江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念第1课时集合的概念与几种常见的数集分层作业新人教A版必修第一册

第1课时集合的概念与几种常见的数集A级必备学问基础练1.［探究点一］（多选题）下列各组对象能构成集合的是()A.一个平面内的全部点 B.全部小于零的实数C.某校高一（1）班有特性的学生 D.某一天到商场买过商品的顾客2.［探究点二］下列关系中正确的是()A. B. C. D.3.［探究点二］有下列说法:①集合中最小的数为1；②若,则；③若,,则的最小值为2；④全部小的正数组成一个集合.其中正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.34.［探究点三］（多选题）由,,4组成一个集合,且集合中含有3个元素,则实数的取值不行能是()A.1 B. C. D.25.［探究点二］下列说法中,①集合与集合是同一个集合；②集合中的元素都是集合中的元素；③集合中的元素都是集合中的元素；④集合中的元素都是集合中的元素,其中正确的有（填序号）.6.［探究点三］已知集合中含有2个元素和，若,则实数的值为.7.［探究点二、三］设,集合中含有三个元素,3,.（1）求元素应满意的条件；（2）若,求实数的值.B级关键实力提升练8.设,,集合中含有3个元素1,,,集合中含有3个元素0,,.若集合和集合是相等的,则()A.2 B. C.1 D.9.（多选题）已知,为非零实数,代数式的值所组成的集合是,则下列推断正确的是()A. B. C. D.10.已知集合有2个元素,,若,则下列说法肯定错误的是（填序号）.；；.11.已知集合中含有3个元素,0,,集合中含有3个元素,,1,且集合和集合是相等的,则,,.C级学科素养创新练[2024浙江杭州检测]已知集合中含有三个实数元素,,,若且,求的值.第1课时集合的概念与几种常见的数集A级必备学问基础练1.ABD[解析]对于，“一个平面内的全部点”的标精确定,能构成集合；对于，“全部小于零的实数”的标精确定,能构成集合；对于,“某校高一（1）班有特性的学生”中有特性的标准不确定,因而不能构成集合；对于，“某一天到商场买过商品的顾客”的标精确定,能构成集合.2.C[解析]属于实数,因此选项错误；是正整数集,因此,故选项错误；是有理数,因此选项正确；由于是无理数,是整数集,因此选项错误.故选.3.A[解析]中最小的数为0,所以①错；由,而可知②错；若,,则的最小值为0,所以③错；“小”的正数没有明确的标准,所以④错,故选.4.ABD[解析]由题意知,,,解得,且,结合选项知不行能是.5.②④[解析]因为集合表示正整数集,表示自然数集,表示整数集,表示有理数集,表示实数集,所以①③错误,②④正确.6.1[解析]由题意得或，所以或.当时，，不符合题意，所以舍去；当时，，，满意题意.故.7.（1）解由集合中元素的互异性可得,,且,解得,,且.（2）若,则或.由于方程无实数解,所以.经检验,知时集合中三个元素符合互异性.故.B级关键实力提升练8.A[解析]由已知，,故,则,所以,,所以.9.AD[解析]①当,均为正数时,代数式的值为3；②当,为一正一负时,代数式的值为；③当,均为负数时,代数式的值为,所以集合中的元素为,3.10.②[解析]依题意解得,且,当或,即或0时,中的元素为0,2,故①可能正确；当或,即时,中只有1个元素1，不符合题意,故②不正确,③明显正确.11.1;;2[解析]集合和集合是相等的,又,,,,,