2018-2019学年度第一学期鲁教版(五年制)九年级上册数学单元测试题第四章投影与视图

绝密★启用前-2019学年度第一学期鲁教版（五年制）九年级上册数学单元测试题第四章投影与视图考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。评卷人得分一、单选题（计30分）1．（本题3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是B．C．D．2．（本题3分）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．（本题3分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．4．（本题3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．5．（本题3分）下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④6．（本题3分）下面是矩形在水平面上的投影，属于正投影的是()A．B．C．D．7．（本题3分）如图所示属于物体在太阳光下形成的影子的图形是()A．AB．BC．CD．D8．（本题3分）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为多少？（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（）A．320cmB．395.24cmC．431.76cmD．480cm9．（本题3分）一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（）A．圆锥B．长方体C．八棱柱D．正方体10．（本题3分）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是A、三角形B、线段C、矩形D、正方形评卷人得分二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为__________．12．（本题4分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由M个小正方体组成，最少由N个小正方体组成，则M＋N＝________．主视图俯视图13．（本题4分）如图，两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子，由此可判断图____是在灯光下形成的，图____是在太阳光下形成的．14．（本题4分）如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影长CD的长为1m，从C处继续往前走3m达到E处时，测得影子EF的长为2m，已知小明的身高时1.5m，那么路灯A的高度AB等于_____m．15．（本题4分）有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．16．（本题4分）如图所示，这些图形的正投影图形分别是____________．17．（本题4分）由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是_____．18．（本题4分）如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为_____m2．评卷人得分三、解答题（计58分）19．（本题7分）如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．20．（本题7分）如图，两楼之间距离MN＝20m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与BM楼相距多少米时，才能看到后面的NC楼？此时，你的仰角是多少度？21．（本题7分）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和从左面看到的几何体的形状图．22．（本题7分）画出如图所示立体图的三视图．23．（本题7分）如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体．（1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．（2）若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加个小正方体．24．（本题7分）在阳光下，小东测得一根长为1m的竹竿的影长为0.4m.(1)求同一时刻2m的竹竿的影长；(2)同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，如图，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1m，第一级台阶的高为0.3m，落在地面上的影子长为4.3m，求树的高度．25．（本题8分）如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子．26．（本题8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．参考答案1．A【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，观察即可得答案．【详解】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，如图所示，故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是明确从正面看得到的视图是主视图．2．D【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥．故选D．【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．3．D【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【详解】从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．4．D【解析】【分析】先根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=圆柱的底面直径=2，圆锥的母线长为3，圆柱的高=4，然后根据圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，即S=LR，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；圆柱侧面积等于展开后矩形的面积，矩形的长为圆柱的高，宽为底面圆的周长；而该几何体的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的底面积．【详解】根据几何体的三视图可得：该几何体由圆锥和圆柱组成，圆锥的底面直径=2，圆锥的母线长为3，∴圆锥的侧面积=•2π•1•3=3π，圆柱的侧面积=2π•1•4=8π，圆柱的底面积=π•12=π，∴该几何体的表面积=3π+8π+π=12π．故选D．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积的计算方法：圆锥的侧面积等于它展开后的扇形的面积，扇形的弧长为底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查了看三视图和求圆柱的侧面积的能力．5．C【解析】【分析】根据影子变化规律：西−西北−北−东北−东，影长由长变短，再变长，即可得出答案．【详解】从早晨到傍晚物体的影子的方向是：西−西北−北−东北−东，影长由长变短，再变长.所以正确的顺序是③④①②.故选C.【点睛】本题考查了平行投影.掌握太阳光下物体影子的变化规律是解题的关键.6．A【解析】【分析】一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影,由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影.