期末冲刺三 机械能守恒定律（基本概念+典型题型）-2022-2023学年高一物理期末冲刺必刷训练（人教版2019必修第二册）（解析版）

期末冲刺三-……机械能守恒定律复习

(精选各地最新试题，老师们可根据学情灵活选取)

I.功的分析与计算

(I)恒力做功公式w=；正功代表对物体做功，负功代表______对物体做功

(2)变力做功的计算方法

a:w=ptb:转化法c:d:e:f:

易错点

(3)作用力与反作用力做功：作用力做正功，其反作用力做负功。(相对静止的系统内，一对W&=0)

(4)一对平衡力做功的特点：某力做正功，其平衡力做负功；

(5)摩擦力做功：静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，做负功。一对静摩擦力所做的功的

总和等于。一对滑动摩擦力所做的功的总和一定为值。

2.功率

①2=一(定义式)；②2=Fvcosa.v为平均速度，则P为功率；v为瞬时速度，则P为功率.

3.机车功率(1)在水平面上静止开始匀加速行驶时，已知人叭备则r时刻机车的功率P=；

(2)在水平面上匀速行驶时，阻力尸好，则机车的功率P=

4.模型一以恒定功率启动

P

p«—

o

5.模型二以恒定加速度启动

用于恒力做功，也适用于做功.③对于多过程运动，既可以分阶段列式，也可以______列式.

8.机械能守恒定律

（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，―能与—能可以互相转化，而总的能保持不

变.

（2）机械能守恒的条件:系统只有或做功。

9.机械能守恒定律的应用和有用的二级结论

抛体运动

v=T

机械能守恒下降（上升）h.末速度公式

质点沿光滑固定曲面的运动二级结论

定律应用注意单层轨道最高点临界速度

h=-----

2g

一端固定的绳、杆、弹簧连接物体的圆下降高度公式

周运动6

6

a.上升的最大高度问题

①

v；-v2

上升高度力=弋一，斜抛运动和单层轨道（轻绳模型）在最高点速度大于零，因此上升高度力（

2g

b.绳子突然绷紧，机械能损失问题

方向分速度在绳子拉力作用下减速为零,这部分机械能损失了!

10.轻绳相连的物体系统机械能守恒中的几个注意

①注意多段运动②注意两物体运动位移③注意两物体速度大小不一④注意最大速度和最

和高度不一定相等定相等，可能需要分解速度大加速度区别

上3-厂产甫

3〃i

>r

A

a上升的最大高度h-___M、777高度之比____48速率之比____a的最大速度位置—

12.功能关系:

⑴重力（或弹性）势能的变化量等于_____________________功，即％=-公综。——势能定理

（2）动能的变化量等于做的功，即匕—动能定理

（3）机械能的变化量等于______________________________做的功,即明专他二AE机械。——机械能定理

（4）系统内能的变化量等于做的功，即°=相对（/相对为相对路程）。—

内能定理

13.传送带模型问题中的功能关系下0

①传送带对物体做的功wf=f_=（能的变化量）.6T）

②电动机做的功：W电—=（能的变化量）。F

③产生的热量：Q=f--=（能的变化量）.

