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文档简介

第二十八章

圆

28.3圆心角和圆周角28.3.2圆周角1.理解圆周角的概念.2.探索圆周角与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角.3.了解圆周角定理，理解圆周角定理的证明过程.4.圆周角定理进行简单的计算和证明.学习重点：圆周角的概念以及圆周角定理学习难点：圆周角定理的证明圆周角:顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角.1.观察下列图形中的角都是圆周角吗学生活动一

【一起探究】2.∠AOB、∠APB分别是AB所对的圆心角和圆周角，当点P在圆上按顺时针方向移动时(点P与点B不重合)，按照圆心O

和圆周角的位置关系可以分为几种不同情况?请画出相应图形并说明每种情况下∠AOB、∠APB

的数量关系.(圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.学生活动二

【一起探究】如图所示，点A，B，C均在☉O上，∠OAB=46°.求∠ACB的度数.学生活动三

（1）直径所对的圆周角是多少度？请说明理由。（2）90°的圆周角所弦对的是直径吗？请说明理由。（3）一条弧对应多少个圆周角？他们有什么关系。直径所对的圆周角是直角.90°的圆周角所对的弦是直径.学生活动四

【一起探究】学生活动五

已知：如图，AB为☉O的直径，AB=AC,BC交☉O于点D，AC交☉O于点E，∠BAC=45°.（1）求EBC的度数；（2）求证：BD=CD1.圆周角的概念.2.圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.3.推论:直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.1.课本P158习题A组第1，2题，习题B组第1，2题2.完成《素养达标.分层训练》第28章

第3节

第2课时

第二十八章圆28.3圆心角和圆周角

第2课时圆周角

1.

叫做圆周角.2.圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的

⁠.3.直径所对的圆周角是

，90°的圆周角所对的弦是

⁠.顶点在圆上，两边都与圆相交的角一半直角直径

1.如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则合格的工件是

(

D

)D1234测评等级(在对应方格中画“√”)A□B□C□D□易错题记录2.如图，

A

，

B

，

C

是☉

O

上的三个点，若∠

B

＝30°，则∠

OAC

的度

数为(

D

)A.15°B.30°C.50°D.60°第2题图D12343.如图，

AB

是☉

O

的直径，∠

ACD

＝∠

CAB

，

AD

＝2，

AC

＝4，则☉

O

的半径为(

A

)A.

B.2

C.2

D.3

第3题图A12344.如图，在△

ABC

中，

CA

＝

CB

，以

BC

为直径的半圆

O

与

AB

交于点

D

，与

AC

交于点

E

.

求证：

D

为

AB

的中点.证明：如图，连接

CD

.

∵

BC

为半圆

O

的直径，∴∠

BDC

＝9

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