强化训练一 带电粒子在匀强磁场中的运动-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点系列（人教版2019选择性必修第二册）

第一章：安培力与洛伦兹力

专题强化训练一：带电粒子在匀强磁场中的运动

1.“圆心”的确定方法

方法一：由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹.确定带电粒子运动轨迹上

的两个特殊点(一般是射入和射出磁场时的两点)，过这两点作带电粒子运动方向的垂线(这两垂线即为粒子

在这两点所受洛伦兹力的方向)，则两垂线的交点就是圆心，如图(a)所示.

方法二：若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两

点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心，如图(b)所示.

方法三：若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，

如图(c)所示，此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角(NPAM),画出该角的角

平分线，它与已知点的速度的垂线交于一点0,该点就是圆心.

2.“半径”的确定方法

mv

方法一：由物理方程求：半径R=E；

方法二：由几何方程求：一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定.

3.“圆心角与时间”的确定方法

(1)速度的偏向角@=圆弧所对应的圆心角(回旋角)。=2倍的弦切角a,如图(d)所示.

(2)时间的计算方法.

9

方法一：由圆心角求，t=^-^,T；

Q

方法二：由弧长求，t=-

V

4.带电粒子在不同边界磁场中的运动

(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示).

(2)平行边界(存在临界条件，如图所示).

(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示).

一、单选题

1.（2021・福建・莆田一中高二期中）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为加、电荷量为

4（4>0）的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为W，离开

磁场时速度方向偏转90。；若射入磁场时的速度大小为匕，离开磁场时速度方向偏转60。，不计重力，则孑

为（）

2.（2021・广东•铁一中学高二期中）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场.一带电粒子垂直磁

场边界从a点射入，从6点射出.下列说法正确的是

A.粒子带正电

B.粒子在6点速率大于在a点速率

C.若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出

D.若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短

3.（2021•全国•高二课时练习）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感

应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的

A.轨道半径减小，角速度增大

B.轨道半径减小，角速度减小

C.轨道半径增大，角速度增大

D.轨道半径增大，角速度减小

4.（2018•山东・莱州市第一中学高二月考）如图，直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域,

磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里，边界与尤、y轴分别相切于a、b两点。一质量为机，电荷量

为4的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域，离开磁场后做直线运动，经过x轴时速度方向与

x轴正方向的夹角为60。，下列判断正确的是（）

B.粒子在磁场中运动的轨道半径为R

C.粒子运动的速率为由邂

D.粒子在磁场中运动的时间为一

m6qB

5.（2021.天津静海•高二月考）质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀

强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是

XXXX

B..

XNXX一匕X

厂-…、/」\

XX\/xx\

S]

A.M带负电，N带正电

B.M的速度率小于N的速率

C.洛伦磁力对M、N做正功

D.M的运行时间大于N的运行时间

6.（2019•全国•高二专题练习）如图所示，半径为r的圆形空间内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场.一个

质量为加、电荷量为q的带电粒子（不计重力），从静止经电场加速后从圆形空间边缘上的A点沿半径方向垂

直射入磁场，在C点射出.已知NAOC=120。，粒子在磁场中运动时间为如则加速电场的电压是

B

712r2m7r2r2m

A.------z-B.-------y

6qtQ24qt0

_2711rlm兀2rlm

C.------Z—D.-------7

3qt£18如0

7.（2021.云南•昆明八中高二期中）平面OM和平面ON之间的夹角为30。，其横截面（纸面）如图所示，

平面0M上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为3,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为血电荷量

为4（4>0）。粒子沿纸面以大小为丫的速度从。M的某点向左上方射入磁场，速度与0M成30。角。已知该

粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点P,并从上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的

出射点到尸点的距离为（）

、mv八mvy/3mv、2mv

A.7-rB.——C.-------u.—-

2qBqBqBqB

8.（2021•河南洛阳•高二期中）如图所示，竖直线〃尸。，与尸。间距离为m其间存在垂直纸面向

里的匀强磁场，磁感应强度为8,。是上一点，。处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v（方向均

垂直磁场方向）、比荷一定的带负电粒子（粒子重力及粒子间的相互作用力不计），已知沿图中与MN成0=60。

角射出的粒子恰好垂直尸。射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为（)

M勿俨P

ix'\X；

I、I

XX

x5x

a

N<----------Q

Tia

A.B.

