八年级下学期综合测试数学(北师大版)A卷(附答案)

八年级下学期综合测试数学(北师大版)A卷(附答案)综合测试（A卷）班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：___________一、请准确填空（每小题3分，共24分）1.不等式≥－1的非正的整数解是________.答案:－2，－12.要使分式有意义，则x的值应为________，要使分式的值为0，则x的值为________.答案:x≠2－23.分解因式x2－1=________.答案:(x+1)(x－1)4.如果，则=________.答案:5.S千米的路程用t小时走完，则路程与时间的比为________，如果S千米的路程用（t－1）答案:D16.乐器上的一根琴弦AB＝60厘米，两个端点A、B固定在乐器版面上，支撑点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为A.90－30B.30+30 C.30－30D.30－60答案:C三、考查你的基本功（共16分）17.（8分）已知x、y是方程组的解，求代数式·的值.解：的解集是则代数式.18.（共8分）分解因式（1）（a2－2a）2－1；（2）10xn（x－y）－5xn+1（x－y答案:(1)(a－1)2(a2－2a－1).(2)5xn(x－y)(2－x)四、生活中的数学（共16分）19.（8分）如图4，射击瞄准时，要求枪的标尺缺口上沿中央A、准星点B和瞄准点C在同一条直线上，这样才能命中目标（不计实际误差）.已知某种冲锋枪基线AB的长为38.5厘米，如果射击距离AC为100米，当准星尖在缺口内偏差BB′为1毫米时，弹着点偏差CC′是多少？图4解：∵BB′∥CC′，∴.∴，CC′=25.974(cm).答：弹着点偏差是25.974厘米.20.（8分）甲、乙两人完成某项工程，已知甲的工作效率是乙的2倍，甲先完成了全部工程的，然后乙继续完成，所需的时间比两人共同完成所需的时间多4天.根据题意，请你提出适当的问题，并解答.答案:问题：求甲、乙两人的工作效率各是多少？(或：求甲、乙两人完成该项工程各需多少天？)设甲、乙两人的工作效率分别为x、y，依题意得解得x=，y=.答：甲、乙两人的工作效率分别为、.五、探究拓展与应用（共20分）21.（10分）某市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得了优异的成绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下表：分数段0~1920~3940~5960~7980~99100~119120~140人数0376895563212请根据以上信息解答下列问题.（1）该市共有多少人参加了本次数学竞赛决赛？最低分和最高分分别在什么分数范围内？（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求该市参加本次竞赛决赛考生的奖励比例；（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？（4）上表提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等，请你再写出两条此表提供的信息，并与同伴交流.解：(1)参赛总人数为37+68+95+56+32+12=300（人）.最低分数在20~39分数段范围内；最高分数在120~140分数段范围内.(2)获奖比例为×100%=65%.(3)决赛成绩分数的中位数在60~79分数段内.(4)如：没获奖的比例为×100%=35%；决赛成绩分数中任抽出一个分数，该分数落在60~79分数段内的机会最大.也可从频数、频率等方面找问题.22.（10分）如图5，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由.图5解：∠AED=∠C.理由：∵∠1+∠4=180°(平角定义)，∠1+∠2=180°(已知).∴∠2=∠4.∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行).∴∠3=∠A