闽南科技学院《概率论与数理统计》2019-2020学年期末试卷B_第1页
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1闽南科技学院《概率论与数理统计》课程试卷2019-2020学年第二学期期末_______学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业____一、填空题（每题5分）1.用（X,Y）的联合分布函数F(x,y)表示概率P(x1<X<x2,y1<Y<y2).2.已知X，Y是两个相互独立的随机变量，且X在[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，则E(XY)=，D(2X+2Y)=.3.设X与Y的相关系数为0.9，Z=X一0.4，则Y与Z的相关系数为.4.设总体X~N(μ,σ2其中σ2已知，则总体均值μ的置信区间长度L与置信度1-a的关系是.________5.设总体X~N(μ,σ2μ,σ2都是未知参数，(X1,…,X2)为来自总体X的一个样本，则σ2的矩估计量为，1/σ2的最大似然估计量为.6.设(X1,…,X2)是取自两点分布总体，记作b(1,p)的样本，则Xi的分布为_____，当n充分大时， 样本均值X近似服从分布.7.设随机变量X~t(n)(n>1)，Y=1/X2，则Y服从分布.二、计算题（每题13分）求：(1)fX|Y(x|y)；(2)E(XY).2.设某种电子器件的使用寿命服从参数为λ=0.1的指数分布，其使用情况是第一个器件损坏第二个立即2使用，第二个器件损坏第三个立即使用等等.已知每个器件的价格为10元，则在一年中至少需要多少元才能以95%的概率保证该电子器件够用.假设一年有个306工作日，每个工作日为8小时.3.设随机变量X与Y相互独立，其密度函数分别为：fX(x)=〈e-,，fY(x)=-,求随机变量Z=X+Y的概率密度.4.设总体X的概率密度函数为X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求σ的估计量.5.设总体X~N(

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