3v3v

-17ia

C.D.——

37v

9.（2021.全国•高二课时练习）如图所示，〃和匕是从A点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的两个

粒子运动的半圆形轨迹，已知两个粒子带电荷量相同，且％=2%,不计重力的影响，则由此可知（）

X

X

X

m”4

A.两粒子均带正电,质量之比々=彳

"%1

m2

B.两粒子均带负电,质量之比口n=彳

mb1

一一mn1

C.两粒子均带正电,质量之比

“4

1

D.两粒子均带负电,质量之比

m

b2

10.（2021・天津滨海新・高二期末）如图所示，在半径为R的圆形区域内，分布着垂直于纸面向里的匀强磁

场。一个质量为机、电荷量为口的粒子从左侧A点以速度W沿半径方向射入匀强磁场区域，然后从N点射

出。两点间的圆心角/MON=120。，粒子重力可忽略不计。则匀强磁场的磁感应强度8的大小为（）

11.（2021•四川简阳•高二期末）矩形磁场区域如图所示，磁场方向垂直于纸面，ad=y/3L,ab=2L,一带电

粒子从。点沿。匕方向射入磁场，经时间/从d点射出。若改变粒子速度大小仍从。点沿油方向射，入磁场,

粒子从源中点离开磁场区域，不计粒子重力，则粒子第二次在磁场中运动的时间为（）

12.（2020•河南郑州•高二期中）如图所示，在矩形区域ACDE中有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，从A点

沿AC方向发射三个相同的带电粒子，三粒子分别从E、尸、。射出。已知AE=£P=BD,sin53°=0.8,

则下列说法正确的是（）

&............-.C

：B1\

I•••••••1

I1

I1

I•・・・・••1

E'p'D

A.三粒子在匀强磁场中的速率之比为1:2:5

B.三粒子在匀强磁场中的速率之比为2:3:5

C.三粒子在匀强磁场中的运动时间之比为4:2:1

D.三粒子在匀强磁场中的运动时间之比为6:3:2

二、多选题

13.（2021•河北•衡水市冀州区第一中学高二期中）如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强

度大小为8,一个质量为加，电荷量为小初速度大小为v的带电粒子沿磁场区域的直径方向从尸点射入磁

场，从。点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了6角，忽略重力及

粒子间的相互作用力下列说法正确的是（

A.粒子带正电

mvO

B.粒子在磁场中运动的轨迹长度为丁

Bq

C.粒子在磁场中运动的时间为萼

Bq

mv

D.圆形磁场区域的半径为旬tand

DC[

14.（2021.黑龙江.大庆中学高二期中）如图所示，边长为L的等边三角形A8C内、外分布着两方向相反的

匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向里，两磁场的磁感应强度大小均为瓦顶点A处有一粒子源，粒

子源能沿㈤C的角平分线发射不同速度的粒子,粒子质量均为加电荷量均为+q,粒子重力不计。则粒

子能通过。点的发射速度可能是（)

A

BC

qBLqBL

A.B.

m2m

IqBLqBL

C.D.

3m8m

15.（2021•山东•高二期中）如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为8。

在磁场边界上的Af点放置一个放射源，能在纸面内以速率v向各个方向发射大量的同种粒子，粒子的电荷

量为4、质量为加（不计粒子的重力），所有粒子均从磁场边界的某段圆弧射出，其圆弧长度为竿。下列

说法正确的是（)

