高中数学多项选择题

高中数学多项选择题

1.已知集合A合xlaxW2},B={2,®若B已知则实数a的值可能是(ABC)

A.-lB.1C.-2D.2

2.若函数f(x)=|x-a］在区间［2,3］上是单调函数，则实数a的取值范围可以是(AB)

A.a<2B.a>3C.a>2D.a<3

3.已知函数/(》)=2'-2工则正确的说法是(BCD)

儿於)的定义域为5原片0}B.<x)的值域为R

C.yu)为奇函数D.y(x)是R上的增函数

4.若函数凡r)在区间(一2,3)上是增函数，则使产/(x+5)单调递增的区间是(BC)

A.(3,8)B.(-7,-4)C.(-5,-3)D.(0,5)

5.设M是函数/(为=上二的定义域，集合PqM,若对任意M，x,eP,

1+x

当王<々时，都有/(须)>/(电)，集合P可以是(ABCD)

A.{x|x<-2}B.{x|<-l}C.{x|x>-l}D.{x|>0］

6.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x-2)=-f(x),则一定有(ABD)

A.f(2)=0B.f(x)是以4为周期的周期函数

C.f(x)的图象关于y轴对称D.f(x+2)=f(—x)

7.已知对为正数，且4"=6人=9,，则有(AD)

221121

A.ab+be-2acB.ab+be-acC.—=—+—D.—=———

cabcba

2X1

8.已知函数/。)==k-上，［x］表示不超过x的最大整数，

1+22

集合M={y［y="*)］},则下列各数中，属于集合M的是(BC)

A.-2B.-lC.0D.1

9.设指数函数/(幻=。«。>0,。力1),则有(ACD)

A./(%+>')=/(x)-/(y)B.fCxy)=/(x)・/(y)

C.7(x—>)=黑D./(3x)=[/(x)]3

/(y)

10.已知a>0且awl,为正数，则下列各式中，错误的是(AC)

A.log„(x-y)=log„x-log“yB.log。豉=10g“1

.Xlog„X

Cr」og“一=产」Dn.lIog”一X二・1logy.一

ylog”yyx

11.若则正确的不等式有(ACD)

A.(lgx)2<lgx2B.lgx2<lg(lgx)

C.lg(lgx)<lgx2D.lg(lgxX(lgx)2

12.下列函数中，为奇函数的是(ABCD)

2

A./(x)=lg(--------1)B./(x)=|sinx+11-|sinx-11

1+x

Q

C./(x)=2"3一AD./(x)=

13.下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是(ABC)

A.f(x)=2xB.f(x)=sinxC.f(x)=tanxD.f(x)=2X

14.下列函数中既是偶函数，又在区间(0,+8)上为增函数的是(BD)

A.y=cosxB.y=x2C.y=x3D.y=log21x|

15.下列函数中，有2个零点的是(ABD)

A.y=lg|x|B./(x)=Inx-x+2

C./(x)=|x+1|-2VD./(x)=x2^w-1

16.在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2-x),若f(x)在

区间［1,2］是减函数，则函数f(x)(ABC)

A.在区间［-3,-2］上是减函数B.在区间［-2,-1］上是增函数

C.在区间［0,1］上是增函数D.在区间［2,3］上是减函数

1V-

17.已知函数/(“)=；—，又记工=f(x),fk<x)=f(fk(x))(kwN*),则

1-x

下列各式中，正确的有(ABD)

14-Y

A/oi6(x)—xB/°17(X)-

1-X

C/oi8(%)S/i()2O(X)=1D/oi9(X)S/^O21(%)=-1

18.设f(X)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(CD)

A.f(x)f(-x)是奇函数B.|f(x)|是偶函数

C.f(x)-f(-x)是奇函数D.f(x)+f(-x)是偶函数

19.对函数八%)=3/+℃+匕作代换*=g«),则总不改变/(x)的值域的代换是(AD)

A.^(z)=log05/B.gQ)=(0.5)'CgQ)=D.g(r)=tan/

20.设二次函数f(x)=ax2+2ax+l在［-3,2］上有最大值4,则实数a的值可能是(CD)

