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文档简介

高考数学专项练习题【例1】（2020•浙江模拟）函数有个极值点，，，且，证明:．【例2】（2020•大庆三模）已知函数（1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，函数有三个不同的零点，，求证:【例3】（2020•浙江模拟）已知函数．（1）若在上有两个零点，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，若函数在的三个零点分别为，，，求证：．【例4】(2021•南开模拟)已知函数，．（1）求的极值；（2）证明：时，（3）若函数有且只有三个不同的零点，分别记为，，，设且的最大值是，证明：．【例5】(2021•武侯模拟)已知，函数有两个零点，．（1）求实数的取值范围；（2）证明：．【例6】(2021•湖南模拟)函数有两个极值点，证:．【例7】(2021•武侯模拟)已知，函数有两个零点，．（1）求实数的取值范围；（2）证明：．【例8】(2021•黑龙江联考)已知函数，设，证明：【例9】(2021•百校联考)已知函数，若，，，求证：．【例10】(2021•百校联考)已知函数，若，，，求证：．【例11】(2021•颍州一模)设，求证：．【例12】已知函数与直线交于，两点，横坐标．（1）证明：；（2）证明：；（3）证明：．【例13】(2021•成都一模)函数，，在上有两个零点，且满足，，证明:．【例14】(2021•沈阳模拟)，证明:．【例15】(2020•厦门模拟)已知函数（1）讨论的单调性:（2）若有两个不同的零点，且求证:(其中是自然对数的底数)【例16】已知函数，正实数满足.【例17】已知函数，正实数满足，证明：.【例18】(2021•河南模拟)函数，且时，证明:．【例19】(2020•天津一模)已知函数，．（1）求函数的单调区间和极值；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若存在，且当时，，证明：．【例20】(2020•浙江模拟)已知函数有两个不同的零点，，其极值点为．求的取值范围；求证：；（3）求证：；（4）求证：．【例21】（2021•浙江月考）已知函数．（1）求的单调性．（2）当时，设，是的两个零点且，问当为何值时，有最小值．【例22】（2011•天津）设已知，函数,．(的图像连续不断)若存在均属于区间的，，且，使，证明．【例23】已知函数，，若存在实数，使得且有，证明:．【例24】已知，函

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