专题突破课2　动态平衡　平衡中的临界、极值-2025版物理大一轮复习

目标要求1.学会用解析法、图解法、三角形相似法等解决动态平衡问题。2.会分析平衡中的临界与极值问题。考点一动态平衡问题1.动态平衡指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题描述中常用“缓慢”等字眼。2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。3.常用方法(1)解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。(2)图解法①特点：物体受三个共点力，有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。②方法eq\x(\a\al(受力,分析))eq\o(→,\s\up7(化“动”为“静”))eq\x(\a\al(画不同状态,下的平衡图))eq\o(→,\s\up7(“静”中求“动”))eq\x(\a\al(确定力,的变化))(3)三角形相似法①特点：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系。②方法：对物体在某个位置作受力分析；以两个变力为邻边，利用平行四边形定则，作平行四边形；找出相似的力的矢量三角形和空间几何三角形；利用相似三角形对应边的比例关系确定力的变化。(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加解析：BD选N为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力F缓慢拉动N的过程中，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力FT逐渐增大，选项A错误，B正确；对M受力分析，如图乙所示，受重力GM、支持力FN、绳的拉力FT以及斜面对它的摩擦力Ff。若开始时斜面对M的摩擦力Ff沿斜面向上，则FT＋Ff＝GMsinθ，FT逐渐增大，Ff逐渐减小，当Ff减小到零后，再反向增大。若开始时斜面对M的摩擦力Ff沿斜面向下，此时，FT＝GMsinθ＋Ff，当FT逐渐增大时，Ff逐渐增大，C错误，D正确。甲乙【对点训练】1.(解析法)如图所示，甲、乙两同学通过定滑轮和细绳将重物从左侧平台运送到右侧平台，初始甲、乙拉绳使物体静止在图中位置(如实线所示)，此时甲所拉细绳恰好沿水平方向。忽略滑轮与绳子间的摩擦和绳子质量，若甲缓慢释放细绳的同时保持手中细绳沿水平方向，乙缓慢收绳且始终保持静止，则下列说法正确的是()A.甲手中细绳的拉力不断增大B.乙手中细绳的拉力不断增大C.乙对地面的压力不断增大D.乙受到地面的摩擦力不变解析：C选结点为研究对象，设刚开始时左侧绳与竖直方向的夹角为α，则甲手中细绳即水平绳拉力F＝mgtanα，左侧绳拉力FT＝eq\f(mg,cosα)，物体缓慢向右移动的过程中α减小，可见甲手中细绳即水平绳拉力F减小，左侧绳拉力FT减小，左侧绳拉力与右侧绳拉力即乙手中细绳的拉力大小相等，所以乙手中细绳的拉力减小，选项AB错误；对乙受力分析，设右侧绳与竖直方向的夹角为β，在竖直方向有FN＋FTcosβ＝m乙g，绳拉力FT减小，β不变，则乙受到的支持力变大，根据牛顿第三定律可知乙对地面的压力不断增大，选项C正确；对乙受力分析，在水平方向有Ff＝FTsinβ，绳拉力FT减小，β不变，则乙受到地面的摩擦力减小，选项D错误。故选C。2.(图解法)在没有起重机的情况下，工人要将油桶搬运上汽车，常常用如图所示的方法。已知油桶重力大小为G，斜面的倾角为θ。当工人对油桶施加方向不同的推力F时，油桶始终处于匀速运动状态。假设斜面与油桶的接触面光滑。在推力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，以下关于油桶受力的说法正确的是()A.若力F沿水平方向，F的大小为GsinθB.若力F沿水平方向，斜面对油桶的支持力大小为GcosθC.F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，斜面对油桶的支持力逐渐变大D.F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，推力F的最小值为Gsinθ解析：D当力F沿水平方向时，由于油箱为匀速运动状态，因此受力平衡，则水平和竖直方向上有F＝FNsinθ，FNcosθ＝G，解得F＝Gtanθ，FN＝eq\f(G,cosθ)，故AB错误；当力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，油桶的受力分析图如图所示，故支持力在逐渐变小，且推力最小为力F和支持力FN垂直，也即沿斜面方向，此时最小值为Fmin＝Gsinθ，故C错误，D正确。