2024-2025学年新教材高考数学第二章函数概念及基本初等函数3考点3函数性质的综合应用练习含解析选修2_第1页
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PAGE2PAGE3高考真题（2024•全国III卷（理））设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（）A．B．C．D．【解析】是R的偶函数，．，又在（0，+∞）单调递减，∴，，故选C．【答案】C（2024•北京卷（理））设函数f（x）=ex+ae−x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．【解析】若函数为奇函数,则，对随意的恒成立.若函数是上的增函数,则恒成立,.即实数的取值范围是【答案】-1;.（2024•全国II卷（理））设函数的定义域为R，满意，且当时，.若对随意，都有，则m的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】时，，，，即右移1个单位，图像变为原来的2倍．如图所示：当时，，令，整理得：，（舍），时，成立，即，，故选B．【答案】B（2024•全国II卷（理））已知是奇函数，且当时，.若，则__________.【解析】因为是奇函数，且当时，．又因为，，所以，两边取以为底的对数得，所以，即．【答案】-3

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