新课标高中数学人教A版必修4全册配套完整教学课件

主讲老师：陈震1.1.1任意角角的定义复习引入①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的定义复习引入①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．角的定义复习引入讲授新课①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.角的有关概念②角的名称ABO②角的名称顶点ABO②角的名称始边顶点ABO②角的名称始边终边顶点ABO③角的分类③角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角③角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角③角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角⑴在不引起混淆的情况下，“角

”或“∠

”可以简化成“

”；注意⑴在不引起混淆的情况下，“角

”或“∠

”可以简化成“

”；⑵零角的终边与始边重合，如果

是零角

=0°；注意⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑴在不引起混淆的情况下，“角

”或“∠

”可以简化成“

”；⑵零角的终边与始边重合，如果

是零角

=0°；注意练习请说出角

、

、

各是多少度？(教材P.3图1.1-3)

练习请说出角

、

、

各是多少度？(教材P.3图1.1-3)

=210°练习请说出角

、

、

各是多少度？(教材P.3图1.1-3)

=210°练习请说出角

、

、

各是多少度？(教材P.3图1.1-3)

=－150°练习请说出角

、

、

各是多少度？(教材P.3图1.1-3)

=－150°练习请说出角

、

、

各是多少度？(教材P.3图1.1-3)

=－660°练习请说出角

、

、

各是多少度？(教材P.3图1.1-3)

=－660°2.象限角的概念：定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．2.象限角的概念：例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°

yxoyxo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°

yxoyxo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°

yxoyxo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°

yxoyxo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°

yxoyxo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°

yxoyxo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵30°60°

yxoyxo⑴45°例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．⑴60°；⑵120°；⑶240°；⑷300°；⑸420°；⑹480°.终边相同的角的表示探究:教材P.3终边相同的角的表示

所有与角

终边相同的角，连同

在内，可构成一个集合S＝{

|

=

+k·360°,k∈Z}，即任一与角

终边相同的角，都可以表示成角

与整数个周角的和．探究:教材P.3⑴k∈Z；注意⑵

是任一角；⑴k∈Z；注意⑵

是任一角；⑶终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；⑴k∈Z；注意⑷角

＋k·720°与角

终边相同，但不能表示与角

终边相同的所有角．⑵

是任一角；⑶终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；⑴k∈Z；注意例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．⑶－950°12'．⑴－120°；⑵640°；例4．写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示).例5．写出终边在上的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤

＜720°的元素

写出来．课堂小结2.角的分类：正角、零角、负角．1.角的定义；3.象限角；4.终边相同的角的表示法．课后作业

阅读教材P.2-P.5；教材P.5练习第1-5题；教材P.9习题1.1第1、2、3题.思考题．已知

角是第三象限角，则2

，各是第几象限角？主讲老师：陈震1.1.2弧度制复习引入

初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?复习引入

初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?

规定把周角的作为1度的角，用度做单位来度量角的制度叫做角度制．

弧度制定义讲授新课

我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；

弧度制定义讲授新课

我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．

弧度制定义讲授新课

我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下，1弧度记做1rad.弧度制定义讲授新课

我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下，1弧度记做1rad.

在实际运算中，常常将rad单位省略．弧度制定义讲授新课1.一定大小的圆心角

所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？思考：1.一定大小的圆心角

所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？思考：2.阅读教材P.6，完成探究.弧度制的性质弧度制的性质①半圆所对的圆心角为弧度制的性质②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为弧度制的性质②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．弧度制的性质②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．弧度制的性质②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．⑤零角的弧度数是零．弧度制的性质⑥角

的弧度数的绝对值|

|=②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．⑤零角的弧度数是零．角度与弧度之间的转换①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换②将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换②将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换②将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换②将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换②将弧度化为角度：常规写法①用弧度数表示角时，常常把弧度数写成多少

的形式，不必写成小数．②弧度与角度不能混用．特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度特殊角的弧度角度0o30o45o60o90o120o弧度角度135o150o180o270o360o弧度弧长公式

弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．例1．把67o30'化成弧度．例1．把67o30'化成弧度．例2．把化成度．