故选D。3.(相似三角形法)(多选)如图所示，竖直杆一端固定在地面上，另一端固定一定滑轮，轻质硬杆AO可绕转轴A在竖直平面内自由转动，细绳OB悬挂一重物，细绳CO跨过定滑轮。在细绳CO末端施加一拉力F，初态时重物静止在位置Ⅰ(如图中实线所示)，现改变拉力F的大小，使重物静止在位置Ⅱ(如图中虚线所示，AO水平)，不计各处的摩擦，下列说法正确的是()A.位置Ⅰ硬杆AO上的力为拉力B.位置Ⅱ细绳CO上的力大于硬杆AO上的力C.两位置硬杆AO上的力大小相等D.位置Ⅰ细绳CO上的力小于位置Ⅱ细绳CO上的力解析：BC位置Ⅰ硬杆AO上的力为支持力，若AO上的力为拉力的话，CO绳上也为拉力，O点在水平方向无法平衡，A错误；在位置Ⅱ时，O点的受力如图所示。设CO绳与水平方向夹角为θ，由平衡条件可得T＝eq\f(F,cosθ)>F，即在位置Ⅱ细绳CO上的力大于硬杆AO上的力，B正确；由相似三角形可得eq\f(F,AO)＝eq\f(mg,AC)＝eq\f(T,CO)，解得F＝eq\f(AO,AC)mg，T＝eq\f(CO,AC)mg，由于AO、AC长度不变，F不变，即两位置硬杆AO上的力大小相等，由于CO缩短，T减小，即位置Ⅰ细绳CO上的力大于位置Ⅱ细绳CO上的力，C正确，D错误。故选BC。4.(动态圆法)(多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞eq\f(π,2))。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中，下列说法正确的是()A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小解析：AD以重物为研究对象分析受力情况，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，F1、F2的夹角为π－α不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误。考点二平衡中的临界、极值1.临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等。临界问题常见的种类：(1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。(2)绳子恰好绷紧，拉力FT＝0。(3)刚好离开接触面，支持力FN＝0。2.极值问题：平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。3.解答平衡中的临界极值问题的三种方法图解法根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值和最小值解析法通过对问题分析，根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)极限法正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小(多选)日常生活中，放在水平地面上的箱子可能被拖着运动，也可能被推着运动。一箱子和水平面之间的动摩擦因数为μ，且μ<1，对箱子施加一外力F，方向与水平面的夹角为θ，下列说法正确的是()A.用斜向上的力拉箱子匀速运动，当tanθ＝μ时最省力B.用斜向上的力拉箱子匀速运动，当tanθ＝eq\f(1,μ)时最省力C.用斜向下的力推箱子，当tanθ>μ时不可能推动箱子D.用斜向下的力推箱子，当tanθ>eq\f(1,μ)时不可能推动箱子解析：AD用斜向上的力拉箱子匀速运动，根据受力平衡可得Fcosθ＝Ff＝μFN＝μ(mg－Fsinθ)，解得F＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2)sin（α＋θ）)，其中sinα＝eq\f(1,\r(1＋μ2))，cosα＝eq\f(μ,\r(1＋μ2))，当α＋θ＝90°，力F有最小值，则有tanθ＝eq\f(1,tanα)＝eq\f(cosα,sinα)＝μ，故A正确，B错误；用斜向下的力推箱子，若满足Fcosθ<μFsinθ<μ(Fsinθ＋mg)＝Ffmax，可得cosθ<μsinθ，即tanθ>eq\f(1,μ)，则不可能推动箱子，故C错误，D正确。故选AD。【对点训练】5.