导学案表格资料

《《年科导学案》至学年度第学期第周课题6.1.1有序数对课时第课时共计课时学习目标1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体”的数学学习过程。3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。学习重点理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。学习难点理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题学习流程学前准备预习疑难：。探索与思考观察思考：观察下图，什么时候气温最低？什么时候气温最高？你是如何发现的？2、想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？（1）如何找到6排3号这个座位呢？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？3、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置；②排数和列数的先后顺序对位置有影响。4、概念：有序数对：用含有的词表示一个位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。理解与运用（一）用有序数对来表示位置的情况是很常见的．如人们常用经纬度来表示地球上的地点．你有没有见过用其他的方式来表示位置的？（二）应用例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可以是：（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（，5）→（4，4）→（，）→（5，3）；（3，5）→（，）→（，）→（，）→（5，3）；四、学习体会：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？五、自我检测1、小游戏：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置.那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？2、如图，马所处的位置为（2，3）.你能表示出象的位置吗？写出马的下一步可以到达的位置。3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?4、有趣玩一玩：中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)下面提供另一走法，请填上所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→___→(六，4)(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：六、方法归类常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km处。1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？2、如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？教者：组长审核：学校审核：使用日期：知识与能力反馈抚顺市第五十六中学《《年科导学案》至学年度第学期第周课题6.1.2平面直角坐标系（第一课时）课时第课时共计课时学习目标1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置学习重点根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。学习难点探索特殊的点与坐标之间的关系。学习流程一、学前准备1、预习疑难：。2、填空：①规定了、、的直线叫做数轴。②数轴上原点及原点右边的点表示的数是；原点左边的点表示的数是。③画数轴时，一般规定向（或向）为正方向。二、探索与思考（一）平面直角坐标系1、观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？3、平面直角坐标系概念：平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。4、点的坐标：我们用一对表示平面上的点，这对数叫。表示方法为（a,b）.a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点1、以A（2，3）为例，表示方法为：A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）2、方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。3、强调：X轴上的坐标写在前面。4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?注意：横坐标和纵坐标不要写反。5、思考归纳：原点O的坐标是(，),x轴上的点纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。横轴上的点坐标为（x,0），纵轴上的点坐标为（0，y）（三）象限：1、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。第二象限（—，+）第一象限（+，+）第三象限（—，—）第四象限（+，—）2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗？三、理解与运用1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?(2)下面这些坐标分别表示谁的位置?A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)2、例写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？(2)线段CE的位置有什么特点？(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？3、归纳：点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点；②.各坐标轴上的点；③.各象限角平分线上的点；④.对称于坐标轴的两点；⑤.对称于原点的两点。4、对应练习：教材43页1、2题（在书上完成）。四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题:1、若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（）。（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；（Ｂ）x轴上；（C）x轴上；（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。2、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（）（Ａ）a（Ｂ）－a（Ｃ）－b（Ｄ）b3、点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m（Ａ）m>0.5;（Ｂ）m<0.5;（Ｃ）m>0；（Ｄ）m<0。（二）填空题:1、点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为____________2、已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。六、解答题1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.教者：组长审核：学校审核：使用日期：2.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么知识与能力反馈抚顺市第五十六中学《《年科导学案》至学年度第学期第周课题6.1.2平面直角坐标系（第二课时）课时第课时共计课时学习目标1、会根据实际情况建立适当的坐标系，2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。学习重点会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置；学习难点根据已知条件，建立适当的坐标系.学习流程一、学前准备1、预习疑难：。2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.二、探索与思考：建立适当的坐标系1、观察思考：①上题中各顶点的坐标是否永远不变？②若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别为：2、探索活动：①教材43页探究问题三、应用如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.教者：组长审核：学校审核：使用日期：四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).观察所得的图形，你觉得它像什么？3、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗？知识与能力反馈抚顺市第五十六中学《《年科导学案》至学年度第学期第周课题6.2.1用坐标表示地理位置课时第课时共计课时学习目标1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，能够用坐标系来描述地理位置．2、通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念学习重点利用坐标表示地理位置．学习难点建立适当的坐标系表示地理位置学习流程一、学前准备预习疑难：。二、探索与思考（一）探究用坐标表示地理位置的方法1、观察P49图6.2-1不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图6.2-1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？2、根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m．小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后再向东走50m．小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m．