第2讲　原子结构　原子核-2025版物理大一轮复习

原子结构原子核目标要求1.知道原子的核式结构，了解氢原子光谱，掌握玻尔理论及能级跃迁规律。2.理解原子核的衰变，会计算原子核的半衰期。3.认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，会书写核反应方程，会计算核反应过程的核能。考点一原子结构1.原子的核式结构(1)电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。(2)α粒子散射实验：1909年，英国物理学家eq\o(□,\s\up1(1))卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现：eq\o(□,\s\up1(2))绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进或只发生很小的偏转，eq\o(□,\s\up1(3))少数α粒子发生了较大的偏转，eq\o(□,\s\up1(4))极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，有的甚至被弹回。(3)原子的核式结构模型：原子中间有一个体积很小、带eq\o(□,\s\up1(5))正电荷的核，原子核几乎集中了原子的全部质量，而电子在核外绕核运动。2.氢原子光谱(1)光谱：eq\o(□,\s\up1(6))复色光通过分光镜后，分解为一系列单色光，而且按eq\o(□,\s\up1(7))波长的顺序排列成一条光带，称为光谱。(2)光谱分类(3)光谱分析①定义：利用eq\o(□,\s\up1(8))原子光谱来鉴别物质的化学组成中是否存在这种元素、含量有多少等，这种方法叫作光谱分析。②特点：eq\o(□,\s\up1(9))灵敏度高；可以在不破坏、不接触的情况下获取研究对象的内部信息。(4)氢原子光谱的实验规律：①巴尔末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式eq\f(1,λ)＝RH(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3，4，5，6，RH是里德伯常量，RH＝1.10×107m－1，n为量子数，此公式称为巴尔末公式)。②氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴尔末公式类似的关系式。3.玻尔的原子模型、能级(1)轨道量子化：电子绕原子核运动的轨道是eq\o(□,\s\up1(10))分立的、特定的。(2)能量量子化①能级：不同轨道的原子对应不同的状态，同时具有不同的能量，这些不同的eq\o(□,\s\up1(11))能量值称为能级。②定态：电子在轨道上运动时，原子处在稳定的能量状态，称为定态。③基态和激发态：eq\o(□,\s\up1(12))能量最低的状态称为基态，其他状态为激发态。(3)跃迁①定义：电子从一个能量状态到另一个能量状态的突变。②玻耳频率条件：当电子从能量较高的定态Eneq\o(□,\s\up1(13))跃迁到另一能量较低的定态轨道Em时，(m、n为量子数且m<n)，会eq\o(□,\s\up1(14))发射一个光子，该光子的能量hν＝eq\o(□,\s\up1(15))En－Em，这个式子被称为eq\o(□,\s\up1(16))玻耳频率条件。④能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝eq\o(□,\s\up1(17))－13.6eV。⑤半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10m。(4)氢原子的能级图如图所示。【判断正误】1.在α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转是由于它跟金原子中的电子发生了碰撞。(×)2.核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。(√)3.氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em(m<n)。(√)1.两类能级跃迁(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。光子的频率ν＝eq\f(ΔE,h)＝eq\f(E高－E低,h)。(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE。提醒：当入射光子能量大于该能级的电离能时，原子对光子吸收不再具有选择性，而是吸收以后发生电离。②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。2.光谱线条数的确定方法(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－1)),2)。3.电离(1)电离态：n＝∞，E＝0。(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。例如：氢原子从基态→电离态：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV。(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是()A.逸出光电子的最大初动能为10.80eVB.n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大C.有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应D.用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态解析：B氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E1＝(－1.51eV)－(－13.6eV)＝12.09eV，照射逸出功为2.29eV的金属钠，光电子的最大初动能为Ekm＝E1－W＝9.8eV，频率大的光子波长小，根据p＝eq\f(h,λ)可知频率大的光子动量大，A错误，B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的光子能量为E2＝(－1.51eV)－(－3.4eV)＝1.89eV<W，该光子不能使金属钠发生光电效应，可知有2种频率的光子能使金属钠产生光电效应，C错误；－1.51eV＋0.85eV＝－0.66eV，可知氢原子不能吸收0.85eV的光子从n＝3能级跃迁到n＝4能级，D错误。