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文档简介

一元线性回归模型（3）

高二年级数学设变量x与y的n对成对数据为，则y关于x的回归直线方程为.一、复习回归直线方程和相关系数其中，（1）y与x正相关；y与x负相关（2）当越接近1时，成对数据的线性相关程度越强当越接近0时，成对数据的线性相关程度越弱（3）成对数据构成的点都在回归直线上一、复习回归直线方程和相关系数问题某幼苗从观察之日起，第x天的高度为ycm,测得一些数据如下表所示.第x度y/cm0479111213试依据这些数据，用函数近似描述y与x的关系.二、非线性回归xyO10203040501210864214法一：xyO10203040501210864214法二：曲线的性质与曲线相似猜想追问1

这条曲线类似我们学过的什么函数的图像呢？xyO10203040501210864214法二：曲线的性质与曲线相似令猜想追问2

此时的未知系数该如何求呢？分析：x149162536491234567y0479111213y与x的关系称为非线性相关关系，所得到的方程称为（非线性）回归方程xyO10203040501210864214法三：曲线的性质与曲线相似令猜想追问3

还可以用其他函数来描述y与x的关系吗？分析：x1491625364901.392.202.773.223.583.90y0479111213追问哪个方程的拟合效果更好？非线性回归模型的分析步骤1.绘制散点图2.选取函数模型，并转化成线性回归模型4.求回归直线方程5.建立非线性回归模型3.转化数据三、用信息技术求回归方程（以GeoGebra软件为例）非线性回归模型（令）练习在某地区的一段时间内观测到的不小于某震级x的地震数N的数据如下表：震级x3.03.23.43.63.84.04.24.44.64.85.0地震数N28281203801479510695764155023842269819191356973试建立回归方程表示二者之间的关系.震级x5.25.45.65.86.06.26.46.66.87.0地震数N74660443527420614898574125追问1

散点的变化趋势像我们学过的什么函数图像？追问2

如何将转化为线性形式？即令（令）回归模型一、非线性回归模型课堂小结（1）指数函数（3）幂函数（2）对数函数一元线性回归模型二、用信息技术求回归方程课堂小结（1）GeoGebra软件（2）MicrosoftExcel软件（3）R软件人教社B版课本：P118习题4-3B第1题作业作业人教社B版课本：P118习题4-3B第2题拓展作业

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