新疆维吾尔自治区2024-2025学年高一数学上学期期末检测试卷

Page7新疆维吾尔自治区2024-2025学年高一数学上学期期末检测试卷考生须知：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟2．本试卷分为试题卷与答题卡两部分，在答题卡上作答，试卷作答无效．一、单项选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.若集合，集合，则（）A.{5，8} B.{4，5，6，8} C.{3，5，7，8} D.{3，4，5，6，7，8}2.可以化简成（）A. B. C. D.3.的值为A. B. C. D.4.下列函数中，与函数是同一函数是（）A. B. C. D.5.下列不等式中成立的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.下列函数图象中，不能用二分法求零点的是（）A. B.C. D.7.为了得到函数的图象，只要把函数图象上全部的点（）A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变8.下列各题中，p是q的充要条件的是（）Ap：，q：B.p：，q：C.p：四边形是正方形，q：四边形的对角线相互垂直且平分D.p：两个三角形相像，q：两个三角形三边成比例9.下列关于函数，的单调性的叙述，正确的是（）A.在上是增函数，在上是减函数B.在和上是增函数，在上是减函数C.在上是增函数，在上是减函数D.在上是增函数，在和上是减函数10.已知幂函数的图象过点(2,)，则的值为（）A. B. C. D.11.已知，则（）A.－ B. C.－ D.12.如图，某池塘里浮萍面积（单位：）与时间t（单位：月）的关系为，关于下列说法不正确的是（）A.浮萍每月的增长率为2B.浮萍每月增加的面积都相等C.第4个月时，浮萍面积超过D.若浮萍扩散到所经过的时间分别是，、，则二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为___．14.命题“”否定为___________.15.______.16.已知，，则________.三、解答题（6个小题，共70分）17.设全集为R，集合，．（1）求；（2）求．18.已知函数，其中m为常数，且．（1）求m值；（2）用定义法证明在R上是减函数．19.（1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？20.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点.（1）求，；（2）求的值.21.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．（1）请补出函数，剩余部分的图象，并依据图象写出函数，的单调增区间；（2）求函数，的解析式；（3）已知关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．22.已知函数．（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．

答案1-12DBDCBBBDDADB13.14.15.16.17.（1）因为，，所以.（2）因为，，则，而全集为R，所以或.18.（1）由题意得，，解得；（2）由(1)知，，所以R，R，且，则，因为，所以，所以，故，即，所以函数在R上是减函数.19.解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为、，篱笆的长度为.（1）由已知得，由，可得，所以，当且仅当时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为的正方形时，所用篱笆最短，最短篱笆的长度为；（2）由已知得，则，矩形菜园的面积为.由，可得，当且仅当时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为的正方形时，菜园的面积最大，最大面积是.20.解：（1）因为角的终边经过点，由三角函数的定义知，（2）诱导公式，得.21.（1）剩余的图象如图所示，有图可知，函数的单调增区间为；（2）因为当时，，所以当时，则，有，由为奇函数，得，即当时，，又，所以函数的解析式为；（3）由(2)得，，作出函数与