eq\a\vs4\al()确定氢原子辐射光谱线的数量的方法(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)，如一个氢原子由第4能级向低能级跃迁，发出的光谱线条数最多的是逐级跃迁，为3条。(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(n（n－1）,2)，如一群氢原子由第4能级向低能级跃迁，发出的光谱线条数最多为N＝Ceq\o\al(2,4)＝eq\f(4×（4－1）,2)＝6，如图所示。【对点训练】1.(α粒子散射实验)关于α粒子散射实验，下述说法中正确的是()A.在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°B.使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的排斥力使α粒子发生明显偏转，当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转C.实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实肯定了汤姆孙的原子结构模型D.实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量解析：A在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°，所以A正确；使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核，当α粒子接近核时，核的排斥力使α粒子发生明显偏转，电子对α粒子的影响忽略不计，所以B错误；实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实否定了汤姆孙的原子结构模型，所以C错误；实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及绝大部分质量，所以D错误。2.(原子核式结构)关于卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法正确的是()A.在原子中心有一很小的带负电的核B.原子的全部质量都集中在原子核里C.电子在核外不停地绕核运动D.电子绕核运动的向心力由核力提供解析：C在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，故AB错误；带负电的电子在核外空间里绕着核旋转，故C正确；电子绕核运动的向心力由库仑力提供，故D错误。3.(对玻尔理论的理解)按照玻尔理论，一个氢原子的电子从一个半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一个半径为rb的圆轨道上，ra>rb，此过程中()A.原子要辐射一系列频率的光子B.原子要吸收一系列频率的光子C.原子要辐射某一频率的光子D.原子要吸收某一频率的光子解析：C电子从某一轨道直接跃迁到另一轨道，只能辐射或吸收某一特定频率的光子；再根据ra>rb，可知电子从较远轨道向较近轨道跃迁，即从高能级向低能级跃迁，要辐射光子，故C选项正确。4.(氢原子能级跃迁)(2022·海南卷)(多选)一群处于n＝4激发态的氢原子跃迁向外辐射出不同频率的光子，则()A.需要向外吸收能量B.共能放出6种不同频率的光子C.n＝4向n＝3跃迁发出的光子频率最大D.n＝4向n＝1跃迁发出的光子频率最大解析：BD处于n＝4激发态的氢原子跃迁向外辐射出不同频率的光子，向外辐射能量，A错误；共能放出3＋2＋1＝6种不同频率的光子，B正确；n＝4向n＝3跃迁发出的光子能量最小，频率最低，C错误；n＝4向n＝1跃迁发出的光子能量最大，频率最大，D正确。5.(能级跃迁与电离)氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A.42.8eV(光子)B.43.2eV(电子)C.41.0eV(电子)D.54.4eV(光子)解析：A入射光子使原子跃迁时，其能量应正好等于原子的两能级间的能量差，而电子使原子跃迁时，其能量大于或等于原子两能级间的能量差即可，发生电离而使原子跃迁时入射光子的能量要大于或等于54.4eV，故选A。考点二原子核的衰变和半衰期1.原子核的组成原子核是由eq\o(□,\s\up1(18))质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的eq\o(□,\s\up1(19))质子数。2.天然放射现象放射性元素eq\o(□,\s\up1(20))自发地发出射线的现象，首次由eq\o(□,\s\up1(21))贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明eq\o(□,\s\up1(22))原子核具有复杂的结构。3.三种射线的比较名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领α射线eq\o(□,\s\up1(23))氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最eq\o(□,\s\up1(24))强最eq\o(□,\s\up1(25))弱β射线eq\o(□,\s\up1(26))电子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1837)u较强较强γ射线光子γ00最eq\o(□,\s\up1(27))弱最eq\o(□,\s\up1(28))强4.原子核的衰变(1)衰变：放射性元素自发地放出射线，蜕变为另一种元素的现象称为放射性衰变。(2)α衰变、β衰变衰变类型α衰变β衰变衰变方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e衰变规律eq\o(□,\s\up1(29))电荷数守恒、质量数守恒(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。5.半衰期(1)定义：放射性元素的原子核由于衰变而数目减少至原来eq\o(□,\s\up1(30))一半所需的时间。(2)公式：N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,T))，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,T))。(3)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由eq\o(□,\s\up1(31))核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态、外部条件无关。