2023七年级数学下册 第六章 概率初步 1 感受可能性教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第六章概率初步1感受可能性教案（新版）北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第六章概率初步1感受可能性

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：通过探究可能性的计算方法，学生能够运用数学语言和符号进行逻辑推理，理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

2.数据分析：学生能够收集和处理数据，通过列表或画树状图展示事件的可能性，培养数据分析的能力。

3.数学建模：学生通过实际问题，建立数学模型来估计事件的可能性，提高数学建模的核心素养。

4.数学思维：学生在探究可能性问题的过程中，培养归纳总结、抽象概括的数学思维能力，提升思维的深刻性。

5.数学交流：学生能够就可能性问题进行小组讨论，分享解题思路和方法，培养数学交流能力和团队协作精神。重点难点及解决办法重点：

1.必然事件、不可能事件和随机事件的概念及识别。

2.用列表或树状图展示事件的可能性。

3.利用概率公式计算事件的概率。

难点：

1.必然事件、不可能事件和随机事件的概念理解。

2.列表或树状图的绘制方法和技巧。

3.概率公式的灵活运用和理解。

解决办法：

1.通过具体例子让学生区分必然事件、不可能事件和随机事件，加深理解。

2.引导学生参与实践活动，绘制列表或树状图，提高操作技能。

3.分层次提问，引导学生思考概率公式的适用条件和局限性，增强对概率概念的理解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023七年级数学下册第六章概率初步1感受可能性》的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如可能性事件的实例图片、各种概率计算方法的介绍视频等。

3.实验器材：准备骰子、卡片、小球等实验器材，用于模拟不同可能性事件的发生，确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，准备实验操作台，以便学生进行小组讨论和实验操作。

5.教学课件：制作教学课件，包括可能性事件的定义、概率计算方法的讲解、实例分析等，以便进行课堂教学。

6.练习题库：准备与本节课内容相关的练习题，包括不同类型的可能性事件和概率计算题目，以便进行课堂练习和巩固知识。

7.小组讨论指南：制定小组讨论的指南，引导学生进行有效的讨论和合作学习，包括讨论问题、解决问题的方法和展示成果的要求等。

8.教学反馈表：准备教学反馈表，用于收集学生对课堂教学的反馈意见，以便进行教学改进。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“概率初步”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解概率初步知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“概率初步”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“概率初步”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解概率初步知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实验等活动，让学生在实践中掌握概率计算技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实验等活动，体验概率计算的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解概率初步知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握概率计算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解概率初步知识点，掌握概率计算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“概率初步”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“概率初步”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的概率初步知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《概率论与数理统计》：提供给学生更深入的阅读材料，帮助学生了解概率论与数理统计的基本概念和原理。

-《随机现象的数学原理》：介绍随机现象的数学原理，帮助学生理解概率的数学基础。

-《概率论的应用》：介绍概率论在各个领域的应用，让学生了解概率论在实际生活中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究不同事件的概率计算方法：鼓励学生自主探究如何计算不同事件的概率，如独立事件、互斥事件等。

-研究概率在实际问题中的应用：让学生寻找生活中的概率问题，如彩票中奖概率、抽奖活动等，并尝试用所学的概率知识进行分析和解决。

-探索概率论的发展历史：鼓励学生了解概率论的发展历程，了解概率论的重要人物和贡献，培养学生的学术兴趣。

-开展概率论竞赛或小组项目：组织学生参加概率论竞赛或进行小组项目，让学生在实践中提高概率论的应用能力和团队合作能力。典型例题讲解1.例题一：抛硬币问题

题目：抛掷两枚公平的硬币，求出现两个正面的概率。

解答：这是一个典型的概率问题。由于每枚硬币有两个可能的结果（正面或反面），因此抛掷两枚硬币共有2×2=4种可能的结果。其中，出现两个正面的结果只有1种，即正面-正面。因此，出现两个正面的概率为1/4。

2.例题二：抽奖问题

题目：有一个装有5个白球和5个黑球的袋子，随机从中抽取2个球，求抽到一个白球和一个黑球的概率。

解答：这是一个组合问题。首先，计算从10个球中抽取2个球的组合数，即C(10,2)。然后，计算抽到一个白球和一个黑球的组合数，即C(5,1)×C(5,1)。最后，将两者相除得到概率，即(C(5,1)×C(5,1))/C(10,2)=(5×5)/45=1/9。

3.例题三：生日问题

题目：一个班级有30名学生，求至少有两名学生生日相同的概率。

解答：这是一个典型的概率问题。首先，计算没有学生生日相同的概率，即365/365。然后，计算有两名学生生日相同的概率。由于有30名学生，第一个学生的生日任意选择，第二个学生的生日不能与第一个学生相同，因此有364/365的概率。因此，至少有两名学生生日相同的概率为1-(365/365)×(364/365)=0.038。

4.例题四：概率分布问题

题目：一个随机变量X服从均匀分布，求P(X>5)。

解答：这是一个典型的概率分布问题。由于X服从均匀分布，概率密度函数为f(x)=1/b，其中a≤x≤b。因此，P(X>5)=(b-5)/b。

5.例题五：条件概率问题

题目：有两个事件A和B，已知P(A)=0.3，P(B)=0.4，P(AB)=0.2。求P(B|A)。

解答：这是一个典型的条件概率问题。根据条件概率的定义，P(B|A)=P(AB)/P(A)。因此，P(B|A)=0.2/0.3=2/3。反思改进措施（一）教学特色创新

1.利用信息技术手段：在教学中，充分利用信息技术手段，如在线平台、微信群等，实现资源共享、实时监控和互动交流，提高教学效果。

2.实践活动法：设计丰富的实践活动，如小组讨论、角色扮演、实验等，让学生在实践中掌握知识，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.合作学习法：采用合作学习法，组织学生进行小组讨论和合作探究，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.教学管理：课堂管理不够严格，部分学生注意力不集中，影响教学效果。

2.教学方法：部分知识点讲解过于理论化，学生难以理解，需要采用更多实例和实践活动来帮助学生掌握。

3.教学评价：评价方式单一，过分强调考试成绩，忽视了对学生学习过程的监控和评价。

（三）改进措施

1.加强课堂管理：明确课堂纪律，加