14.板块模型中的功能关系JL—：一，—

①力产做的功WF=F_____②/■对车做的功：Wf=f-—③产生的热量：Q=f_

15.含弹簧的功能关系

最高点

■..O竖直小球砸弹簧弹簧弹力功率为零的位置I（出

动能最大的位置一、

W...4接触点

/<>>/

5>§平衡点小球机械能最小的位力U速度为g的位置.而恪J浮

C最低点:苧

置_____O

弹性势能EPA）EPBB

光滑杆，4、3弹簧弹力相等，胃支止下落

题组一功的概念及计算

1.（2023春•安徽马鞍山•高一马鞍山市红星中学校考阶段练习）下列有关功和功率的说法，正确的是（）

A.功率越大，说明力做功越多

B.摩擦力总是与相对运动或相对运动趋势方向相反，因此摩擦力只能做负功

C.功是标量，功的运算法则为代数运算

D.作用力和反作用力总是等大反向，因此一对作用力和反作用力做功时总是一正一负，总和为零

【答案】C

【详解】A.功率表示做功快慢，做功越快，功率越大，故A错误；

B.摩擦力总是与相对运动或相对运动趋势方向相反，但可能与物体运动方向相同，即摩擦力可能做正功,

可能做负功，也可能不做功，故B错误；

C.功是标量，功的运算法则为代数运算，故C正确；

D.作用力和反作用力总是等大反向，但一对作用力和反作用力可能都做正功，都做负功，也可能一正一负，

也可能作用力做功而反作用力不做功，故D错误。

故选Co

2.（2023春.黑龙江哈尔滨•高一哈尔滨市第四中学校校考期中）如图所示，物体受到水平推力尸的作用在

粗糙水平面上做直线运动，监测到推力F、物体速度v随时间f变化的规律如图所示，取g=lOm/sz,则（）

A.物体的质量为2kg

B.动摩擦因数〃=0.1

C.这3s内推力厂做功16J

D.这3s内物体克服摩擦力做功12J

【答案】D

【详解】A.由速度时间图像可知，在2~3s时间内，物体做匀速运动，处于平衡状态，所以滑动摩擦力的

大小为

户4N

在1~2s时间内，物体做匀加速运动，图线的斜率表示加速度，可得

2—0.2「.2

a=-----m/s=2m/s~

1

由牛顿第二定律可得

F-f=ma

联立解得物体的质量为

机=1kg

A错误；

B.物体与水平面间的动摩擦因数为

〃=工=0.4

mg

B错误；

D.第2s内物体的位移为

x=x2x12m=Im

克服摩擦力做的功为

W=fa=4x\]=4J

速度时间图像的面积表示位移，可知第3s内物体的位移为

x'=2m

故第3s内克服摩擦力做的功为

W'=fa'=8J

则这3s内物体克服摩擦力做功12J,D正确；

C.这3s内推力F做功

叫=6xlJ+4x2J=14J

选项C错误。

故选D。

题组二变力做功

3.（江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一下学期5月联考物理试题）早在二千多年前，我国劳动人

民就发明了汉石磨盘，它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。后来人们通常

用驴来拉磨把谷物磨成面粉，如图所示。磨盘半径，・=0-5m,磨杆长也为0.5m,驴以恒定的速率拉动磨盘

转动，假设驴对磨杆的拉力b为I。。。N,在1分钟的

时间内转动了6圈，则（）

A.驴拉磨转动的角速度约为6.28rad/s

B.驴拉磨的线速度约为0.314m/s

C.驴拉磨转动一周拉力所做的功为0J

D.驴拉磨转动一周拉力的平均功率约为628W

【答案】D

【详解】A.由已知可得：r=ios,则驴拉磨转动的角速度

CD=—=0.628rad/s

T

故A不符合题意；

B.磨杆边缘的线速度为

v=2<yr«0.628m/s

故B不符合题意；

C.驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方

向始终与速度方向相同，故根据微元功原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆

周运动孤长的乘积，则磨转动一周，孤长

乙=2万（2厂）=6.28m

所以拉力所做的功

卬=包=6280J

故C不符合题意；

D.根据功率的定义得

W

P=—=628W

t

故D符合题意

故选D。

4.（2023春•江苏镇江•高一江苏省镇江第一中学校考期中）力尸对物体所做的功可由公式W=4cos1求得。

但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那

么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力尸所做的功。如图，对于

甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（）

A.甲图中若尸大小不变，物块从A到C过程中力/做的为W=Fx4C

B.乙图中，全过程中产做的总功为72J

C.丙图中，绳长为R,若空气阻力f大小不变，小球从A运动到8过程中空气阻力做的功卬=；喇，

D.图丁中，尸始终保持水平，无论是尸缓慢将小球从P拉到。，还是尸为恒力将小球从P拉到Q,尸做的

功都是W=/7sin(9

【答案】B

【详解】A.甲图中若厂大小不变，物块从A到C过程中力厂做的为

W=F(OA-OC)