6.放射性同位素的应用与防护(1)放射性同位素：有eq\o(□,\s\up1(32))天然放射性同位素和eq\o(□,\s\up1(33))人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做eq\o(□,\s\up1(34))示踪原子等。(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。【判断正误】1.三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线。(√)2.β衰变中的电子来源于原子核外电子。(×)3.如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个。(×)1.确定衰变次数的方法因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。2.半衰期的理解半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。3.两种衰变在匀强磁场中的运动轨迹的比较静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝eq\f(mv,qB)，则运动半径小的为新核，运动半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如表：α衰变eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He两圆外切，α粒子运动半径较大β衰变eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e两圆内切，β粒子运动半径较大(2023·浙江卷)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋eq\o\al(1,1)H，产生的eq\o\al(14,6)C能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是()A.eq\o\al(14,6)C发生β衰变的产物是eq\o\al(15,7)NB.β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子C.近年来由于地球的温室效应，引起eq\o\al(14,6)C的半衰期发生微小变化D.若测得一古木样品的eq\o\al(14,6)C含量为活体植物的eq\f(1,4)，则该古木距今约为11460年解析：D由题意可知eq\o\al(14,6)C能自发进行β衰变，则其核反应方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N，所以产物为eq\o\al(14,7)N，A错误；β衰变辐射出的电子是核内的中子转变成质子的同时向外释放的，B错误；eq\o\al(14,6)C的半衰期不受外界因素的影响，与环境的压强、温度等无关，因此温室效应不会引起eq\o\al(14,6)C的半衰期发生变化，C错误；若测得一古木样品的eq\o\al(14,6)C含量为活体植物的eq\f(1,4)，由m＝m0·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n)可知n＝2，则经过了两个半衰期，即11460年，D正确。【对点训练】6.(三种射线的性质及特点)卢瑟福设计的一个实验如图所示：他在铅块上钻了一个小孔，孔内放入一点镭，使射线只能从这个小孔里发出，随后他将射线引入磁场中，发现射线立即分成三束，他把三束射线分别命名为α射线、β射线、γ射线。基于对这三种射线的深入分析，卢瑟福获得了1907年的诺贝尔奖。以下对这三束射线描述准确的是()A.α射线的穿透能力最弱，容易被物体吸收B.β射线在真空中的运动速度是光速C.γ射线本质上是波长极短的电磁波，电离能力极强D.β射线带负电，是来自镭原子的核外电子解析：Aα射线穿透能力最弱，电离作用强，容易被物体吸收，故A正确；β射线的速度约是光速的99%，故B错误；γ射线是一种波长很短的电磁波，电离能力极弱，故C错误；β射线(高速电子束)带负电，是由一个中子转变成一个质子后释放的，故D错误。7.(衰变方程的理解和应用)(多选)1934年，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋eq\o\al(0,1)e。则()A.X的质量数与Y的质量数相等B.X的电荷数比Y的电荷数少1C.X的电荷数比eq\o\al(27,13)Al的电荷数多2D.X的质量数与eq\o\al(27,13)Al的质量数相等解析：AC根据电荷数守恒和质量数守恒，可知eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n方程中X的质量数为30，电荷数为15，再根据X→Y＋eq\o\al(0,1)e方程可知Y的质量数为30，电荷数为14，故X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，X的电荷数比eq\o\al(27,13)Al的电荷数多2，X的质量数比eq\o\al(27,13)Al的质量数多3，选项A、C正确，B、D错误。8.(原子核衰变次数的确定)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为()A.6 B.8C.10 D.14解析：A由题图分析可知，核反应方程为eq\o\al(238,92)X→eq\o\al(206,82)Y＋aeq\o\al(4,2)He＋beq\o\al(0,－1)e，经过a次α衰变，b次β衰变，由电荷数与质量数守恒可得238＝206＋4a，92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，故放出6个电子，故选A。9.(半衰期的理解和应用)银河系中存在大量的铝同位素26Al。26Al核β＋衰变的衰变方程为eq\o\al(26,13)Al→eq\o\al(26,12)Mg＋eq\o\al(0,1)e，测得26Al核的半衰期为72万年。下列说法正确的是()A.26Al核的质量等于26Mg核的质量B.26Al核的中子数大于26Mg核的中子数C.将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变D.