A.8/3B.1C.3/8D.-3

21.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+l)和f(x+2)都是奇函数，则(ABC)

A.f(x)为奇函数B.f(x)为周期函数

C.f(x+3)为奇函数D.f(x+4)为偶函数

22.下列求导运算正确的是(AB)

zx

A.(x--/=1+^-B.(log2x)=—J—C.(/y=2乃D.(xVy=2xe

xxxln2

23.下列求导结果正确的是(BCD)

A.[(sinx-3)2]'=2(sinx-3)B.(tanx)'=

COSX

C.(sin3x・cos3x)'=3sin2x»cos4xD.(--+C^S^Y)r=-sin2x

24.下列函数中，在(0,+8)上为增函数的是(BCD)

A.y=x2-exB.=xexC.=2x3+6x2+1D.y=x-ln(l+x)

25.设/(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且/取)g(x)</(x)g(x),

则当时有(BC)

AJ(x)g(x)>/S)gS)BJ(a)g(x)>f(x)g(a)

CJ(x)gS)>/S)g(x)D./(x)g(x)>f(a)g(a)

26.已知函数f(x)=x，-3x2,当xW[-2,+8)时，下列结论中正确的是ABCD)

A.f(x)的极大值为0B.f(x)的极小值为-4

C.f(x)没有最大值D.f(x)的最小值为-20

27.已知函数y=f(x)的导函数丫=『(x)的图像如下,

则下列说法中正确的是(AC)

A.xi是极小值点B.X2是极大值点

C.X：,是极大值点D.x,i是极小值点

28.设函数/(x)的定义域为R,/(玉,/0)是/(x)的极大值点，则有(ABD)

A.x0是-/(X)的极小值点B.-x0是/(-%)的极大值点

C.-毛是-/(x)的极小值点D.-40是-/(-x)的极小值点

29.已知都是r的充分条件，s是厂的必要条件，q是s的必要条件，则(BD)

kp是q的不充分也不必要条件B.p是s的充分条件

C.r是q的必要不充分条件D.s是q的充要条件

30.使不等式1+,>0成立的一个充分不必要条件是

(AC)

x

A.x>2B.x<0C.x<T或x>lD.-l<x<0

31.设数列｛*｝的前〃项和为S“=p/+软+r，那么在下列条件中，能使｛4“｝

为等差数列是(AB)

A.p=0,q?0,r0!3./;>刮0,<7R,r=0

C.p构0,q0,r构0D.p0,q=0,r?0

32.在等差数列｛aj中，若az=21,a6=9,则能使前n项和Sn取最大值的正整数n是(BC)

A.7B.8C.9D.10

33.等比数列(aj中，a3=7,前3项之和S3=21,则公比q的值可能是(AC)

A.-1/2B.1/2C.1D.-1

34.定义在(-8,o)u(O,+8)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列上3

｛f(烝)｝仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”.以下都是定义在

(-8,0)u(0,+8)上的函数，其中为“保等比数列函数”的是(AC)

A.f(x)=x2B.f(x)=2xC.f(x)=JYjD.f(x)=ln|x|

35.设数列｛”“｝的前”项和5,=an2+加(a/为常数,且。?0),则下列各式中正确的是(ABCD)

k.ax+a5=a2+a4B.«3+a5=2a4

36.已知直角三角形三边的长成等差数列，周长为24,则下列结论中正确的是(ABCD)

A.较小内角的正弦为3/5B.较小内角的正切为3/4

C.外接圆的半径为5D.内切圆的半径为2

37.关于x的不等式x%ax-2a2<0的解集，正确的结论是(ABC)

A.若a>0,则解集为(-2a,a)B.若a〈0,则解集为(a,-2a)

C.若a=0,则解集为。C.若a¥0,则解集为(-2a,a)U(a,-2a)

38.不等式x2-2cos0>x+1<0的解集可能是(BCD)

