《混凝土结构基本原理》 课件 第3章 混凝土结构设计方法

混凝土结构基本原理第3章3.1结构设计要求3.2概率极限状态设计法3.3分项系数设计方法3.4

结构极限状态设计表达式混凝土结构设计方法33.1结构设计要求

◆结构功能要求

◆结构安全等级

◆结构设计使用年限2024/7/222024/7/221.结构功能要求满足使用功能：结构的预定功能要求安全性（safety）：在正常施工和正常使用期间，结构应能承受可能出现的各种作用，如各种荷载、外加变形和约束变形等。适用性（serviceability）：在正常使用期间，结构应保持良好的使用性能，如变形和裂缝宽度不超限。耐久性（durability）：在正常使用和正常维护条件下，结构应具有足够的耐久性能，如结构材料的风化、腐蚀和老化不超过一定限度。鲁棒性（robustness）：在正常使用期间，结构应具有整体抵御极端灾害或偶然事件的能力。3.1结构设计要求第3章2.结构的安全等级5安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。《建筑结构可靠度设计统一标准》规定的建筑结构安全等级

建筑物中各类结构安全等级宜与整个结构的安全等级相同，但允许对部分结构构件根据其重要程度和综合经济效益进行适当的调整。2024/7/222024/7/223.1结构设计要求安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重：对人的生命、经济、社会或环境影响很大大型的公共建筑等重要的结构二级严重：对人的生命、经济、社会或环境影响较大普通的住宅和办公楼一般的结构三级不严重：对人的生命、经济、社会或环境影响较小小型的或临时性贮存建筑等第3章3.结构设计使用年限6结构设计使用年限（designworkinglife）是指设计规定的结构或构件不需要进行大修即可按预定目的使用的年限，即结构在正常使用和正常维护条件下所应达到的使用年限。2024/7/222024/7/223.1结构设计要求注意设计使用年限、设计基准期、使用寿命或耐久年限等概念之间的区别。《建筑结构可靠度设计统一标准》规定的建筑结构的设计使用年限及相应的荷载调整系数gL类别设计使用年限（年）gL临时性建筑结构50.9易于替换的结构构件25-普通房屋和构筑物501.0标志性建筑和特别重要的建筑结构1001.1第3章73.2概率极限状态设计法

◆结构极限状态

◆结构设计状态

◆作用效应和结构抗力

◆作用极限状态方程

◆结构可靠度和可靠指标1.结构极限状态3.2概率极限状态设计法Thanks整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态（limitstates）。□极限状态本质是区分结构可靠与失效的界限。□结构的极限状态分类■承载能力极限状态安全性极限状态。主要是破坏（强度）极限状态■正常使用极限状态适用性极限状态。主要是变形和裂缝宽度极限状态，根据受力特征，可进一步分为可逆正常使用极限状态和不可逆正常使用极限状态。■耐久性极限状态耐久性极限状态。结构或结构构件在环境影响下出现的劣化第3章1.结构极限状态3.2概率极限状态设计法Thanks当出现以下几个状态之一时，就认为超过了承载力极限状态：◆结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）◆结构塑性变形过大而不适于继续使用◆结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）承载能力极限状态：结构或构件达到其最大承载力或达到无法继续承载的过大变形。第3章1.结构极限状态3.2概率极限状态设计法Thanks正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用的某项规定限值的状态。严重程度：超过承载力能力极限状态

