2024-2025学年苏教版高一数学上册期末自测卷及答案

2024-2025学年苏教版高一数学上册期末自测卷班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）若集合A={x∣xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A：解不等式x2−2x−集合B：解不等式2x≤4，即2因此，A∩下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.yB.yC.yD.y答案：D解析：A.y=B.y=1xC.y=D.y=x3是奇函数（因为f−x已知函数fx=log2x2−2A.−B.−C.−D.[答案：D解析：由于fx的定义域为R，则x2−这等价于判别式Δ=4a已知函数fx=A.fx的最小正周期为B.fx的图象关于直线xC.fx在区间[D.fx在区间[答案：A解析：A.fx的最小正周期为TB.fx的图象关于直线x=πC.fx在区间[0,D.fx在区间[−π已知函数$f(x)=(2x+二、多选题（每题4分）下列函数中，是奇函数且在区间(0,+∞)上单调递增的是（多选）A.fB.fC.fD.f答案：A解析：A.fx=x3，满足f−B.fx=sinC.fxD.fx=1若复数z=A.z的实部为2B.z的虚部为3C.z的模为13D.z的共轭复数为2答案：ACD解析：A.z=B.z=C.z的模为22D.z的共轭复数为2+下列命题中，正确的有（多选）A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线相等D.正方形的对角线相等且互相垂直答案：AD解析：A.平行四边形的对角线互相平分，是平行四边形的基本性质，故A正确。B.矩形的对角线相等但不一定互相垂直，故B错误。C.菱形的对角线互相垂直但不一定相等，故C错误。D.正方形的对角线相等且互相垂直，是正方形的基本性质，故D正确。下列关于函数y=A.图象关于原点对称B.图象关于直线x=C.在区间0,D.在区间π2答案：ACD解析：A.sin−x=B.当x=π2C.在区间0,π2上，sinD.在区间π2,π上，sin若fxA.fxB.fxC.fx的值域为D.fx在R答案：AC解析：A.$f(-x)==-frac{x}{1+|x三、填空题（每题3分）若复数z满足z1+i=2答案：1已知函数fx=log答案：3已知函数fx=sin答案：直线x已知函数fx=sin2x+φ答案：−已知函数fx=sin2xA.gx的最小正周期为B.gx在区间[C.gx的图象关于直线xD.gx在[0答案：BCD四、解答题（每题8分）1.题目：设函数fx=log2x答案：解：首先，令t=x2−ax+3a，由于fx=log2对于t的增性，有：t在x≥2时恒成立，即对于t>t即a>综合以上两个条件，得a的取值范围为(−2.题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：解：设等差数列{an}的公差为dS代入a1=1由等差数列的通项公式得：a3.题目：已知直线l的方程为3x+4y−12=答案：解：设直线l′上任意一点为A′x,y，则点A′关于点由中点公式得：x解得：x将Ax0,3化简得：34.题目：已知椭圆C:x2a2+y2b答案：解：由椭圆的离心率公式得：e其中c=又因为椭圆过点1,1联立以上两个方程，解得：a所以椭圆C的方程为：x5.题目：已知函数fx=sin五、综合题（每题10分）题目：设函数fx=log2x答案：解：确定函数定义域：由于fx=log令gx=x2−要使gx>0+g2=4对称轴x=a2判