高中数学：3-1-2函数的表示法（第2课时）（分层作业）

3.1.2函数的表示法（第2课时）（分层作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

x+2,x<-l,

1.（2022・全国•高一课时练习）函数式幻=，/,-1<》<2,若人外=2,则x的值是（）

2x,x>2,

A.V2B.±72C.0或1D.6

【答案】A

【分析】根据函数值为2,分类讨论即可.

【详解】若兀0=2,

①立一I时，x+2=2,解得x=0（不符合，舍去）；

②一l〈xV2时，%2=2,解得五=&（符合）或工=一血（不符，舍去）；

③於2时，2x=2,解得x=1（不符，舍去）.

综上，x=&.

故选：A.

x2,x>0

2.（2022・全国•高一课时练习）已知函数/（'）=若/（。）+/（1）=0,则实数。的值等于

x+l,x<0

()

A.-1B.-2

C.1D.3

【答案】B

【分析】根据分段函数的解析式，结合代入法，分类讨论进行求解即可.

【详解】当a>0时，由/（。）+/（1）=0=/+1=0,该方程无实根;

当“V0时，/(a)+/(l)=0=>a+l+l=0=>a=-2,显然符合“VO,

故选：B

3.（2022•江西省铜鼓中学高一期末）已知图①中的图象是函数y=〃x）的图象，则图②中的图象对应的函

数可能是（）

C.y=/(-|x|)D.y=-/(-1A-I)

【答案】C

【分析】根据函数图象的翻折变换，结合题中条件，即可直接得出结果.

【详解】图②中的图象是在图①的基础上，去掉函数y=/。）的图象在y轴右侧的部分,

然后将y轴左侧图象翻折到y轴右侧，y轴左侧图象不变得来的，

.•.图②中的图象对应的函数可能是y=/（-1%1）.

故选：c.

4.（2021•全国•高一专题练习）函数y=/（x）的图象如图所示，则函数y=/（x）的解析式为（)

A.f(x)=(x-a)2(b-x)B.f(x)=(x-a)2(x+b)

C.f(x)=-(x-a)2(x+b)D.f(x)=(x-a)2(x-b)

【答案】A

【分析】根据图象得到函数的性质，应用排除法，即可确定正确函数解析式.

【详解】由图象知，当x=t，时，fM=0,故排除B,C；又当时，/W<0,故排除D.

故选：A.

2x2+1,x<1,

5.（2022・全国•高一单元测试）已知函数，。）=3则〃/（3））=（）

一>1.

{,X

A.—B.3C.1D.19

19

【答案】B

【分析】根据解析式代入求解即可

【详解】./■(〃3))=噌>〃1)=2+1=3

故选：B

/、fx+2,xK—1

6.(2022・全国•高一专题练习)己知函数，(x)={2,,关于函数.f(x)的结论正确的是

IX,-1<X<2

()

A."0)=2B.”0的值域为(F,4)

C.〃x)<l的解集为(-L1)D.若〃x)=3,则x的值是1或6

【答案】B

【分析】根据函数解析式，画出函数图象，结合图象一一判断即可；

/、fx+2,x<-l,一

【详解】解：因为/(x)=2,°,函数图象如下所示：

IX,-1<X<2

由图可知/⑼=0，故A错误；

/(X)的值域为(—,4),故B正确；

山〃6<1解得(3,-1)(-1,1),故C错误;

小）=3,叫*3故D错误;

故选：B

7.（2022•全国•高一专题练习）已知正方形ABC。的边长为4,动点P从8点开始沿折线8CD4向A点运

动.设点尸运动的路程为x,A/WP的面积为S,则函数S=/（x的图象是（).

【答案】D

【分析】先求得函数S=〃x）的解析式，即可选出函数S=〃x）的图象.

2x,0<x<4

【详解】依据题意，有S=〃x)=.8,4<x48

24-2x,8<x<12

则函数S=/（x）的图象是由三段折线段构成，故排除选项ABC.

故选：D

8.（2022.全国•高一课时练习）定义运算“㊉则函数〃x）=（f-3,㊉4的部分图象大致是

【答案】B

【分析】根据运算得到函数解析式作图判断.

x2-3x,-\<x<4

【详解】/(同=卜2-3犬仲4=,

4H-1或x〉4

其图象如图所示:

9.(2022•浙江•绍兴市教育教学研究院高一期末)函数/(x)的部分图象如图所示，则.f(x)的解析式可能是

X

B.〃力=

x2+1

6小)号

【答案】C

【分析】由函数/（X）的奇偶性以及定义域判断BD,由/（2）=匚0=-8<0判断AC.