例3．计算：例3．计算：例4．将下列各角化成0到2

的角加上2k

(k∈Z)的形式：例5．将下列各角化成2k

＋

(k∈Z,0≤

＜2

)的形式，并确定其所在的象限．例6．课堂小结1.什么叫1弧度角?2.任意角的弧度的定义.3.“角度制”与“弧度制”的联系与区别．课后作业

阅读教材P.6-P.8；教材P.9练习第1、2、3、6题；教材P.10习题1.1A组第7、8题

B组第2、3题.主讲老师：陈震习题课复习回顾弧度制的概念练习习题讲解1.教材P5练习2.教材P9练习3.教材P10习题1.1A组第5题4.教材P10习题1.1B组第1、2、3题.主讲老师：陈震1.2.1任意角的三角函数复习引入初中是怎样定义锐角三角函数的?①

的始边与x轴的非负半轴重合，

的终边没有表明

一定是正角或负角，以及

的大小，只表明与

的终边相同的角所在的位置；讲授新课1.三角函数定义②根据相似三角形的知识，对于确定的角

，三个比值不以点P(x,y)在

的终边上的位置的改变而改变大小；讲授新课1.三角函数定义③当1.三角函数定义讲授新课④除以上两种情况外，对于确定的值

，比值分别是一个确定的实数.1.三角函数定义讲授新课

正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们把它们统称为三角函数.1.三角函数定义讲授新课2.三角函数的定义域、值域函数定义域值域2.三角函数的定义域、值域函数定义域值域2.三角函数的定义域、值域函数定义域值域例题与练习例1.求下列各角的三个三角函数值：

例题与练习例2.已知角

的终边经过点P(2,－3)，求

的三个三角函数值．例题与练习例3.已知角

的终边过点(a,2a)(a≠0)，求

的三个三角函数值．3.三角函数的符号练习.确定下列三角函数值的符号：例4.求证：若sin

＜0且tan

＞0

，则角

是第三象限角，反之也成立.例题与练习4.诱导公式4.诱导公式终边相同的角三角函数值相同例5.求下列三角函数的值：例题与练习例6.求函数的值域.例题与练习课堂小结1．任意角的三角函数的定义；2．三角函数的定义域、值域；3．三角函数的符号及诱导公式.课后作业

阅读教材P.11-P.17；

《习案》第三课时.主讲老师：陈震1.2.1任意角的三角函数复习引入1.三角函数的定义复习引入1.三角函数的定义练习.复习引入2.三角函数的符号练习.确定下列三角函数值的符号：例1.求证：若sin

＜0且tan

＞0

，则角

是第三象限角，反之也成立.讲授新课1.例题与练习例1.求证：若sin

＜0且tan

＞0

，则角

是第三象限角，反之也成立.讲授新课1.例题与练习练习.教材P.15练习第6题.例2.求函数的值域.讲授新课1.例题与练习讲授新课2.诱导公式终边相同的角三角函数值相同讲授新课2.诱导公式终边相同的角三角函数值相同讲授新课2.诱导公式例3.求下列三角函数的值：讲授新课3.例题与练习例3.求下列三角函数的值：练习.教材P.15练习第7题第⑵、⑷.讲授新课3.例题与练习课堂小结1．任意角的三角函数的定义；2．三角函数的定义域、值域；3．三角函数的符号及诱导公式.课后作业

阅读教材P.11-P.17；

《学案》P.9双基训练.主讲老师：陈震1.2.2同角三角函数的基本关系复习引入想一想？

你能根据三角函数的定义推导出同一个角

的三个三角函数之间有一些什么关系?讲授新课同角三角函数基本关系式:(1)商数关系：讲授新课同角三角函数基本关系式:(1)商数关系：讲授新课同角三角函数基本关系式:(2)平方关系：讲授新课同角三角函数基本关系式:(2)平方关系：注意⑴注意“同角”，至于角的形式无关重要，如sin24

＋cos24

＝1等.注意⑴注意“同角”，至于角的形式无关重要，如sin24

＋cos24

＝1等.⑵注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的.⑴注意“同角”，至于角的形式无关重要，如sin24

