湖南省长沙市长沙县2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题（含详解）

湖南省长沙市长沙县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题一、计算。（本大题共4小题，满分35分）1．（10分）直接写得数。240+160＝2.5﹣1.7＝16×0.1＝15180×40＝79122÷0.2＝910+70＝342．（12分）脱式计算。21.7﹣8.9﹣1.148×(1193．（8分）解方程。x−10.75：x＝0.2：1.64．（5分）如图，长方形中的空白部分是两个扇形，求阴影部分的面积。（圆周率取3.14，长度单位：cm）二、填空。（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）5．（2分）从国家统计局发布的《2024年国民经济和社会发展统计公报》得知，2024年普通小学招生人数为16166000人，比上年减少了261.3万人。横线上的数读作。6．（2分）人体正常体温（腋下温度）平均为36～37℃，如果我们把人的体温标准定为36.5℃，37℃可记作+0.5℃，那么35.7℃可以记作℃。7．（2分）李叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，每送一件快递另加0.5元。如果李叔叔每天送m件快递，一天可以拿到工资元。8．（2分）a和b都是非零自然数，且a＝8b，那么a和b的最大公因数是。9．（2分）松雅湖东西长3.1千米，南北长2.6千米。如果画在比例尺为1：500000的地图上，东西长应画厘米。10．（2分）六一期间，书店按定价的八折售出20本《数学实验王》，共收款720元。这本书的定价是元。11．（2分）一个三角形三个内角的比是2：3：5，这个三角形按角分类是三角形。12．（2分）两个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是平方厘米．13．（2分）一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点B的位置用数对表示是（，）。14．（2分）如图，所有的小方格的大小都相等。已知直角三角形的周长是24厘米，它的面积是平方厘米。三、选择。（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）15．（2分）甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（）种。A．1 B．2 C．3 D．416．（2分）下面描述中不符合生活常识的是（）A．湖南省总面积约21.18万平方千米。 B．一瓶普通矿泉水约550毫升。 C．一个1元硬币厚度约是2毫米。 D．成年人走一步的距离约70分米。17．（2分）如图，下列操作中，能将图形甲经过运动得到图形乙的有（）①将图形甲绕点A按逆时针方向旋转90°。②将图形甲向右平移3格。③以线AB为对称轴，画图形甲的轴对称图形。A．①② B．①③ C．②③ D．①②③18．（2分）棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如图所示，这些棋子共有（）个。A．7 B．8 C．11 D．1219．（2分）六一期间，乐乐妈妈为乐乐买了4件衣服，最便宜的是96元，最贵的是399元，估算一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（）A．少于600元 B．600元～1000元 C．600元～1300元 D．多于1300元20．（2分）在百数表中，如果用三个顶点相连的正方形（如图）盖住三个数，那么，这三个数之和可能是（）1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041…………50A．33 B．100 C．121 D．135四、解决问题。（本大题共5小题，满分33分）21．（8分）乐乐家2025年3月支出情况统计如图，请你结合两幅图中的信息解决问题。（1）乐乐家3月份总支出是元。（2）扇形统计图中的“A”是支出。恩格尔系数大于60%50%～59.9%40%～49.9%30%～39.9%20%～29.9%20%以下生活水平贫穷温饱小康相对富裕富裕极其富裕（3）请把条形统计图中“教育”类的直条画完整。（4）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平（如上表所示），参照恩格尔系数，你觉得乐乐家处于生活水平。22．（7分）一辆汽车早上8时从甲地开出，1.5小时共行了120千米；照这样的速度，这辆车需继续行驶4小时才能到达乙地。（1）这辆车大约在何时到达乙地？（2）甲、乙两地相距多少千米？23．（6分）2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭点火发射成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成（如图）。该整流罩的容积是多少？（整流罩本身的厚度忽略不计）24．（6分）“2025CBSA斯诺克大师挑战赛”在长沙贺龙体育馆举行，张叔叔公司从网上抢购15张门票共花了3300元。门票有两种价格，一种每张280元，另一种每张180元，张叔叔公司两种票各买了多少张？25．（6分）二维码的工作原理是在一系列小正方块图案中，用黑色代表1，白色代表0，按照二进制编码规则来记录存储数据、表达信息。我们用类似的方法来表示数（如图）。（1）已知第一行表示1，第二行表示1×21+1＝3，第三行表示1×22+1×21+0＝6，根据规则，第四行可以表示为：。（2）今天是6月27日，我们已经在第三行中表示出了“6”，请你在第5行加涂黑色小正方块表示出“27”。