>

超过正常使用极限状态比如有以下几种情况：◆过大的变形、侧移（窗户不能正常开关等）；◆过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆过大的振动（不舒适）；◆其他正常使用要求。第3章1.结构极限状态3.2概率极限状态设计法Thanks耐久性极限状态：结构或结构构件在环境影响下出现的劣化达到耐久性能的某项规定限值或标志的状态。比如有以下几种情况：◆影响承载能力和正常使用的材料性能劣化（如材料强度降低等）；◆影响耐久性能的裂缝、变形、缺口、外观、材料削弱等；◆影响耐久性能的其他特定状态。第3章2.结构设计状况3.2概率极限状态设计法Thanks设计状况（designsituation）是代表一定时段内的一组设计条件，设计应做到在该组条件下结构不超越有关的极限状态。□建筑结构设计状况分类■持久设计状况在结构使用过程中一定出现，且持续期很长的设计状况，其持续期一般与设计使用年限为同一数量级。■短暂设计状况在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，其持续期很短的设计状况。■偶然设计状况在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的设计状况。■地震设计状况结构遭受地震时的设计状况。第3章3.2概率极限状态设计法Thanks上述4种状况均应进行承载能力极限状态设计对持久设计状况，应进行正常使用极限状态设计，宜进行耐久性极限状态设计；对短暂设计状况和地震设计状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计；对偶然设计状况，可不进行正常使用极限状态和耐久性极限状态设计，主要承重结构可仅按承载能力极限状态设计，但其结构可靠指标可适当降低。2.结构设计状况第3章3.2概率极限状态设计法Thanks作用（action）是指施加在结构上的集中力或分布力，或是引起构件外加变形或约束变形的原因。以力的形式施加在结构上的，称为直接作用（directaction），习惯上称为荷载（loads）。3.作用效应和结构抗力作用效应（effectofaction）是指作用所引起的结构或构件反应，即各种作用施加在结构上所产生的内力和变形，如弯矩、剪力、轴力、扭矩、挠度、转角和裂缝

等。结构抗力（structuralresistance）是指结构或构件承受作用效应的能力，即结构或构件抵抗内力和变形的能力，通常用R表示，如承载力、刚度、抗裂度等第3章3.2概率极限状态设计法Thanks4.结构极限状态方程结构设计要达到预定的功能要求，可用功能函数描述。■结构的功能函数

Z的一般表达式■

Z=g(X1,X2,…,Xn)随机变量□

结构极限状态方程的一般表达式■

Z=g(X1,X2,…,Xn)=0□只包含两个变量（作用效应S和结构抗力R）的功能函数

■

Z=g(R,S)=R

–

S第3章3.2概率极限状态设计法4.结构极限状态方程Thanks用功能函数Z判别结构所处状态当Z>0时，结构处于可靠状态；当Z<0时，结构处于失效状态；当Z=0时，结构处于极限状态。

由此可见，求得Z>0的概率，也就是有效概率，反之，就是失效概率（有效+失效=1）第3章3.2概率极限状态设计法5.结构可靠度和可靠指标结构可靠度（degreeofstructuralreliability）是指结构在规定时间、规定条件下完成预定功能的概率，它是结构可靠性的定量描述。结构的失效概率结构功能函数Z=R-S<0的概率称为结构构件的失效概率Pf。功能函数Z=R-S服从正态分布，其平均值和标准差分别为

结构的失效概率可直接通过Z<0的概率来表达：

第3章3.2概率极限状态设计法5.结构可靠度和可靠指标

失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。

当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。■

结构的失效概率PfPf=P(Z=R-S<0)S

、R概率密度曲线第3章3.2概率极限状态设计法5.结构可靠度和可靠指标■

结构的失效概率Pf(R,S均服从正态分布)Z概率密度曲线第3章3.2概率极限状态设计法5.结构可靠度和可靠指标失效概率计算复杂，故引入可靠指标b

来评价结构的可靠性。

b

越大，失效概率就越小，即结构越可靠，故b

称为可靠指标。当基本变量为非正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗力当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。阴影部分的面积与mZ

和sZ的大小有关；增大mZ，曲线右移，曲线变低变宽，阴影面积减少；减小sZ，曲线变高变窄，阴影面积减少。若令则有第3章3.2概率极限状态设计法5.结构可靠度和可靠指标目标可靠指标[b]定义：指《规范》规定的结构构件设计时所应达到的可靠指标。破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2一级——破坏后果很严重的重要建筑物；二级——破坏后果严重的一般工业与民用建筑物；三级——破坏后果不严重的次要建筑物。《建筑结构可靠度设计统一标准》规定的结构构件的目标可靠指标

延性破坏：结构破坏前有明显的变形或其他预兆。其危害小，[b]相对低一些。脆性破坏：结构破坏前没有明显的变形或其他预兆。其危害大，[b]相对高一些。结构安全等级高，[b]相对高一些。第3章223.3分项系数设计方法

