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第17讲函数中的两边靠近思想和最大值中的最小值问题一．选择题（共5小题）1．（2024春•湖州期末）若存在正实数，使得不等式成立，则A． B． C． D．2．（2024•上饶二模）已知实数，满意，则的值为A．2 B．1 C．0 D．3．（2024•杭州期末）设函数，若对随意的正实数，总存在，，使得，则实数的取值范围为A．， B．， C．， D．，4．设函数，若对随意的正实数和实数，总存在，，使得，则实数的取值范围是A．， B．， C．， D．，5．（2024•济南模拟）已知函数，若对随意的实数，，总存在，，使得成立，则实数的取值范围是A． B．， C．， D．，二．填空题（共15小题）6．（2024春•长沙期末）设，若时，均有，则．7．设，若时均有，则．8．（2015秋•江阴市期中）已知为常数，函数在区间，上的最大值为3，则．9．（2024•南通模拟）已知，函数在区间，上的最大值是2，则．10．（2024•下城区校级月考）设函数，，，当，时，，且的最大值为2，则．11．（2024春•西湖区校级期中）若，是实数，是自然对数的底数，，则．12．（2024•北仑区校级期中）已知，为实数．不等式对一切实数都成立，则．13．函数，，，当时，，且的最小值为2，则．14．（2024•浙江二模）设，若对于，，都成立，则．15．（2024•浦东新区校级月考）设函数，若对随意的正实数和实数，总存在，，使得，则实数的取值范围是．16．设函数，，，若对随意的实数，，总存在实数，使得不等式成立，则的最大值是．17．（2024•诸暨市二模）已知函数在区间，内的最大值为，，为常数）且存在实数，，使得取最小值2，则．18．（2024春•温州期中）设函数，若对随意的实数，，总存在使得成立，则实数的取值范围是．19．（2024•包河区校级期末）设函数，对于随意的实数，，总存在，，使得成立，则实数的取值范围是．20．（2024•台州期末）已知函数，当，时，设的最大值为，则的最小值为．三．解答题（共4小题）21．已知函数，，．若对随意，，总有成立，求，的值．22．（2024•湖州模拟）已知函数．（Ⅰ）若在，上的最大值和最小值分别记为（a），（a），求（a）（a）；（Ⅱ）设，若对，恒成立，求的取值范围．23．（2015•浙江校级模拟）设函数，，．（1）当，时，写出函数的单调区间；（2）当时，记函数在区间，上的最大值为（b），当改变时，求（b）的最小值；（3）若对随意实数，，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．24．（2024春•金东区校级期中）已知函数．（

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