江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.1任意角和蝗制5.1.2蝗制分层作业新人教A版必修第一册_第1页
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文档简介

5.1.2弧度制A级必备学问基础练1.［探究点一］下列各命题中是真命题的是()A.1弧度就是的圆心角所对的弧长B.1弧度是长度等于半径的弧长C.1弧度是的弧与的角之和D.1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角2.［探究点二］将化成的形式是()A. B. C. D.3.［探究点四］某市在创建全国文明城市活动中,安排在某老旧小区内建立一个扇形绿化区域.若该区域的半径为20米,圆心角为,则这块绿化区域占地平方米.4.［探究点四］在扇形中,已知半径为8,弧长为12,则圆心角是弧度,扇形面积是.5.［探究点三］如图所示,用弧度制表示顶点在原点,始边重合于轴的非负半轴,终边落在阴影部分的角的集合.B级关键实力提升练6.下图（阴影部分）能表示集合中角的范围的是()A. B. C. D.7.已知扇形的周长是,当扇形面积最大时,扇形的圆心角的大小为()A. B. C.1 D.28.（多选题）下列转化结果正确的是()A.化成弧度是 B.化成角度是C.化成弧度是 D.化成角度是9.（多选题）圆的一条弦的长度等于半径长,则这条弦所对的圆周角的弧度数为()A. B. C. D.10.若角的终边与角的终边关于直线对称，且,则.C级学科素养创新练11.如图,动点,从点动身,沿圆周运动,点按逆时针方向每秒转弧度,点按顺时针方向每秒转弧度,求,第一次相遇时所用的时间及,点各自走过的弧长.5.1.2弧度制A级必备学问基础练1.D2.B[解析],,故化成的形式为.3.[解析]化为弧度为，则这块绿化区域占地面积为（平方米）.4.;48[解析],5.解（1）将阴影部分看成是由逆时针旋转到所形成,故满意条件的角的集合为.（2）将终边为的一个角改写为,此时阴影部分可以看成是由逆时针旋转到所形成,故满意条件的角的集合为.（3）将题干图中轴下方的阴影部分看成是由轴上方的阴影部分旋转而得到,所以满意条件的角的集合为.（4）与第（3）小题的解法类似,将其次象限的阴影部分旋转后可得到第四象限的阴影部分,所以满意条件的角的集合为.B级关键实力提升练6.C[解析]为偶数时,集合对应的区域为轴非负半轴及第一象限内直线左上的部分（包含边界）；为奇数时，集合对应的区域为轴非正半轴及第三象限内直线右下的部分（包含边界）.7.D[解析]设扇形半径为,弧长为.扇形的周长为,,即,，.当半径为时,扇形的面积最大为，此时.设扇形的圆心角为,则.故选.8.ABD[解析]对于,,正确;对于,,正确;对于,,错误;对于,,正确.9.AD[解析]设该弦所对的圆周角为,则其圆心角为或.由于弦长等于半径长,所以或,解得或.10.或或或[解析]如图所示，设角的终边为，关于直线对称的射线为，则以为终边且在0到之间的角为,故以为终边的角的集合为.,,.,,,0,1，,,,.C级学科素养创新练1

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