A.RB.{1}C.{-1}D.0

39.下列不等式中与1<3同解的不等式为(BD)

A.x|x+l|<3|x+l|B.x.2r~,<3.2x-1

x3X3

C.——；---------<--------------D.—--------<----------

lg(x+x+l)lg(%+r+1)x-X+1x—x+1

40.下列函数中，最小值为2的是(BC)

xx

A.y=log2x+logr2(x>0,且xw1)B.y=ee~(xeR)

x+1

C.y=-^-(x>0)D)=(xwR)

\lx2+2

41.下列命题中正确的是(BC)

A.若。>b,则a2>b2B.若。>b,则a3>b3

C.若QI,则。2>b~D.若则/

42.已知R,则以下不等式中恒成立的是(ABCD)

A.x2+9y2>6xyB.x4+/>x3y+xy3

C.x2+y2>xyD.2x2+y2>2xy-2x-\

43.已知x>y>z,且x+y+z=0,则下列不等式中恒成立的是(AC)

A.xy>xzB.xz>yzC.x2>xyD.x|y|>z|yI

44.已知为正数，且n+6+c=l,则下列不等式中正确的是(ABD)

2221

A.aZ?c?—B.&y［b+y［c?>/3C.ab+c?3D.-—+-?9

27abc

45.已知x,y为实数，则下列结论中正确的有(AC)

A.若xy>0,则|x+y|=|x|+|y|B.若xy>0,则|x-y|>|X|-|y|

C若xy<0,则|x-y|=|x|+|y|D若xy<0,则|x+y|<|X|-|yl

46.下列函数中，在区间（0,万）上为增函数的是(ABC)

XX

K.y=sin-B.y二-cosxC.y=tan-D.y二sin2x

47.下列函数中是奇函数,且最小正周期是兀的函数是(ACD)

x3兀

A.y--tanxB.=sin—C.y-sin（^—2x）D.y-cos（~^~+

已知函数_/（x）=sin（cux+>0）的最小正周期为兀,

48.则(ABCD)

A.yu）的图象关.于点（亚，o）对称B./U）的图象关于直线x=P-对称

8,8

c.y（x）在［2,巳］上为增函数D./x）在［巳,型］上为减函数

8888

49.下列x的值中,能使sin3x,sin2x=cos3x,cos2x成立的是(ABD)

A.-54°B.18°C.36°D.72°

50.下列各式中，正确的是(ABC)

A.sin15°sin75°=-B.cos20°cos400cos80°=-

48

C1+tan15°百D.tan15°----5—=2G

*1-tan15°tan150

51.在△ABC中，已知sinA+cosA=1/5,则下列各式中，正确的是(ABCD)

A.sin2A=-24/25B.sinA-osA=7/5C.cos2A=-7/25D.tanA=-4/3

52.已知DABC中，内角所对的边分别为a,b,c,且c=l,C=g

若sin(A-B)+sinC=sin2B,则DABC的面积可能是(AB)

A.—B.—C.—D.V3

642

若向量与向量平行，且|川石，则向量力的坐标可能是

53B：=(2,-1)=2(AC)

A.(4,-2)B.(-4,-2)C.(-4,2)D.(4,2)

54.设2为实数，则下列各式中正确的是(AD)

A.(4Q)・B==a•(Ah)B.|Q•年⑷b\

C.(a・B)・c=Q・(B・C)D.(Q+=a-c+B・c

55.在△ABC中，下列结论正确的是(AC)

A.若丽•前=0,则AABC为直角三角形B.若丽•前去0,则AABC不是直角三角形

C.若丽.前＞0,则AABC为钝角三角形D.若丽•团＜0,则AABC为锐角三角形

56.在△ABC中，已知A8=5,3c=3,AC=4,则下列结论正确的有(AB)

A.AC.BC=OB.AB.AC=16C.AB.BC=9D.(BC+C4).AB=25

57.使两个非零向量而、［互相垂直条件是(ABI))

.—♦■■•—♦.—*.■■•-♦.—*1.2^^2

A.〃[•〃=()B,\m+n\=\m—n\=0D.|m+n|~=m+〃

58.在直角三角形ABC中，已知向量入后=(2,3),AC=则上的值可能是(ABCD)

42R11r3+V13n3-V13

A.15.C.U.