(图解法)如图所示，将质量为m的球放在AB和CD两个与纸面垂直的光滑板之间，两板与水平面夹角θ＝α＝30°并保持静止。AB板固定，CD板与AB板活动连接，CD板可绕通过D点且垂直纸面的轴转动。在θ角缓慢地由30°增大到75°的过程中()A.球对AB板压力的最大值为0.5mgB.球对AB板压力的最大值为mgC.球对AB板压力的最大值为eq\r(2)mgD.球对AB板压力的最大值为1.5mg解析：B小球在重力mg、AB板的支持力FN1、CD板的支持力FN2三个力作用下保持平衡状态，在θ角缓慢地由30°增大到75°的过程中，小球的重力保持不变，AB板对球的支持力方向不变，只有CD板对球的支持力方向在变化，如图所示分别是小球在CD与水平面夹角在30°和75°的受力情景图。根据三角形定则，可知随着θ角缓慢地增大，AB板对球支持力也逐渐增大，当θ＝75°时，AB板对球的支持力最大，从受力图可知AB板对球的支持力等于小球的重力，根据牛顿第三定律可得球对AB板压力的最大值为mg，B正确，ACD错误；故选B。6.(解析法)一个质量为1kg的物体放在粗糙的水平地面上，现用最小的拉力拉它，使其做匀速运动，已知这个最小拉力为6N，g取10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。则物体与地面间的动摩擦因数μ及最小拉力与水平方向的夹角θ的正切值tanθ分别为()A.μ＝eq\f(3,4)，tanθ＝0 B.μ＝eq\f(3,4)，tanθ＝eq\f(3,4)C.μ＝eq\f(3,4)，tanθ＝eq\f(4,3) D.μ＝eq\f(3,5)，tanθ＝eq\f(3,5)解析：B物体在水平地面上做匀速运动，因拉力与水平方向的夹角θ不同，物体与水平地面间的弹力不同，因而滑动摩擦力也不同，但拉力在水平方向的分力与滑动摩擦力大小相等。以物体为研究对象，受力分析如图所示。因为物体处于平衡状态，在水平方向上有Fcosθ＝μFN，在竖直方向上有Fsinθ＋FN＝mg，解得F＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2)sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋φ)))，其中tanφ＝eq\f(1,μ)，当θ＋φ＝90°，即θ＝arctanμ时，sin(θ＋φ)＝1，F有最小值Fmin＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2))，代入数值得μ＝eq\f(3,4)，此时tanθ＝eq\f(3,4)，故选项B正确。7.(极限法)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5) D.eq\f(1,6)解析：C根据题述，物块A、B刚要滑动，可知A、B之间的摩擦力FfAB＝μmgcos45°；B与木板之间的摩擦力Ff＝μ·3mgcos45°。隔离A分析受力，由平衡条件可得轻绳中拉力F＝FfAB＋mgsin45°；对A、B整体，由平衡条件有2F＝3mgsin45°－Ff，联立解得μ＝eq\f(1,5)，选项C正确。限时规范训练8[基础巩固题组]1.如图所示，一只蜗牛沿着弧形菜叶从右向左缓慢爬行，下列说法正确的是()A.菜叶对蜗牛的弹力大小一定不变B.菜叶对蜗牛的摩擦力大小先变小后变大C.蜗牛受到的合力先变小后变大D.菜叶对蜗牛的作用力大小不断变化解析：B蜗牛受重力、支持力、摩擦力，设坡角为α，根据平衡条件可得FN＝mgcosα，Ff＝mgsinα，由于坡角α先变小后变大，故支持力FN先增大后减小，静摩擦力先减小后增大，故A错误，B正确；蜗牛缓慢爬行，则受到的合力始终为零，选项C错误；菜叶对蜗牛的作用力是静摩擦力和支持力的合力，始终与重力平衡，一直不变，故D错误。2.如图甲所示，某人正在竖直向下拉绳子负重健身，图乙是其简化图，其中O点是三根轻绳的结点，绳b、c关于绳a对称，健身者保持O点位置不变紧拉b、c绳，对称缓慢减小绳b、c间的夹角，此过程()乙甲A.绳子a的拉力逐渐增大B.绳子c的拉力逐渐减小C.绳子b、c的合力逐渐减小D.绳子a、b、c的拉力逐渐增大解析：B绳子b、c拉力的合力与a的拉力相等，保持O点位置不变，则绳子a的拉力不变，绳子b、c拉力相等且合力不变，设绳b、c间的夹角θ，则Fa＝2Fbcoseq\f(θ,2)，则当夹角θ减小时，绳子b、c的拉力逐渐减小。故选B。3.(多选)如图所示，竖直墙壁上固定一支架MON，其中水平杆OM表面粗糙，倾斜杆ON表面光滑。杆OM、杆ON上分别套有小环P、Q，两环由不可伸长的细绳相连，处于平衡状态，现将P环向右移动少许重新达到平衡。