银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg解析：C26Al发生衰变的过程中释放正电子的同时还有核能释放，发生质量亏损，所以26Al核的质量大于26Mg核的质量，故A错误；26Al核的中子数n1＝26－13＝13，而26Mg核的中子数n2＝26－12＝14，所以26Al核的中子数小于26Mg核的中子数，故B错误；半衰期是原子核固有的属性，与物理环境和化学状态无关，故C正确；铝同位素26Al的半衰期为72万年，所以经过144万年也就是两个半衰期后还剩下eq\f(1,4)没有衰变，故D错误。10.(半衰期的计算)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的()A.eq\f(1,16) B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)解析：B设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m＝m0(eq\f(1,2))eq\s\up6(\f(t,T))，代入数据解得m＝m0(eq\f(1,2))eq\s\up6(\f(180,60))＝m0(eq\f(1,2))3＝eq\f(1,8)m0，故选B。考点三核反应和核反应方程1.核反应(1)定义：原子核与原子核，或者原子核与其他粒子相互作用产生eq\o(□,\s\up1(35))新核的过程，叫作核反应。(2)规律：eq\o(□,\s\up1(36))质量数守恒、eq\o(□,\s\up1(37))电荷数守恒。2.人工转变：用高能粒子轰击eq\o(□,\s\up1(38))原子核，制造出新元素及新的放射性eq\o(□,\s\up1(39))同位素的过程。3.重核裂变(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。(2)典型裂变反应方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o(□,\s\up1(40))3eq\o\al(1,0)n。(3)链式反应：重核裂变产生的eq\o(□,\s\up1(41))中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生eq\o(□,\s\up1(42))链式反应的最小体积及其相应的质量。(5)裂变的应用：eq\o(□,\s\up1(43))原子弹、核反应堆。(6)核反应堆构造：核燃料、减速剂、eq\o(□,\s\up1(44))镉棒、防护层。4.轻核聚变(1)定义：两个轻核结合成eq\o(□,\s\up1(45))质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫eq\o(□,\s\up1(46))热核反应。(2)典型的聚变反应方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV。【判断正误】1.核反应是可逆的。(×)2.铀块的质量大于临界质量时链式反应才能不停地进行下去。(√)3.若要使裂变反应更激烈一些，应使控制棒插入深一些，使大量快中子碰撞控制棒后变成慢中子，链式反应的速度就会快一些。(×)1.核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂变比较容易进行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正电子(eq\o\al(0,＋1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等。(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核eq\o\al(7,4)Be俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即eq\o\al(7,4)Be＋eq\o\al(0,－1)e→X＋eq\o\al(0,0)νe。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是()A.原子核X是eq\o\al(7,3)LiB.核反应前后总质子数不变C.核反应前后总质量数不同D.中微子νe的电荷量与电子的相同解析：A根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为7，电荷数为3，可知原子核X是eq\o\al(7,3)Li，则核反应方程为eq\o\al(7,4)Be＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(0,0)νe，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，A正确，B、C错误；中微子不带电，则中微子νe的电荷量与电子的不相同，D错误。【对点练习】11.(核反应方程)(多选)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X1B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X2C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3X3D.eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(3,1)H＋X4解析：BD根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知选项A中的X1质量数是3，电荷数是2，A项错误；选项B中的X2质量数是4，电荷数是2，代表α粒子，B项正确；选项C中的X3质量数是1，电荷数是0，代表中子，C项错误；选项D中的X4质量数是4，电荷数是2，代表α粒子，D项正确。12.(核反应类型)下列说法正确的是()A.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋K中K为10个中子，核反应类型为重核裂变D.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋Z中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变解析：C根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误。考点四核能的计算1.核力：原子核内部eq\o(□,\s\up1(47))核子之间的相互作用力，是一种eq\o(□,\s\up1(48))短程力(作用距离小于10－15m)。2.核能(1)结合能：分散的核子eq\o(□,\s\up1(49))结合成原子核的过程中所eq\o(□,\s\up1(50))释放的能量称为原子核的结合能。(2)比结合能：原子核的结合能除以eq\o(□,\s\up1(51))核子数称为原子核的比结合能，又叫平均结合能，比结合能是原子核eq\o(□,\s\up1(52))稳定程度的量度。