2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.9A.±3 B.−3 C.3 D.±2.为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是(

)A.7000名学生是总体 B.每个学生是个体

C.500名学生是所抽取的一个样本 D.样本容量是5003.下列说法正确的是(

)A.无限小数都是无理数 B.9的立方根是3

C.平方根等于本身的数是0 D.数轴上的每一个点都对应一个有理数4.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为(−2,1)，棋子“炮”的点的坐标为(1,3)，则表示棋子“馬”的点的坐标为(

)

A.(−4,3) B.(3,4) C.(−3,4) D.(4,3)5.在下列实数：π2、3、4、227、−1.010010001…A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，AB/​/CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为(

)

A.34° B.54° C.66° D.56°7.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点Q(−a2−1,−a+1)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.下列不等式变形正确的是(

)A.由a>b，得ac>bc B.由a>b，得a−2<b−2

C.由−12>−1，得−a2>−a9.不等式组3x−12≤1−2x−6<0的解集在数轴上表示正确的是A. B.

C. D.10.某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打(

)A.9折 B.8折 C.7折 D.6折二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知|a+b−1|+2a+b−2=0，则(b−a12.如图，直线a//b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2=______°.

13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_____________________________。

14.已知y=7x=5是方程kx−2y−1=0的解，则k的值为______．15.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P(m+2,2m−1)在第四象限，则m的值为______．16.已知点A(4,3)，AB//y轴，且AB=3，则B点的坐标为______．三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题16分)

(1)计算：2(2+2)−3218.(本小题8分)

推理填空：

如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整．

因为EF//AD，

所以∠2=______.(______)

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3.(______)

所以AB//______.(______)

所以∠BAC+______=180°(______)

又因为∠BAC=70°，

所以∠AGD=______．19.(本小题12分)

线段AB在直角坐标系中的位置如图．

(1)写出A、B两点的坐标．

(2)在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．

(3)连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．

(4)将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B20.(本小题12分)

中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分频数频率50≤x<60100.0560≤x<70300.1570≤x<8040n80≤x<90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：

(1)m=______，n=______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？21.(本小题10分)

如图，BCE、AFE是直线，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．22.(本小题14分)

某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元．

(1)求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？

(2)学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？

参考答案1.C

2.D

3.C

4.D

5.C

6.D

7.B

8.D

9.A

10.C

11.1

12.70

13.连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

14.3

15.−1或0

16.(4,0)或(4,6)

17.解：(1)2(2+2)−32

=2+22−32

=2−2；

(2)5x−6≤2(x+3)①3x4−1<3−18.∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．

19.解：(1)A(1,3)，B(3,1)；

(2)C(0,1)；

(3)三角形ABC的面积：12×3×2=3；

(4)如图所示：△A20.(1)70；0.2；

(2)由(1)知，m=70，

补全的频数分布直方图，如下图所示；

(3)由题意可得，

该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25=750(人)，

答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．

21.解：AD//BE，

理由是：∵AB//CD，

∴∠1=∠ACD，

∵∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，∠3=∠4，

∴∠1=∠E=∠ACD，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠E，

∴AD//BE．

22.解：(1