【详解】由图可知，函数“X）为奇函数，且定义域不是R

对于B,=3的定义域为R,故B错误；

X+1

2.1

对于D,〃一元）=沿r=〃力，即该函数为偶函数，故D错误；

23

对于AC,两个函数的定义域都为{xlx*±l},因为/（2）=:丙=-8<0,所以A错误，C正确;

故选：C

二、多选题

10.（2021•全国•高一专题练习）下列给出的式子是分段函数的是（)

_\x2+1,1<x<5X+1,X£R

A.f(x)B.f(x)=

2x,x<1X2,X>2

2x+3,l<x<5|X2+3,X<0

C./(x)=D./(x)

x2,x<1[x-l,x>5

【答案】AD

【分析】根据函数的定义一一判断即可；

I1]<x<5

【详解】解：对于A：〃x）=2；1J，定义域为I可」（r，1）=（3，句，且[1,5]（…,1）=0,符

合函数定义，且在定义域的不同区间，有不同的对应关系，故A正确；

fx+1x£R

对于B：=J、2；>2，定义域为8[2,M）=R，但/?[2,包）=[2,包）不满足函数的定义，如

当x=2时，/（2）=3和4,故不是函数，故B错误；

对于C：定义域为[l,5]u（9,l]=（-w,5],且[1,5]（Y,1）={1},且〃1）=5和1,

故不是函数，故C错误；

r+3，X<

对于D：/W=[1<0.定义域为（―,。）[5,4W）,且（—0）[5,—）=0,符合函数定义，且在定

x-I,无N5

义域的不同区间，有不同的对应关系，故D正确;

故选：AD

三、填空题

]—工2—0rr>0

"•(2。22・全国•高一专题练习)已知函数次)=x、2x,；<Z'则.⑴户

【答案】15

【分析】根据分段函数的解析式先求出/■⑴=-3,再求出/(-3)即可得解.

-x2-2x,x>0

【详解】因为/(》)=

x2-2x,x<0

所以/(D=-1-2=-3,所以/(/(I))=/(-3)=(一3>-2x(-3)=15.

故答案为：15

x>1

12.(2022•浙江台州•高一期末)设函数,f(x)=-,若/(.“-2))=9,则实数。的值为.

【答案】5

【分析】先求"-2)=2,再求”2),列出方程，求出a的值.

【详解】/(-2)=2,/(/(-2))=/(2)=4+«=9,解得:a=5.

故答案为：5

|x-l(x>0)

13.(2022・全国•高一专题练习)设函数f(x)=；,若f(a)=a,则实数“的值为.

—(x<0)

【答案】-1

【分析】根据已知条件及分段函数分段处理的原则即可求解.

【详解】由题意知,/(«)=«；

当。之。时，有=解得。=—2(舍去)；

当avO时，有一=〃，解得々=1(舍去)或〃=—].

a

所以实数。的值是：a=—l.

故答案为：T.

fr</7

14.(2022・全国•高一专题练习)设函数/(力=若/(x)有最小值，则。的取值范围是

【答案】［T，w)

【分析】根据一、二次函数的性质，分析即可得答案.

【详解】因为一次函数y=x+2在3收)无最小值，二次函数y=d在对称轴x=0处或x=a有最小值，

令X2=X+2,解得尤=一1或42,

所以要使“X)有最小值，则aN-1,

所以”的取值范围是

故答案为：［T，")

2x24-1x<0

15.(2022•全国•高一课时练习)已知函数/(x)='-则〃4)=___________.

/(x-3),x>0

【答案】9

【分析】根据函数解析式直接求解即可.

【详解】解：根据题意，/(4)=/(4-3)=/(1)=/(1-3)=/(-2)=2X(-2)2+1=9

故答案为：9

xx>0

；一，则/(/(-4))=______.

{X,XU

【答案】16

1xX>0

【详解】因为F(x)=J1<0,所以〃/(Y))=/(16)=16,

故答案为：16

四、解答题

17.(2021•甘肃武威♦高一期末)当xNO,函数/(x)为a?+2,经过(2,6),当x<0时f(x)为ar+6,

且过(-2,-2).