A错误；

B.乙图中，全过程中尸做的总功为

W=15x6J-3x(12-6)J=72J

B正确；

C.丙图中，绳长为心若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为

W=-fx^x2:rR=-^Rf

C错误；

D.图丁中，尸始终保持水平，若尸为恒力，将小球从P拉到Q,尸做的功是

W=FlsinO

尸始终保持水平，若是尸缓慢将小球从尸拉到Q,根据动能定理得

W-mgl(1—cos6)=0

解得

W=〃?g/(l-cos

D错误。

故选B«

题组三平均功率瞬时功率机车启动问题

5.(2023春•四川成都•高一校考期中)如图所示，倾角为30。、长度为10m的光滑斜面，一质量为0.8kg

的物体从斜面顶端由静止开始下滑，g取10m/s2,则()X\

30°

A.整个过程中重力做功80JB.整个过程中合外力做功8J

C.整个过程中重力做功的平均功率是20W

D.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是20W

【答案】C

【详解】A.整个过程中重力做功

WG=mgh=mgLsin30°=40J

A错误；

B.整个过程中只有重力做功，故合外力做功为

%=%=40J

B错误；

C.下滑过程中加速度为

a=^sin30°=5m/s2

所需时间

整个过程中重力做功的平均功率是

尸=区=20\¥

t

C正确；

D.下滑到斜面底端时的速度为

v=af=10m/s

物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率

P=mgvcos60°=40W

D错误。

故选C。

6.（2023春•黑龙江大庆•高一大庆实验中学校考期中）我国新能源汽车发展迅速，如图所示为某型号汽车

某次测试行驶时的加速度和车速倒数上的关系图像。若汽车质量为2xl（）3kg，它由静止开始沿平直公路行驶,

V

且行驶中所受阻力恒定，最大车速为30m/s,则（）Aa/（m-s-2）

A.汽车匀加速所需时间为10s

B.汽车是恒定功率启动的:]

C.汽车所受阻力为ZxIO'N°_LJ_7/（m's）

3010

D.汽车在车速为5m/s时，功率为6XI04W

【答案】C

【详解】AB.由图可知，汽乍在速度等于10m/s前，加速度不变，故汽乍是恒加速度启动的，根据匀变速

直线运动的基本规律可知

AB错误;

C.由图可知，汽车的最大速度为30m/s,汽车开始做匀速直线运动，此时

F=f

P=FVV

n,=fm

当丫=10m/s时，汽车的加速度a=2m/s2,根据牛顿第二定律可知

P,

----j=ma

V

解得

/=2X103N

P=6X104W

c正确；

D.汽车在车速为5皿$时-，汽车处于匀加速阶段，故

F—f=ma

P=Fv

代入数据解得

P=3X104W

D错误。

故选Co

7.（2023春•河北承德•高一承德县第一中学校联考阶段练习）一列质量为机的磁悬浮列车，以恒定功率尸

在平直轨道上由静止开始运动，经时间「达到该功率下的最大速度匕“，设磁悬浮列车行驶过程所受到的阻力

保持不变，在时间，过程中，下列说法正确的是（

A.磁悬浮列车的加速度不断增大

B.磁悬浮列车的阻力大小为名

C.磁悬浮列车克服阻力做的功为;-6

【答案】D

【详解】A.根据

可知，随速度增加，磁悬浮列车的加速度不断减小，选项A错误：

B.达到最大速度时牵引力等于阻力，即F守；则磁悬浮列车的阻力大小为

选项B错误;

CD.根据动能定理

解得磁悬浮列车克服阻力做的功为

%=尸"5〃延

选项C错误，D正确。

故选D。

题组四重力势能弹性势能

8.（2023春.云南红河•高一校考阶段练习）如图所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下

落，到最低点时未接触水面，空气阻力忽略不计，运动员可视为质点，下列说法错误的是（）

A.蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员动能先增大后减小—

B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性势能一直变大

C.运动员整个下落过程中，重力势能的减小量等于重力所做的功_♦

D.运动员整个下落过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关•

【答案】D

【详解】A.蹦极绳张紧后的下落过程中，开始时弹力小于重力，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，速度