平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影,平行投射线垂直于投影面的称为正投影.【详解】选项A是正投影，选项B是中心投影，选项C、D是斜投影.故选：A【点睛】本题考核知识点：正投影.解题关键点：理解正投影的意义.7．A【解析】【分析】根据平行投影特点在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例可知．【详解】在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例且影子方向相同．B、D的影子方向相反，都错误；C中物体的物高和影长不成比例，也错误．故选：A【点睛】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．8．C【解析】分析：由正视图知道,高是20cm，两顶点之间的最大距离为60cm，应利用正六边形的性质求得底面对边之间的距离，然后所有胶带的长相加即可.详解：如图，过O作OG⊥AF于点G.∵六边形ABCDEF是正六边形，∴△AOF，△AOB，△EOF都是正三角形，∵BE=60cm,∴AF=30cm,∴OG=sin60º×30=,∴GM=2×=.∴胶带的长=20×6+×6=431.76cm.点睛：本题考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力;注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形利用相应的三角函数求解.9．C【解析】试题分析：根据几何体的截面的特征依次分析各选项即可作出判断.A．圆锥，B．长方体，D．正方体，截面均不可能是七边形，故错误；C．八棱柱的截面可能是七边形，本选项正确.考点：几何体的截面点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的截面，即可完成.10．A【解析】试题分析：根据平行投影的性质分别：将长方形硬纸板立起与阳光的投影开行放置时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板面对阳光的投影放置时，形成的影子可能为矩形，正方形或平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，故得到的投影不可能是三角形。故选A。11．【解析】分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．详解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．故答案为：16π．点睛：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．12．16【解析】【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．【详解】易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，n＝4＋3＋2＝9，m＝4＋2＋1＝7，所以m＋n＝9＋7＝16．故答案为：16．【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．13．(2),(1)【解析】【分析】根据树的顶点和影子的顶点的连线的情况进行分析.【详解】图（1）树的顶点和影子的顶点的连线平行，所以是平行投影，即它们的影子是在太阳光线下形成的．图（2）树的顶点和影子的顶点的连线会相交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是在灯光光线下形成的．故答案为：(1).(2),(2).(1)【点睛】本题考核知识点：投影.解题关键点：理解投影的分类和特点.14．6【解析】【分析】由题意画出图形，根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答．【详解】如图，∵，当小明在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即，当小明在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即，∴，∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，设AB=x，BC=y，∴，解得y=3，∵，∴，解得x=6米，即路灯A的高度AB=6米．故答案是：6．【点睛】考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用．解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组相似三角形中有一组公共边，利用其作为相等关系求出所需要的线段，再求公共边的长度．15．<【解析】【分析】平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影,平行投射线垂直于投影面的称为正投影.相同长度的铁丝，与投影面夹角越大，影子越短.【详解】根据正投影的定义和特点，可知：相同长度的铁丝，与投影面夹角越大，影子越短.所以，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲<乙.故答案为：<【点睛】本题考核知识点：正投影.解题关键点：理解正投影的特点.16．圆，矩形【解析】【详解】图（1）的正投影图形是圆，图（2）的正投影图形是矩形.故答案为圆，矩形.【点睛】正投影的概念：投射线与投影面垂直时的平行投影叫做正投影.一个几何体在平面内的正投影是一个平面图形.17．18【解析】分析：根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形即可求出答案．详解：由俯视图知，最少有7个立方块．∵由主视图知在最左边前后两层每层3个立方体，中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体，∴n的最大值是：3×2+3×2+3×2=18．故答案为：18．点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．0.81π【解析】分析：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径，这样可以求出阴影部分的面积．详解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CB∥AD，∴△OBC∽△OAD∴而OD=3，CD=1，∴OC=OD-CD=3-1=2，BC=×1.2=0.6，∴∴AD=0.9，S=π×0.92=0.81πm2，这样地面上阴影部分的面积为0.81πm2．点睛：本题主要考查的就是三角形相似的应用，属于基础题型．解决本题的关键就是根据三角形相似求出阴影部分圆的半径，从而可以得出面积．19．见解析【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．10m时，才能看到后面的NC楼，此时的仰角为30°.【解析】【分析】连接CB并延长交NM的延长线于点A，设AM＝xm，则＝，x＝10，根据锐角三角函数可得tan∠BAM＝＝＝，可进一步求出∠BAM.【详解】解：连接CB并延长交NM的延长线于点A，设AM＝xm，则＝，x＝10，tan∠BAM＝＝＝，∴∠BAM＝30°，故当人与BM楼至少为10m时，才能看到后面的NC楼，此时的仰角为30°.【点睛】本题考核知识点：投影的应用，解直角三角形.解题关键点：运用解直角三角形知识解应用题.21．见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了三视图的画法.通过俯视图中的数字得出从正面和左面的图形是解题的关键.22．见解析【解析】【分析】从正面看下面是一个横着的长方形，上面是一个竖着的长方形；从左面看下面是一个横着的长方形，上面是一个三角形；从上面看是一个大正方形中右上一个小正方形．【详解】如图所示.【点睛】本题考查了作三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形；在画图时一定要将物体的边边、棱、顶点都体现出来．能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.23．（1）