人教版数学九年级下册同步分层作业29-2三视图（含解析）

人教版数学九年级下册同步分层作业

29.2三视图

一、知识梳理

&B&

①②③④

12

1、已知由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图如图所示，则原立体图形可能

是.（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）

2、已知三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中,E尸=8cm,EG=12cm,NEGF=30o〃JAB的长为

二、夯实基础（必做题）

1、如图是某一物体的三视图，则三视图对应的物体是（）

3、如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置

小立方体的个数，则这几个几何体从正面看到的平面图形为（）

正面

■^3-◎-E3O

ABCD

5、手提水果篮抽象的几何体如图所示，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（）

ABCD

6、如图，该零件的左视图是（）

正面

ABCD

7、有一个零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（）

/a/

\n\\

1/O

回口回皿

ABCD

8、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是（)

（单位：cm）

*107

左视图

A.200cm2B.600cm2C.l00兀cm2D.200兀cm2

9、已知一个几何体的三视图如图所示（其中a、b、c为相应的边长）,则这个几何体的体积是.

ab

C□口

主视图左视图

俯视图

10、如图，桌面上的模型由20个棱长为。的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则

涂上涂料部分的总面积为.

11、5个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体.

（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）;

（2）画出该几何体的主视图和左视图.

12、已知某工件的三视图如图所示,求此工件的全面积.

30cm

13、如图,下列是一个机器零件的毛坯，请画出这个机器零件的三视图.

三、能力提升（中等生加练题）

1、用若干个小正方体搭成一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，问：搭成这样的几何体，最

少需要多少个小正方体?最多需要多少个小正方体？

主视图俯视图

2、已知由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体如图所示。

（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个儿何体的左视图和俯视图不变,

那么最多可以再添加几个小正方体?

四、拓展训练（尖子生加练题）

1、一个几何体的三种视图如图所示,

（1）这个几何体的名称是,其侧面积为

（2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；

（3）求出左视图中AB的长.

2、某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1.

(1)由三视图可知，密封纸盒的形状是

(2)根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图;

(3)请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积.(结果保留根号)

图1

【参考答案】

、

1、①②④

2、6如图，过点E作EQLFG于点Q,由题意可得出EQ=AB

在RtAEGQ中，

VEG=12cm,NEGF=30°

3、A

4、C

5、A

6、D

7、C

8、D

9、abc

10、50a2

11、解：(1)522

12、解：由三视图可知，该工件是一个底面半径为10cm,高为30cm的圆锥，圆锥的母线长为

7302+102=10>/10(cm),圆锥的侧面积为n-10xl0屈=10(x/iUn(cm2),圆锥的底面积为102n=100

n(cm2),

所以圆锥的全面积为10OH00jiUn=100(l+JiU)n(c")

答：工件的全面积为1000+而卜cnA

13、解：三视图如图所示.

主视图左视图

——

俯视图

三、

1、由主视图得到该几何体有三列，高度分别为2,3,2：由俯视图得第一列和第三列各有2个，但

是第二列最少有5个，最多有9个。所以搭成这样的几何体，最少需要9个小正方体，最多需要13

个小正方体。

2、解：(1)左视图和俯视图如下：

由

左视图O俯视图

（2）在第二层第二列的第二行和第三行可各加一个；在第三层第二列的第三行可加一个，在第三列

的第三行可加1个，2+1+1=4（个）。故最多可再添加4个小正方体。

四、

1、解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱,

这个几何体的侧面积为4X3X6=72.

故答案为：正三棱柱，72；

（3）在△EFG中，作EH_LFG于点

则尸H=2,EH=依一*=疝=2百

故左视图中A3的长为2指。

2、解：（1）根据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱.

故答案为：正六棱柱；

（2）六棱柱的表面展开图如图2：

(3)由图中数据可知：六棱柱的高为12c%,底面边长为5c

:•六棱柱的侧面积为6X5X12=360Cem2).