那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态(图示状态)相比较，下列说法正确的是()A.杆ON对环Q的弹力一定变大B.细绳对环Q的拉力可能变大C.杆OM对环P的弹力一定变小D.杆OM对环P的摩擦力可能不变解析：AC对物体Q进行受力分析，重力大小方向不变，支持力方向不变，所以根据矢量三角形可知，当将P环向右移动少许重新达到平衡，即拉力FT从1位置处变成2位置处，如图甲所示。可看出杆ON对环Q的弹力一定变大，细绳的拉力FT变小，A正确，B错误；对P、Q整体作受力分析如图乙所示。由于杆ON对环Q的弹力FN变大，所以环P与杆MO间的弹力FN′变小，杆ON对环Q的弹力FN在水平方向上的分力变大，所以杆OM对环P的摩擦力也变大，C正确，D错误。故选AC。甲乙4.(2022·河北卷)如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中()A.圆柱体对木板的压力逐渐增大B.圆柱体对木板的压力先增大后减小C.两根细绳上的拉力均先增大后减小D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变解析：B设两绳子对圆柱体拉力的合力为T，圆柱体的受力(侧视图)如图所示，根据正弦定理eq\f(mg,sinβ)＝eq\f(T,sinθ)＝eq\f(FN,sinα)，当木板缓慢转动直至水平的过程中，β保持不变，sinβ不变，θ由直角逐渐减小，sinθ减小，α由锐角逐渐增大变为钝角，sinα先增大后减小，故T减小，FN先增大后减小，故A错误，B正确；由于两绳拉力的合力T减小，而两绳的夹角保持不变，故两绳上的拉力减小，故C、D错误。5.港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，1600t起重船“振浮8号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，然后在中间填土形成人工岛(如图甲)，每个圆钢筒的直径为22.5m，高度为55m，质量为550t，由若干根特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次试吊将其吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为37°，如图乙所示，每根绳所能承受的最大拉力为8.0×105N，则至少需要多少根绳子才能成功起吊(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()甲乙A.7根 B.8根C.9根 D.10根解析：C设n根绳拉力在竖直方向的分矢量和与重力大小相等、方向相反。则mg＝nFcos37°，由题知F≤8.0×105N，得n≥eq\f(mg,Fcos37°)＝eq\f(550×103×10,8.0×105×0.8)≈8.6，即至少需要9根绳子才能成功起吊。故选C。6.(多选)如图所示，小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧形变量可能为()A.eq\f(mg,k) B.eq\f(mg,2k)C.eq\f(2mg,k) D.eq\f(\r(2)mg,2k)解析：AC根据题意，以小球a、b整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图如图所示。根据平衡条件可知，F与T的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为Fmin＝2mgsinθ＝mg，根据胡克定律有Fmin＝kxmin，解得xmin＝eq\f(mg,k)，即弹簧的形变量的取值范围为x≥eq\f(mg,k)，故选AC。7.如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与B的质量之比为()A.eq\f(1,μ1μ2) B.eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C.eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D.eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)解析：B对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有F＝μ2(m1＋m2)g①，再对滑块B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件有：水平方向F＝FN，竖直方向m2g＝Ff，其中Ff＝μ1FN，联立有m2g＝μ1F②，联立①②解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)，故选B。