比结合能越eq\o(□,\s\up1(53))大，原子核越稳定。(3)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝eq\o(□,\s\up1(54))Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝eq\o(□,\s\up1(55))Δmc2。(4)质能方程：爱因斯坦关于质量与eq\o(□,\s\up1(56))能量之间联系的方程称为质能方程，关系式为eq\o(□,\s\up1(57))E＝mc2。【判断正误】1.原子核的结合能越大，原子核越稳定。(×)2.组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。(√)3.核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生。(√)1.核能释放的两种途径的理解中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定。由比结合能较小的核反应生成比结合能较大的核会释放能量，核能释放一般有两种途径：(1)使较重的核分裂成中等大小的核。(2)使较小的核结合成中等大小的核。2.核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。(2)根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算。因1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源。人呼吸时，氡气会随气体进入肺脏，氡衰变放出的α射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等。一静止的氡核eq\o\al(222,86)Rn发生一次α衰变生成新核钋(Po)，此过程动量守恒且释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。已知m氡＝222.0866u，mα＝4.0026u，m钋＝218.0766u，1u相当于931MeV的能量。(结果保留3位有效数字)(1)写出上述核反应方程；(2)求上述核反应放出的能量ΔE；(3)求α粒子的动能Ekα。解析：(1)根据质量数和电荷数守恒有eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He。(2)质量亏损Δm＝222.0866u－4.0026u－218.0766u＝0.0074uΔE＝Δm×931MeV解得ΔE≈6.89MeV。(3)设α粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek钋，动量分别为pα、p钋由能量守恒定律得ΔE＝Ekα＋Ek钋由动量守恒定律得0＝pα＋p钋又Ek＝eq\f(p2,2m)故Ekα∶Ek钋＝218∶4联立解得Ekα≈6.77MeV。答案：(1)eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He(2)6.89MeV(3)6.77MeV【对点训练】13.(对核聚变和核裂变的理解)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是()A.核聚变比核裂变更为安全、清洁B.任何两个原子核都可以发生聚变C.两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加D.两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加解析：AD核聚变没有放射性污染，安全、清洁，A正确；只有原子序数小的“轻”核才能发生聚变，B错误；轻核聚变成质量较大的原子核，比结合能增加，总质量减小，C错误，D正确。14.(核能的计算)氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X，式中X是某种粒子。已知：eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(3,1)H、eq\o\al(4,2)He和粒子X的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u＝931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知()A.粒子X是eq\o\al(1,1)HB.该反应中的质量亏损为0.0289uC.该反应释放出的能量约为17.6MeVD.该反应中释放的全部能量转化为粒子X的动能解析：C根据核反应前、后质量数守恒和电荷数守恒，可判断X为中子，选项A错误；该反应中的质量亏损为Δm＝2.0141u＋3.0161u－4.0026u－1.0087u＝0.0189u，故B错误；由爱因斯坦质能方程可知释放出的能量为ΔE＝0.0189×931.5MeV≈17.6MeV，选项C正确；该反应中释放的能量一部分转化为粒子X的动能，一部分转化为eq\o\al(4,2)He的动能，故D错误。15.(比结合能曲线的理解)(多选)铀核裂变的一种方程为eq\o\al(235,92)U＋X→eq\o\al(94,38)Sr＋eq\o\al(139,54)Xe＋3eq\o\al(1,0)n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法中正确的有()A.X是中子B.X是质子C.eq\o\al(235,92)U、eq\o\al(94,38)Sr、eq\o\al(139,54)Xe相比，eq\o\al(94,38)Sr的比结合能最大，最稳定D.eq\o\al(235,92)U、eq\o\al(94,38)Sr、eq\o\al(139,54)Xe相比，eq\o\al(235,92)U的质量数最大，结合能最大，最稳定解析：AC根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，为中子，A正确，B错误；根据题图可知，eq\o\al(235,92)U、eq\o\al(94,38)Sr、eq\o\al(139,54)Xe相比，eq\o\al(94,38)Sr的比结合能最大，最稳定，eq\o\al(235,92)U的质量数最大，结合能最大，比结合能最小，最不稳定，C正确，D错误。素养培优13动量守恒定律在核反应中的应用核反应包括衰变、人工转变、裂变和聚变，在核反应中，由于内力作用远大于外力作用，故在核反应前后原子核的总动量保持不变，即动量守恒。