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专项练习十一菱形的性质及判定(限时:30分钟满分:60分)一、选择题(18分)1.如图,已知菱形ABCD的边长等于2,∠DAB=60°,则对角线BD的长为()A.1B.3C.2D.22.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是()A.一组邻边相等的四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形3.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AD边中点，OE的长等于4,则菱形ABCD的周长为()A.16B.20C.24D.324.如图,菱形ABCD的周长为20,点A的坐标是(4,0),则点B的坐标为()A.(3,0)B.(4,0)C.(0,3)D.(0,4)5.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH的长为()A.245B.C.12D.246.如图,菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为3cm,则对角线AC长和BD长之比为()A.1:2B.1:3C.1:2

二、填空题(15分)7.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是.8.如图,在菱形ACBD中,对角线AB,CD相交于点O,CE⊥AD于点E,若AB=16,CD=12,则菱形的面积是,CE=.9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，点B和点D都与点O重合，得到菱形AECF,若AB=3,则BC的长为.三、解答题(27分)10.(7分)如图,菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD边的中点,求证:AE=AF.11.(10分)如图,在菱形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,作DF⊥BC于点F,连结EF.求证:(1)△ADE≌△CDF;(2)∠BEF=∠BFE.

12.(10分)如图,在▱ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.(1)求证:△DOE≌△BOF;(2)当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形?请说明理由.

专项练习十一菱形的性质及判定1.C2.B3.D4.C5.A6.D7.菱形8.969.69.310.证明在菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠B=∠D.∵点E,F分别是BC,CD边的中点,∴BE=∴BE=DF.∴△ABE≌△ADF,∴AE=AF.11.证明(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD,∠A=∠C.∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠AED=∠CFD=90°.∴△ADE≌△CDF.(2)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=CB.∴△ADE≌△CDF,∴AE=CF.∴AB-AE=CB-CF.∴BE=BF.∴∠BEF=∠BFE.12.(1)证明在□ABCD中,∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD.∵OB=OD,∠DOE=∠BOF,∴△DOE≌△BOF(ASA).(2)解当∠DOE=90°时,四边

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