ω，则图丙中指针所指处对应的温度数值为多少？此时电阻R消耗的电功率为多少？t/℃0102030405060708090R/Ω160170180190200210220230240250【答案】（1）增大；60；（2）小；指针处对应的温度为40℃，此时电阻R消耗的电功率为5×10﹣3W。【详解】解：（1）由图可知，当温度为60℃时，发热功率和散热功率相等，即此时物体的温度不再变化；当温度高于70℃时，由图可知散热功率大于发热功率；此时功率在减小，而电源电压不变，由P=U（2）由表格数据可知，温度越高电阻R的阻值越大，则由欧姆定律I=U由图丙可知此时电流为I＝5mA＝0.005A，则由欧姆定律可得总电阻：R总=U由电阻的串联规律可得，金属电阻R的阻值：R＝R总﹣R′＝600Ω﹣400Ω＝200Ω，由表格数据可知对应的温度为40℃，即指针处对应的温度为40℃；此时电阻R消耗的电功率为：P＝I2R＝（5×10﹣3A）2×200Ω＝5×10﹣3W。练2、某型号电热水瓶具有加热、保温、电动出水及干烧断电功能。其简化电路如图所示。S1是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到120℃自动断开。S2是壶壁温控开关，按下时对水加热，水烧开后自动断开，电热水瓶处于保温状态。S3是电动出水开关，按下时闭合，电磁泵将水抽出。已知电热水瓶保温功率为50W，加热功率为1000W。（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电阻是多大？（2）闭合S3，电磁泵两端电压为12V．已知R3阻值为200Ω，求电磁泵的电功率。（3）若水烧开后，S2没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过多长时间，S1才会断开？已知发热盘质量为0.5kg，比热容为0.5×103J/（kg•℃）。设水烧干瞬间，发热盘的温度为110℃，不计热损失。【答案】（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电阻是968Ω；（2）电磁泵的电功率为12.48W；（3）若水烧开后，S2没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过2.5s时间，S1才会断开。【详解】解：由图和题意可知，闭合开关S1和S2，电阻R1和R2并联，处于加热状态；只闭合开关S1时，只有电阻R2工作，处于保温状态；只闭合开关S1和S3时，电动机和电阻R3串联，电磁泵将水抽出，电动机工作。（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，只有电阻R2工作，根据P=UR2=U（2）闭合S1、S3时，电动机和电阻R3串联，已知此时电磁泵两端电压为12V，则由串联电路电压的规律可得，电阻R3两端的电压：U3＝U﹣U泵＝220V﹣12V＝208V，这一支路的电流为：I=U则电磁泵的电功率：P泵＝U泵I＝12V×1.04A＝12.48W；（3）瓶里的水烧干后，发热盘吸收的热量：Q吸＝cm△t＝0.5×103J/（kg•℃）×0.5kg×（120℃﹣110℃）＝2500J；瓶里的水烧干后，S2没有自动断开（仍然是加热状态），不计热损失，电流产生的热量全部被发热盘吸收，即W＝Q放＝Q吸，由P=Wt可得，水烧干后到St=W练3、小明现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过400℃时，系统报警。提供的器材有：不同阻值的定值电阻R1，热敏电阻R2（电阻随温度变化如图甲），报警器（电阻忽略，通过的电流达到或超过0.2安时会报警），电源（电压恒为12伏），滑动变阻器R3，开关S1、S2、S3，导线若干。小明按图乙连接好电路，选择适当阻值的定值电阻R1，只闭合开关S1，移动滑动变阻器的滑片P直至报警器刚好响起，立即停止滑动；保持滑片P位置不动，断开开关S1，闭合开关S2（如图乙），报警系统就能正常使用。（1）图乙中，接入电路中的定值电阻R1阻值应是20欧；（2）该报警装置所处环境温度刚好升高到400℃时，报警器报警30秒，求此时滑动变阻器消耗的电能。（3）若要使报警装置的在更低的温度就报警，应如何移动滑动变阻器滑片，并说明理由。【答案】（1）20；（2）滑动变阻器消耗的电能为48J；（3）滑动变阻器滑片向左移动；为了保持报警器仍在0.2安报警，则总电阻应保持不变，由图甲可知热敏电阻阻值随温度降低而增大，所以滑动变阻器的电阻要减小，所以滑片向左滑动。