(1)求/(X)的解析式；

⑵求〃5);

【答案】(1)人力=1+2丁°

［x,x<0

⑵27

【分析】(1)利用待定系数法求得F(x).

(2)根据/(x)的解析式求得“5).

"2)=44+2=6a=1

(1)依题意>

f[-2)=-2a+h=-2^b=U

x2+2,x>0

所以〃x)=,

x,x<0

(2)由(1)得45)=52+2=27.

3x+5,x<0

18.(2022・全国•高一课时练习)已知函数/(x)的解析式〃x)=,x+5,0<x<l.

—2%+8,x21

⑴求“即

⑵若”")=2,求。的值；

⑶画出〃司的图象，并写出函数f(x)的值域(直接写出结果即可).

【答案】(1)一3

⑵a=-1或a=3

(3)图象见解析，(Y>,6]

【分析】(1)根据解析式直接求解可得；

(2)根据a的范围分段解方程可得；

(3)根据解析式直接描点作图即可.

3x+5,x<0

(1):函数f(X)的解析式〃x)=，x+5,0<x<l,

—2.x+8,x21

3x+5,x<0

(2)：f(x)=r+5,0<x<l,/(a)=2,

—2.x+8,x之1

67<00<。<1a>\

或

3a+5=2674-5=2—2a+8=2

解得a=—1或。=3.

（3）画出函数〃x）的图象如图所示:

由图可知，f（x）的最大值为*1）=6,函数“X）的值域为（F,6].

2

一,x<0

x

已知函数/(x)=1—x,04x<2.

19.（2022•全国•高一专题练习）

—x—3,x22

2

⑴求“0）,/（/（2））；

⑵若/（m）=T，求/的值；

（3）作出函数“X）的图象.

【答案】（D/（0）=0，/（〃2））=—1

⑵一2或1或4

（3）答案见解析

【分析】（1）根据分段函数解析式计算可得；

（2）根据分段函数解析式，分类讨论，分别计算可得;

（3）根据函数解析式，画出函数图象即可；

2

-,x<0

x

(1)解：因为/(1)=■r,0Wx<2

—x—3,XN2

12

所以〃0)=0,〃2)=gx2-3=-2,

•••/(/(2))=/(-2)=^=-l.

2

(2)解：当mvO时,f(m)=—=-1,/.m--2,

nt

当0,,m<2时，f(7?z)=-m=-1,m=1,

当机.2时，/(m)=gm-3=-l,.•.机=4,

综上所述，加的值为-2或1或4.

(3)解：函数/(x)的图象，如图所示：

'【能力提升】

一、单选题

Y~+x0<xv2

1.(2022•辽宁・东港市第二中学高一开学考试)已知函数f(x)={-若

-2x+8,x>2

/3)=/3+2),“£(0,+8),则/(：)=()

517

A.2B.—C.6D.—

162

【答案】A

【分析】根据分段函数,分0vav2,。之2,由/（。）=/3+2）求解.

【详解】因为函数〃加A七"2+x*0<»<2'且/⑷”（2"。+孙

当0<QV2时，，厂+〃=—2(。+2)+8,即〃+3。-4=0,

解得。=T或。=1,

当Q之2时，—2。+8=—2（。+2）+8,无解,

综上：a=l,

所以/（£|=/（I）=2,

故选：A

•全国•高一）函数〃力=/£的图象如图，则〃的解集为（

2.（2022-2)

A.(-oo,-2)

D.

【答案】D

【分析】根据图象可得〃x）的定义域及函数过点（0,-1），可求出相，”的值，

进而得出了（x）的解析式，然后解绝对值不等式即可二

【详解】由图可知，=的定义域的定义域为卜卜二±1},且经过点（0,-1）,

而|乂-/77/0,解得凶X加，所以“7=1.

nn

所以/（0）=上~===一1,解得〃=1.

-tn-1

所以/（X）=7~\=j-i~~7，

\x\-m国一1

所以不等式”X）4〃L2〃，得信■Kl-2xl=-l,

1Ixl⑶一IwO

即E+I=R（O,等价于“I

k|T|x|T［玳凶T）<°

解得-1vxvl,

综上，所求不等式的解集为

故选：D.