＋cos24

＝1等.⑵注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的.⑶对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用）.注意例1.一、求值问题例2.一、求值问题一、求值问题小结：1.整体代换;3.正切化弦.2.“1”的活用;二、化简问题练习1.二、化简问题练习1.练习2.化简的基本要求

项数最少、次数最低、函数种类最少;2.分母不含根号,能求值的要求值.练习3.教材P.20练习第4题．三、证明问题例4.关于三角恒等式的证明,常有以下方法：小结：关于三角恒等式的证明,常有以下方法：

从一边开始，证得它等于另一边，一般由繁到简；小结：关于三角恒等式的证明,常有以下方法：

从一边开始，证得它等于另一边，一般由繁到简；(2)左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子．小结：(3)比较法:小结：(4)变式证明法：(3)比较法:将原等式转化为与其等价的式子加以证明．小结：(4)变式证明法：(3)比较法:将原等式转化为与其等价的式子加以证明．(5)分析法．小结：练习4.教材P.20练习第5题．课堂小结同角三角函数的两个基本关系式：课后作业

阅读教材P.18-P.20；

《习案》第五课时.主讲老师：陈震1.2.1任意角的三角函数复习引入1.三角函数的定义2.诱导公式复习引入练习1.复习引入练习1.D复习引入练习2.复习引入练习2.B复习引入练习3.复习引入练习3.C三角函数线2．有向线段：带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段．1．单位圆：圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫单位圆.讲授新课三角函数线2．有向线段：带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段．1．单位圆：圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫单位圆.

本书中的有向线段规定方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值．讲授新课练习．说出OM，MO，AT，TA

，MP，AO的符号．A(1,0)OxyMPT⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin

的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin

的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin

的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin

的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin

的有向线段．3．三角函数线：从P作x轴垂线，M为垂足，MP为所求．⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin

的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin

的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin

的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin

的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin

的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin

的有向线段．3．三角函数线：因为sin

=y=MP，所以MP叫

的正弦线!⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin

的有向线段．3．三角函数线：⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos

的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos

的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos

的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos

的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos

的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos

的有向线段．从P作x轴垂线，M为垂足，OM为所求．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos

的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos

的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos

的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos

的有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos

的有向线段．因为cos

=x=OM，所以OM叫

的余弦线!⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos

的有向线段．想一想：由于tan

=

，能否找到使x=1的点？想一想：由于tan

=

，能否找到使x=1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点.

由于tan

=

，能否找到使x=1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点.

能否找到有向线段使其大小恰为由于tan

=

，能否找到使x=1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点.

能否找到有向线段使其大小恰为由于tan

=

，能否找到使x=1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点.

能否找到有向线段使其大小恰为由于tan

=

，能否找到使x=1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点.

能否找到有向线段使其大小恰为AT=

由于tan

=

，能否找到使x=1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点.

即tan

==AT，

AT是

的正切线．能否找到有向线段使其大小恰为AT=

由于tan

=

，能否找到使x=1的点？⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．过A(1,0)作x轴垂线与终边(或反向延长线)交于T点，AT为所求.⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan

的有向线段．因为tan

=

=AT，所以AT是

的正切线．

把有向线段MP、OM、AT叫做角

的正弦线、余弦线、正切线.三角函数线⑶过A(1,0)作x轴垂线与终边(或反向延长线)交于T．步骤：⑴找出角的终边与单位圆的交点P．⑵从P点向x轴作垂线,垂足为M．例1.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线.例2.例3.例4.例5.利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围．课堂小结1.三角函数线的定义；2.会画任意角的三角函数线；3.利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围.课后作业

阅读教材P.15-P.17；

《习案》作业四.主讲老师：陈震1.3三角函数的诱导公式一、化简问题练习1.复习引入同角三角函数的关系一、化简问题练习1.复习引入同角三角函数的关系练习2.化简的基本要求

项数最少、次数最低、函数种类最少;2.分母不含根号,能求值的要求值.复习引入同角三角函数的关系练习3.教材P.20练习第4题．复习引入同角三角函数的关系二、证明问题例1.复习引入同角三角函数的关系关于三角恒等式的证明,常有以下方法：小结：复习引入同角三角函数的关系关于三角恒等式的证明,常有以下方法：

