第2课时　平行线分线段成比例的推论课件冀教版数学九年级上册

第二十五章图形的相似25.2平行线分线段成比例第2课时平行线分线段成比例的推论

平行线分线段成比例的推论112345678910111.(2023·石家庄期末)如图，在△

ABC

中，

DE

∥

BC

，如果

AD

＝3，

BD

＝6，

AE

＝2，那么

EC

的值为(

A

)A.4B.6C.8D.9第1题图A

2.(2023·唐山期末)如图，某位同学用直尺在数轴上作图，若图中的虚线

相互平行，则点

P

表示的数是(

C

)A.1B.

C.3D.4第2题图C12345678910113.(2023·石家庄阶段练习)已知线段

a

，

b

，

c

，

AC

∥

BD

.

求作线段

x

，

使

x

满足

a

∶

b

＝

c

∶

x

的作图中不正确的是(

B

)B1234567891011

平行线分线段成比例的推论24.如图，在三角形

ABC

中，

DE

∥

BC

，

EF

∥

AB

，则下列等式不成立

的是(

C

)A.

AD

∶

DB

＝

AE

∶

EC

B.

AD

∶

BD

＝

BF

∶

FC

C.

AD

∶

BD

＝

DE

∶

BC

D.

AE

∶

AC

＝

BF

∶

BC

C12345678910115.

如图，小静在横格纸上画了两条线段

AB

，

CD

，点

A

，

D

在

同一条格线上，点

B

，

C

在同一条格线上，

AB

与

CD

的交点也在格线

上，横格纸的横线互相平行且相邻横线间的距离相等，若

AD

＝4，求

BC

的值.

1234567891011思路点拨

注意不能由图形直接得出

AO

∶

OB

＝2∶3，要根据平行线间的距

离得到

OE

∶

OF

＝2∶3，从而再得到

AD

∶

BC

＝2∶3.1234567891011

1234567891011

7.【教材第68页习题B组第1题改编】如图，已知在△

ABC

中，点

D

，

E

，

F

分别是边

AB

，

AC

，

BC

上的点，

DE

∥

BC

，

EF

∥

AB

，且

AD

∶

DB

＝3∶5，那么

CF

∶

CB

等于(

A

)A.5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶5第7题图A1234567891011【解析】∵

AD

∶

DB

＝3∶5，∴

BD

∶

AB

＝5∶8.∵

DE

∥

BC

，∴

CE

∶

AC

＝

BD

∶

AB

＝5∶8.∵

EF

∥

AB

，∴

CF

∶

CB

＝

CE

∶

AC

＝5∶8.第7题图1234567891011

A.6B.10C.8D.12第8题图A1234567891011

第8题图12345678910119.(2023·衡水二模)如图，已知在△

ABC

中，

AB

＝4，

BC

＝

AC

＝6，

BP

＝2

AP

，过点

P

的直线与

AC

交于点

Q

，依据尺规作图痕迹解决下列

问题.(1)

PQ

与

BC

是否平行？

(填“是”或“否”)；【解析】(1)由尺规作图痕迹可知，∠

BPD

＝∠

B

，∴

PQ

∥

BC

.

是

1234567891011(2)△

APQ

的周长为

⁠.

123456789101110.已知：如图，线段

AB

.

求作：点

C

，

D

，使得点

C

，

D

在线段

AB

上，且

AC

＝

CD

＝

DB

.

用尺规作图并说明上述作图的作图原理.解：如答图，①作射线

AM

，在射线

AM

上顺次截取线段

AE

＝

EF

＝

FG

，连接

BG

；②以点

E

为圆心，

BG

长为半径画弧，再以点

B

为圆心，

EG

长为半径画弧，两弧在

AB

上方交于点

H

；1234567891011③连接

BH

，连接

EH

交

AB

于点

C

，在线段

CB

上截取线段

CD

＝

AC

.

点

C

，

D

就是所求作的点.

1234567891011

11.

(2023·石家庄模拟预测)阅读与计算：请阅读以下材料，并

完成相应的问题.

1234567891011证明：如图2，过点

C

作

CE

∥

DA

，交

BA

的延长线于点

E

……任务：(1)请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分；1234567891011

1234567891011(2)如图3，在△

ABC

中，

AD