【详解】解：（1）根据题意可知，只闭合开关S1和断开开关S1、闭合开关S2，电路报警时，滑动变阻器接入电路的阻值相同，故定值电阻R1的阻值与电路报警时热敏电阻R2的阻值相等；当温度到达400℃时，电路报警，根据图象可知，此时热敏电阻的阻值为20Ω，即定值电阻R1阻值为20Ω。（2）由I=UR总=U因为串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路的阻值：R＝R总﹣R1＝60Ω﹣20Ω＝40Ω，滑动变阻器消耗的电能：W＝I2Rt＝（0.2A）2×40Ω×30s＝48J。（3）滑动变阻器滑片向左移动；为了保持报警器仍在0.2安报警，则总电阻应保持不变，由图甲可知热敏电阻阻值随温度降低而增大，所以滑动变阻器的电阻要减小，所以滑片向左滑动。练4、某同学乘坐小区电梯时，发现电梯超载会自动报警，喜好钻研的他对电梯的自动报警现象设计了如图甲电路进行研究。电源电压恒定不变，R0为定值电阻。用杯中水量调节压敏电阻受到压力的大小，压敏电阻的电流与受到压力大小的关系如图乙所示。（1）甲图中，当水杯中的水量达到“超载”状态，电路中电铃响（选填“绿灯亮”、“电铃响”或“绿灯亮同时电铃响”）。（2）一个质量为50千克的小区居民搭载电梯从地面回到五楼的家，已知每层楼高3米，电梯对该居民做的功是多少焦？（3）小区电梯超载报警的Rx﹣F图像如图丙所示，空载时电梯厢对Rx的压力F1等于电梯厢的重力。当压力F2＝1×104牛时，电梯报警，则此电梯限载多少人？（设每人质量为50千克）【答案】（1）电铃响；（2）电梯对该居民做的功6000J；（3）此电梯限载12人。【详解】解：（1）由图乙知，压力增大时，通过Rx的电流增大，说明其连接电路的阻值变小；当压力增大到一定程度时，即超载时，压敏电阻Rx受到的压力F增大，阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，磁性达到一定程度时，衔铁被电磁铁吸下，触点K与触点B接触，电铃报警，绿灯不工作。（2）居民搭载电梯从地面到五楼上升高度h＝（5﹣1）×3m＝12m，所以电梯对该居民做的功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×12m＝6000J；（3）空载时电梯厢对Rx的压力F1等于电梯厢的重力，由图丙知，F1＝4×103N，当压力F2＝1×104N时超载，电梯报警，故电梯中人的重力为：G人＝F2﹣F1＝1×104N﹣4×103N＝6×103N，一个人的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，电梯限载的人数：n=G练5、小明设计了一种“自动限重器”，如图甲所示，该装置由控制电路和工作电路组成，其主要元件有电磁继电器、货物装载机（实质是电动机）、力敏电阻R1、滑动变阻器R2、轻质货架和压力杠杆OAB等，其中R1的阻值随压力变化的关系如图乙所示。当力敏电阻R1表面承受的压力达到限定值，电磁继电器会自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品。已知控制电路的电源电压U＝9V，电磁继电器线圈的阻值忽略不计。请你解答下列问题：（1）用笔画线代替导线将图甲中的电路连接完整。（2）当电磁继电器线圈中的电流大小为30mA时，衔铁被吸下。若R1所能承受的最大压力为1000N，则此时滑动变阻器R2的阻值为100欧。（3）杠杆OB长20cm，OA长5cm，那么货架最多能装货多少千克？（4）如果要求货架的最大装货量变小，应该如何调整？（写出两种方法）【答案】（1）电路连接如上图所示；（2）100；（3）货架最多能装货400kg；（4）增大电源的电压、增加电磁铁线圈的匝数、货架向左移动、减小R2接入电路中的电阻（以上四个答案中，任意两个均可）。【详解】解：（1）当货架上摆放物品的质量越大时，根据杠杆的平衡条件可知力敏电阻R1表面承受的压力越大，由图乙可知R1的阻值越小，由欧姆定律可知控制电路的电流越大，电磁铁的磁性越强，当力敏电阻R1表面承受的压力达到限定值时，衔铁被吸合，自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品，所以上面电源与货物装载机、衔铁上触点组成工作电路，下面电源与电磁铁、滑动变阻器、力敏电阻组成控制电路，如下图所示：（2）由图乙可知，当力敏电阻R1表面承受的压力达到1000N时，R1＝200Ω，电磁继电器线圈中的电流大小为30mA，由I=UR总=U因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