3322

59.下列命题中，正确的是(AD)

A.平行于同一条直线的两条直线平行B.平行于同一个平面的两条直线平行

C.垂直同一条直线的两条直线平行1).垂直同一个平面的两条直线平行

60.已知两个平面垂直，则下列命题中正确的是(BD)

A.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线

B.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线

C.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面

D.一个平面内平行垂直交线的直线必垂直另一个平面

61.在正方体ABCD-A.B.C,D.中，任意两条面对角线所成的角可能等于(ABC)

A.0°B.60°C.90°D.120°

62.已知a、b是两条异面直线，直线c//a,则直线c与直线bABC)

A.可能平行B.可能相交C.可能异面D.可能重合

63.用一个平面去截正方体，截面图形可能是ABCD)

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

64.如图，已知正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长的比为

则下列垂直关系正确的是(ABD)

A.平面PAC_L平面ABCDB.平面PACJ_平面PBD

C.平面PBC_1_平面PCDD.平面PADJ_平面PBC

65.如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，PAL底面ABCD,

则下列结论中正确的是(ABCD)

A.BD±PC

B.CD〃平面PAB

C.PB与平面PAC所成的角等于PD与平面PAC所成的角

D.平面PBC与底面所成的角等于平面PCD与底面所成的角

66.如图，在三棱锥A—BCD中，AB=CD,直线AB与CD

成60°的角，点MN分别是BC、AD的中点，则

直线AB和MN所成的角可能为(AB)

A.30°B.60°C.120°D.150°

67.如图，在长方体ABCD-ABCD的棱长为1,

E,F,G分别是棱BC,CC,.BB,的中点，则(BC)

A.直线DD与直线AF垂直

B.直线A,G与平面AEF平行

C.平面AEF截正方体所得的截面面积为9/8

D.点C与点G到平面AEF的距离相等

68.在下列四个正方体中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在

棱的中点，那么能得出AB〃平面的是(AD)

69.已知三条直线mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能构成一个三角形三边所在的直线,

则m的值可能是(BCD)

A.-4/3B.-1C.-2D.-3/4

70.直线/过点P(4,1),且横截距是纵截距的2倍，则直线/方程可能是(AC)

A.x+2y-6=0B.x-2y-2=0C.x-4y=0D.无法确定

71.使直线3mx+(m+5)y+l=0与直线(1-m)x+my-3=0相互垂直的m的值可以是：AB)