M

A.粒子进入磁场时的速率为瞥

2m

jim

B.所有粒子中在磁场中运动的最长时间是不了

C.若粒子入射速率为6丫时，有粒子射出的边界弧长变为一

D.将磁感应强度大小改为《■时，有粒子射出的边界弧长变为子

16.（2021•辽宁葫芦岛•高二月考）如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量、电荷量均

相同的正、负电荷（不计重力），以相同速度从。点射入磁场中，最终均从无轴离开磁场。关于正、负电荷

在磁场中的运动，下列说法正确的是（）

XXX

XXX

v

X0X

ox

A.正、负电荷在。点所受的洛伦兹力相同

B.正电荷从无轴上。点左侧射出磁场，负电荷从x轴上。点右侧射出磁场

C.在磁场中正电荷的运动时间等于负电荷的运动时间

D.两电荷重新回到x轴时的速度大小相等、方向也相同

17.（2021.贵州遵义.高二期末）如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为:B和

B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为加、电荷量为4（4＞。）的粒子从坐标为（-4。）的尸位置垂

直于x轴射入第二象限，随后垂直于〉轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限（不计粒子重力）。粒

子在磁场中运动说法正确的是（）

A.粒子将从坐标为（5d,0）处离开第一象限

B.粒子将从坐标为（3d,0）处离开第一象限

55兀m

C.粒子在磁场中运动的时间为^

36qB

371m

D.粒子在磁场中运动的时间为f

qB

18.（2021•云南文山•高二期末）如图所示，竖直平面内一半径为R的圆形区域内有磁感应强度为2的匀强

磁场，方向垂直纸面向里。一质量为〃?、电荷量为q的带电粒子从M点射入场，射入时的速度方向与

成30。角，为圆形区域的水平直径。不计粒子重力，下列说法正确的是（）

A.若粒子恰好能从N点射出，则其速度为皿

m

B.若粒子通过。点并射出，则其在磁场中的运动时间为。

3qB

C.改变入射方向，能使粒子从区域最高点射出的最小速度为警

2m

D.当入射速度丫=多里时，改变入射方向，粒子在磁场中运动的最长时间为篝

m3qB

三、解答题

19.（2021・全国•高二课时练习）带电粒子的质量%mi。》kg,电荷量q=L6xl（Fi9c,以速度y=3.2xl（）6

m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为8=0.17T,磁场的

宽度£=10cm,如图所示。求：（g取10m/s2,计算结果均保留两位有效数字）

（1）带电粒子离开磁场时的速度大小；

（2）带电粒子在磁场中运动的时间；

（3）带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d为多大?

20.（2021・天津蓟州•高二期末）如图所示，第1象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为机、带电

荷量为q的粒子（不计重力）从x轴上的尸点以速度v沿与x轴成30。的方向射入第一象限，并恰好垂直于

y轴射出。已知。尸=4。求：

（1）粒子所带的电性及磁感应强度B的大小；

（2）粒子穿过第一象限所用的时间。

21.（2021•云南丽江•高二期末）真空中竖直面内，半径为R的圆形区域内分布着垂直圆面向内的匀强磁场。

一个带正电的粒子对着圆心以初速度%水平射入匀强磁场，射出匀强磁场时，速度方向偏转了叙60角，

速度反向延长线过圆心，如图所示。已知粒子质量为加，电荷量为q,不计重力。（sin60=q,cos60=1）

求:

（1）匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）若将圆形区域内的匀强磁场替换为竖直向上的匀强电场，该粒子入射位置和速度保持不变，使该粒子

仍然从同一个位置射出，求此匀强电场的电场强度大小。

22.（2021•山东滕州•高二期中）如图所示，平行的MM、P为两匀强磁场区域的边界，N与M、M与尸间

距分别为4、6,两磁场的磁感应强度大小分别为坊和当，片＞反，磁场方向均垂直纸面向里。现有电荷

量为+小质量为，"的带电粒子射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。

（1）若有大量该种粒子以大小为W、方向沿纸面各个方向的速度从Q点射入磁场，粒子恰好不进入II区域,

求粒子速度匕的大小；

（2）求（1）中粒子在磁场I中所能到达区域的面积S；

（3）若有一个粒子从。点以速度匕垂直于边界N及磁场方向射入磁场，粒子能穿过两个磁场区域，求匕的

最小值。

NMP

IIxi

Xi

X：

B2x\

4­*1

23.（2020•吉林・延边二中高二期末）如图所示，以直角三角形AOC为边界的三角形区域内，有方向垂直纸

面向里的磁感应强度为B的匀强磁场（边界有磁场），ZA=60°,AO=L,在。点发射某种带负电的粒子（不

计重力作用），粒子的比荷为包。发射方向与OC边的夹角为6=60。，粒子从A点射出磁场。

m

（1）求粒子的发射速度大小功及粒子在磁场中的运动时间

（2）若入射粒子为正电荷（比荷不变），若要使粒子能从OC边射出，求粒子入射速度最大值

/4

1

―又XI

,/xXX;