问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？解：以为坐标原点，以正东、正北方向为轴、轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（，），小敏家（，）。问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取为原点，可以很方便地得到他们的坐标.问题3：图中学校右边的数字“50”表示什么？为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，那么学校右边的数字“50（二）归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．（1）建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的___方向；（2）根据具体问题确定______________，在坐标轴上标出__________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．应用：（一）如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置．（二）思考：1、张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（-100，300）”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？2、用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：教者：组长审核：学校审核：使用日期：1.2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是()A．北纬31°B．东经103.5°C．浙江省金华市的西北方向上D．北纬31°，东经103.5°.2.如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.3.根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米．4、如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为1∶10000,而且取实际长度100米作为图中的1个单位长度,解答下面的问题:(1)如果湖心亭在西门的正东方向200米处,请在图中描出西门的位置,并写出它的坐标;(2)从湖心亭向东走100米,再向北走200米就到游乐场,请在图中描出游乐场的位置,并写出它的坐标;(3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米).(4)若牡丹园的位置是在湖心亭的南偏东70º的方向上,你能确定牡丹园的位置吗?如果同时知道牡丹园在博览会的正南方向呢?如果能够,写出它的坐标(精确到0.1).5、如图,如果点A的横坐标是3,你能求出它的纵坐标吗?你能由此求出点B的坐标吗?知识与能力反馈抚顺市第五十六中学《《年科导学案》至学年度第学期第周课题6.2.2用坐标表示平移课时第课时共计课时学习目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2.培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．学习重点掌握坐标变化与图形平移的关系；学习难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。学习流程一、学前准备预习疑难：。二、探索与思考A（一）探索点的坐标变化与平移间的关系A1、实验探索将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？2、总结归纳1在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．归纳2在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。3、对应练习：①已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点（____，___），再将向下平移3个单位长度后得点（____，____）.12341234-1-2-3-412-1-2-3xy1234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A’①②3、思考：如何平移A（-2，1）得到A’？提示：可将点A①先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度；②先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度。总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。（二）探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1、例题探索如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1,B1,C1。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC2、思考（接例题）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？、3、总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。4、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向____)平移___个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向__)平移___个单位长度.三、对应练习如图，三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形，并写出三个顶点的坐标.四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：A组题1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是。2.将P（-4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为。3.将点A（4，3）向平移个单位长度后，其坐标的变化是。4.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。5.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。B组题1.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。2.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______。3.有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a=,b=。4.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（）A、（2,2），（3,4）B、（3,4），(1,7)C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）5.如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。C组题将三角形ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是关于对称。2.三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。如果三角形AOB中任意M的坐标为(x,y)，它的对应点N的坐标是什么？3.如图所示的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下变化：①纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍；②横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍；③纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍；再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？4.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走15m到达A4点。按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6点时是何位置？339xyA5A4A1A2A3A612-6-660六、拓广探索1、求数轴上线段中点的坐标(1)如图,在x轴上,点A的坐标为3,点B的坐标为5,你认为怎样求AB的中点C的坐标?(2)如图,在x轴上,点A的坐标为-4,点B的坐标为2,你认为怎样求AB的中点C的坐标?教者：组长审核：学校审核：使用日期：2、在右图中描出点A(2,1)和B(6,7),连结AB,找出AB的中点的坐标,并将中点的横坐标和纵坐标分别与线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它们之间有什么关系?知识与能力反馈抚顺市第五十六中学《《年科导学案》至学年度第学期第周课题7.1.1三角形的边课时第课时共计课时学习目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.学习重点1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.学习难点1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.学习流程一、学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.(3)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(4)描述三角形的定义:“不在___________上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.