A.0B.4C.-4D.不存在

72.设直线y=fcr+l与圆/+/=1相交于P、Q两点，0为原点，且/P0Q=120°,

则k的值可能为（AB）

A.一百B.J5C.-0D.V2

73.直线/过M（-3,-3/2）,且被圆产+丁=25截得的弦长为8,则直线/的方程可能是（AC）

A.x=-3B.y=-3/2C.3x+4y+15=0D.x+2y=0

74.椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后，反射光线

经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，

长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球（小球的半径忽略不计）从点A沿直线出

发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时，小球经过的路程是可能是（BCD）

A.2aB.4aC.2（a+c）D.2（a—c）

75.动点P（x,y）与两个定点（一1,0）,（1,0）的连线的斜率之积为a（a片0）,

则P点的轨迹可能是（ABC）

A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

76.已知圆C:/+2x+4y-5=0,贝ij（ABC）

A.圆C关于x轴对称的圆的方程为/+y2-2x-4y-5-0

B.圆C关于y轴对称的圆的方程为x2+y~+2x+4y-5=0

C.圆C关于原点对称的圆的方程为炉+y2+2x-4y-5=0

D.圆C关于直线x+y=0对称的圆的方程为/+y2+4x-2y-5=0

77.已知定点M（0,-l）、N（0,l）,则满足|PM|+|PN卜tan®+丁^（。为锐角）的点P的

轨迹可能是（AC）

A.椭圆B.双曲线C.线段D.不存在

78.当62（0,兀）时，方程x2cos6+y2sine=sin2e所表示的曲线有可能是（ABCD）

A.椭圆B.双曲线C.直线D.圆

79.设双曲线的左、右焦点分别是R、F2,左、右顶点分别为M、N,若△PFE的

顶点P在双曲线上，则△PFE的内切圆与边FE的切点位置是（AB）

A.可能与点M重合B.可能与点N重合

C.可能在线段MN的内部D.不能确定

80.离心率为2/3,长轴长为6的椭圆的标准方程可能是（AB）

2222

81.已知％<4,贝IJ曲线工+乙=1和工一+-^—=1有相同的（ACD）

949-k4-k

A.焦点B.离心率C.对称轴D.对称中心

82.已知双曲线的方程为言（女工0）,则下列与人无关的是（CD）

A.焦点坐标B.顶点坐标C.渐近线方程D.离心率

r2/

83.设方程广三+?\=1所表示的曲线为C,则正确的命题是（ACD）

A.若t<2,则曲线C为双曲线B.若2<t<4,则曲线C为椭圆

C.若t>4,则曲线C为双曲线1）.若3<t<4,则曲线C是焦点在y轴上的椭圆.

84.已知实数1M,9成等比数列，则圆锥曲线片+二=1的离心率可能是（BC）

a2

A*B.—C.—D.73

32

2

85.若直线y=Ax+l与双曲线v3=1有且只有一个交点，则左的值可能是（ABCD）

A.-A/5B.V5C.-2D.2

86.经过直线y=2x与圆/+/=5的交点的抛物线的标准方程可能是（ABCD）

A.y2=4xB.y2=-4xC.x2=-yD.x2=--y

44

87.把6本不同的书分成三堆或分给三人，则以下分法种数正确的是（ABC）

A.分给3人，甲得1本，乙得2本，丙得3本的分法有种

B.分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本的分法有C：C；C；种.

C.平均分给甲、乙、丙三人的分法有C；C：C；=90种

D.平均分成三堆的分法有C；C：C；种

88.把甲、乙、丙等7个人排成一排，下列排法的种数正确的是（ABC）

A.甲、乙、丙排在一起的排法有种

B.甲、乙、丙互不相邻的排法有A：闻种

C.甲不排头，乙不排尾的排法有用+44耳种

D.甲、乙、丙按自左向右的顺序（不一定相邻）的排法有&种

3

89.由数字0、1、2、3、4、5组成的能被5整除且无重复数字的五位数共有（AC）

A.（2川-&）个B.（28-6）个C.（8+A：阀）个D.5父个

90.袋中有4个不同的红球，6个不同的白球，每次取出4个球，取出一个红球记2分，

取出一个白球记1分，那么，使总分不小于5分的取球方法总数是（AC）

A.C：C；+C：C；+C：C：+C：B.2C：+C：C.%一C：D.3C；C：

91.对于二项式d+x3）"（〃iN*）,以下判断中正确的有(AB)

x

A.存在正整数n,展开式中有常数项

B.存在正整数n,展开式中有x的一次项

C.对任意正整数n,展开式中没有常数项

D.对任意正整数n,展开式中没有x的一次项

92.在二项式（由x+4产的展开式中，下列说法正确的是

(ABC)

厂

A.有2个系数为有理数的项B.没有常数项

C.没有含义的项D.没有含x’的项

93.同时掷两枚骰子，以下结论正确的是ABCD)

A.点数之和为2的概率是1/36B.点数之和为5的概率是1/9

D.两枚骰子点数相同的概率是1/6C.至少出现一个6点向上的概率是11/36

94.把一枚硬币连续抛掷3次，以下概率正确的是(AD)

A.三次都出现正面的概率是1/8

B.一次出现正面，二次出现背面的概率是3/8

C.前两次为正面，第三次为背面的概率为3/8

D.至少有一次正面朝上的概率7/8

95.有编号为1,2,3,