/'XXXX;

XXXXX；

XX

XXX

CXXXX

c—

24.（2021•江西・景德镇一中高二期末）如图所示，边长为工的正三角形ACD是用绝缘材料制成的固定框架,

处在垂直框架平面向里的匀强磁场中，边的中点有一小孔S。在框架平面内垂直方向从小孔S射入

质量为加、电荷量为+q的粒子。已知粒子射入框架时速率为v,与框架的碰撞为弹性碰撞，粒子重力忽略

不计。

（1）若粒子第一次与AC碰撞的位置为AC的中点，求匀强磁场磁感应强度的大小3；

（2）若此粒子经过与框架的多次碰撞最终能垂直AO方向从小孔S射出，求所有满足条件的匀强磁场磁感

应强度的大小和粒子在框架内运动的时间。

25.（2020・河北・张家口市第一中学高二期末）在如图所示的xOy坐标系的第一象限有磁场区域1、II,MN

为区域I、II的分界线，MN垂直于x,OM=d,区域n足够大。区域I内存在垂直于纸面向外、磁感应强

度大小为2的匀强磁场，区域H内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为22的匀强磁场。现有一质量为

m、电荷量为q的带正电粒子以某一速度从0点与〉轴正方向成60。角射入区域1,粒子恰能垂直于进

入区域II。不计粒子重力。

（1）求粒子从。点进入区域I时的速度大小；

（2）求该粒子在区域I、II中运动的总时间；

（3）若仅改变粒子的电性，求该负粒子离开y轴时与正粒子离开y轴时坐标之间的距离。

参考答案

1.B

【详解】

根据题意做出粒子的圆心如图所示

设圆形磁场区域的半径为R,根据几何关系有第一次的半径

八=R

第二次的半径

根据洛伦兹力提供向心力有

qvB=--

r

可得

qrB

v=--

m

所以

匕=4=6

%e3

故选B。

2.C

【详解】

2

由左手定则确粒子的电性，由洛伦兹力的特点确定粒子在氏a两点的速率，根据"2=根匕确定粒子运动

半径和运动时间.

由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则，所以粒子应带负电，故A错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒

2

子动能不变，即粒子在。点速率与a点速率相等，故B错误；若仅减小磁感应强度，由公式=得:

r

mv

r=—,所以磁感应强度减小，半径增大，所以粒子有可能从6点右侧射出，故C正确，若仅减小入射速

qB

率，粒子运动半径减小，在磁场中运动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，故D错误.

3.D

【详解】

由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，即g皿=〃?匕，轨道半径尺=与，洛伦兹力不

RqB

做功，从较强到较弱磁场区域后，速度大小不变，但磁感应强度变小，轨道半径变大，根据角速度0=5可

判断角速度变小，选项D正确.

【定位】磁场中带电粒子的偏转

【名师点睛】洛伦兹力在任何情况下都与速度垂直，都不做功，不改变动能.

4.C

【详解】

粒子的轨迹如图所示，向下偏转，所以粒子带负电，根据几何知识可得

tan30°=-

r

解得

r=y/3R

故根据

mv

r=——

Bq

可得粒子运动的速率为

y/3qBR

m

从图中可知粒子轨迹所对圆心角为60°,故粒子在磁场中运动的时间为

60°2711nTim

360°Bq3Bq

故选C。

5.A

【详解】

A.由左手定则可知，M带负电，N带正电，选项A正确.

mv

B.由R=f可知，M的速度率大于N的速率，选项B错误；

qB

C.洛伦磁力对M、N都不做功，选项C错误；

271m

D.由丁=一不可知，M的运行时间等于N的运行时间，选项D错误.

qB

6.A

【详解】

根据几何知识可知，粒子轨迹对应的圆心角为

«=180°-120°=60°=-

3

轨迹半径为

R=rtan60°=6r

由

-2兀R

to=3-------

2nV

及

1，

q1u7=­mv£

得

7_i2r2m

U=----------z—

6q%

yr2r2m

A.好;与计算结果相符，故A正确.

