浙江省2024五年级数学下册第3单元长方体和正方体阶段素养提升练4课件新人教版

第3单元长方体和正方体阶段素养提升练(4)1.填空。(每空2分，共34分)(1)在括号里填上适当的单位。

①天和核心舱内部空间约100(

m3

)。

②一瓶矿泉水约500(

mL

)。m3mL(2)8.7dm3＝(

8700

)cm3(

0.36

)L＝360cm34.08m3＝(

4

)m3(

80

)dm3点拨：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位

除以进率。87000.36480(3)一个长方体鱼缸长6dm，宽2.5dm，高3dm，这个鱼缸

的占地面积是(

15

)dm2，如果把30L水倒入鱼缸中，水深

(

2

)dm。(缸壁厚度不计)点拨：求鱼缸的占地面积就是求鱼缸的底面积。把30L水倒入鱼

缸，用水的体积除以鱼缸的底面积即可得到水深。152(4)一个正方体的表面积是96m2，这个正方体的棱长总和是

(

48

)m，体积是(

64

)m3。点拨：一个正方体的表面积是96m2，那么这个正方体每个面的

面积是96÷6＝16(m2)，因为16＝4×4，所以这个正方体的棱长

是4m，棱长×12即可求出棱长总和，棱长×棱长×棱长即可

求出体积。4864(5)一根长方体水泥柱子长5m，底面是周长为120cm的正

方形，这根柱子的体积是(

450

)dm3。点拨：一根长方体水泥柱子的底面是周长为120cm的正方形，则长

方体水泥柱子的长和宽都是120÷4＝30(cm)，底面积是30×30＝

900(cm2)，900cm2＝9dm2。最后根据V＝Sh，求出体积。注意高

的单位是“m”，需要换算成“dm”。450(6)一个棱长为5dm的正方体水池，蓄水的水面低于池口2

dm，水的体积是(

75

)L。点拨：水池里的水面高为5－2＝3(dm)，所以水的体积是5×5×3＝

75(dm3)，75dm3＝75L。75(7)【杭州市·钱塘区】如图，把一根长2m且横截面是正方

形的长方体木料截成3段，表面积增加了64dm2。原来这根

木料的体积是(

0.32

)m3，表面积是(

3.52

)m2。0.323.52点拨：长方体木料截成3段只需要截2次，每截一次会增加2个正方

形的横截面，2次一共增加4个面，所以每个横截面的面积是64÷4

＝16(dm2)，木料横截面的面积乘木料的长即为它的体积。长方体

木料的正方形横截面的面积是16dm2，正方形横截面的边长就是4

dm，也就是说长方体木料的宽和高都是4dm，据此即可求出这根

木料的表面积。注意单位换算。(8)如图，把一张正方形铁皮沿虚线围成一个长方体水箱的

侧面。给水箱配的下底面的面积是(

16

)dm2，做好后的水

箱最多能存水(

256

)L。16256点拨：根据题图可知，底面周长为16dm，所以底面边长为16÷4

＝4(dm)，底面面积为4×4＝16(dm2)。因为侧面展开图是正方形，

所以水箱的高也是16dm，这个水箱最多能存水4×4×16＝

256(dm3)，256dm3＝256L。(9)泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为

原料，以手工捏制成形。梦梦在泥塑课上把一块棱长为6

cm的正方体彩泥捏成了一个长是5cm、宽是4cm的长方

体，捏成的长方体的高是(

10.8

)cm。点拨：在捏的过程中，彩泥的体积没有改变。正方体的体积公式是

V＝a3，长方体的体积公式是V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代

入公式计算即可。10.82.选择。(每题3分，共18分)(1)如图长方体是由棱长为1cm的小正方体拼搭成的。这

个长方体的体积是(

B

)cm3。BA.64B.48C.36D.24(2)一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2，它可

