浙江省杭州市七县区2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷含解析版

2020-2021学年浙江省杭州市七县区九年级(上)期末数学试卷

一、逸邦fl!(本・有I。个小■,每小・3分.共M分)下面每小■给出的因个选夜中，

只有一个是正■的.注意町以用多料不同的方法来选取正■答案.

I.13分)岫物找产』的蹊点险标是<)

A.(I.1)B.<-I.DC.(I.­I)D.(-I.-1)

2.13分)下列事件中,MF不可能事伸的是()

A.“是宾敛.则«分0

H.仔点个三角形於行外接展

€,用掷一枚俄广，明上面的五数是6

D.一匹，弃胞的速啜是每杪100米

b1a^b

3.(3分)才M=+则巴’=()

a4a

5434

A-4B.gC-D.g

4.(3分)如图.在。。中，.48、0c是。。的百柠，若/4XM=Xr.则/<?=()

6.(3分)相抛物段。：了=<r-2)?向右平移3个电位,再向上平移2个单位用到弛物线

Q,则岫物线G的徜致发达式为(

A.(x-5>2+2B.y=(x-5)•-2C.v-<A+I)J+2D.>=(x<-l)2•2

7.(3分)ttM上>用个点人和岛点6-示实!#《点A&7实胸0.。8甘济为4.?；

人在。。内，期()

A.a<2£RM>10B.2<n<WCo>2D.<»<IO

8.(3分)下网不等式成立的是<>

A.sinM)(<sin45'<5inWB.es3O"<c«45,<CXH60'

C.tanM):<tan45*<ian30,P.sinJO'<cns45*--un6O,

9.(3分)如图一个扇形抵片的IH心知为90',W径为6,将这张扁形然1片折段,使点A与

点O恰好重合,折相为C4㈣阴上部分的向枳为()

10.43分》己知一次质数］=3-M+c与X抬只有一个交点，I，用象拴过两点人（I.n）,B

（E2.n）»则nr”滴足的关系H（）

二、培必■（本・有6个小■・■小愚4分，共^分）处■认NN南*■目的条件和襄

填身的内立,尽量完整地旗耳瞥套.

II.14分〉已知tanA=L则税用/A=厘.

12.<4分）高射手在同一条件卜进行射击，姑果如下都

射击次数<»>102050100200500―

击中靶心次敷（M）8174592182453…

击中无心顿率（―）0.800.850.900.920.910.905…

由此我估计这个就F制击I次，出中型心的概率是.（保留一位小政）

13.（4分）已知蚓心所为60”的扇彩的弧长为m则触形的步存为.

14.<4分）己知在ZlAbC中,NB=M".A8=AC，。是8C上点.演足AD=C。，用

1$.<4分）如图.在平面直用坐除系中，他物我厂aFhar。（心0）与y触之于点儿

过点<fix轴的平行战文施均纹『点M.p为抛物线的顶点.nmOP交宜找AMf

羔乩11M为域或A6的中点.则“的信为.

16.(4分)忸图.&1BC内接于。0.//MC=60../)是HC的中点.HZAOI)=lf>6.

AE.CF分别是HC,AB边上的的W1ZBCF的大小=(段

三、解答■（本・有7个小■,共66分）解答取耳出文字说明,“男过程就推演步■.如

果货中r的■目有点困・.那么无自己・写出的解答写出一部分也可以

17.（6分）设仃3个物；相同的林f.；；专品2户,一等品15、.从中任取I个卜

记下等蛆后放回.第.次再从中岐1个杯子.求：

<1）第一次取出的杯了•足一等品的摄艮

（2）用树状图或列丧的方法求西次取出郡是一等品的概率.

18.«8分）如弭在矩后ABCD中.BE文AD干点£H平•分NA8C对角纹BDT外NEBC.

DE

（1）求；的值.

(2)求tan/A/W).

D

I九48分）构图中的破轮,女限，已如孤上:点A,«.C.

（1）用尺规作出该轮的IW心。并保留心图喂迹，

（2）芳△ASC是写腰珀形.i殳底边80二8.腰.48=5.求遢坨的半行生

20.“0分,简庙箱包票僭品.传售中发现.读有晶每天的事心a、i-'，销传单储1（元

一个,之间存在如图所示的美系.算中成本为20元/个.

<1）求y与x之间的讷敌关市式.

（2）为了保证每天利利不低于1300元，单价不菊丁30元/个.那么府品的精智平价应

该定在什么越国？

(10分)如图.在△A/?C|L/ACB=90°.AC=RC.。是A"的中点.江按0c点

F、E分别在边AM和H（上.过£点作EM1八8,香足为“，满足4FCO=NEFM.