时滑动变阻器R2的阻值：R2＝R总﹣R1＝300Ω﹣200Ω＝100Ω；（3）因压杆对R1表面的压力和R1表面对压杆的支持力是一对相互作用力，所以，R1表面对压杆的最大支持力也为1000N，即F＝1000N，由杠杆的平衡条件可得，F•OB＝G•OA，则货架最多能装货的重力：G=OBOAF由G＝mg可得，货架最多能装货的质量：m=G（4）①如果要求货架的最大装货量变小，由杠杆的平衡条件可知力敏电阻R1表面承受的压力变小，由图乙可知R1的阻值变小，由欧姆定律可知控制电路的电流变小，电磁铁的磁性变弱，要使自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品，应增大电磁铁的磁性，方法有：增大电源的电压、增加电磁铁线圈的匝数；②若电源的电压和线圈匝数不变时，力敏电阻承受的压力一定，由杠杆的平衡条件可知，货架向左移动，增大力货物的重力力臂，可以使最大装货量变小，③若电源的电压和线圈匝数、货架的位置均不变时，由欧姆定律可知，自动控制货物装载机停止向货架上摆放物品时控制电路的总电阻不变，最大装货量变小时，力敏电阻的阻值变大，此时应减小R2接入电路中的电阻。练6、如图所示是一种风速测定简易装置，R为阻值为40Ω的定值电阻，R1为滑动变阻器（最大阻值为20Ω），电源电压为9V，“T”型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片相连（活塞与管道壁接触紧密），活塞运动时，细杆可带动滑动变阻器滑片移动。请思考并回答以下问题（1）该装置中的风速仪是用电压表改装而成，如图1所示测的是定值电阻R两端的电压，若要改测R1两端的电压是否可以只将电压表接C的导线直接改接A点不可以，理由是电压表正负接线柱接反了。（2）这个风速测定仪的原理是：风流经“T”型管道上方时，风速越大，活塞上方压强越小；活塞下方大气压不变，上下气压差变大，在弹簧作用下滑片P移动，接入电路中的电阻变小；电源电压不变，电路中电流变大，定值电阻阻值不变，该电压表的示数变大（3）根据该仪器测得的风速和滑动变阻器R1接入电路中的阻值之间的关系如表格所示。风速km/h051015202530接入电路的R1（Ω）2016128520实验中，我们把风速为0km/h时，风速仪（电压表）对应的电压值标为零刻度；把风速为30km/h时，风速仪（电压表）对应的电压值标为最大风速。①请计算风速仪零刻度和最大风速所对应的电压值。②在图2的表盘中用符号“↑”标出零刻度。该风速仪存在的不足之处，其中之一为：风速仪的制作过程中，对于风速变化控制时不够灵敏，你改进方法是换用劲度系数更小的弹簧和一个阻值更大的滑动变阻器。【答案】（1）不可以；电压表正负接线柱接反了；（2）小；小；大；大；（3）①零刻度和最大风速所对应的电压值分别为6V和9V；②如上所示；换用劲度系数更小的弹簧和一个阻值更大的滑动变阻器。【详解】解：（1）如图1所示，两电阻串联，电压表测的是定值电阻R两端的电压，则电压表与B相连的为电压表的正接线柱，电压表与C相连的为电压表的负接线柱，若只将电压表接C的导线直接改接A点，则电流从电压由负接线柱流入了，即电压表正负接线柱接反了，故不可以；（2）这个风速测定仪的原理是：风流经“T”型管道上方时，风速越大，活塞上方压强越小；活塞下方大气压不变，上下气压差变大，在弹簧作用下滑片P向上移动，接入电路中的电阻变小，由电阻的串联，电路的总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律，电路中电流变大，定值电阻阻值不变，根据U＝IR，故该电压表的示数变大；（3）①由表中数据知，风速为0km/h时，R1＝20Ω，两电阻串联，电压表测定值电阻的电压，由电阻的串联和欧姆定律，电路的电流为：I1=UU1＝I1R＝0.15A×40Ω＝6V；即风速仪零刻度对应的电压值为6V；风速为30km/h时，接入电路的电阻为0，对应的电压值为9V；②在图2的表盘中电压表选用大量程，分度值为0.5V，故6V的电压如下所示：风速仪的制作过程中，对于风速变化不大时不够灵敏，根据U＝IR，是因为电流变化小，即风速变化不大时，变阻器连入电阻的电阻变化小，为增大变阻器连入电阻的变化，故改进方法是换用弹性系数更小的弹簧和一个阻值更大的滑动变阻器。练7、电动自行车行驶的动力是靠蓄电池提供的，通常情况蓄电池内部也有电阻，简称电源内阻r。某电动自行车蓄电池的电源电压E＝46V，给自行车的电动机输送I＝6A的电流时，测得电动机两端的电压U＝40V，此时自行车正以v＝10m/s的速度在平直公路上匀速前进，其牵引力做功的功率P＝200w（除电源内阻r和电动机内阻r′以外，不计其它电阻）（1）求自行车前进s＝100m的路程，蓄电池一共需要消耗多少电能？