由于原子核的比结合能发生变化，因此在核反应中要涉及核能与机械能的相互转化，此过程遵循能量守恒定律。应用1动量守恒定律在衰变中的应用A、B是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是()A.A放出的是α粒子，B放出的是β粒子B.a为α粒子运动轨迹，d为β粒子运动轨迹C.a轨迹中的粒子比b轨迹中的粒子动量小D.磁场方向一定垂直纸面向外解析：A放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，但电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的运动轨迹应为外切圆，而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，且电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的运动轨迹应为内切圆，故B放出的是β粒子，A放出的是α粒子，故A正确；根据带电粒子在磁场中的运动的半径r＝eq\f(mv,qB)，放出的粒子与反冲核的动量相等，而反冲核的电荷量大，故轨迹半径小，故b为α粒子运动轨迹，c为β粒子运动轨迹，故B、C错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子运动的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向，故D错误。应用2动量守恒定律在人工核反应中的应用用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(eq\o\al(6,3)Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子。生成的氚核的速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度大小之比为7∶8，已知中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c。(1)写出核反应方程；(2)求氚核和α粒子的速度大小；(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求质量亏损。解析：(1)根据电荷数守恒和质量数守恒可知，核反应方程为eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He。(2)由动量守恒定律得mnv＝－mHv1＋mHev2由题意得v1∶v2＝7∶8mn∶mH∶mHe＝1∶3∶4解得v1＝eq\f(7,11)v，v2＝eq\f(8,11)v。(3)氚核和α粒子的动能之和为Ek＝eq\f(1,2)×3mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×4mveq\o\al(2,2)＝eq\f(403,242)mv2释放的核能为ΔE＝Ek－Ekn＝eq\f(403,242)mv2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(141,121)mv2由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(141mv2,121c2)。答案：(1)eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(7,11)veq\f(8,11)v(3)eq\f(141mv2,121c2)应用3动量守恒定律在核反应堆中的应用(多选)我国首艘攻击核潜艇，其核反应堆采用的燃料是铀235，用一个动能约为0.025eV的中子(慢中子)轰击铀235，生成不稳定的铀236，从而再裂变为钡144和氪89，同时放出能量和3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变。为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速，从而使生成的中子继续撞击其它铀235。有一种减速的方法是使用石墨(碳12)作减速剂，假设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，则()A.该反应的核反应方程式为eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)nB.一个速度为v0的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，快中子的速度大小约为v1＝eq\f(2,13)v0C.一个动能为E0＝1.75MeV的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，快中子的动能约为1.25MeVD.若一个动能为E0的快中子每次均与静止的碳原子碰撞，碰撞n次后的动能En为En＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,13)))2nE0解析：ACD该反应的核反应方程式为eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，故A正确；根据动量守恒定律mv0＝mv1＋Mv1′，根据能量守恒定律eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mv1′2，M＝12m，解得v1＝－eq\f(11,13)v0，故B错误；根据E0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，E1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，v1＝－eq\f(11,13)v0，解得E1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,13)))2E0，又因为E0＝1.75MeV，解得E1≈1.25MeV，故C正确；根据E1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,13)))2E0得E2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,13)))2E1，解得E2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,13)))4E0，同理得E3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,13)))2E2，解得E3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,13)))6E0，以此类推En＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,13)))2nE0，故D正确。