达到最大，之后弹力大于重力，速度逐渐减小，直到为零，所以动能先变大后变小，故A正确，不符合题

意；

B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直做负功，弹性势能一直增加，故B正确，不符合题意；

C.整个下落过程中，重力势能的减小量等于重力所做的功，故C正确，不符合题意；

D.整个下落过程中，重力势能的改变量只与高度差有关，与重力势能的零势能点选取没有关系，故D错

误，符合题意。

故选D。

9.（2023春・山东德州•高一统考期中）如图所示，一只可爱的毛毛虫外出觅食缓慢经过一边长为石L的等

边三角形山丘。己知其身长为36乙，总质量为机，重力加速度为g,如图其头部刚到达最高点，假设毛毛

虫能一直贴着山丘前行，则从其头部刚到山顶到头部刚到山丘底端的过程中毛毛虫的重力势能变化量为

A.-mgLB.-mgLC.—mgLD.—mgL

【答案】B

【详解】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为

1V5L(CO1Y

Wi=-nig-sm60=­mgL

毛毛虫头部越过山顶刚到达山丘底端时的重力势能为

2\/3L.々、o1.

W2=-mg-2sin6()=—mgL

其重力势能的变化量为

^W=W2—Wi——mgL

4

故选B。

10.（2023春•江苏连云港•高一统考期中）假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，在火星表面将一轻

弹簧竖直固定在水平面上，把质量为，"的小球P（可看作质点）从弹簧上端一定高度力处由静止释放，小

球落到弹簧上后继续向下运动到最低点，如图甲所示，从落到弹簧上开始小球的加速度a与弹簧压缩量x

间的关系如图乙所示，其中如、"和初为已知量.设该火星为质量均匀分布半径为R的球体，下列说法正

确的是（）

A.小球接触弹簧时速度最大

B.该弹簧劲度系数k的大小吗

C.火星的第一宇宙速度商示

D.弹簧的最大弹性势能为〃密（人+%）

【答案】B

【详解】A.小球从高6处下落，做自由落体运动，与弹簧接触后，由于开始运动过程中，小球向下做加速

度减小的加速运动，故小球刚接触弹簧时速度不是最大的，故A错误；

B.根据图可知，当弹簧刚发生形变时，根据牛顿第二定律有

mg=〃4）

当弹簧的压缩量为X。时，加速度为零，有

mg=kx0

联立解得

%

故B正确；

C.由图可得

%=g

该星球运动卫星的第一宇宙速度等于近地卫星运行速度，由重力提供向心力得

v2

mg=m—

R

联立解得第一宇宙速度

故c错误；

D.小球下落到运动到速度最大位置，根据动能定理可知

mg（h+x„）-Ep=Ekm

稣=；52

解得速度最大位置动能为

L,1

Ekm=fngh+-mgx0

从速度最大位置到达最低点过程中，设向下运动距离为x,根据能量守恒可知

12

线m+4=一忡+/Z（X+X。）

物体在最低点处，故弹簧弹性势能为

12

Ek

pm=^（x+x0）

解得

Efm>mg（h+x0）

故D错误。

故选B。

题组五动能动能定律

11.（多选）（2023•山东•模拟预测）如图1所示，水平面上一质量为2kg的木箱在水平向右的力-=13N

的作用下向右移动4m的距离后，在另一水平力K作用下，又匀速运动4m的距离到达斜面底端，撤去外力，

木箱冲上倾角为37。的斜面，斜面和水平面间通过光滑小圆弧轨道（未画出）连接。在木箱从静止开始运动

到斜面上最高点的过程中，其动能随运动路程变化的图像如图2所示。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为

0.5,重力加速度g取10m/s）sin370=0.6,cos370=0.8o下列说法正确的是（）

A.尸?的大小为4N八线〃

B.木箱在斜面上能到达的最大高度为1.8m、//\

C.木箱返回水平面后向左运动的最大距离为1.8m一0=£——痴°1/：______i\»