从一边开始，证得它等于另一边，一般由繁到简；小结：复习引入同角三角函数的关系关于三角恒等式的证明,常有以下方法：

从一边开始，证得它等于另一边，一般由繁到简；(2)左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子．小结：复习引入同角三角函数的关系(3)比较法:复习引入同角三角函数的关系小结：(4)变式证明法：(3)比较法:将原等式转化为与其等价的式子加以证明．复习引入同角三角函数的关系小结：(4)变式证明法：(3)比较法:将原等式转化为与其等价的式子加以证明．(5)分析法．复习引入同角三角函数的关系小结：练习4.教材P.20练习第5题．复习引入同角三角函数的关系讲授新课诱导公式(一)讲授新课诱导公式(一)讲授新课诱导公式的结构特征讲授新课①终边相同的角的同一三角函数值相等；②把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～360°角的三角函数值问题.诱导公式的结构特征讲授新课试求下列三角函数的值(1)sin1110°；(2)sin1290°.练习.讲授新课(1)210o能否用(180＋

)的形式表达？

(0o＜

＜90o)(2)210o角的终边与30o的终边关系如何？思考下列问题一：讲授新课(1)210o能否用(180＋

)的形式表达？

(0o＜

＜90o)

[210o=180+30o](2)210o角的终边与30o的终边关系如何？思考下列问题一：讲授新课(1)210o能否用(180＋

)的形式表达？

(0o＜

＜90o)

[210o=180+30o](2)210o角的终边与30o的终边关系如何？

[互为反向延长线或关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课(5)sin210o与sin30o的值关系如何？(4)设点P(x，y)，则点P'怎样表示？

(3)设210o、30o角的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？

思考下列问题一：讲授新课(5)sin210o与sin30o的值关系如何？(4)设点P(x，y)，则点P'怎样表示？

(3)设210o、30o角的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？

[关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课(5)sin210o与sin30o的值关系如何？(4)设点P(x，y)，则点P'怎样表示？

[P'(－x,－y)](3)设210o、30o角的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？

[关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课

对于任意角

，sin

与sin(180＋

)的关系如何呢？讲授新课思考下列问题二：(1)角

与(180o+

)的终边关系如何？(2)设

与(180o+

)的终边分别交单位圆于P，

P'，则点P与P'具有什么关系？

(3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？

讲授新课(1)角

与(180o+

)的终边关系如何？

[互为反向延长线或关于原点对称](2)设

与(180o+

)的终边分别交单位圆于P，

P'，则点P与P'具有什么关系？

(3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？

思考下列问题二：讲授新课(1)角

与(180o+

)的终边关系如何？

[互为反向延长线或关于原点对称](2)设

与(180o+

)的终边分别交单位圆于P，

P'，则点P与P'具有什么关系？

[关于原点对称](3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？

思考下列问题二：讲授新课(1)角

与(180o+

)的终边关系如何？

[互为反向延长线或关于原点对称](2)设

与(180o+

)的终边分别交单位圆于P，

P'，则点P与P'具有什么关系？

[关于原点对称](3)设点P(x,y)，那么点P'坐标怎样表示？

[P′(－x,－y)]思考下列问题二：讲授新课(4)sin

与sin(180o+

)、cos

与cos(180o+

)、

tan

与tan(180o+

)关系如何？(5)经过探索,你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？思考下列问题二：讲授新课诱导公式(二)讲授新课诱导公式(二)讲授新课诱导公式(二)的结构特征讲授新课诱导公式(二)的结构特征①函数名不变，符号看象限(把

看作锐角时);②求(180o+

)的三角函数值转化为求

的三角函数值.讲授新课归纳公式sin(

－

)=sin

cos(

－

)=－cos

tan

(－

)=－tan

讲授新课例1．求下列三角函数值．(可查表)讲授新课思考下列问题三：(1)30o与(－30o)角的终边关系如何？(2)设30o与(－30o)的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'

的关系如何？(3)设点P(x,y)，则点P'的坐标怎样表示？(4)sin(－30o)与sin30o的值关系如何？讲授新课(1)30o与(－30o)角的终边关系如何？

