高中数学函数专项练习题

PAGE1函数专题练习一、选择题1．)函数y=|log2x|的图象是 （）A1xyOB1A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO-1-1-1-11111A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO3.设函数的定义域为，有下列三个命题：（1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值；（2）若存在，使得对任意，且，有，则是函数的最大值；（3）若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值.这些命题中，真命题的个数是 () A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．若函数，则该函数在上是 （A） A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值5．设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是 （）A．且 B．且 C．且 D．且1yO-116．函数的图象如图，其中a1yO-11 A． B． C． D．7．是定义在R上的以3为周期的奇函数，且则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （） A．2 B．3 C．4 D．58．是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （） A．5 B．4 C．3 D．29．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称.现将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数的表达式为（） A． B． C． D．10．函数的图象大致是 （）11．在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是 （） A．0 B．1 C．2 D．312．函数f(x)＝的定义域是 （）A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）13．函数f(x)＝的定义域是 （） A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）14.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 （B） A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.5115．函数的反函数是 （） A． B． C． D．16．若，则的取值范围是 （） A． B． C． D．17．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则 （） A． B． C． D．18.已知是定义在R上的单调函数，实数，，若，则 （） A． B． C． D．19．一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）ABCD20．已知实数a,b满足等式下列五个关系式 ①0<b<a ②a<b<0 ③0<a<b ④b<a<0 ⑤a=b 其中不可能成立的关系式有 （） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个21．函数的定义域为 （） A．（1，2）∪（2，3） B． C．（1，3） D．[1，3]22．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是 （） A． B． C．D．（－2，2）23．不等式组的解集为 () A． B． C． D．24．函数的反函数的解析表达式为 ()A． B． C． D．25．设f(x)＝，则f[f()]＝ () A． B． C．－ D．26．设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝ () A．－ B．0 C． D．127．函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝ () A． B． C． D．128．函数的反函数图像大致是（） A． B．C． D．29．，下列不等式一定成立的是 （）A． B．C．D．30．下列大小关系正确的是 （）A．； B．；C．； D．31．已知，则 () A．2b>2a>2c B．2a>2b>2c C．2c>2b>2a D．32．设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为 （） A． B． C． D．33．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 （） A． B． C． D．34．若函数在区间内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为 () A． B． C．(0,) D．35．设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递增，且yf(x)的图象关于直线x3对称，则下面正确的结论是 ()A．f(1.5)<f(3.5)<f(6.5) B．f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)C．f(6.5)<f(3.5)<f(1.5) D．f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)36．设，二次函数的图象下列之一：则a的值为 （） A．1 B．－1 C． D．37．设，函数，则使取值范围是（） A． B． C． D．38．的反函数是 （） A． B． C． D．39．函数的反函数是 （） A． B． C． D．40函数的反函数是 （） A． B． C． D．41．若，则 （） A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c42．设，则 （） A．－2<x<－1 B．－3<x<－2 C．－1<x<0 D．0<x<1二、填空题1．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是__________；若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是__________．（文）仅前一个空2.方程的解集是.3.函数的反函数.4．对于函数定义域中任意的，有如下结论： ①； ②； ③ ④当时，上述结论中正确结论的序号是.5．函数的定义域为.6．函数的反函数=__________.7．方程的解是__________8．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于对称，则函数=。（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.如①x轴，－3－log2x②y轴，3+log2(－x)③原点，－3－log2(x)④直线y=x,2x－39．函数的定义域是10．函数的定义域是.11．设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，f(4)＝0，则f－1(4)＝.12．若函数是奇函数，则a=.13．命题“若，则”的否命题为_____________________。14．函数的定义域为_____________________。15．若，，则k=______________。16．已知a，b为常数，若，，则_________。17.函数y＝(x∈R，且x≠－2)的反函数是_________．18．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________________.19．设函数，则函数的定义域为__________20．若正整数m满足三、解答题1．设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，．2．记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，．3．设函数，且在闭区间[0，7]上，只有（Ⅰ）试判断函数的奇偶性；（Ⅱ）试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论.4.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＝2x．(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|．5．已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f