四川省成都市新都区2025届七年级数学第一学期期末监测试题含解析

四川省成都市新都区2025届七年级数学第一学期期末监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．92．巴陕高速的米仓山隧道全长13800米，是我国长度第二长的高速公路隧道．请用科学记数法表示13800这个数字（结果精确到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×1043．若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B的补角是（）A．60° B．120° C．30° D．150°4．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体5．下列式子中计算正确的是（）．A． B．C． D．6．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣27．下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（）A．0 B．1 C．2 D．38．下列说正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．若3xa+by2与4xA．0 B．1 C．2 D．310．下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线AD是同一条射线；④连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．若，则的补角等于（）A． B． C． D．12．表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当______时，关于、的多项式中不含项．14．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”连接起来为：____．15．57.32°=______°______′______″16．若与的和是单项式，则________．17．有一次在做“24点”游戏时，小文抽到四个数分别是12，-1,3，-12，他苦思不得其解，请帮小文写出一个成功的算式=24三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．19．（5分）(1)计算：(2)计算：20．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．21．（10分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为级，90~120范围内的记为级，120~150范围内的记为级，150~180范围内的记为级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求级所占百分比；（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数．22．（10分）下图是由10个完全相同的小正方体搭成的几何体.（1）请在方格纸中分别画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多可以再搭个小正方体.23．（12分）为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路以100km/h的速度做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】首先根据4分的人数和百分比求出总人数，然后计算出3分的人数，最后用总人数减去1分、3分和4分的总人数得出答案【详解】解:总人数=12÷30%=40人，得3分的人数=42.5%×40=17人，得2分的人数=40－（3+17+12）=8人.故选:A.2、D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：13800≈1．4×2．故选：D．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法及近似数的定义．3、B【分析】根据余角的定义即可求出∠B，然后根据补角的定义即可求出结论．【详解】解：∵∠A与∠B互为余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B的补角为180°－60°=120°故选B．【点睛】此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键．4、B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，故选：B．【点睛】此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．5、B【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、与不是同类项，不能合并，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.6、B【解析】试题解析：分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据-1≠0，即可得到x的取值范围，由此即得答案.本题解析：∵的值为0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故选B.7、B【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】直线没有长度，故①错误，射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，直线没有长度，不能延长，故③错误，在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，∴正确的有④，共1个，故选B.【点睛】本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键8、D【分析】依据等式的性质回答即可．【详解】A、若，则x=y,∴，故错误；B、当c＝0时，不一定正确，故B错误；C、若，则a＝±b，故C错误；D、若，则，正确．故选：D．【点睛】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．9、C【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．【详解】∵3xa+by∴a+b=3则a−b=2，故选：C.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.10、B【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可.【详解】解：①：符合两点之间线段最短的性质，故①正确；②：当A、B、C三点不共线时，点C不是线段AB的中点，故②错误；③：射线AB与射线AD只是有公共的起点，但是延伸的方向可能不一样，故③错误；④：连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，题目中缺少“长度”二字，故④错误；⑤：符合两点确定一条直线的原理，故⑤正确.故答案为：B.【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”等是解决这类题的关键.11、D【分析】利用补角的意义：如果两角之和等于180，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．由此列式解答即可．【详解】∠A的补角＝180−∠A＝180−＝．故选：D．【点睛】此题考查补角的意义，利用两角和的固定度数180解决问题．12、D【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项不符合题意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本选项不符合题意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本选项不符合题意；

D、∵a，b异号，∴ab＜0，故本选项符合题意．

故选：D．【点睛】此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识．解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＞|b|．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式中不含xy项，可得k-2=0，由此求出k的值.【详解】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy项，∴k-2=0，解得k=2，故答案为：2.【点睛】此题考查多项式不含某项，只需将多项式合并同类项之后使该项的系数等于零即可.14、【分析】先化简，，，再比较有理数的大小．【详解】解：，∵，∴．故答案是：．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．15、57191【解析】试题分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案为57，19，1．点睛：本题考查了度、分、秒之间的换算，主要考查了学生的计算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．16、4【分析】利用同类项的定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入计算即可求出m+n的值．【详解】解：∵与的和是单项式，∴m+1=3，n=2∴m=2，n=2m+n=4故答案为：4【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17、答案不唯一【解析】试题分析：答案不唯一，如：（-12）×（-1）×3-12，．考点：有理数的计算．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）按方案一购买较合算；（3）购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带，23600元【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；

（2）将x=40代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；

（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带更合算．【详解】（1）按方案一购买：，按方案二购买：；（2）当时，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带．则（元）【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．19、（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据度分秒的换算计算即可；【详解】(1)解：，=，=，=；(2)解：，=，=；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算和度分秒的计算，准确计算是解题的关键．20、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括号，再移项，最后系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项，最后系数化为1即可．【详解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解法步骤是解题的关键．21、（1）25%；（2）100人，作图见解析；（3）54°．【分析】（1）级所在扇形的圆心角的度数除以360°乘以100％即可求解；（2）A级的人数除以所占的百分比即可求出总人数，从而求出D级的人数，据此补齐频数分布图即可；（3）根据圆心角的度数公式求解即可．【详解】（1）级所在扇形的圆心角的度数为级所占百分比为；（2）级有25人，占，抽查的总人数为人，级有人，频数分布图如图所示．（3）类的圆心角为：；【点睛】本题考查了统计的问题，掌握扇形统计图的性质、频数分布图的性质、圆心角公式是解题的关键．22、（1）见解析；（2）1．【解析】（1）根据