64fo

兀2

B.与计算结果不符，故B错误.

24%2

C.?^与计算结果不符，故C错误.

3孤

兀2rlm

D.常与计算结果不符，故D错误.

7.D

【详解】

带电粒子在磁场中做圆周运动

V2

qvB-m——

r

轨道半径为

mv

qB

轨迹与ON相切，画出粒子的运动轨迹如图所示,

上由二

（）

由于

AO=2rsin30°=r

故△4ZD为等边三角形，NOD4=60。,而NMON=30。，则NOCD=90。，故COZ＞为一直线，则P点到

出射点。的距离为

--T八2mv

PD=2r=-----

qB

故选D。

8.C

【详解】

当公60。时，粒子的运动轨迹如图甲所示，根据几何关系有

o=Rsin30°

解得

R=2a

设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为a,则其在磁场中运行的时间为

a

t=——T

27r

即a越大，粒子在磁场中运行的时间越长，a最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图乙所示,

因R=2a,此时圆心角a„,为120。，即最长运行时间为：，因

T2TIR471a

VV

所以粒子在磁场中运动的最长时间为47Z7等70

3V

故选C。

M

9.B

【详解】

AC.两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在A点均受到向下的洛伦兹力，由左手定则可知，两个粒子均带

负电，AC错误；

BD.在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则有

v2

qvB=m—

r

得

qBr

m=-----

v

因两粒子进入磁场的速度相同，电荷量也相同，又在同一磁场中运动，故

%%T

B正确，D错误。

故选B。

10.A

【详解】

粒子在磁场中的运动轨迹如下图所示

由几个知识可得粒子的轨道半径

凡=百尺

粒子在磁场中运动由洛伦兹力提供向向心力有

V2

qvB=m——

用

联立解得

区

"3qR

故A正确，BCD错误。

故选Ao

11.C

【详解】

带电粒子沿。。方向射入，经时间才从d点射出，得到的轨迹图如图甲所示

改变粒子速度大小，沿口方向射入，从源中点N离开磁场区域,得到的轨迹图如图乙所示

a,、卜

dLNc

乙

可知Nd为3设Md为x,则

(^L-X)2=£2+X2

解得

X=^L

3

即粒子转动半径为

aM=MN=20L

3

则转过的圆心角为

NaMN=120。

运动时间

3

故

，2

t=­t

3

故选C。

12.A

【详解】

AB.三个粒子都是洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，有

v2

qvB=m——

r

可得

、,=四

m

三个相同的带电粒子分别从A点进入矩形磁场，从E、尸、D射出，轨迹如图所示

已知AE=EP=PO=/,则可得

_I

（=],r2-I

第三个粒子由几何关系可得

（一）、⑵了

解得

三粒子的电量q和质量机相同，则在匀强磁场中的速率之比为

匕：匕：匕=彳：弓：G=1：2：5

故A正确，B错误;

CD,前两个个粒子匀速圆周的圆心角分别为

71

a、=兀，a[=—

第三个粒子的圆心角满足

214

sina3=—=—

丫35

解得

53°

CL-,=------7C

3180°

而三个相同粒子做匀速圆周运动的时间为

ae。Zimam

I—___T=_______=___

2TI2乃qBqB

故有

%%：,3=%：%：%=90：180:53

故CD错误；

故选Ao

13.ABC

【详解】

A.由图可知，粒子受向下的洛伦兹力，而磁场的方向是垂直纸面向外，故由左手定则可知，四指的方向与

速度u的方向一致，所以粒子带正电，故A正确；

B.由于粒子偏转了夕角，故粒子在磁场中运动轨迹的圆心角也等于仇而粒子做圆周运动，如下图所示

则

Vp

Bqv=m——，K=——

RBq

所以粒子在磁场中运动的轨迹长度为

L=R-

故B正确；

C.粒子在磁场中运动的时间为

2TTqB

故C正确；

D.圆形磁场区域的半径，为

r0mv0

——二tan——r=——tan—

R2Bq2

故D错误。

故选ABCo

14.ABD

【详解】

粒子带正电，且经过c点，其可能的轨迹如图所示:

所有圆弧所对圆心角均为60。，所以粒子运行半径：

r=­(n=l,2,3,...)

n

粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

v2

qvB=m——

r

解得：

v=Bgr=BqL(i3,...)

mmn

则当n=l时

qBL

v=

m

当n=2时

v=-----

2m

当n=8时

V*

8m

只有速度丫=颦1的粒子不能到达C点，故ABD符合题意，C不符合题意。

3m

故选ABDo

15.AC

【详解】

A.根据题意可知，圆弧长度为弓对应的圆心角为圆弧长度为（，则对应的弦长为R,所以粒子在磁场中

运动的最长弦为凡则有

R=2r

对粒子，根据牛顿第二定律有

v2

qvB=m——

r

解得

,=幽

2m

A正确；

B.当粒子沿磁场圆的切线方向飞出时，粒子在磁场中将做一个完整的圆，则运动的最长时间为

qB

B错误；

C.若粒子入射速率为6丫时，则半径变为原来的出倍，则粒子在磁场中运动的最长弦长为

d—2/=A/37?

根据几何关系可知，此时对应的最大圆心角为高，则最长弧长为年。c正确；

D.将磁感应强度大小改为0时，则半径变为原来的2倍，则粒子在磁场中运动的最长弦长为

2

d=2rf=2R

根据几何关系可知，此时对应的最大圆心角为"，则最长弧长为4R。D错误。

故选ACO

16.BD

【详解】

AB.由左手定则可判断，正、负电荷在。点受到的洛伦兹力方向相反，正电荷沿逆时针方向旋转，负电荷

沿顺时针方向旋转，运动轨迹如图所示，A错误，B正确。

CD.因电荷的电荷量和质量都相同，所以正、负电荷的轨迹半径和周期都相同；经几何分析可知，负电荷

转过的角度为20,正电荷转过的角度为2%-20,从而可判断两段圆弧所对应的弦相等，可知它们回到无轴

时距。点的距离相等；正、负电荷再次回到x轴时，正电荷的速度方向改变了2万-20,负电荷的速度方向

改变了2。，又因为洛伦兹力只是改变速度的方向，不改变速度的大小，故回到％轴时正、负电荷的速度大

小和方向均相同；因正、负电荷的偏转角度不同，所以在磁场中的运动时间不同，D正确，C错误。

17.BC

【详解】

AB.粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,

粒子在第二象限运动时

Rx-d

qvB=m—

K

进入第二象限后

Bv2

qv——二m——

5%

解得

R2=5d

由几何关系可知

22

Rl=x+(R2-d)

解得

x=3d

则粒子将从坐标为(3d,0)处离开第一象限，选项A错误，B正确;

CD.粒子在两个磁场中运动的周期分别为

2兀m

qB

107rm

qB

粒子在第二象限磁场中转过90。，在第一象限磁场中转过37。，则运动的总时间

5571m

36qB

选项C正确，D错误。

故选BC。

18.AD

【详解】

A.若粒子恰好能从N点射出，根据几何关系可知，粒子在磁场中偏转的圆心角为60。轨道半径

r=2R

根据

qvB=—

r

可得粒子的速度

u2qBR

m

A正确;

B.粒子通过。点时，偏转的圆心角为?，根据对称性，共偏转的圆心角为三如图

由于运动的周期

7=包

qB

所用时间

T27tm

B错误；

C.粒子从区域最高点射出的最小速度时，M点与最高点之间的距离恰好等于直径,，由几何关系可得，轨

道半径