新教材2025版高中物理第二章电磁感应及其应用2.法拉第电磁感应定律学生用书教科版选择性必修第二册

2.法拉第电磁感应定律课标要求1．理解并驾驭法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小．2．能够运用E＝Blv或E＝Blvsinθ计算导体切割磁感线时产生的感应电动势．3．知道导线切割磁感线，通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能．思维导图必备学问·自主学习——突出基础性素养夯基一、感应电动势1．定义：穿过闭合回路的磁通量发生了变更，闭合回路中就会产生感应电流，这说明电路中肯定存在一种由________产生的电动势，这种电动势叫作感应电动势．2．特点：在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就肯定有感应电动势；假如回路________，只要穿过回路的________发生变更，虽然没有感应________产生，但感应________依旧存在．二、电磁感应定律1．磁通量的变更率磁通量的变更率表示________变更的快慢，用________表示，其中ΔΦ表示磁通量的变更量，Δt表示磁通量发生变更所用的时间．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的________成正比．(2)公式：E＝ΔΦΔ若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则E＝________．(3)在国际单位制中，磁通量的单位是________，感应电动势的单位是________．三、导线切割磁感线时的感应电动势1．导线垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图甲所示，E＝________．2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为α时，如图乙所示，E＝________．[导学1]感应电动势的方向还是用楞次定律和右手定则推断，感应电动势方向与电源内部感应电流的方向相同．[导学2](1)E＝nΔΦΔt可理解为n个感应电动势为(2)利用E＝nΔΦΔt求得的是感应电动势在[导学3]E＝BLvsinα有两种理解：E＝BL(vsinα)＝(Bsinα)Lv，即可分解速度，也可分解磁感应强度．关键实力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一对法拉第电磁感应定律的理解和应用导学探究如图所示，在将条形磁体从同一高度插入线圈的试验中：(1)电流表指针偏转说明回路中有感应电流产生，谁是电源呢？(2)电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？归纳总结1.理解公式E＝nΔΦ(1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变更率ΔΦΔt，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必定的关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与感应电动势E和回路总电阻(2)磁通量的变更率ΔΦΔt，是Φ­(3)E＝nΔΦΔt只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ(4)磁通量发生变更有三种方式①B不变，S变更，则ΔΦΔt＝B②B变更，S不变，则ΔΦΔt＝Δ③B、S变更，则ΔΦΔt＝2．由E＝nΔΦΔt可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流I＝ER+r，通过电路中导体横截面的电荷量q＝I·Δt＝3．留意：对于磁通量的变更量和磁通量的变更率来说，穿过一匝线圈和穿过n匝线圈是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比．典例示范例1(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变更的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变更关系如图(b)所示．则在t＝0到t＝t1的时间间隔内()A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为BD．圆环中的感应电动势大小为B素养训练1一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内匀称地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积匀称地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A．12素养训练2(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t变更的图像如图所示，图线为正弦曲线的一部分，则()A．在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B．在t＝1×10－2s时刻，感应电动势最大C．在t＝2×10－2s时刻，感应电动势为零D．在0～2×10－2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零思维方法综合法拉第电磁感应定律和楞次定律，对于面积肯定的线圈，不管磁场的方向如何变更，只要磁感应强度B随时间t匀称变更，产生感应电动势的大小和方向均保持不变．所以在B­t图像中，假如图像为一条倾斜直线，不管图线在时间轴上方还是下方，整个过程感应电动势和感应电流均为恒量．探究点二对公式E＝BLv的理解和应用导学探究在Δt时间内可动部分由原来的位置ab移到a1b1，这时线框的面积变更量ΔS＝LvΔt，穿过闭合电路的磁通量的变更量ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt，代入公式E＝ΔΦΔt中，得到E＝归纳总结1.对公式E＝Blv的理解(1)当B、l、v三个量方向相互垂直时，E＝Blv；当有随意两个量的方向平行时，E＝0.(2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度．若切割磁感线的导线是弯曲的，则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算．如图中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度．(3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有感应电动势产生．2．导体棒转动切割磁感线时的感应电动势如图所示，长为l的导体棒ab以a为圆心，以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，其感应电动势可从两个角度推导．(1)棒上各点速度不同，其平均速度v＝12ωl，由E＝Blv得棒上感应电动势大小为E＝Bl·12ωl＝12Bl(2)若经时间Δt，棒扫过的面积为ΔS＝πl2ω·Δt2π＝12l2ω·Δt，磁通量的变更量ΔΦ＝B·ΔS＝12Bl2ω·Δt，由E＝ΔΦΔt得棒上感应电动势大小为典例示范例2如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面对下，导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽视不计．