固体物理学 课件 第5章 自由电子理论5.2节_第1页
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文档简介

固体物理学主讲教师：胡建民哈尔滨师范大学物理与电子工程学院12024/7/23第五章自由电子理论量子自由电子模型：电子运动规律满足薛定谔方程电子的分布服从费米-狄拉克统计规律电子轨道填充遵从泡利不相容原理第二节量子的自由电子理论建立薛定鄂方程可求解电子能量和状态函数21928年，索末菲提出第五章自由电子理论第二节量子的自由电子理论1自由电子的能级和波函数3薛定谔方程分离变量法求解取边长为L的立方晶体中的自由电子第五章自由电子理论第二节量子的自由电子理论1自由电子的能级和波函数4kx、ky、kz是待定参数，由边界条件确定第五章自由电子理论第二节量子的自由电子理论2边界条件5nx为整数第五章自由电子理论第二节量子的自由电子理论2边界条件6nx、ny、nz只需取正整数第五章自由电子理论第二节量子的自由电子理论2边界条件7由归一化条件第五章自由电子理论第二节量子的自由电子理论2边界条件8由nx、ny、nz确定一个量子态能量为能级是简并的第五章自由电子理论第二节量子的自由电子理论2驻波边界条件9波函数为驻波第五章自由电子理论第二节量子的自由电子理论3周期性边界条件10波函数是单向传播的平面波第五章自由电子理论第二节量子的自由电子理论3周期性边界条件11第五章自由电子理论第二节量子的自由电子理论3周期性边界条件12是能量的本征函数驻波条件下的波函数不是动量算符的本征函数周期性条件下的波函数是动量算符的本征函数驻波第五章自由电子理论第二节量子的自由电子理论4状态密度和能态密度13波矢

k

的坐标为状态点均匀分布在整个波矢空间k

称为状态点kxky14点的体积状态密度kxky15球壳内状态点数目能态密度第五章自由电子理论4状态密度与能态密度第二节量子的自由电子理论表示能量在E~E+dE范围内的状态数考虑自旋，则在k~k+dk范围球壳内的量子态数能态密度：量子态按照能量的分布16第五章自由电子理论4状态密度与能态密度第二节量子的自由电子理论17第五章自由电子理论4状态密度与能态密度第二节量子的自由电子理论驻波条件下计算能态密度？18第五章自由电子理论194状态密度与能态密度第二节量子的自由电子理论能态密度变化关系曲线图第五章

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