◆作用代表值

◆材料强度取值

◆作用（荷载）组合

◆承载能力极限状态设计表达式

◆正常使用极限状态设计表达式1.作用代表值3.3分项系数设计方法作用代表值（representativevaluesofanaction）是极限状态设计时所采用的作用值，包括标准值、组合值、频遇值和准永久值。标准值>组合值>频遇值>准永久值，但组合值与频遇值可能取相同值。我国《规范》采用的是以结构功能函数为目标函数、以概率理论为分析方法、以分项系数表达的极限状态设计法，即采用将极限状态方程转化为以基本变量标准值和分项系数形式表达的极限状态设计表达式。★标准值是作用的基本代表值，其他代表值都可在标准值的基础上乘以相应的系数后得到。第3章1.作用代表值3.3分项系数设计方法■永久作用：以标准值为代表值■可变作用：以标准值、组合值、频遇值和准永久值作为代表值■结构设计时，对不同作用和不同的设计情况，应采用不同的代表值■偶然作用：其代表值应根据具体工程情况和偶然作用可能出现的最大值，并考虑经济因素，综合加以确定，也可按有关标准确定。第3章1.作用代表值3.3分项系数设计方法■作用标准值是指在结构设计基准期内可能出现的最大作用值，可根据观测数据的统计、作用的自然界限或工程经验确定。■永久作用标准值Gk：可按结构设计标注尺寸和材料重度平均值计算确定，一般相当于永久作用概率分布的平均值。■可变作用标准值Qk：可由设计基准期内最大作用概率分布的某一分位值确定。各类可变作用标准值及各种材料重度，可由《建筑结构荷载规范》查取。建筑结构楼面可变荷载标准值，可查教材附表14。第3章1.作用代表值3.3分项系数设计方法■可变作用组合值是当结构承受两种或两种以上可变作用时的代表值，也是在设计基准期内作用组合后使结构具有规定可靠指标的作用值。其中,yc

表示可变作用组合值系数，具体取值见教材附表14。■可变作用准永久值是指在设计基准期内，其超越的总时间占设计基准期比率较大的作用值，即在设计基准内经常出现的可变作用值。其中,yq

表示可变作用准永久值系数，具体取值见教材附表14。■可变作用频遇值是在指设计基准内，其超越的总时间占设计基准期比率较小的作用值。（注意与可变作用准永久值的区别！）其中,yf表示可变作用频遇值系数，具体取值见教材附表14。第3章2.材料强度取值3.3分项系数设计方法27

材料强度标准值材料强度标准值是一种特征值，取值原则是在符合规定质量的材料强度实测总体中，标准值应具有不小于95%的保证率。2024/7/222024/7/22式中：fk——材料强度的标准值；

mf——材料强度的平均值；

sf——

材料强度的标准差；df——材料强度的变异系数。第3章2.材料强度取值3.3分项系数设计方法28

材料强度设计值混凝土的材料分项系数gc=1.4热轧钢筋的材料分项系数gs=1.1~1.15预应力筋的材料分项系数

gs

=1.22024/7/222024/7/22设计方法的核心思想：荷载取具有一定保证率的偏大值，材料强度取具有一定保证率的偏小值。材料强度设计值=材料强度标准值/材料分项系数◆混凝土◆钢筋第3章3.作用荷载组合3.3分项系数设计方法■作用（荷载）组合是指在不同作用的同时影响下，为验证某一极限状态的结构可靠度而采用的一组作用设计值。在正常使用期间，结构构件除承受永久作用外，可能还同时承受多种可变作用，这就需要考虑这些作用同时出现时所产生的作用组合效应。1.承载能力极限状态设计（1）基本组合，用于持久设计状况或短暂设计状况；（2）偶然组合，用于偶然设计状况；（3）地震组合，用于地震设计状况。2．正常使用极限状态设计（1）标准组合，宜用于不可逆正常使用极限状态设计；（2）频遇组合，宜用于可逆正常使用极限状态设计；（3）准永久组合，宜用于长期效应是决定性因素的正常使用极限状态设计。第3章4.承载能力极限状态设计表达式3.3分项系数设计方法基本表达式

Rd

:结构构件的抗力设计值；

gRd:结构构件的抗力模型不定性系数；静力设计取1.0，不确定性较大的结构构件根据具体情况取大于1.0的数值；抗震设计，采用承载力抗震调整系数gRE代替gRd的表达形式结构重要性系数对持久设计状况和短暂设计状况对偶然设计状况和地震设计状况安全等级一级二级三级

g01.11.