(1)求出CF-Efi

⑵求证企谭

22.U2分)已知二次M数〈，为常数).

(1)若.次源故的图型经过点(2,3).求限数y的大这式.

(2)若“>。・力・V争P3此二/南U)•密莉x的增大而减小.求”的取值范阳.

(3)若：次的数在-3W*WI时/做大伍3,求“的伯.

23.<12分)如图，OO是四边出八成、/)的外接圜,自行8。与茏AC父子点£fiZHAC

=24的.

(I)求由Afi=AG

(2)当足等聘：角形时，求N8CE的大小:

(3)iAE=4.Cf：-6时.求边8c的长.

D

2020-2021学年浙江省杭州市七县区九年级(上)期末数学试卷

一、选鼻■(本・有I。个小■,每小・3分.共M分》下■!每小・给出的固田1中，

只有一个是正一的.注意可以用，料不同的方法来选取正■答案.

I.。分)饨物线y<J-i>2*1的跳点坐标是<)

A.(1.1)B.(-I.I)C.(1.-I)D.(-1.-15

【解杵】鼾：因为F=(x-I)Il是他物我黑析式的小点式.

一据顶点式的坐标特点可知・网点坐标是

放选；A,

2.(3分)下列步件中，属f不可能小(1的是()

A.〃葩实数.则同工0

B.任意一个一角形¥在外接■

C.桅捷•枚欣仁QH上曲的点皎足6

D.一巴马先他的速惬是每秒”10米

【解存】解；A.〃是实数，则k，30,是必然雷件,

B、drfl个二角形都有外接回・是随机事件।

c、附cs•枚敢r・初上面的点数足6.足随机小件，

D.打马奔抱的速度是包杪100米.是不可能小件；

故选：D.

b1a-¥b

3.(3分)=:，K1------=()

a4a

5,4八3~4

A.-B・-C.-D.-

4543

【好谷］解：♦•上=；・

a4

a+b4b+b5

••«

a4b4

故选：A.

4.(3分)如图.在。。中..48、比是0O的直柱，若/"OA=7(r.U1ZC

B

A.20*B.3UC,55*D.70-

【新净］的：'：OA-OC.

：.ZA=ZC.

VZ4O/J=Z4+ZC=7ir.

.*.ZC=35".

故造；H.

S.（3分〉如图./i-AAtfC'l'.E分别是边人从BCi-.M.'S.flDEf/AC.若SMEtS

a）E=113.则S-nw：$*>c的值为（>

【解邪】W.,--S^wrSA«M=h3.

.,.BE：£C=I：3；

.*.»£：85卜4；

‘：DE"AC

'.^DOE^^AOC，

DEBE1

••———=，

AC8c4

.」。。£、1

..--------=（—JEJ2=—.

SuocAC16

故选：1>.

6.(3分)利抛物线/向右1r移3个地位,可向上甲样2个承位得到物物经

Q，则附物段C的由致表达式为，)

A.y(x-5)FB.y=(x-5>J-2C.y=g)J+2D.y=(x*l)2-2

【解答】解，格描物线.)■二(r-2)2向右丫移3个单位.可向上平移2个下佗后所得向

线解析式知产=(x-2-3>2+2.聊产(x-5)2+2.

故选：A.

7.(3分)数他「有两个点人和从点8及示次数6•点八表示窠故外半杆为4.若直

A在08内.VA()

A.。<2或。>1。B.2<a<IOC.。>2D.a<IO

【神若】解：..'点H役示实数6.。8半径为&

.,.故轴'J08的支点衣型的数为2或10.

V由A表示实数a，点A在OB内.

：.2<a<1。，

故选rB.

8.(3分)下外不等式成立的是()

A.\in60*<>if»45-<MI)30WB.CV>30-Vtx»s45"<cow60'

C.UinM)<tan45fc<tan30'D.zn3(T<co?45-<Un60-

【解答】ffit>^.

Astn60e>sin45">rin30*.故选项不成辽：

员...立>立>,

222

.,.cos30u>oos45°>CU6A03.故选项不成。；

CVv3>1>y.

/.ian60>ian45A>un30*.故选项不成”.；

.,.sinW<cos45'<ua60'.故选"t成”.

故选，D.

9.(3分)如图•个城形凯片的旧心的为90'，，径为©.将这张扇形纸片折免,除武A。

点O怡好申合,折痕为8.图阳影部分的而林为(>

OS，B

A.975—3，B.6册-9仃C.3x-9V3D.9s/3-6n

t解答】解；连推。。，如图,O(A)

,••扇形抵片折叠，使点A与点好收都折乘为CD.