二、读一读指导学生阅读课本第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并回答问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC______BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和________第三边;任意两边之差_______第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:__________三角形等腰三角形___________________________(2)三角形按角分类如下:三角形直角三角形斜三角形_________________________六、练一练(1)有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?(2)已知两条木棒长为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的？七、忆一忆今天我们学了哪些内容，还有哪些困惑八、作业1.课本P71练习1.2,P75练习7.11.2.2.补充：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．自我检测一、选择题:(每小题3分,共18分)1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有()A.1个B.2个C.3个C.4个2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是()A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<163.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒;C.50cm的木棒D.60cm的木棒4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或155.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题:(每小题3分,共18分)1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.教者：组长审核：学校审核：使用日期：6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.三、基础训练:(每小题12分,共24分)如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.四、提高训练:(共16分)设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个?五、探索发现:(共16分)若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分)1.(2001.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,4cm;C.2cm,3cm,4cmD.2cm,3cm,6cm2.(2002.青海)两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是________;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________.知识与能力反馈抚顺市第五十六中学《《2011年数学科导学案》2010至2011学年度第2学期第周课题7.1.2三角形的高、中线与角平分线课时第课时共计课时学习目标1.经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.学习重点(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.学习难点(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.学习流程一、看一看三角形的重要线段定义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.1.指导学生阅读课本P71-72的课文.2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?二、做一做1.画三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(锐角三角形,直角三角形、钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?2.画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?3.画三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?三、议一议通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.四、练习1.课本P72,练习1.2.2.画钝角三角形的三条高.教者：组长审核：学校审核：使用日期：自我检测一、选择题：(每小题3分,共18分)1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一(1)(2)(3)2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DE3.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm24.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为()A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEC.AH≤AD≤AED.AH≤AE≤AD5.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于()A.30B.36C.72D.246.不是利用三角形稳定性的是()A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条二、填空题:(每小题3分,共12分)1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.3.在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,则∠DAE的度数为_________.4.三角形的三条中线交于一点,这一点在_______,三角形的三条角平分线交于一点,这一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____.三、基础训练:(每小题15分,共30分)1.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.四、提高训练:(共15分)在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.五、探索发现:(共20分)如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值.六、中考题与竞赛题:(共5分)(2000.杭州)AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD与AE的大小关系为____.知识与能力反馈抚顺市第五十六中学《《年科导学案》至学年度第学期第周课题7.1.3三角形的稳定性课时第课时共计课时学习目标通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用学习重点了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用学习难点准确使用三角形稳定性与生产生活之中学习流程一、看一看，想一想课本P73投影出来 二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？教者：组长审核：学校审核：使用日期：3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有性，四边形没有稳定性。四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例五、练一练课本P74练习《《年科导学案》至学年度第学期第周课题7.2.1三角形的内角课时第课时共计课时学习目标1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题学习重点三角形内角和定理学习难点难点：三角形内角和定理的推理的过程学习流程做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到3剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到图24把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。二想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）能不能用图（4）也可以说明这个结论成立例题如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？练习：课本P80，练习1，2补充练习1三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）2一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）3一个等腰三角形一定是锐角三角形（）4一个三角形最少有一个角不大于（）自我检测一、选择题:(每小题3分,共21分)1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形2.下列说法正确的是()A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°3.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为()A.60°,90°,75°B.48°,72°,60°C.48°,32°,38°D.40°,50°,90°4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为()A.100°B.120°C.140°D.160°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中()A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角7.