湖南省长沙市长沙县2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）题号151617181920答案CDBBCD一、计算。（本大题共4小题，满分35分）1．（10分）直接写得数。240+160＝2.5﹣1.7＝16×0.1＝15180×40＝79122÷0.2＝910+70＝34【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【解答】解：240+160＝4002.5﹣1.7＝0.816×0.1＝1.615180×40＝720079122÷0.2＝10910+70＝98034【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。2．（12分）脱式计算。21.7﹣8.9﹣1.148×(119【分析】（1）根据减法的性质进行计算；（2）根据乘法分配律进行计算；（3）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算除法。【解答】解：（1）21.7﹣8.9﹣1.1＝21.7﹣（8.9+1.1）＝21.7﹣10＝11.7（2）48×(=48×1＝12+40﹣42＝10（3）1=19÷=19÷=1=5【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。3．（8分）解方程。x−10.75：x＝0.2：1.6【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以45根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。【解答】解：x−45x45xx=0.75：x＝0.2：1.60.2x＝1.6×0.750.2x＝1.2x＝6【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。4．（5分）如图，长方形中的空白部分是两个扇形，求阴影部分的面积。（圆周率取3.14，长度单位：cm）【分析】根据图示，阴影部分的面积等于长是2×2＝4（厘米），宽是2厘米的长方形的面积，减去半径是2厘米的半圆的面积，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：2×2＝4（厘米）4×2﹣3.14×22÷2＝8﹣6.28＝1.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。二、填空。（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）5．（2分）从国家统计局发布的《2024年国民经济和社会发展统计公报》得知，2024年普通小学招生人数为16166000人，比上年减少了261.3万人。横线上的数读作一千六百一十六万六千。【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。【解答】解：16166000读作：一千六百一十六万六千故答案为：一千六百一十六万六千。【点评】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。6．（2分）人体正常体温（腋下温度）平均为36～37℃，如果我们把人的体温标准定为36.5℃，37℃可记作+0.5℃，那么35.7℃可以记作﹣0.8℃。【分析】把人的体温标准定为36.5℃，高于36.5℃记作正数，低于36.5℃记作负数。【解答】解：36.5﹣35.7＝0.8（℃）35.7℃可以记作﹣0.8℃。故答案为：﹣0.8。【点评】本题考查了正负数的意义。7．（2分）李叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，每送一件快递另加0.5元。如果李叔叔每天送m件快递，一天可以拿到工资（80+0.5m）元。【分析】每送一件快递另加0.5元。如果李叔叔每天送m件快递，就是0.5m（元），再加每日基本工资80元就是一天可以拿到工资，据此解答。【解答】解：（80+0.5m）元答：一天可以拿到工资：（80+0.5m）元。故答案为：（80+0.5m）。【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。8．（2分）a和b都是非零自然数，且a＝8b，那么a和b的最大公因数是b。【分析】a和b都是非零自然数，且a＝8b，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。【解答】解：由题意得，a÷b＝8，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b。故答案为：b。【点评】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数的求法。9．（2分）松雅湖东西长3.1千米，南北长2.6千米。如果画在比例尺为1：500000的地图上，东西长应画0.62厘米。【分析】已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。【解答】解：3.1千米＝310000厘米310000×1答：东西长应画0.62厘米。故答案为：0.62。【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。10．（2分）六一期间，书店按定价的八折售出20本《数学实验王》，共收款720元。这本书的定价是45元。【分析】先用720除以20求出每本书的售价是多少元，再用每本书的售价除以80%就是原价，据此即可求解。【解答】解：720÷20＝36（元）36÷80%＝45（元）答：这本书的定价是45元。故答案为：45。