3.(2022.江苏省响水中学高一开学考试)已知函数=若存在实数修，使得对于任

[-x+2(x>a)

意的实数X都有成立，则实数a的取值范围是()

A.[b+oo)B.(2,+00)C.(l,+a>)D.[2,+oo)

【答案】A

【分析】根据题意，得到函数存在最大值，结合分段函数的性质即可求解结论.

【详解】解：・函数若存在实数%,

一x+2(x>a)

使得对于任意的实数X都有/(力4/(不)成立，

即函数有最大值/(%),

又因为当x>a时，/(x)=—x+2,单调递减，且/(x)<—。+2,

故当X44时，/(X)=—%2—2x=—(x+1)*-+1,

12—ci+2且ClN—1,故421,

故选：A.

%2+k,X<-1口戈X>1

'C,'-"'-,函数8(耳=&+笈+£：,左，b,c为

{2kx,-1<x<1

实数，则下列命题正确的是()

A.若/(g(x))的值域为[0,+8),则心-；

B.若/(g(x))的值域为[0，+8),则41

C.存在实数左，b,c,且使/(g(x))的值域为(―,0]

D.存在实数后6,c,且&31,使〃g(x))的值域为[0,+8)

【答案】D

【分析】直接利用赋值法和函数的性质的应用判定A、B、C、D的结论.

x2+1,x<-\^x>\2

【详解】解：对于A：取％=1,b=c=O,/(x)h，g(x)-X,

2x,-Kx<l

X4+1,X<-1^U>1

所以/(g(x))=，

2X2,-KX<1

所以/(g(x))的值域为[0,+8).不满足故A错误,同时该例也说明D正确.

2

对于B：取k=-g,b=c=0,/(x)="xxK-l或xNlg(x)=-#

2

-x,-Kx<l

—x4——，x<>V2

42，的值域为［

/(g(x))=/(g(x))0,+8),不满足人20,

-X2,-y/2<X<y/2

2

对于C：显然f(g(x))的函数值不可能无限小，即不可能为(-8,0].

故选：D.

n

5.(2022•江西•赣州市赣县第三中学高一开学考试)设加，〃eR,定义运算“△”和“V”如下：m..n=

n,m>n

n/%n

nNn=.右正数加，〃，p,q满足〃?几.4,p+q,,4,则()

mjn>n

A.m△n..2,Pxq,,2B.nNn..2,p^q..2

C.加△九.2,1Nq..2D.nNn..2,P△2

【答案】D

【分析】根据所给运算，取特殊值检验即可排除ACB,得到答案.

【详解】令〃?=1,〃=4,

满足条件帆*4,

则帆.〃=1,,用〃=4,可排除A,C；

令p=l,q=l,满足。+”4.

贝lj=1,pVq=1,排除B;

故选：D

二、多选题

X：।关于函数〃x)的结论正确的是

6.(2022.全国•高一单元测试)已知函数〃x)=<

-x+2,x>1

A.的定义域为RB.的值域为(-8,4]

C.若/(x)=2,则x的值是-夜D./(X)<1的解集为(-L1)

【答案】BC

【分析】求出分段函数的定义域可判断A；求出分段函数的值域可判断B；分xWl、-2?x1两种情况令

/(x)=2求出x可判断C；分X21、-2?x1两种情况解不等式可判断D.

_2<X<]

【详解】函数f(x)='-的定义域是[-2内)，故A错误；

-x+2,x>1

当-2?x1时，〃》)一，值域为[0,4],当Ml时，f(x)=-x+2,值域为(7,1],故/(x)的值域为(y,4],

故B正确；

当xNl时，令〃X)=T+2=2,无解，当-2?x1时，令〃力=』=2,得到》=_&,故C正确；

当-2?x1时，令〃力=/<1,解得xe(-Ll),当Ml时，令"x)=—x+2<l,解得xe(l,田)，故〃x)<l

的解集为(-1/).(1,+8)，故D错误.

故选：BC.

7.(2021.江苏•徐州市第七中学高一期中)在下列四组函数中，/5)与g(x)不表示同一函数的是

()

X+1,X>-1

A.f(x)-x-1,B./(x)=|x+l|,g(x)=

x+1

C.f(x)=l,g(x)=(x+l)°D.f(x)=X,g(x)=(4)2

【答案】ACD

【分析】根据同一函数的要求，两个函数的定义域和对应法则应相同，对四个选项中的两个函数分别进行

判断，得到答案.