；.AC=OC.

：.OD=2OC=6,

：.CD=g-32=3V3.

：.NCW=30‘，ZCOD=60°.

，由孤AD.婕段AC和CD所用城的图出的悯枳=S.AOi,-S：.c^f=◎霸--1«3X

3>f3=6n-.

...阴彰部分的面枳为见'?"-2X(6n-零)=9百—3n・

3602

故选£4.

10.43分)已如:次函数］•=/・"「■轴只行i-</：•.Ilfflft?：JH..1IHB

(m*2・n)•则e、”满足的关系为《)

(«J「；・•・，，一尸m”

，FQ数的对称轴为r=号（1>=巴/"4p

解和b=，/3,

；二次陋数y=W-加r+c。x轴只有一•个交点，

则△="-4c=I«+3>2-4r=0.WfiJr=（w*3>2.

.T=I时♦y="-I•加c=I•（nt*3）+；<nt*3）,w^rr，^—^—•

放选；C.

二、填空・（本・有b个小・,♦小Ha分，共24分〉襄注・认真目的条件和戛

填写的内容，扉量完蟹地0耳答案.

II.（4分）已知tmA=l,W»fflZX=45Fg.

【解答】W：VtanA-1.

.'.悦向/A=45°.

故存案为；45.

12.（4分）荣射F在同•釜件下进行射1t,绪果如卜点的小:

射击次数（n）1()20501(M)XX)500―

击中阳心次数'«）8174592182453•••

击中北心颊率（-）0.800.850.900.920.910.905…

由此表估计这个射产射击I次，出中耙心的相寺足。,9.（保留一位小收）

【帐若】解：依用点两由中犯心翔率逐淅稳定到常数《.9.

的it这g射平肘击次.击中赳心的发率用为09.

故答案为：0.9.

13.（4分）己如网心用为60'的扇形的孤长为n,则填形的f径为3.

【解拧】斛：设扇形的半径为".

:圆心角为60,的耕形的弧匕为m

.60nfi

••=1t«

180

解机R=i.

••.出形的华柱为a,

故答案为:3.

■^婀!—“W是Ml,，满足则而=

Vs-i

.,.ZC-ZB-36*,

：.ZRACIMF-2X%,1(M

'：AD=CD.

“ZMC-36".

.,.ZRDA=ZO.4C*ZC=72*.△ABCsAMA.

.,.Z/MD-I08*-36*=72，.记=笠

ABBC

：.AHHD.

,CDBD

'''BD=AC

；./?是线以8c的此金分割门.

.CDBD/S-l

・・一""=="

BDBC2

^5**1

故答案为；——.

15.（4分）如图,在平面仃角坐归系中，骷物线F=O?-20rB<a>0>与/独交于点A・

过点A作x轴的平行成交抛罚线十点M.P为她我找的顶.《5.r,R找0P大直找AMf

Afi.IlM为税段AH的中电.则。的位为.

2心*3（o>0）与］轴交丁点A.

A4（0.3）.抛物线的对称珏为丁=1

便由/,中标为（I.3-a）.4M坐标为（2.3）.

M内线用八8的中点，

，点6坐尿为（4.3）.

次直跳。尸就折大为.'=1*（£为常数,R**0>,

将点/»（1.3-d）代入卷3-al.

/•/=（3-a）x»

端点HU,3>代入阳3=<3-a）X4.

解用“=*

放岩案为：*

16.（4分）如图,△Z8C内核rOO.Z/iAC-60./）是8C的中点,flZ4O/>-166.

At,CF分别是8C,AB边I的高，-N8CF的大小=C3（&>.

［叙卷］的：连接HO.co.如图所本：

'."ZB^C=60-.

.•.Zfl«C=2ZK4C=12O,.

■：OB=OC,〃足。C的中点，

.*.ZBOZ)=|ZBOC-ZB4C-60*.ODLBC.

.,.^AOB=^AOD-ZBOD=106*.ZflA0=1<180'-Z4Off>=37,.

V4£.O'分别是8C.八8边I的前

：.AELBC.CELA8,

,ZOD-BC.

：.AE/H)D.

.,•Z04E=I80*-14".

；./£LU:N/MO-/£M£37-14-23".

V/〃(>+Za-/超4£+/«w.

.•・//K>=/K4£=23'i

故卷案为iB.

三、»■（本・有7个小■,共66分）解谷应写出文字说酎，低则过11或推演加■.如

JMMHT的■目有点困・,那么把自己传写出的修答写出一"分也可以

17.（6分）设1।卜憎号相同的杯子，其中一等品2个，二等品1个,从中仔取1个林子，

汜下等级后放回，第一次再从中取I个样广.求：

（I）第•次取出的杯子是等品的慨率.