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题:(每小题3分,共15分)1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_______.4.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.5.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.三、基础训练:(每小题15分,共30分)1.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B).2.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.教者：组长审核：学校审核：使用日期：四、提高训练:(共15分)如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.五、探索发现:(共15分)如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.六、中考题与竞赛题:(共4分)(2001·天津)如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________度.知识与能力反馈抚顺市第五十六中学《《年科导学案》至学年度第学期第周课题7.2.2三角形的外角课时第课时共计课时学习目标1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质2利用学过的定理论证这些性质3能利用三角形的外角性质解决实际问题学习重点（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理学习难点难点：三角形外角的定义及定理的论证过程学习流程想一想三角形的内角和定理是什么？做一做把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？定义：三角形一边与另一边的____________组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？议一议与的内角有什么关系？画三角形ABC的外角试一试，（1）（2），同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它_______________两个内角之和；三角形的一个外角大于_________________任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？已知：是的外角说明：（1）（2），结合下面图形给予说明练一练：课本P81，练习备选题1如图，是三角形ABC的不同三个外角，则2三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角3的两个内角的一平分线交于点E，，则4已知的的外角平分线交于点D，，那么=5如图，是外角，+，是外角，=+，是外角，=+，>,>6在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么，，自我检测一、选择题:(每小题3分,共18分)1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90°B.110°C.100°D.120°4.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是()A.等腰直角三角形;B.一般的等腰三角形;C.等边三角形;D.等腰钝角三角形5.如图1所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°(1)(2)(3)6.如图2所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是()A.∠BOC=∠2+∠6+∠A;B.∠2=∠5-∠A;C.∠5=∠1+∠4;D.∠1=∠ABC+∠4二、填空题:(每小题3分,共18分)1.三角形的三个外角中,最多有_______个锐角.2.如图3所示,∠1=_______.3.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度.4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.5.如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.6.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.三、基础训练:(共20分)如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.四、提高训练:(共20分)如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.五、探索发现:(共20分)如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.教者：组长审核：学校审核：使用日期：知识与能力反馈抚顺市第五十六中学《《年科导学案》至学年度第学期第周课题7．3多边形及其内角和7．3．1多边形课时第课时共计课时学习目标1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2．区别凸多边形与凹多边形．学习重点（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．（2）区别凸多边形和凹多边形．学习难点多边形定义的准确理解．学习流程[教学过程]一、新课讲授见课本P84图7．3一l．你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？这些线段围成的图形有何特点（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？1．在平面内，由一些线段____________________组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做__________边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）2．多边形的边、顶点、内角和外角．多边形相邻两边组成的角叫做多边形的________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的_________．3．多边形的对角线连接多边形的________________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．画出五边形的所有对角线．4．凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做_____四边形，这样的多边形称为_____多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为_________多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．5．正多边形______________________________的多边形叫做正多边形．二、课堂练习课本P86练习1．2．备用题教者：组长审核：学校审核：使用日期：一、判断题．1．由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（）2．由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（）3．由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形．（）4．在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（）二、填空题．1．连接多边形的线段，叫做多边形的对角线．2．多边形的任何所在的直线，整个多边形都在这条直线的，这样的多边形叫凸多边形．3．各个角，各条边的多边形，叫正多边形．三、解答题．1．画出图（1）中的六边形ABCDEF的所有对角线．2．如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？3．如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？4．如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？知识与能力反馈《《年科导学案》至学年度第学期第周课题7．3．2多边形的内角和课时第课时共计课时学习目标1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．学习重点1）多边形的内角和公式．（2）多边形的外角和公式．学习难点多边形的内角和定理的推导．学习流程一、探究1．我们知道三角形的内角和为__________．2．我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是________°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？二、思考几个问题1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于______________．想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？（以五边形为例）三、例题例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．如果把六边形改成n边形．（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于________°．即多边形的外角和等于_________°．所以我们说多边形的外角和与它的_______无关．对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个_______，所以多边形的外角和等于________°．四、课堂练习课本P89练习1、2、3题．