（2）求蓄电池的内阻r的阻值；（3）电动机工作时由于内部线圈有电阻，故电动机会发热。求电动机工作的效率和电动机内阻r′（4）求自行车所受的阻力f的大小。【答案】（1）自行车前进s＝100m的路程，蓄电池一共需要消耗2760J电能；（2）蓄电池的内阻r的阻值为1Ω；（3）电动机工作的效率83.3%；电动机内阻为1.1Ω；（4）求自行车所受的阻力f的大小为20N。【详解】解：（1）蓄电池的功率P＝UI＝46V×6A＝276W；因为v=st，所以自行车前进的时间t由P=W（2）由电压的分配关系内阻：r=E−U（3）电动机工作时消耗的电能W电＝UIt＝40V×6A×10s＝2400J电动机做的有用机械能W机＝Pt＝200W×10s＝2000J；电动机工作的效率η=W机W由Q＝I2r′t可得：电动机的内阻为：r′=Q（4）因为P=W所以自行车匀速前进所受的阻力为：f＝F=P练8、无水箱式电热水器具有体积小、加热快的优点，图甲是它的工作原理图。（1）温控器：水温传感器测量到出水温度并将信息传给微电脑芯片，微电脑芯片将测量到的水温和预先设定的温度进行比较，然后即时控制温控器内的两个开关的状态，从而让喷头喷出预先设定温度的热水。请在图乙虚线框中补齐温控器内的两个开关。（2）水压控制开关：当热水器内没有水或水压过低时，图丙所示的水压控制开关能确保电热水器停止工作。图中顶杆必须具有很好的性才能防止漏电。（3）家庭电路中该电热水器在正常电压下工作，当喷头喷出水的流量为4.5L/min时，5℃的冷水经过加热后温度最高可达38℃，已知通过电热水器的电流为52.5A，则该电热水器的加热效率多少？如果此时还要进一步提高水温，应该怎样调节冷水的流量的大小？【答案】（1）如上图所示；（2）绝缘；（3）该电热水器的加热效率为90%；进一步提高水温的可行措施：调小进入热水器的冷水的流量。【详解】解：（1）经分析可知，两电热丝可以独立工作，且各有一个开关控制，故温控器内的两个开关如下图方式连接：（2）为防止漏电，水压控制开关的顶杆必须具有很好的绝缘性；（3）设加热时间t＝1min，则加热水的体积：V＝4.5L＝4.5dm3＝4.5×10﹣3m3，由ρ=mm＝ρV＝1.0×103kg/m3×4.5×10﹣3m3＝4.5kg，水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×4.5kg×（38℃﹣5℃）＝6.237×105J，消耗的电能：W＝UIt＝220V×52.5A×60s＝6.93×105J，则加热效率：η=Q吸W每分钟消耗的电能一定，即水吸收的热量一定，要提高水温，应减小加热水的质量，即减小进入热水器的冷水的流量。练9、某科学探究小组的同学设计了如图甲装置，用于测量石块密度。R为滑动变阻器，其最大阻值为20欧。Rx为力敏电阻，力敏电阻的阻值与压力的关系如图乙所示。测量时，先将石块沉入水底，再向矿泉水瓶中加一定量的水，直到石块离开杯底但仍浸没在水中，读出电流表示数I1；第二次向矿泉瓶中加适量水，直到石块离开水面，静止在空中，读出此时电流表示数I2。通过计算获得石块的密度。（1）实验过程中，石块离开杯底到石块上部露出水面前，电流表示数的变化情况是不变（填“变大”、“变小”或“不变”）。（2）已知电源电压为6伏，测量某石块密度时，滑动变阻器滑片恰好位于中点，力敏电阻所受压力FA与绳子对石块的拉力F拉的关系如下表所示。若实验中读得I1为0.2安，I2为0.3安，求该石块的密度（不计矿泉水瓶、滑轮、杠杆自身质量）。FA（牛）50100150200250F拉（牛）12345（3）若在实验中滑轮质量不能忽略，则该测量方法对结果有一定的影响。小明认为可以通过调节滑片来消除这种影响。请指出为了消除滑轮质量的影响，应该如何调节滑片位置并说明理由。【答案】（1）不变；（2）该石块的密度为2g/cm3；（3）若在实验中滑轮质量不能忽略，杠杆右端的拉力偏大，由杠杆平衡条件可知，力敏电阻受到压力的偏大，由图像可知力敏电阻的阻值偏小，则电路电流偏大，为了消除滑轮质量的影响，应将滑动变阻器滑片适当向右调节一些。【详解】解：由图甲电路图可知，滑动变阻器R、力敏电阻Rx串联，电流表测电路中的电流；（1）由甲图可知，当石块在水中匀速上升时（露出水面前），石块受到的重力等于绳子的拉力和它受到的浮力，即G＝F拉+F浮，因为石块露出水面前排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知它受到的浮力不变，那