048s/m

D.整个运动过程中，木箱克服摩擦力做的功为36J图1图2

【答案】AC

【详解】A.由题图2可知，木箱初动能为0,则木箱在耳的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，应用

动能定理有

（4一〃V咫）。=线|

由题图2知或।=36J,可得从=0.2,之后木箱在心的作用下做匀速运动，所以

F2=filing=4N

故A正确；

B.木箱冲上斜面后做匀减速运动，根据动能定理有

-（mgsin37+/J2mgcos37=0-^,

由题图2知线2=36］，可得邑=1.8m,木箱在斜面上能到达的最大高度

矶x=%sin37°=1.08m

故B错误；

C.因为

4=0.5<tan37"=0.75

所以当木箱运动至斜面上的最高点后，沿斜面向下做匀加速运动，到达水平面后，在摩擦力作用下再减速

直到停止。木箱从冲上斜面到最终停下来，对这一过程应用动能定理可得

-2//2mgs}cos37-jjymgs^=0-Ek2

可得

54=1.8m

故C正确；

D.对整个运动过程，由动能定理有

%+%-吗=0

所以

Wf=WFt+WF2=Fls[+F2s2=68J

故D错误。

故选AC。

12.（多选）（2023・湖南株洲•校联考模拟预测）随着中国国产越野车行业的发展，各种型号的国产车车主

喜欢到网红打卡地进行越野尝试，如图是某种型号的越野车体验现场，其中AB段为水平段，BC段为斜坡

段（斜坡的倾角为37。，长度为30m）,CO为竖直面内的圆弧面，8与斜面BC相切于C点，圆心在。

处，半径0。与竖直方向的夹角为60。且半径R=30m,假定越野车的质量为2t,发动机能输出的最大功率

为200kW,当其在斜坡上以10m/s的速度匀速行驶时，发动机需要输出140kW的功率，已知越野车在斜坡

上所受的摩擦阻力是水平面所受摩擦阻力的一半，圆弧面光滑，并且重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,

cos37°=0.8,下列说法正确的是（）

A.当越野车在水平面上以10m/s的速度匀速行驶时，发动机需要输出的

功率为20kW

B.当越野车在斜坡上的速度为10m/s时开始以最大功率加速，则此时其加速度大小为3面/

C.若从B点出发，越野车到达。点，则发动机至少要工作3s

D.越野车在斜坡上所受的摩擦阻力为1000N

【答案】BC

【详解】AD.在斜坡I：以10m/s的速度匀速行驶时，发动机需要输出140kW的功率，则有

P=Fv=（f+mgsin370）v

解得越野车在斜坡上所受的摩擦阻力为

/-=^-^sin37°=2OOON

V

当越野车在水平面上以10m/s的速度匀速行驶时，发动机需要输出的功率为

p=Fn=2/V=40kW

故AD错误；

B.当越野车在斜坡上的速度为10m/s时开始以最大功率加速，此时牵引力大小为

片=%=20000N

V

由牛顿第二定律得

F「/一mgsin37°=ma

解得此时其加速度大小为

a=3m/s2

故B正确；

C.如图所示

越野车由8点到。点，由动能定理可得

Pn/-^f+mgsin37°）LBC-mgR^cos37°-cos60°）=0

代入数据解得

t=3s

可知发动机至少要工作3s,故C正确。

故选BC。

题组六机械能守恒定律的应用（弹簧，轻绳，轻杆模型）

13.（多选）（山西省2022-2023学年高一下学期5月联合考试物理试题）如图所示，一轻弹簧放在倾角6=30。

且足够长的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的挡板上，上端与放在斜面上的物块A连接，物块B与物块A