【详解】A选项，“X)定义域为R,g(x)的定义域为(—,-1)1(-1,物)，所以二者不是同一函数，故A

符合题意；

/\IIfx+1X之一1/、

B选项，/(x)=|x+l|=与g(x)定义域相同，对应法则也相同，所以二者是同一函数，故B

—1—XX<—1

不符合题意;

C选项，f(x)定义域为R,g(x)的定义域为所以二者不是同一函数，故C符合题意;

D选项，“X)定义域为R,8(》)的定义域为[0,内)，所以二者不是同一函数，故D符合题意；

故选：ACD.

【点睛】方法点睛：函数的三要素是定义域，对应关系(解析式)，值域，而定义域和对应关系决定值域,

所以判断两个函数是否相同只需要判断两个要素：定义域，对应法则是否相同即可.

[l,xeQ

8.(2022•湖南•益阳市箴言中学高一开学考试)若函数/")=八:二，则()

[04务。

A.对任意xGR,都有/(5)=於)

B.对任意xGR,都有欣明=1

C.对任意X/6R,都存在X2GQ有/(占%)=/(3)

D.对于给定非零常数m对任意xGR,都有f(x+“)可巨)

【答案】ABC

【分析】根据题意，分别对XV。和》€自。进行讨论，一判断即可.

【详解】对于选项A,当xeQ时，-xe。，则f(x)=f(一》)=1,

当xe'Q时，_x€5Q,则/(x)=/(_x)=0,

综上可知，对任意xeR，都有/(x)=〃-x),故A正确；

对于选项B,当xe。时，/(x)=l,则/=

当xe'Q时，f(x)=。，则/[，(切=1,

综上可知，对任意xeR,都有f[/(x)]=l,故B正确；

对于选项C,当X”。时，因为々wQ,所以再々6。，因此〃X|W)=〃％)=1，

当为€。。时，若且9eQ，则再々6OQ，此时/(为/)=/(玉)=0，

综上可知，对任意都存在々eQ有/(59)=/(与)，故C正确；

对于选项D,当。=血，》=_&时，/(x+a)=/(O)=l,/(x)=0,故D错误.

故选：ABC.

9.(2022・江西•九江一中高一期中)已知函数/(x)的定义域为[0,茁)，当xe[0,2]时，

之当">2,5为非零常数).则下列说法正确的是

/U)="

)

A.当机=2时，/(5.5)=2

B.当机>1时，函数〃x)的值域为［0,+oo)

C.当机=；时，y=(x)的图象与曲线yfogdx的图象有3个交点

D.当0<〃?<l,〃eN*时，y=/(x)的图象与直线y=2加-在［0,2〃］内的交点个数是2〃-1

【答案】BCD

【分析】当加=2时，则/(x)=2/(x-2)可转化为/(x+2)=2/(x),从而可求出f(5.5)=4〃1.5),求出结果

后即可判断A选项；根据题意，依次求出xe［0,2］,xe(2,4］,x«4,6］的值域，从而得出函数/⑺的值域,

即可判断B选项；当机=；时，当x>2,/(x)=l/(x-2),从而得出x«2,4］和无«4,6］时的函数解析式,

画出y=/(x)的图象与曲线y=log4》的图象，即可判断C选项；结合函数的图象，确定交点个数，即可判

断D选项.

【详解】解：A选项：己知当x>2,f(x)=〃矿(x-2)(〃?为非零常数)

当机=2时，则/(%)=2/(x-2)可转化为f{x+2)=2/(x)

则F(5.5)=f(3.5+2)=2/(3.5)=2/(L5+2)=4f(L5)=4x(4-2xl.5)=4,故A错误：

B选项：当机>1时，/(x)=znf(x-2)

故当xe［0,2］时，Ax)的值域为［0,2］；

当xe(2,4］时，f(x)的值域为［0,2同；

当xe(4,6］时，f(x)的值域为［0,2/］.