以分割成两个相同的正方体，这两个正方体的表面积都

是(

B

)cm2。A.80B.96C.100D.120点拨：因为这个长方体可以分成两个相同的正方体，所以它的表

面积相当于10个正方体底面的面积，所以正方体的底面积是

160÷10＝16(cm2)，表面积是16×6＝96(cm2)。B(3)一个长方体的底面积是28dm2，如果它的高增加6

cm，那么体积增加(

A

)。A.16.8dm3B.16.8cm3C.168cm3D.168dm3点拨：高增加6cm，底面积不变，所以增加的体积就是底面面积

为28dm2，高为6cm的长方体的体积。计算时注意需统一单位。A(4)一个长方体水箱，从里面量长0.5m，宽0.2m，高0.3

m，这个水箱可以装(

C

)L水。A.256B.64C.30D.4C(5)一个密封的长方体玻璃水缸，里面放了一些水，当水

缸如图1所示放置时，水深4dm。当水缸如图2所示放置

时，水深(

B

)dm。(图中单位：dm)BA.20B.16C.6D.5点拨：无论横放还是竖放，水缸里水的体积不变。先求出横放时

水的体积，再根据h＝V÷a÷b，求出竖放时的水深。(6)一个长方体的底面是周长为24dm的长方形，高是5

dm，如果长和宽的分米数都是质数，那么这个长方体的

体积是(

D

)dm3。A.100B.135C.160D.175D点拨：因为长方体的底面是周长为24dm的长方形，所以长＋宽

＝24÷2＝12(dm)。又因为长和宽的分米数都是质数，而12＝5＋

7，所以长为7dm，宽为5dm。接下来根据长方体的体积公式可

以求出长方体的体积。3.【绍兴市改编】计算下面图形的表面积和体积。(单位：

dm)(8分)(6×1＋6×3＋1×3)×2－1×1×4＝50(dm2)6×1×3－1×1×1×2＝16(dm3)点拨：图形的表面积等于长6dm，宽1dm，高3dm的长方体的

表面积减去4个边长为1dm的正方形的面积。图形的体积等于长6

dm，宽1dm，高3dm的长方体体积减去2个棱长为1dm的正方

体的体积。4.解决问题。(共40分)(1)某小学生态园新建了一个长方体水池，水池长10米，

宽5米，深2米。①要在水池四周和池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少

平方米？(8分)10×5＋(10×2＋5×2)×2＝110(平方米)答：贴瓷砖的面积是110平方米。点拨：水池四周的面积指长方体水池的前、后、左、右四个面的

面积和，池底的面积指长方体水池的底面积，根据“长×宽＋(长

×高＋宽×高)×2”可求出贴瓷砖的面积，此处的高是2米。②如果现在往水池里放40立方米的水，然后再放入彩色

的鹅卵石(完全浸没)，这时水深是1.2米，放入的彩色鹅

卵石体积是多少立方米？(8分)10×5×1.2－40＝20(立方米)答：放入的彩色鹅卵石体积是20立方米。点拨：先用水池的长×宽×水深求出水和鹅卵石的体积和，再减

去水的体积即可求出鹅卵石的体积。(2)从里面量一个汽车油箱，长是8dm，宽是3dm，高是

25cm。这个油箱最多能装多少升汽油？如果一辆汽车每

千米的耗油量是0.08L，那么这箱汽油最多可以供汽车行

驶多少千米？(7分)25cm＝2.5dm

8×3×2.5＝60(dm3)60dm3＝60L60÷0.08＝750(km)答：这个油箱最多能装60L汽油。这箱汽油最多可以供

汽车行驶750km。点拨：先统一单位求出油箱容积，再除以每千米的耗油量即可求

出汽车行驶的路程。(3)人民公园的一角有4个水泥休闲小方桌。小方桌桌面

的长、宽、高分别是80cm、80cm、5cm，每个小方桌

周围的4个小方凳的长、宽、高分别是30cm、30cm、50

cm。做这些小方桌的桌面和小方凳至少要用多少方的水

泥？(1方＝1立方米) (7分)(80×80×5＋30×30×50×4)×4＝848000(cm3)848000cm3＝0.848m3＝0.848方答：