[关于x轴对称](2)设30o与(－30o)的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'

的关系如何？(3)设点P(x,y)，则点P'的坐标怎样表示？(4)sin(－30o)与sin30o的值关系如何？思考下列问题三：讲授新课(1)30o与(－30o)角的终边关系如何？

[关于x轴对称](2)设30o与(－30o)的终边分别交单位圆于点P、P'，则点P与P'

的关系如何？(3)设点P(x,y)，则点P'的坐标怎样表示？

[P'(x,－y)](4)sin(－30o)与sin30o的值关系如何？思考下列问题三：讲授新课

对于任意角

，sin

与sin(－

)的关系如何呢？讲授新课思考下列问题四：(1)

与(－

)角的终边位置关系如何？

(2)设

与(－

)角的终边分别交单位圆于点

P、P'，则点P与P'位置关系如何？

(3)设点P(x,y)，那么点P'的坐标怎样表示？讲授新课(1)

与(－

)角的终边位置关系如何？

[关于x轴对称](2)设

与(－

)角的终边分别交单位圆于点

P、P'，则点P与P'位置关系如何？

(3)设点P(x,y)，那么点P'的坐标怎样表示？思考下列问题四：讲授新课(1)

与(－

)角的终边位置关系如何？

[关于x轴对称](2)设

与(－

)角的终边分别交单位圆于点

P、P'，则点P与P'位置关系如何？

[关于x轴对称](3)设点P(x,y)，那么点P'的坐标怎样表示？思考下列问题四：讲授新课(1)

与(－

)角的终边位置关系如何？

[关于x轴对称](2)设

与(－

)角的终边分别交单位圆于点

P、P'，则点P与P'位置关系如何？

[关于x轴对称](3)设点P(x,y)，那么点P'的坐标怎样表示？

[P'

(x,－y)]思考下列问题四：讲授新课(4)sin

与sin(－

)、

cos

与cos(－

)、

tan

与tan(－

)关系如何？(5)经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式结构特征如何？思考下列问题四：讲授新课诱导公式(三)讲授新课诱导公式(三)讲授新课诱导公式(三)的结构特征讲授新课诱导公式(三)的结构特征①函数名不变，符号看象限(把

看作锐角时);②把求(－

)的三角函数值转化为求

的三角函数值.讲授新课例2．求下列三角函数值．(可查表)(2)tan(－210o);(3)cos(－2040o).(1)1.诱导公式(一)课堂小结2.诱导公式(二)课堂小结3.诱导公式(三)课堂小结课后作业

阅读教材P.23-P.27；

《习案》五、六.主讲老师：陈震1.3三角函数的诱导公式复习回顾诱导公式(一)诱导公式(二)复习回顾诱导公式(四)sin(

－

)=sin

cos(

－

)=－cos

tan

(－

)=－tan

复习回顾练习1.求下列三角函数值．(可查表)复习回顾讲授新课

对于任意角

，sin

与sin(－

)的关系如何呢？思考下列问题一：讲授新课思考下列问题一：(1)

与(－

)角的终边位置关系如何？

(2)设

与(－

)角的终边分别交单位圆于点

P、P'，则点P与P'位置关系如何？

(3)设点P(x,y)，那么点P'的坐标怎样表示？讲授新课(1)

与(－

)角的终边位置关系如何？

[关于x轴对称](2)设

与(－

)角的终边分别交单位圆于点

P、P'，则点P与P'位置关系如何？

(3)设点P(x,y)，那么点P'的坐标怎样表示？思考下列问题一：讲授新课(1)

与(－

)角的终边位置关系如何？

[关于x轴对称](2)设

与(－

)角的终边分别交单位圆于点

P、P'，则点P与P'位置关系如何？

[关于x轴对称](3)设点P(x,y)，那么点P'的坐标怎样表示？思考下列问题一：讲授新课(1)

与(－

)角的终边位置关系如何？

[关于x轴对称](2)设

与(－

)角的终边分别交单位圆于点

P、P'，则点P与P'位置关系如何？

[关于x轴对称](3)设点P(x,y)，那么点P'的坐标怎样表示？

[P'

