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文档简介

第2课时诱导公式五~六第5章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.掌握诱导公式五、六的推导,并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.(数学抽象)2.对诱导公式一至六,能进行综合归纳,体会六组公式的共性与个性,培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.(数学运算、逻辑推理)思维脉络课前篇自主预习情境导入同学们听了老师的记忆口诀后,更是摸不着头脑,老师随后进行了解释,同学们茅塞顿开,都拍手叫好.这句话和我们学习的诱导公式有什么关系呢?知识梳理知识点:诱导公式五、六1.诱导公式五

2.诱导公式六

名师点析

诱导公式五可概括为如下法则:±α的正弦(余弦)函数值,等于角α的余弦(正弦)的函数值,前面添上一个把角α看成锐角时原函数值的符号.简记:“函数名改变,符号看象限”.微练习

微判断(1)公式五和公式六中的角α一定是锐角.(

)答案

(1)×

(2)√

(3)√课堂篇探究学习探究一利用诱导公式化简求值例1(1)已知cos31°=m,则sin239°tan149°的值是(

)探究二利用诱导公式证明三角恒等式反思感悟

三角恒等式的证明策略对于恒等式的证明,应遵循化繁为简的原则,从左边推到右边或从右边推到左边,也可以用左右归一、变更论证的方法.常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法,要熟练掌握基本公式,善于从中选择巧妙简捷的方法.探究三诱导公式的综合应用反思感悟

这是一个与函数相结合的问题,解决此类问题时,可先用诱导公式化简变形,将三角函数的角度统一后再用同角三角函数关系式,这样可避免公式交错使用而导致的混乱.答案

D素养形成诱导公式在三角形中的应用分析首先利用诱导公式化简已知的两个等式,然后结合sin2A+cos2A=1,求出cos

A的值,再利用A+B+C=π进行求解.方法点睛在△ABC中,常用到以下结论:sin(A+B)=sin(π-C)=sin

C,cos(A+B)=cos(π-C)=-cos

C,tan(A+B)=tan(π-C)=-tan

C,当堂检测答案

D答案

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