【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。11．（2分）一个三角形三个内角的比是2：3：5，这个三角形按角分类是直角三角形。【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是2：3：5，则最大的内角是内角和的52+3+5，用180°×【解答】180°×＝180°×＝90°答：这个三角形按角分类是直角三角形。故答案为：直角。【点评】关键是根据三角形内角和定理及按比例分配问题求出这个三角形最大角的度数。12．（2分）两个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是360平方厘米．【分析】把两个棱长6厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积．【解答】解：6×6×10，＝36×10，＝360（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是360平方厘米．故答案为：360．【点评】解答此题的关键是：弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系．13．（2分）一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点B的位置用数对表示是（10，6）。【分析】根据平行四边形的对边平行且相等的特征，结合数对确定位置的方法做题即可。【解答】解：4+（8﹣2）＝10答：一个平行四边形三个顶点的位置用数对表示如图所示，点B的位置用数对表示是（10，6）。故答案为：10，6。【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。14．（2分）如图，所有的小方格的大小都相等。已知直角三角形的周长是24厘米，它的面积是24平方厘米。【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。【解答】解：24÷（3+4+5）＝24÷12＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×4＝8（厘米）6×8÷2＝24（平方厘米）答：它的面积是24平方厘米。故答案为：24。【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。三、选择。（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）15．（2分）甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（）种。A．1 B．2 C．3 D．4【分析】（1）盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的可能性相同；（2）骰子有六个面，分别标有1～6六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同；（3）转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小；（4）硬币有正反两面，掷硬币时，两种面朝上的可能性是相同的，据此解答。【解答】解：（1）从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球甲队先开球，摸到白球乙队先开球，盒子里有4个黑球和4个白球，两种颜色球的数量相同，摸到黑球和白球的可能性相同，这种规则公平；（2）1～6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平；（3）由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平；（4）掷硬币时，正面朝上或者反面朝上的可能性相同，这种规则公平。由上可知，可以公平确定谁先开球的方式有（1）（2）（4），一共三种。故选：C。【点评】根据事件发生可能性的大小判断游戏规则的公平性是解答题目的关键。16．（2分）下面描述中不符合生活常识的是（）A．湖南省总面积约21.18万平方千米。 B．一瓶普通矿泉水约550毫升。 C．一个1元硬币厚度约是2毫米。 D．成年人走一步的距离约70分米。【分析】根据生活经验及数据的大小，逐项分析，选择合适的计量单位，即可判断。【解答】解：A．湖南省总面积约21.18万平方千米，符合生活常识；B．一瓶普通矿泉水约550毫升，符合生活常识；C．一个1元硬币厚度约是2毫米，符合生活常识；D.成年人走一步的距离约70厘米，原描述不符合生活常识。故选：D。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。17．（2分）如图，下列操作中，能将图形甲经过运动得到图形乙的有（）①将图形甲绕点A按逆时针方向旋转90°。②将图形甲向右平移3格。③以线AB为对称轴，画图形甲的轴对称图形。A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【分析】①根据旋转的特征，形甲绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形乙。②根据平移的特征，图形甲向右不论平移多少格，都不会得到图形B。③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（直线AB）的右边画出图形甲的关键对称点，依次连接即可图形B（弧线可画出它所在圆的圆心的对称点，以原弧的半径为半径画弧）。【解答】解：如图：①将图形甲绕点A按逆时针方向旋转90°能将图形甲经过变换得到图形乙。