福建省2024五年级数学下册第3单元长方体和正方体阶段素养提升练4课件新人教版

第3单元长方体和正方体阶段素养提升练(4)1.填空。(每空2分，共34分)(1)8.7dm3＝(

8700

)cm3(

0.36

)L＝360cm34.08m3＝(

4

)m3(

80

)dm3(2)一块肥皂的体积约是200(

cm3

)；一瓶眼药水约有

10(

mL

)(填“L”或“mL”)。(3)一个长方体的长是2.5m，宽是2m，高是1.2m，这个

长方体的棱长总和是(

22.8

)m，表面积是

(

20.8

)m2，体积是(

6

)m3。87000.36480cm3mL22.820.86(4)一个正方体交于一点的三条棱的长度和为36cm，它的

棱长是(

12

)cm，表面积是(

864

)cm2，体积是

(

1728

)cm3。点拨：正方体交于一点的三条棱的长度和是36cm，那么其中一条棱的长度就是36÷3＝12(cm)。128641728(5)一根长方体木料，长5m，横截面是面积为9dm2的正

方形，这根木料的体积是(

0.45

)m3。点拨：单位不同要先统一单位，可以把横截面看成底面，长看成

高，再用底面积×高来计算长方体木料的体积。0.45(6)一个长方体正好可以锯成两个棱长都是15cm的正方

体，原来长方体的体积是(

6750

)cm3。点拨：一个长方体正好可以锯成两个棱长都是15cm的正方体，

可知原来长方体的长是15×2＝30(cm)，宽和高都是15cm。6750(7)学校运来7.6m3黄沙，将这些黄沙均匀地铺在长5m，

宽38dm的长方体沙坑里，能铺(

40

)cm厚。点拨：求能铺多少厘米厚就是求长方体的高，要先统一单位

再计算。40(8)将50L水倒入从里面量长8dm、宽5dm、高2dm的长

方体鱼缸里，水面离鱼缸口(

0.75

)dm。点拨：50L＝50dm3，鱼缸内水的高度就是50÷5÷8＝

1.25(dm)，从里面量鱼缸高2dm，所以水面离鱼缸口2－1.25＝

0.75(dm)。0.75(9)一个长方体水池长5m，宽2.5m，深1.5m，水池内的

水深1.2m，这个水池内装了(

15000

)L水。点拨：求水池内装了多少升水，就是求水池内水的体积，水池长

5m，宽2.5m，水深1.2m，水池内水的体积就是5×2.5×1.2＝

15(m3)，15m3＝15000L。150002.选择。(每小题3分，共18分)(1)一个长方体，按如图所示去掉一块后，它的表面积

(

C

)，体积(

B

)。CBA.比原来大B.比原来小C.和原来相等D.无法判断(2)一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，把它切成棱长

为2cm的小正方体，最多可以切成(

B

)个。A.30B.24C.60D.80点拨：先分别算出沿着长、宽、高各可以切成多少个小正方体。B(3)一个长方体长acm，宽bcm，如果它的高增加3cm，

那么表面积比原来增加(

B

)cm2。A.3a＋3bB.6a＋6bC.3abD.9ab点拨：高增加3cm，增加的表面积是4个侧面增加部分的面积。4个侧面增加的部分分别是2个长和宽分别是acm和3cm的长方形和2个长和宽分别是bcm和3cm的长方形。B(4)【新考法】龙龙、蓝蓝、梦梦、典典都用边长为12dm

的正方形纸板做成了无盖的长方体(或正方体)纸盒。4人

都是先剪掉四个角上的小正方形，再折起来。(

C

)做

的纸盒容积最大。(纸板厚度忽略不计，单位：dm)CA.龙龙B.蓝蓝C.梦梦D.典典点拨：角上剪掉的小正方形的边长就是纸盒的高，做出的纸盒各

自的长和宽相等，都是用正方形的边长12dm减去两个小正方形

的边长。根据长方体的容积＝长×宽×高，分别计算出四人所做

的纸盒的容积，再比较即可。(5)一个长6cm，宽4cm，高12cm的牛奶盒内装满牛奶，

天天不小心把牛奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，如图。洒

出(

A

)mL牛奶。AA.36B.48C.60D.72点拨：洒出的牛奶的体积是长6cm，宽4cm，高3cm的长方体体

积的一半，从而根据长方体的体积公式计算即可。(6)【新考法】下面两个几何体都是由棱长为1cm的小正

方体摆成的。图①的表面积可以这样计算：用这种方法求图②的表面积，可以列式为(

A

)。AA.12×(5＋6＋5)×2B.12×(5＋6＋6)×2C.12×(4＋6＋5)×2D.12×(4＋6＋4)×2点拨：分别数出从正面看、从上面看和从左面看到的小正方形的

个数，再带入公式即可。3.如图，在一个大长方体中挖去一个小长方体，求这个物

体的表面积和体积。(单位：厘米)(10分)表面积：(8×7＋8×6＋7×6－5×5)×2＋5×6×4＝362(平方厘米)体积：8×7×6－5×5×6＝186(立方厘米)点拨：物体的表面积＝原来大长方体的表面积－2个挖去的小长

方体的底面积＋挖去的小长方体的4个侧面的面积；物体的体积

＝原来大长方体的体积－挖去的小长方体的体积。4.说理题。(7分)如图，把一根长2m的长方体木料沿横截面锯成三段后，

表面积增加了2.4dm2，原来这根木料的体积是多少立方

分米？2m＝20dm

20×(2.4÷6)＝8(dm3)答：原来这根木料的体积是8dm3。上面的做法对吗？说说你的理由。上面的做法不对，因为锯成三段，实际锯了两次，表面

积增加了4个横截面的面积，所以正确的列式应该是

20×(2.4÷4)＝12(dm3)。点拨：每锯一次，表面积就增加2个横截面的面积。5.解决问题。(共31分)(1)一个长方体玻璃缸，从里面量长40cm，宽25cm，高

50cm。①在玻璃缸内注入32L的水，水深多少厘米？(5分)32L＝32000cm332000÷(40×25)＝32(cm)答：水深32cm。②再往水里放一块珊瑚石(完全浸没)，水面上升了8cm，

这块珊瑚石的体积是多少立方厘米？(5分)40×25×8＝8000(cm3)答：这块珊瑚石的体积是8000cm3。点拨：上升部分水的体积＝珊瑚石的体积。(2)【厦门市期末】金明小区挖了一个长8m、宽6m、深

2.5m的长方体蓄水池。这个蓄水池的占地面积是多少平方米？这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？(7分)6×8＝48(m2)

48×2.5＝120(m3)答：这个蓄水池的占地面积是48m2，这个蓄水池最多能

蓄水120m3。点拨：长方体蓄水池的占地面积就是它的底面积。(3)【新角度】把一个长8cm、宽8cm、高6cm的长方体

先沿水平方向切一刀，再沿竖直方向切一刀，分成4个独立的小长方体。分开后表面积一共增加了多少平方厘米？(7分)8×8×2＋8×6×2＝224(cm2)答：分开后表面积一共增加了224cm2。点拨：沿水平方向切一刀表面积增加了2个上面的面积，沿竖直

方向切一刀表面积增加了2个左面的面积。(4)一个长方体，若长增加3cm，则体积增加60cm3；

若宽增加2cm，则体积增加60cm3；若高增加4cm，

则体积增加96cm3。这个长方体的表面积是多少平方

厘米？(7分)(60÷3＋60÷2＋96÷4)×2