高考数学专项练习线的放缩

高考数学专项练习线的放缩【例1】（2020•荆州期末）若当时，函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例2】（2019•南雄模拟）证明：当时，．【例3】（2020•郑州二模）已知函数．求曲线在处的切线方程；求证：当时，．【例4】(2021•广东一模)已知函数．(1)当时，求函数的极值；(2)(文)当时，证明：在上存在唯一零点；(3)(理)若函数在区间内存在零点，求实数的取值范围．【例5】(2020•越秀期末)若对任意的恒成立，求的取值范围．【例6】（2020•镜湖模拟）若曲线在处的切线也是曲线的切线，则实数（）A． B． C． D．【例7】（2020•广州二模）若关于的不等式恒成立，则的最小整数值是（）A． B． C． D．【例8】（2020•道里一模）已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为A． B． C． D．【例9】（2020•靖远四模）定义在上的单调函数，且，．若不等式对恒成立，则的取值范围是A． B． C． D．【例10】（2021•北京月考）函数，当时，证明：．【例11】（2020•内江期末）已知函数．（1）求的单调区间；（2）若是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数的最小值．【例12】（2020•内三模）已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为．【例13】（2020•陕西三模）已知函数．（1）求函数的极值点；（2）若恒成立，求实数的取值范围．【例14】（2020•梅河模拟）已知函数，对任意的，都有，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例15】（2020•平顶山一模）已知函数对任意有成立，则的最小值为（）A． B． C． D．【例16】（2020•池州月考）已知函数．(1)讨论函数的单调性．(2)证明:．【例17】（2020•会宁模拟）若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例18】（2021•银川模拟）设函数．（1）当时，求的最大值；（2）当，时，方程有唯一实数解，求正数的值．【例19】（2020•金安模拟）已知关于的不等式在上恒成立，则的最小值为（）A． B． C． D．【例20】（2020•武汉模拟）设函数，若存在，使成立，则的取值为．【例21】（2020•徐州期末）函数在上为单调递增函数，的可能取值为（）A． B． C． D．【例22】函数若关于的方程有三个不同的实数根，求的取值范围．【例23】（2021•湖北联考）已知函数(1)当时，若在有两个零点，求的范围；(2)当时，是否存在使得不等式恒成立，若存在，求出的取值集合，若不存在，请说明理由．【例24】（2020•沙坪坝月考）已知函数其中．(1)当时，求的单调性，并证明：(2)若对任意的且时，恒成立，求实数的取值范围．【例25】（2020•南宁二模）已知函数，其中是自然对数的底数．（1）若，证明：；（2）若时，都有，求实数的取值范围．【例26】（2019•河南三模）若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．【例27】（2020•山东模拟）已知函数若恒成立，则的取值范围是．【例28】已知函数若是函数的一个极值点，求的值；若在上恒成立，求的取值范围；（3）证明：为自然对数的底数．【例29】（2020•西安三模）已知函数．（1）证明；（2）若对恒成立，求实数的取值范围．【例30】已知函数．（1）讨论的单调性．（2）当时，，求实数的取值范围．【例31】（2020•梅州一模）已知函数．证明：（1）在区间单调递减；（2）对任意的有．

达标训练达标训练1．（2019•深圳二模）若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．2．（2019•南京三模）已知函数，对任意，当恒成立时实数的最大值为1，则实数的取值范围是．3．（2019•临渭模拟）若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．4．（2018•七星月考）已知，若方程恰有两个不同的解，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．5．（2018•厦门期末）当时，，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．6．（2019•亳州期中）已知函数，其中为自然对数的底数．（1）求证：当时，对任意都有；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围．7．（2019•四川二模）已知函数．（1）当时，求证：；（2）讨论函数在上的零点个数，并求出相对应的的取值范围．8．（2020•郑州二模）已知函数．求曲线在处的切线方程；求证：当时，．9．（2020•广东期末）已知函数，当时，函数的极值点的个数可能是A．0 B．1 C．2 D．310．（2020•衡阳一模）已知为整数，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为．11．（2020•宁德质检）已知函数．（1）讨论函数的单调性;(2)求证:．12．（2020•启光联考）已知函数．(1)判断在点处的切线是否过定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．(2)若有最大值，证明:．13．（2020•河南月考）已知函数．（1）若，求证：在上单调递增；（2）若，都有，求实数的取值范围．14．（2020•新华月考）已知在上为单调递增函数，则的取值范围为（）A． B． C． D．15．（2020•红河州二模）已知函数在上恒成立，则的取值范围是（）A． B． C． D．16．（2020•宜春模拟)已知函数，且与的图象有一条斜率为1的公切线（为自然对数的底数）．（1）求；（2）设函数，证明，当时，有且仅有2个零点．17．（2020•武昌月考）设函数．（3）当时，试比较与的大小，并说明理由．18．（2017•昆都仑二模）已知函数，．（1）求的单调区间；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：．19．（2018•新昌模拟）已知函数，（1）当时，证明：；（2）当时，证明：．20．（2019•揭阳模拟）已知函数．（1）若函数的极小值为1，求实数的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．（2018•邯郸期末）设函数．（1）求函数的单调区间；（2）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围．22