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文档简介

电子技术基础逻辑函数的表示方法任务目标：1.熟悉逻辑函数的概念；2.掌握逻辑函数的五种表示方法。

逻辑函数：如果某逻辑变量Y是由其它逻辑变量A,B,C,…经过有限个基本逻辑运算确定的，那么Y就称作是A,B,C,…的逻辑函数。逻辑函数的一般表达式为：

Y=f（A,B,C,…）逻辑函数的表示方法有五种：真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图。一、概述二、逻辑函数的表示方法（一）真值表

描述逻辑函数各个输入变量的取值组合和输出逻辑函数取值之间对应关系的表格，叫真值表。

每一个输入变量有0，1两个取值，n个变量就有2n个不同的取值组合。如果将输入变量的全部取值组合和对应的输出函数值一一对应地列举出来，即可得到真值表。二、逻辑函数的表示方法（一）真值表例如下表分别列出两个变量与、或、与非以及异或运算的真值表。变量

函数ABABA+B000010010111100111111100二、逻辑函数的表示方法（二）逻辑函数表达式1.最小项

设有n个逻辑变量，在由它们组成的乘积项（即与项）中，每个变量以原变量或反变量形式出现，并且仅出现一次，这个乘积项就称为n个变量的最小项。

n个变量就有2n个最小项。二、逻辑函数的表示方法（二）逻辑函数表达式2.逻辑表达式

在真值表中，如果用1表示原变量，用0表示反变量，将函数值为1的每一个取值组合写成一个乘积项，再将这些乘积项加起来得到的函数表达式，称为“与或”表达式。二、逻辑函数的表示方法（二）逻辑函数表达式3.逻辑图

用逻辑符号表示逻辑函数的图形,叫做逻辑电路图,简称逻辑图。二、逻辑函数的表示方法（二）逻辑函数表达式4.波形图

能反映输入变量和输出变量随时间变化的图形就称为波形图，又叫时序图。二、逻辑函数的表示方法（二）逻辑函数表达式5.卡诺图

卡诺图是图形化的真值表。如果把各种输入变量取值组合下的输出函数值填入一种特殊的方格图中，即可得到逻辑函数的卡诺图。在这个方格图中，每一个方格代表逻辑函数的一个最小项，而且几何相邻（在几何位置上，上下或左右相邻）的小方格具有逻辑相邻性。所谓逻辑相邻性，是指两相邻小方格所代表的最小项只有一个变量的取值不同。二、逻辑函数的表示方法（二）逻辑函数表达式5.卡诺图2变量卡诺图二、逻辑函数的表示方法（二）逻辑函数表达式5.卡诺图3变量卡诺图4变量卡诺图二、逻辑函数的表示方法（二）逻辑函数表达式5.卡诺图

上面给出的是卡诺图的一般形式，小方格中的数字代表相应最小项的编号。由逻辑函数的最小项表达式，就可以得到该逻辑函数相应的卡诺图。具体做法是：对表达式中出现的最小项，在其对应的小方格内填上1；对表达式中不出现的最小项，在其对应的小方格内填上0或者什么都不填。

二、逻辑函数的表示方法（二）逻辑函数表达式5.卡诺图例：画出逻辑函数F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,7,8,10,11,14,15)的卡诺图。思

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