(x,－y)]思考下列问题一：讲授新课(4)sin

与sin(－

)、

cos

与cos(－

)、

tan

与tan(－

)关系如何？(5)经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式结构特征如何？思考下列问题一：讲授新课1.诱导公式(三)讲授新课1.诱导公式(三)讲授新课2.诱导公式(三)的结构特征讲授新课2.诱导公式(三)的结构特征①函数名不变，符号看象限(把

看作锐角时);②把求(－

)的三角函数值转化为求

的三角函数值.讲授新课例1.求下列三角函数值．(可查表)(2)tan(－210o);(3)cos(－2040o).(1)讲授新课

对于任意角

，sin

与的关系如何呢？思考下列问题二：3.诱导公式(五)讲授新课讲授新课4.诱导公式(五)的结构特征①函数正变余，符号看象限(把

看作锐角时);②实现三角函数正弦与余弦间的转化.讲授新课

对于任意角

，sin

与的关系如何呢？思考下列问题三：5.诱导公式(六)讲授新课讲授新课6.诱导公式(六)的结构特征①函数正变余，符号看象限(把

看作锐角时);②实现三角函数正弦与余弦间的转化.讲授新课例2.将下列三角函数转化为锐角三角函数：讲授新课练习2.求下列函数值：讲授新课例3.证明:讲授新课例4.化简:讲授新课例5.讲授新课小结①三角函数的简化过程图：讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负角的三角函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负角的三角函数任意正角的三角函数公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数0o~360o间角的三角函数公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数0o~360o间角的三角函数公式一或三0o~90o间角的三角函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数0o~360o间角的三角函数0o~90o间角的三角函数查表求值公式一或三讲授新课②三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角就行了.小结讲授新课练习3.教材P.28练习第7题.化简:课堂小结1.熟记诱导公式五、六；2.公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；3.运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．课后作业

阅读教材P.23-P.27；

《习案》作业六、七.主讲老师：陈震1.3三角函数的诱导公式复习回顾诱导公式(一)诱导公式(二)复习回顾诱导公式(三)复习回顾诱导公式(四)sin(

－

)=sin

cos(

－

)=－cos

tan

(－

)=－tan

复习回顾诱导公式(五)复习回顾诱导公式(六)复习回顾练习1.将下列三角函数转化为锐角三角函数：复习回顾练习2.求下列函数值：复习回顾讲授新课例1.证明:讲授新课例2.化简:讲授新课例3.讲授新课例4.讲授新课小结①三角函数的简化过程图：讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负角的三角函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负角的三角函数任意正角的三角函数公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数0o~360o间角的三角函数公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数0o~360o间角的三角函数公式一或三0o~90o间角的三角函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数0o~360o间角的三角函数0o~90o间角的三角函数查表求值公式一或三讲授新课②三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角就行了.小结讲授新课练习3.教材P.28练习第7题.化简:讲授新课例5.课堂小结1.熟记诱导公式五、六；2.公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；3.运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．课后作业

阅读教材P.23-P.27；

《学案》P.16-P.17的双基训练.主讲老师：陈震1.4.1正弦函数、余弦函数的图象复习引入1.弧度定义；2.正、余弦函数定义；3.正、余弦线.讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(1)正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线做法：(1)正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(1)正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(1)正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(1)正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(1)正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(1)正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(1)正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(1)正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(1)正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(2)余弦函数y＝cosx的图象讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(2)余弦函数y＝cosx的图象

你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象？探究1：讲授新课1.用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：(2)余弦函数y＝cosx的图象讲授新课(2)y＝cosx(1)y＝sinx讲授新课(2)y＝cosx(1)y＝sinx

正弦函数y＝sinx的图象和余弦函数y＝cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线．讲授新课

在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点?思考：讲授新课2.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)：讲授新课2.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)：

正弦函数y＝sinx，x∈[0,2

]的图象中，五个关键点是哪几个?讲授新课2.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)：

正弦函数y＝sinx，x∈[0,2

]的图象中，五个关键点是哪几个?讲授新课2.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)：

正弦函数y＝sinx，x∈[0,2

]的图象中，五个关键点是哪几个?

