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文档简介
第8单元数学广角——找次品第1课时找次品的基本思路1.有5袋奶糖，其中有4袋质量相同，另外1袋被吃了2颗为
次品，请设法把它找出来。
用数字卡片
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分别代表5袋奶糖。知识点找次品问题的基本思路5点拨：将5袋奶糖分成3组，1和2、3和4两两依次进行称重比较，若
不平衡，则轻的是次品；若两次称重均平衡，则次品是5代表的那
袋奶糖。小结：至少需要称(
2
)次，才能保证找出次品。点拨：从题中的推理过程可知，从5袋奶糖中找出1袋次品，至少
称2次才能保证找到。22.选一选。(1)有8瓶饮料，其中有1瓶多装了20mL，用天平称，至少
称(
A
)次才能保证找出这瓶多20mL的饮料。A.2B.3C.4D.5A点拨：把8瓶饮料分成3份，分别是3瓶、3瓶、2瓶，在天平两边各
放3瓶，如果天平平衡，再把没称的2瓶饮料在天平两边各放1瓶，
就能找出较重的1瓶。如果天平不平衡，则把稍重的3瓶分成3份，
在天平两边各放1瓶，如果天平平衡，没称的那瓶就是较重的，如
果天平不平衡，即可找出较重的1瓶。故至少称2次才能保证找出这
瓶多20mL的饮料。(2)【台州市·路桥区】某公司生产的11个产品外观一样，其
中1个产品是次品(质量轻一些)，称一次能保证将次品确定
在更小范围内的分法是(
C
)。A.
B.
C.
D.
点拨：分成越相近的3份，越能保证将次品确定在更小范围内。C3.有13盒饼干，其中12盒质量相同，另外1盒被吃了几片轻
一些，用天平至少称几次能保证找出这轻的一盒？用天平至少称3次能保证找出这轻的一盒。点拨：将13盒分成最接近的3份，即4盒、4盒、5盒，天平两边各放4盒，如果天平平衡，那在5盒中找次品至少还需要称2次，如果天平不平衡，那在4盒中找次品同样至少也需要称2次。所以用天平至少称3次能保证找出这轻的一盒。4.(新情境)中医是我国的瑰宝，中药学是我国古代优秀文化
遗产的重要组成部分，奶奶到中药馆买了9副药，每副药重200g，但由于药师的疏忽，其中一副少放了一味中药，如果天平两边各放4副药，称一次，有可能找出这副药吗？为什么？提升点找次品的变式练习有可能找出这副药。天平两边各放4副药，如果平衡的话，
则没有称的一副药就是要找的那副药。点拨：天平两边平衡，则次品不在这两边中。5.(易错题)有两堆零件，第一堆比第二堆多一个零件，这两
堆零件中各有一个次品(次品比合格品重一些)，现在用天
平分别找这两堆零件中的次品，第一堆零件需要称5次，才能保证找出次品；第二堆零件需要称4次，才能保证找出次品，这两堆零件分别有多少个？第一堆零件有82个，第二堆零件有81个。点拨：因为需要称n次，所以待测物品的数量大于(n－1)个3的乘积
而不大于n个3的乘积。第一堆零件需要称5次，则第一堆零件的个
数在82与243之间(含82和243)；第二堆零件需要称4次，则第二堆
零件的个数在28与81之间(含28和81)，又知第一堆比第二堆多一个
零件，所以第一堆有82个零件，第二堆有81个零件。6.有8瓶矿泉水，编号①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格
产品，另外2瓶都轻5g，是不合格产品，用天平称了3次，
结果如下：第一次①＋②比③＋④重；第二次⑤＋⑥比⑦
＋⑧轻；第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。那么这2瓶不合格的分别是几号？这2瓶不合格的分别是④和⑤。点拨：根据前两次的称重结
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