③以直线AB为对称轴，画图形甲的轴对称图形能将图形甲经过变换得到图形乙。故选：B。【点评】本题考查了图形的平移、旋转以及轴对称图形知识，图形平移、旋转、轴对称得到的图形与原图形形状、大小、相同，旋转、轴对称能改变图形的方向，平移不改变方向。18．（2分）棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如图所示，这些棋子共有（）个。A．7 B．8 C．11 D．12【分析】根据观察物体的方法，结合从上面、左面、正面看到的图形可知，“车”有1个，“兵”有4个，“相”有3个，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：分析可知，棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如图所示，“车”有1个，“兵”有4个，“相”有3个。1+4+3＝8（个）答：这些棋子共有8个。故选：B。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。19．（2分）六一期间，乐乐妈妈为乐乐买了4件衣服，最便宜的是96元，最贵的是399元，估算一下，这4件衣服总价钱的范围比较合理的是（）A．少于600元 B．600元～1000元 C．600元～1300元 D．多于1300元【分析】把衣服的单价看作整百数，再乘数量，求出衣服的总价范围即可。【解答】解：96×4≈100×4＝400（元）399×4≈400×4＝1600（元）衣服的总价肯定比400多，比1600少，600元～1300元符合题意。故选：C。【点评】本题考查了整数乘法的估算方法。20．（2分）在百数表中，如果用三个顶点相连的正方形（如图）盖住三个数，那么，这三个数之和可能是（）1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041…………50A．33 B．100 C．121 D．135【分析】观察百数表可得：从左边第一列开始，各个数字分别依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，据此可得盖住的三个数字的和是中间正方形盖住的数的3倍，据此结合题意分析解答即可。【解答】解：33÷3＝11，33是3的倍数，但是无法覆盖2、11和20。100和121不是3的倍数。135÷3＝45，33是3的倍数，覆盖36、45和54。答：在百数表中，如果用三个顶点相连的正方形（如图）盖住三个数，那么，这三个数之和可能是135。故选：D。【点评】本题考查了百数表的认识，结合3的倍数知识解答即可。四、解决问题。（本大题共5小题，满分33分）21．（8分）乐乐家2025年3月支出情况统计如图，请你结合两幅图中的信息解决问题。（1）乐乐家3月份总支出是4800元。（2）扇形统计图中的“A”是960支出。恩格尔系数大于60%50%～59.9%40%～49.9%30%～39.9%20%～29.9%20%以下生活水平贫穷温饱小康相对富裕富裕极其富裕（3）请把条形统计图中“教育”类的直条画完整。（4）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平（如上表所示），参照恩格尔系数，你觉得乐乐家处于小康生活水平。【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用乐乐家2025年3月的服装支出除以服装支出占乐乐家2025年3月的支出总额的百分数即可求出乐乐家2025年3月的支出总额；（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用乐乐家2025年3月的支出总额乘A支出占乐乐家2025年3月的支出总额的百分数即可求出A的支出金额；（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用乐乐家2025年3月的支出总额乘教育支出占乐乐家2025年3月的支出总额的百分数即可求出教育的支出金额；据此补充完善条形统计图；（4）根据乐乐家的恩格尔系数和国际通用的恩格尔系数比较后即可判断。【解答】解：（1）720÷15%＝4800（元）答：乐乐家3月份总支出是4800元。（2）4800×20%＝960（元）答：扇形统计图中的“A”是960支出。（3）4800×（1﹣40%﹣20%﹣15%）＝1200（元）把条形统计图中“教育”类的直条画完整。如下图是所示：（4）乐乐家恩格尔系数＝40%，处于40%～49.9%，即乐乐家处于小康生活水平。故答案为：（1）4800；（2）960；（4）小康。【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。22．（7分）一辆汽车早上8时从甲地开出，1.5小时共行了120千米；照这样的速度，这辆车需继续行驶4小时才能到达乙地。（1）这辆车大约在何时到达乙地？（2）甲、乙两地相距多少千米？【分析】（1）用出发时的时间加上4就是到达的时间；（2）先用120除以1.5求出汽车的速度，再用经过的时间乘速度是两地的路程继续行驶的距离，再加上1.5小时行驶的距离即可。【解答】解：（1）8时+4时＝12（时）答：这辆车大约在12时到达乙地。（2）120÷1.5×4+120＝80×4+120＝320+120＝440（千米）答：甲、乙两地相距440千米。【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。23．（6分）2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭点火发射成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成（如图）。该整流罩的容积是多少？（整流罩本身的厚度忽略不计）【分析】根