余弦函数y＝cosx，x∈[0,2

]的图象中，五个关键点是哪几个?讲授新课2.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)：

正弦函数y＝sinx，x∈[0,2

]的图象中，五个关键点是哪几个?

余弦函数y＝cosx，x∈[0,2

]的图象中，五个关键点是哪几个?讲授新课例1.

作下列函数的简图(1)y＝1＋sinx，x∈[0，2

]；(2)y＝－cosx，x∈[0，2

].讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课

函数值加减，图象上下移动；自变量加减，图象左右移动.小结：探究3．讲授新课

如何利用y＝cosx，x∈[0,2

]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝－cosx，x∈[0,2

]的图象？

如何利用y＝cosx，x∈[0,2

]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝－cosx，x∈[0,2

]的图象？探究3．这两个图象关于x轴对称.小结：讲授新课探究4．讲授新课

如何利用y＝cosx，x∈[0,2

]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝2－cosx，x∈[0,2

]的图象？

如何利用y＝cosx，x∈[0,2

]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝2－cosx，x∈[0,2

]的图象？探究4．讲授新课

先作y＝cosx图象关于x轴对称的图形，得到y＝－cosx的图象，再将y＝－cosx的图象向上平移2个单位，得到y＝2－cosx的图象.小结：探究5．讲授新课

不用作图,你能判断函数和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图,以验证你的猜想.探究5．讲授新课

不用作图,你能判断函数和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图,以验证你的猜想.小结：探究5．讲授新课

不用作图,你能判断函数和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图,以验证你的猜想.小结：这两个函数相等，图象重合.思考题.

分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：讲授新课课堂小结1.正弦、余弦曲线几何画法和五点法；2.注意与诱导公式，三角函数线的知识的联系.课后作业

阅读教材P.30-P.33；

《习案》作业八.主讲老师：陈震1.4.2正弦函数、余弦函数的性质

正弦函数y＝sinx，x∈[0,2

]的图象中，五个关键点是哪几个?

余弦函数y＝cosx，x∈[0,2

]的图象中，五个关键点是哪几个?复习回顾思考1．

正弦函数y＝sinx，x∈[0,2

]的图象中，五个关键点是哪几个?

余弦函数y＝cosx，x∈[0,2

]的图象中，五个关键点是哪几个?复习回顾思考1．思考2．复习回顾

如何利用y＝cosx，x∈[0,2

]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝－cosx，x∈[0,2

]的图象？

如何利用y＝cosx，x∈[0,2

]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝－cosx，x∈[0,2

]的图象？这两个图象关于x轴对称.小结：思考2．复习回顾

如何利用y＝cosx，x∈[0,2

]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝2－cosx，x∈[0,2

]的图象？思考3．复习回顾

如何利用y＝cosx，x∈[0,2

]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝2－cosx，x∈[0,2

]的图象？

先作y＝cosx图象关于x轴对称的图形，得到y＝－cosx的图象，再将y＝－cosx的图象向上平移2个单位，得到y＝2－cosx的图象.小结：思考3．复习回顾

不用作图,你能判断函数和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图,以验证你的猜想.思考4．复习回顾

不用作图,你能判断函数和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图,以验证你的猜想.小结：思考4．复习回顾

不用作图,你能判断函数和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图,以验证你的猜想.小结：这两个函数相等，图象重合.思考4．复习回顾讲授新课问题：(1)今天是星期一，则过了七天是星期几？过了十四天呢？……(2)物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？讲授新课观察正(余)弦函数的图象讲授新课观察正(余)弦函数的图象讲授新课y＝sinx观察正(余)弦函数的图象讲授新课(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；正弦函数的性质1讲授新课(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；(2)

规律是：每隔2重复出现一次（或者说每隔2k

，k

Z重复出现）；正弦函数的性质1讲授新课(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；(2)

规律是：每隔2重复出现一次（或者说每隔2k

，k

Z重复出现）；(3)这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx

可以说明.正弦函数的性质1讲授新课(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；(2)

规律是：每隔2重复出现一次（或者说每隔2k

，k

Z重复出现）；(3)这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx

可以说明.正弦函数的性质1——周期性结论：象这样一种函数叫做周期函数.讲授新课

对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有：f(x＋T)＝f(x).那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.周期函数定义：讲授新课问题：讲授新课问题：讲授新课问题：讲授新课

例1.