随着x的依次取值，值域将变为［0,k)，故B正确;

C选项：当机=g时，当x>2,f(x)=g/(x—2),

-1X2+5X-12,XG[4,5J

-x2+6X-8,XG[2,3]

则/(x)=<fM=<

4-X,XG(3,4]

3--(5,61

2

则y=/(x)的图象与曲线y=bg/的图象如图所示:

由图可知，>=f(x)的图象与曲线y=log4x的图象有3个交点，故C正确；

D选项：当xw[0,2)时,/(x)e[0,2];当x«2,4)时,/(x)e[0,2m]；

当xe[4,6)时，/'0)€[0,2，??21..当工£[2〃一4,2〃一2"寸，/(x)e[o,2m"~2]：

当X€[2"-2,2n|时，f(x)e[0,2加i]：当xe(2〃,2w+2]时，/(x)G[0,2m"]；

若0<〃?<1,则2mn<2m"-'<2m'-2<2”<...<2m<2,

结合函数图象可知，直线y=2布-1与y=f(x)的图象在区间[0,2),[2,4)--[2〃-4,2〃-2)均有两个交点，在

[2〃-2,2〃]上有一个交点，在区间(2〃,+oo)上无交点，

所以N=/(x)的图象与直线y=2m-'在[0,2n]内的交点个数是2〃-1,故D正确.

故选：BCD.

/、fx+2,1

10.(2021・全国•高一专题练习)已知函数/(x)=/关于函数“X)的结论正确的是

()

A.“X)的定义域为RB.“X)的值域为(f,4)

C./⑴=3D.若〃x)=3,则x的值是G

E.f(x)<l的解集为(-1,(

【答案】BD

【解析】根据解析式判断定义域，结合单调性求出值域，分段代值即可求解方程，分段解不等式，得出不

等式解集.

【详解】由题意知函数.“X)的定义域为(—,2),故A错误；

当X4-1时，〃x)的取值范围是(—』，当-l<x<2时，“X)的取值范围是[0,4),因此〃x)的值域为

(f0,4),故B正确；

当x=l时，/(1)=12=1,故C错误；

当X4-1时，x+2=3,解得x=l(舍去)，当一l<x<2时，x2=3,解得工=正

或x=-6(舍去)，故。正确；

当x4-l时，x+2<l,解得x<-l,当-l<x<2时，x2<1,解得因此的解集为

(―,一1)(―1,1)；故E错误.

故选：BD.

【点睛】此题考查分段函数，涉及定义域，值域，根据函数值求自变量取值，解不等式，关键在于分段依

次求解.

三、解答题

11.(2022•全国•高一课时练习)作出下列函数的图象：

⑴/(司=卜-1叶+1|；

—x~+4x—3,x>0

⑵，(x)=-x,x=0；

x2+4x+3,x<0

⑶/(x)=[x](xw[-l,3)),其中国表示不大于x的最大整数.

【分析】根据题意写出分段函数的解析式，然后作图即得.

—2.x,xW—1

(1)因为函数f(x)=k-l|+|x+l|=.2,-\<x<\,

2x,x>1

画出其图象如图所示:

(2)函数的图象是两段抛物线与一个点，画出其图象如图所示.

(3)

-l(-l<x<0)

0(0<x<l)

由题可得/(x)h画出其图象如图所示:

l(l<x<2)

2(2<x<3)

x+l,x＜-2

12.(2022•全国•高一课时练习)已知函数“切=3+2%-2＜》＜2

2x-2,x＞2

⑴求/(一5),八一石)，fj/卜m)的值；

⑵若”“)=3,求实数〃的值；

(3)若/(〃?)＞加，求实数，〃的取值范围.

【答案】⑴〃-5)=-4；4-哈=3-26；(一=

(2)a=1或a=2；

【分析】(1)根据函数的解析式即得；

(2)分类讨论，解方程即得；

(3)分类讨论，解不等式组即得.

(1)由题可得/(—5)=—5+l=Y,

/卜@=卜可+2x卜上)=3-2也,

因为/卜｛)=告1=-1，

(2)①当2时，,f(〃)=a+l=3,

解得。=2,不合题意，舍去；

②当一2vav2时，，+勿=3,即a?+2〃一3=0,

解得a=1或a=-3,

因为1«-2,2),-30(-2,2),所以a=l符合题意；

③当a22时，f^d)=2a-\=3,

解得。=2,符合题意;

综合①②③知，节/（。）=3时，。=1或。=2：

(3)由/(〃?)>/%,

m<-2-2<m<2m>2

得或2或

m+\>mm~+2m>m2m-1>m

解得〃?<一1或/«>0,

故所求m的取值范围是（F,T）50，E）.

2x,0<x<—

2

13.（2021•江西・景德镇一中高一期中）设函数7（幻二

2(1—x),一WxW1

2

⑴求函数y=）和y=[T（x）]2的解析式;

（2）是否存在实数。，使得T（x