限时规范训练59[基础巩固题组]1.(2023·山东卷)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为()A.ν0＋ν1＋ν3 B.ν0＋ν1－ν3C.ν0－ν1＋ν3 D.ν0－ν1－ν3解析：D原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。2.(2023·湖北卷)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子()A.n＝2和n＝1能级之间的跃迁B.n＝3和n＝1能级之间的跃迁C.n＝3和n＝2能级之间的跃迁D.n＝4和n＝2能级之间的跃迁解析：A由图中可知n＝2和n＝1的能级之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁。3.医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其eq\f(m,m0)-t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为()A.67.3d B.101.0dC.115.1d D.124.9d解析：C由题图可知从eq\f(m,m0)＝eq\f(2,3)到eq\f(m,m0)＝eq\f(1,3)恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期为T＝182.4d－67.3d＝115.1d，故选C。4.放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为eq\o\al(232,90)Th→eq\o\al(220,86)Rn＋Xα＋2β。则下列说法中正确的是()A.衰变方程中X＝2B.氡核的比结合能大于钍核的比结合能C.钍核α衰变的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D.衰变后α粒子、β粒子与氡核的质量之和等于衰变前钍核的质量解析：Bα粒子为eq\o\al(4,2)He、β粒子为eq\o\al(0,－1)e，根据质量数守恒有232＝220＋4X，解得X＝3，故A错误；衰变过程释放能量，生成的氡核更稳定，比结合能大于钍核的比结合能，故B正确；根据半衰期的定义，可知钍核的半衰期不等于其放出一个α粒子所经历的时间，故C错误；衰变过程释放核能，有质量亏损，故D错误。故选B。5.在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是eq\o\al(238,94)Pu。其半衰期是87.7年，发生α衰变变为eq\o\al(234,92)U。则()A.单质Pu的半衰期也为87.7年B.eq\o\al(238,94)Pu的衰变方程为eq\o\al(238,94)Pu＝eq\o\al(234,92)U＋eq\o\al(4,2)HeC.eq\o\al(238,94)Pu的比结合能大于eq\o\al(234,92)U的比结合能D.衰变后的α射线贯穿本领很强解析：A元素的化学性质不影响半衰期的长短，单质Pu的半衰期也为87.7年，选项A正确；eq\o\al(238,94)Pu的衰变方程为eq\o\al(238,94)Pu→eq\o\al(234,92)U＋eq\o\al(4,2)He，箭头表示转化，选项B错误；Pu衰变为eq\o\al(234,92)U时放出能量，则eq\o\al(238,94)Pu的比结合能小于eq\o\al(234,92)U的比结合能，选项C错误；α、β、γ射线中，α射线贯穿本领很弱，电离本领最强，选项D错误。故选A。6.(2023·北京卷)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是()A.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋()B.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋()C.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋()D.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋()解析：A根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3(eq\o\al(1,0)n)，故A符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋(eq\o\al(4,2)He)，故B不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋(eq\o\al(1,1)H)，故C不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋(eq\o\al(0,－1)e)，故D不符合题意。故选A。7.(2023·湖南卷)2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(EAST))创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是()A.相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多B.氘氚核聚变的核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(0,－1)eC.核聚变的核反应燃料主要是铀235D.核聚变反应过程中没有质量亏损解析：A相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据质量数守恒和核电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，B错误；核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C错误；核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误。故选A。8.如图是原子核的比结合能曲线，下列说法正确的是()A.从曲线上分析，两个eq\o\al(2,1)H核合成eq\o\al(4,2)He释放约6MeV的能量B.两个eq