（质量均为加，且均可视为质点）叠放在斜面上且保持静止，现用大小为;优g的恒力平行于斜面向上拉物

F

B

A

块B。已知弹簧的劲度系数为3弹簧的弹性势能耳其中x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限

度内，重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

A.从开始运动到B与A刚分离时，B运动的距离为等

B.从开始运动到B与A刚分离时，B的机械能先增大后不变

C.从开始运动到B与A刚分离时，A、B组成的系统机械能守恒

22

D.B与A分离瞬间，B的动能为"这

16k

【答案】AD

【详解】A.由题意可知，在开始时弹簧的弹力大小为

=2mgsin0=2mgsin30=mg

物块B与物块A刚分离时，二者具有相同的加速度，且二者间的弹力是零，由此可知此时弹簧对A的弹力

大小为心=；，咫，此过程中，弹簧弹力的变化量的大小为

AF=Ft-F2=g/ng

由胡克定律可得

△F=心

解得B运动的距离为

心=竺=整

k2k

A正确；

B.从开始运动到B与A刚分离时，两物块的加速度沿斜面向上减小到零，物块B一直做加速运动，且高度

逐渐增大，因此B的机械能一直增大，B错误；

C.从开始运动到B与A刚分离时，合外力对•A、B组成的系统做功不是零，因此A、B组成的系统机械能

不守恒，C错误；

D.B与A分离瞬间，对A、B组成的系统，由动能定理可得

_„1,（2mesin30,）,1,一,.”