P90第2、3题五、课堂小结总结本节课主要内容．自我检测一、选择题:(每小题3分,共24分)1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.不能作为正多边形的内角的度数的是()A.120°B.(128)°C.144°D.145°3.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是()A.2:1B.1:1C.5:2D.5:44.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有()A.3个B.4个C.5个D.6个5.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能()A.都是钝角;B.都是锐角C.是一个锐角、一个钝角D.是一个锐角、一个直角6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为()A.90°B.105°C.130°D.120°二、填空题:(每小题3分,共15分)1.多边形的内角中,最多有________个直角.2.从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线,这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形.3.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为________.4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.5.每个内角都为144°的多边形为_________边形.三、基础训练:(每小题12分,共24分)1.如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴?2.一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.四、提高训练:(共15分)一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.五、探索发现:(共18分)从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.六、中考题与竞赛题:(共4分)(2002·湖南)若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是()A.9B.8C.7D.6备选题：一、判断题．1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）3．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（）4．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（）5．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（）二、填空题．1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为边形．2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为边形．3．内角和等于外角和的多边形是边形．4．内角和为1440°的多边形是．5．一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100°，最大的是140°，那么这个多边形是边形．6．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是边形．7．五边形的对角线有条，它们内角和为．8．一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为．9．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为．10．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=．11．四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有个，锐角最多有个．12．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．三、选择题．1．多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A．互为余角B．互为邻补角C．两个角相等D．外角大于内角2．若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（）A．九边形B．十边形C．十一边形D．十二边形3．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（）A．6条B．7条C．8条D．9条4．随着多边形的边数n的增加，它的外角和（）A．增加B．减小C．不变D．不定5．若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（）A．3B．4C．5D．76．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（）A．五边形B．八边形C．十边形D．十二边形7．一个多边形每个内角为108°，则这个多边形（）A．四边形B，五边形C．六边形D．七边形8，一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1080°9．n边形的n个内角中锐角最多有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个10．多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D，十一边形四、解答题．1．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．（1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数．2．一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？3．已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．教者：组长审核：学校审核：使用日期：4．若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数．5．多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数．6．n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n．7．五边形ABCDE的各内角都相等，且AE＝DE，AD∥CB吗？8．将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？9．四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C或∠D的度数．10．在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC．求证：∠DBC＝2∠BDC．知识与能力反馈抚顺市第五十六中学《《年科导学案》至学年度第学期第周课题7.4课题学习镶嵌课时第课时共计课时学习目标平面图形的镶嵌2、多边形镶嵌的条件学习重点平面镶嵌的条件学习难点一些不规则的多边形覆盖平面的探究学习流程引入新课.大家见过美丽的地板图案吗?它们都是有什么基本图形拼出来的呢?为什么用正方形和正六边形呢?用一般的四边形或六边形可以吗?其他的多边形能行吗?本节课将揭开这个秘密.讲授新课用地板铺地,用瓷砖贴墙.都要求砖与砖严丝合缝,不应空隙,把地面或墙面全部覆盖,从数学角度看,这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题下面我们来研究哪些多边形能镶嵌成平面图案,并思考为什么会出现这种结果.活动1:分别用一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形.(1) ________、__________、___________都可以,_____________不可以.①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有_____个角,每个角都等于正三角形的内角为________°,六个角等于________°.②在正四边形拼接点处有____个角.每个角都等于____°,四个角的和等于___°③在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有____个角,每个角都等于___°,三个角的和等于______°.(2) 规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是一个内角的______倍时,即一个内角的正整数倍是360时,这种正多边形可以覆盖平面,否则不可以.2.活动2用刚才边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?(1)正三角形和正方形能覆盖平面.用_____个正三角形和______个正方形能覆盖平面.(2)正三角形和正六边形能覆盖平面.用_____个正三角形和______个正六边形能覆盖平面.(3)其他情况呢？3.活动3任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,它们能否镶嵌成平面图案.任意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案.4.平面镶嵌的条件是:用同一种正多边形镶嵌平面的条件是:当正多边形的一个内角的______倍是______度时.这种正多边形可以覆盖平面.（2）用两种边长相等的正多边形镶嵌平面的条件是设两钟正多边形的内角分别为在一般的多边形中,只有________和_________可以覆盖平面.由此可知:在多边形中,当多边形的内角和的整数倍为_______时,可以镶嵌平面.总结自我检测一、填空题1、2、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就拼成一个平面图形。教者：组长审核：学校审核：使用日期：3、用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有