当ac棒以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ac棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小．素养训练3如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面对里，MN与线框的QR边成45°角，E、F分别是PS边和PQ边的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是()A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大素养训练4(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆回旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流淌C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变更，则电流方向可能发生变更D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍思维方法感应电动势的三个表达式对比表达式E＝nΔΦE＝BlvE＝12Bl2情景图探讨对象回路(不肯定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的导体棒意义一般求平均感应电动势，当Δt→0时求的是瞬时感应电动势一般求瞬时感应电动势，当v为平均速度时求的是平均感应电动势用平均值法求瞬时感应电动势适用条件全部磁场匀强磁场匀强磁场随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．闭合电路中产生的感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比()A．磁通量B．磁感应强度C．磁通量的变更率D．磁通量的变更量2.如图所示，条形磁铁位于线圈的轴线上，下列过程中，能使线圈中产生最大感应电动势的是()A．条形磁铁沿轴线缓慢插入线圈B．条形磁铁沿轴线快速插入线圈C．条形磁铁在线圈中保持相对静止D．条形磁铁沿轴线从线圈中缓慢拔出3.如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L.当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差的肯定值为()A．BLvB．BLvsinθC．BLvcosθD．BLv(1＋sinθ)4.夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电扇时，发觉电扇正在逆时针转动．金属材质的电扇示意图如图所示，由于地磁场的存在，下列关于A、O两点的电势及电势差的说法正确的是()A．A点电势比O点电势高B．A点电势比O点电势低C．A点电势等于O点电势D．扇叶长度越短，转速越快，A、O两点间的电势差数值越大5．如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变更的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝200cm2，匝数n＝1000，线圈电阻r＝2.0Ω.线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R＝8.0Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变更的状况如图乙所示，求：(1)t1＝2.0s时线圈产生感应电动势的大小；(2)在t1＝2.0s时通过电阻R的感应电流的大小和方向；(3)在t2＝5.0s时刻，线圈端点a、b间的电压．2．法拉第电磁感应定律必备学问·自主学习一、1．电磁感应2．没有闭合磁通量电流电动势二、1．磁通量ΔΦ2．(1)变更率(2)nΔΦΔ三、1．BLv2．BLvsinα关键实力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)有磁通量变更的线圈．(2)由闭合电路欧姆定律知I＝ER+r，当电路的总电阻肯定时，E感越大，I感【典例示范】例1解析：依据楞次定律可知在0～t0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，A错误，B正确；依据法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt＝12πr2·B0t0＝B0πr22t答案：BC素养训练1解析：依据法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt，设线框匝数为n，面积为S0，初始时刻磁感应强度为B0，则第一种状况下的感应电动势为E1＝n2B0-B0S01＝nB0S0；其次种状况下的感应电动势为E答案：B素养训练2解析：由法拉第电磁感应定律知E∝ΔΦΔt，故t＝0及t＝2×10－2s时刻，E＝0，A错误，C正确；t＝1×10－2s时，E最大，B正确；0～2×10－2s时间内，ΔΦ≠0，则答案：BC探究点二【导学探究】提示：B、L、v三个量方向必需两两垂直．【典例示范】例2解析：(1)ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V.(2)回路中感应电流的大小为I＝ER＝0.80由右手定则知，ac棒中的感应电流由c流向a.(3)ac棒受到的安培力大小为F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50N＝0.80N，由左手定则知，安培力方向向左．由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则F外＝F安＝0.80N，方向水平向右．答案：(1)0.80V(2)4.0A(3)0.80N素养训练3解析：当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度最大，此时感应电动势最大，感应电流也最大．答案：B素养训练4解析：由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的方向流淌，选项B正确；由感应电动势E＝12Bl2ω知，角速度恒定时，感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A正确；角速度大小变更，感应电动势大小变更，但感应电流方向不变，选项C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，感应电流变为原来的2倍，由P＝I2R知，感应电流在R答案：AB随堂演练·自主检测1．解析：依据法拉第电磁感应定律表达式E＝nΔΦΔt知，闭合电路中感应电动势的大小与磁通量的变更率成正比，而与磁通量Φ、磁感应强度B、磁通量的变更量Δ答案：C2．解析：依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量的变更率成正比，磁通量变更越快，感应电动势越大，条形磁铁在线圈中保持相对静止，无感应电动势，故选B.答案：B3．解析：公式E＝Blv中的l应指导体切割磁感线的有效长度，也就是与磁感应强度B和速度v都垂直的长度，因此该金属弯杆的有效切割长度为Lsinθ，故感应电动势大小为BLvsinθ，B正确．答案：B4．解析：因北半球地磁场方向斜向下(有效磁场竖直向下)，电风扇逆时针方向转动，切割磁感线产生感应电动势，依据右手定则知，A点相当于电源的正极，O点相当于电源的负极，所以A点的电势高于O点的电势，A正确，B、C错误；转动切割磁感线产生的电动势E＝12Bl2ω，则知扇叶长度越短，转速越快，感应电动势不肯定越大，A、O答案：A5．解析：