2£=—k\——-----------FAA-xAr4■—mg-Ar-2mgAx-sin30

kB2l氏）2

解得B的动能为

22

=m^

kB16%

D正确。

故选AD。

14.（多选）（2023•湖北•模拟预测）半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有

两个质量分别为m和6，”的小球A和B。A、B两球之间用一长为正R的轻杆相连，如图所示。开始时,

A、B两球都静止，且4球在圆环的最高点，现将A、B两球由静止释放，则下列说法正确的是（）

A.A、B和轻杆组成的系统在运动过程中机械能守恒

B.B球到达最低点时的速度大小为^^

C.B球到达最低点的过程中，杆对A球做负功

D.B球在圆环右侧区域内能达到的最高点位置高于圆环圆心且R

2

【答案】ABD

【详解】A.球A、B和轻杆组成的系统只有动能和势能间的相互转化，系统机械能守恒，A正确；

B.释放后B球到达最低点的过程中，由机械能守恒定律，有

1212

网邓+ggR=-叫\匕+耳恤用

因为A、B均做半径相同的圆周运动且角速度相等，可得

VA=VB

解得

VB=\]2gR

B正确；

C.B球到达最低点的过程中，设轻杆对A球做的功为卬杆八，对A球应用动能定理可得

12

%A+%gR=5〃UA

又

解得

%A=0

C错误；

D.设B球到达右侧最高点时，与竖直方向之间的夹角为仇如图所示

取圆环的圆心0所在的水平面为参考平面，由系统机械能守恒可得

gR=wBgRcos9-〃1AgRsin8

代入数据可得

e=30

所以B球在圆环右侧区域内达到最高点时，高于圆心O的高度

h=Reos。=—R

n152

D正确。

故选ABD。

15.（多选）（2023春・重庆北陪•高一西南大学附中校联考阶段练习）如图所示，物块B和A通过轻弹簧

栓接在一起，竖直放置在水平地面上，用不可伸长的轻绳绕过固定的光滑定滑

轮连接物块A和C,C穿在竖直固定的光滑细杆上，0A竖直，0C水平，A、C

间轻绳刚好拉直，此时整个系统处于静止状态，现将C静止释放，下滑〃=3m

时B刚好被提起。已知A、B、C质量均为1kg,0C间距/=4m,重力加速度

g=10m/s2,则（）

A.弹簧的劲度系数为20N/m

B.下滑至3m时，C速度的大小为患扃n/s

C.C静止释放下滑至3m过程中，绳对A做的功大小为13.6J

D.C静止释放下滑至3m过程中，A和C整体的机械能先增大后减小

【答案】ABD

【详解】A.初始A静止，由共点力的平衡可得

mg=kX1

当B刚好被提起时，由平衡方程可得

mg-kx2

由于过程中C下滑3m,故可得

x,+x2=1m

联立解得

k=20N/m

故A正确；

BC.对AC及弹簧构成的整体系统，由于该过程中，除重力外，绳的拉力的功为零，弹簧的弹性势能不变,

故该过程系统机械能守恒，设当C下滑3m时其速度为v,则此时A的速度为

3

故有

2

（西+W）+Megh=；叫|v

解得此时C的速度为

v=—>/85m/s

17

该过程，对A列动能定理可得

一八8（玉+*2）+卬=（以彳

解得绳子对物块A做的功为

W«15.3J

故B正确，C错误；

D.对AC及弹簧构成的整体系统，由于该过程中，除重力外，绳的拉力的功为零，弹簧的弹性势能不变，

故该过程系统机械能守恒；弹簧的弹性势能先减小后增大，A和C整体的机械能先增大后减小，故D正确。

故选ABD。

题组七能量守恒定律应用机械能收好条件的判断

16.（多选）（2023春.广东佛山.高二佛山一中校考阶段练习）如图所示，质量为M、长度为/的小车静止

在光滑的水平面上。质量为〃?的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现有一水平恒力产作用在小物

块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为人经过时间3小车运动的位移

为X，物块刚好滑到小车的最右端。以下判断正确的是（）

A.此时物块的动能为（F-f）（%+/）

B.此时物块的动量为短

C.这一过程中，物块和小车产生的内能为小

D.这一过程中，物块和小车增加的机械能为/（/+x）力

【答案】AD

【详解】A.对物块，由动能定理得

Ek-Q=（F-f）•（》+/）

此时物块的动能

Ek=（,F-f）（x+Z）

故A正确；

B.对物块，由动量定理得

P=（F-f）t

故B错误；

C.这一过程中，物块和小车产生的内能为"，故C错误；

D.根据能量守恒定律得，外力F做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能，则有

F（/+x）=AE+Q

则

AE=F(/+x)一fl

故D正确。

故选ADo

17.（多选）（2023春•福建莆田•高一莆田一中校考期中）如图所示，竖直平面内四分之一圆弧轨道AP和

水平传送带PC相切于P点，圆弧轨道的圆心为0,半径为R=2m。小耿同学让一质量为m=lkg的小物块从

圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，再滑上传送带PC,传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向的转动。小物

块与传送带间的动摩擦因数为〃=0$,滑块第一次滑到传送带上离尸点2.5m处速度为零，不计物体经过圆

弧轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度g取10.TT/S2。则（

A.滑块从A开始下滑到P点过程机械能守恒

B.滑块再次回到P点时的速度为4m/s

C.滑块第一次在传送带上运动由于摩擦产生的热量为31.5J

D.滑块第一次在传送带上运动而使电动机额外多做的功为36J

【答案】BD

【详解】A.设滑块第次滑到传送带上P点的速度为匕，则根据动能定理可得

-jumgl=0-^mvf

解得

Vj=y]2jug-2.5=5m/s

若滑块从A开始下滑到。点过程机械能守恒，则有

mgR=；mv\

解得

v；=^2gR=2s/i0m/s

可知

v；>W

因此滑块从A开始下滑到P点过程机械能不守恒，故A错误;

B.设滑块返回过程的加速度为。，加速到和传送带共速时的位移为x,则有

a=Rg=5m/s2,v2=2ax

解得

x=1.6m<2.5m

可知，小物块在到达尸点前已经与传送带共速，因此可知，小物块再次回到P点时的速度为4m/s,故B正

确；

C.设滑块第•次在传送带上运动直至速度减为零所用的时间为,，可知

f=—=ls

a

此阶段传送带的位移为

L=vt=4m

物块下滑后与传送带运动方向相反，则相对位移为

“相对1=/+,0=6.5m

物块速度减为零后反向加速，设加速的时间为4,则有

V

G=—=0.8s

a

此段时间物块和传送带运动方向相同，设传送带的位移为演，有

%=vrI=3.2m

则可得返回过程中的相对位移为