（2）附椅状图或列设的方法来两次做出都是一等品的概率.

【解答】解：（I）V-fj3个型号川同的样f.其中一等u2个.二等如I个.

---第一次取出的朴子是一等品的核率及*

（2）•等品杯于nA衣示..等品杯了行8表示.

根格爆遗画图场卜：

开嫡

AA5

/N/N/T\

AABAA3AAB

由图彳如.共有9件等可能的情况效；

（2）•••共有9种等可能的情况欺.其中两次取出都是等社的市4牌.

；.两次取出郡是一等站的极率是，

18.<8分）如图.在电影ARCD中•加：交人，十点EHf分/4RC.<J用线/V）丫分/EBU

D£

<1）求］：的值，

(2)求tan/A"/).

D

【解冷】W.(I)

.,.Z42W-V0.AD^BC.

"AEBSE*

7BE平分48C.

:./AHE=/£WC=NAE145',

；,A3：A£：3£=hhVL

■••W)Y分NEW.

：.ZF.RD-^/DBC=72.y.

7AD//BC.

C.7!)HC=ZEl)H-NEBI〉=225”.

：.HE=DE.

(2)二•八从A£：BE~11h0,8LDE.

♦.z»....40AE+DEr=,

..lan/A/">=而=--=v2+1.

19.<8分）将用小的破轮（5£家.己知孤士一点4«.C

（I）用尺规作出谶轮的恒心O.井保阳作阳限选,

若△人水是¥膈角冷,我底边3C=8.15AorS.未诿忙11K

【解拧】解：（I）为图所小：分别作强AB和AC的垂A1分线交点O即为所求的同心:

(2)连整A。、"C相交干点".连接OS,

■:BCf

4.

'：AR=5.

Z.4D=3.

设该轮的半役为RfiRtAflO/)111.OO=R-3.

二炉=4?+(R-3)2.

解符:Rw.

,'.该轮的f及R吟.

20.(1。分)I舟店铺色乂曲品，馆传中发现，该尚品W大的的付fity(个)与伯传单价》(无

，个》之间存在如图所示的关蔡.月中成本为20后个.

(I)求y与*之间的前数关系式.

(2)为了保证每天「1300,3单价不高于30元/个.那么而品的曾件下

该定在什么莅憎？

y《个)

900-

000

°2528*(n/zb)

【解冷】解：(1)设y与x之间的函数关寐式为y=H+6awo).

珞(25.W0H(28.600)代入>=a+b中.Wi图/？=,，

128k♦b=600

很

*W，U=H3-1400°,

.R•与之间的M粒发笈式,为》■=-l(Mln3400.

(,2)世川秋后伟大的剁余利润为・无，

依!£尊，fij.«•=(X-20)<-lOQv+3400)=-IOCU2+54Oft,-68000,

令”1300.则-lOftJ+SMQx-68000=1300.

WWxi=2l.X2=33,

V-l(X)<0,J<30,

拙物找开口向.F.

当该商品的监售电价灯支不低r21儿11不育r*>儿时.可保证每天利河不低于Iwo

元.

21.(10分)如图.iTZM8c中.Z4CW-90,.AC-BC.。是八《的中点,连接。C,点

F、E分别在边AH和RC上.过E点作EM.AR,手足为“，满足/FCO=NEFM.

(I)求证；CF=Eft

【岬答】W：<l),.'Z/tCff-W.AC=8C.

:/人〜8y,

:。足AH的中点，

:.COLAB,

：.Z(>CB-ZB45'.

•••/E/W=/FE.

VZf£<?=Zmf+ZB.ZfC£=ZFCO+ZOCB.

.,.ZA£C=ZH£.

:.CF=EF；

⑵由⑴勖，FEC=NFCE'N0CB=NB=4S：

.BCCF

•・・

CENE

；"二£?,

.BC£F

**C£=记

22.<12分)已知.次函数>=3八4­W为名教).

(I)若二次函数的图取处过点(33),求函敷丁的表达式.

(2)苫。>0.当XV号时,此二次曲敢T的ITK的增大而减小.求E的取供黄阳.

(3)若二次的数在-3£x《l时有最大衽？•求。的伍.

【解答】的r(I)把<2,3)代入y=o?*4a"3«.司3=4333.

解付।a=g.

函数'的我达式产!『+1x+1：

(2)•.•跄物找得对称岫为R找L/=-2,a>0.

-xfl

•••用物税开口向上.当x<-2时.：次曲数