求下列三角函数的周期：讲授新课练习1.

求下列三角函数的周期：讲授新课一般结论:讲授新课三个函数的周期是什么?讲授新课一般结论:讲授新课思考:求下列三角函数的周期：讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性

请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？y＝cosxy＝sinx讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质3——单调性讲授新课正弦、余弦函数的性质3——单调性讲授新课对称轴y=sinx的对称轴为y=cosx的对称轴为讲授新课练习2.讲授新课练习2.讲授新课思考.教材P.46习题1.4第11题.讲授新课例2.判断下列函数的奇偶性讲授新课例3.讲授新课例4.下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么.讲授新课例5.不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0.讲授新课例6.讲授新课思考.课堂小结

正弦函数、余弦函数的周期性；正弦函数、余弦函数的奇偶性；正弦函数、余弦函数的单调性.课后作业

阅读教材P.34-P.40；

《习案》作业九.主讲老师：陈震1.4.3正切函数的性质与图象复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？练习：画出下列各角的正切线：复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？练习：画出下列各角的正切线：复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？练习：画出下列各角的正切线：复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？练习：画出下列各角的正切线：复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？练习：画出下列各角的正切线：讲授新课1.正切函数y=tanx的定义域是什么？思考：讲授新课1.正切函数y=tanx的定义域是什么？2.正切函数是不是周期函数？思考：讲授新课1.正切函数y=tanx的定义域是什么？2.正切函数是不是周期函数？3.正切函数是奇函数还是偶函数？思考：讲授新课1.正切函数y=tanx的定义域是什么？2.正切函数是不是周期函数？3.正切函数是奇函数还是偶函数？4.正切函数的单调性怎样？思考：讲授新课1.正切函数y=tanx的定义域是什么？2.正切函数是不是周期函数？3.正切函数是奇函数还是偶函数？4.正切函数的单调性怎样？5.正切函数的值域是什么？思考：讲授新课总结:正切函数的性质定义域值域周期奇偶性单调性讲授新课定义域值域周期奇偶性单调性总结:正切函数的性质讲授新课定义域值域R周期奇偶性单调性总结:正切函数的性质讲授新课定义域值域R周期奇偶性单调性总结:正切函数的性质讲授新课定义域值域R周期奇偶性单调性总结:正切函数的性质讲授新课定义域值域R周期奇偶性单调性总结:正切函数的性质讲授新课讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课(1)正切函数的最小正周期不能比

小，正切函数的最小正周期是

；

说明:讲授新课(1)正切函数的最小正周期不能比

小，正切函数的最小正周期是

；(2)根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数的图象，称“正切曲线”.说明:讲授新课Oxy讲授新课Oxy讲授新课Oxy讲授新课Oxy(3)正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的.讲授新课

例1.

讲授新课例2.

求下列函数的周期：讲授新课例3.

求函数值域，指出它的周期性、单调性.的定义域、讲授新课例3.

求函数值域，指出它的周期性、单调性.的定义域、思考：你能判断它的奇偶性吗？讲授新课例3.

求函数值域，指出它的周期性、单调性.的定义域、思考：你能判断它的奇偶性吗？非奇非偶函数讲授新课练习1.

讲授新课练习1.

练习2.教材P.45第2、3、4、5、6题.讲授新课思考：你能用图象求函数的定义域吗?课堂小结

正切函数的图象；正切函数的性质.课后作业

阅读教材P.42-P.45；

《习案》作业十一.主讲老师：陈震——函数y=Asin(

x+

)的图象习题课复习回顾习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评2.《学案》P.140第5题.习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评课后作业

阅读教材P.34-P.40；

《习案》作业十三；

《学案》P.34双基训练.主讲老师：陈震——正弦函数、余弦函数的性质习题课1.周期性练习1.求下列函数的周期：2.奇偶性及对称性正弦函数图象的对称中心是对称轴为练习2.；余弦函数图象的对称中心是对称轴为；，，2