[能力提升题组]8.北方农村秋冬季节常用金属丝网围成圆柱形粮仓储存玉米棒，某粮仓由于玉米棒装的不匀称而发生倾斜现象，为避免倾倒，在左侧用木棍支撑，如图所示。若支撑点距水平地面的高度为eq\r(3)m，木棍与水平地面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，木棍重力不计，粮仓对木棍的作用力沿木棍方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使木棍下端不发生侧滑，则木棍的长度最大为()A.1.5m B.eq\r(3)mC.2m D.2eq\r(3)m解析：C设木棍与水平方向夹角为θ，木棍长度为L，粮仓对木棍的作用力大小为F，则为使木棍下端一定不发生侧滑，由平衡条件有Fcosθ≤μFsinθ，由几何知识有tanθ＝eq\f(h,\r(L2－h2))，两式联立解得L≤2m，即木棍的长度最大为2m，故A、B、D错误，C正确。9.(多选)如图天花板下面用细线OC悬挂一光滑轻质滑轮，小物块A置于斜面D上，斜面D置于粗糙的水平地面上，A通过细线跨过滑轮与沙漏B连接，滑轮右侧细线与斜面平行，开始时A、B都处于静止状态，OC与竖直方向的夹角为θ，在B中的沙子缓慢流出的过程中，A、B、D仍处于静止状态，下列说法正确的是()A.地面对斜面D的作用力竖直向上B.小物体A受到的摩擦力可能先减小后增大C.细线OC与竖直方向的夹角θ一定不变D.地面对斜面D的摩擦力将缓慢减小解析：BCD将A和D看成整体可知有左上方的拉力作用，所以地面对D除了支持力还有摩擦力作用，故地面对斜面D的作用力肯定不是竖直向上，故A错误；若开始时斜面D对A的摩擦力沿斜面向下，则有mBg＝Ff＋mAgsinθ，则随着B中的沙子缓慢流出，A受到的摩擦力Ff可能缓慢减小或缓慢减小到0后反方向增大；若开始时斜面D对A的摩擦力沿斜面向上，则有mBg＋Ff＝mAgsinθ，则随着B中的沙子缓慢流出，A受到的摩擦力Ff缓慢增大，故B正确；因为滑轮两边细线的拉力总是相等的，则两个力合力的方向总是沿着两边细线，细线夹角不变，则OC与竖直方向的夹角θ不变，选项C正确；对AD整体，受到斜向左上的细绳拉力作用，由题意细绳拉力缓慢减小，夹角不变，所以地面对斜面D的摩擦力也将缓慢减小，选项D正确。故选BCD。10.(多选)如图，在水平地面上，某同学拉着一只重量为G的箱子，箱子与地面间的动摩擦因数为μ，绳子的拉力大小为F，绳子与水平方向的夹角为θ。下列说法正确的是()A.若箱子始终不动，θ一定，F越大，箱子对地面的压力越小B.若箱子始终不动，θ一定，F越大，箱子对地面的摩擦力越小C.若箱子始终匀速运动，θ从0°增大到90°，地面对箱子的支持力和摩擦力的合力先增大后减小D.若箱子始终匀速运动，θ从0°增大到90°，拉力F先减小后增大，其最小值为Fmin＝eq\f(μG,\r(1＋μ2))解析：AD若箱子始终不动，θ一定时，由平衡条件可得，箱子受到的支持力为FN＝G－Fsinθ，箱子受到的静摩擦力为Ff＝Fcosθ，结合牛顿第三定律可知，F越大，箱子对地面的压力越小，箱子对地面的摩擦力越大，A正确，B错误；若箱子始终匀速运动，受力平衡，由于滑动摩擦力与支持力成正比，故支持力和摩擦力的合力与竖直方向的夹角不变，当θ从0°增大到90°，如图所示，可知地面对箱子的支持力和摩擦力的合力不断减小，C错误；结合C解析可得tanα＝eq\f(Ff,FN)＝μ，若箱子始终匀速运动，θ从0°增大到90°，拉力F先减小后增大，其最小值为Fmin＝Gsinα＝eq\f(μG,\r(1＋μ2))，D正确。故选AD。11.(多选)如图所示，质量为M的楔形物体ABC放置在墙角的水平地板上，BC面与水平地板间的动摩擦因数为μ，楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC面与竖直墙壁之间，放置一个质量为m的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与球始终处于静止状态。已知AC面倾角θ＝53°，sin53°＝0.8，重力加速度为g，则()A.楔形物体对地板的压力大小为MgB.当F＝eq\f(4,3)mg时，楔形物体与地板间无摩擦力C.向右的水平力F的最小值一定是零D.向右的水平力F的最大值为eq\f(4,3)mg＋μ(m＋M)g解析：BD将楔形物体、光滑球体