2020-2021学年高中新教材数学第二册 8.1 基本立体图形

黄州区插鼓台中学数亲

学科：教学年级：嵩一教师:授课

时间:_________

教学内

801基本立体图形(2)

次

叩索：lo理斛圆柱、圆锥、圆台的机构特征；

2。利用实物模型或信息技术.通过观察、分析、

比较、归纳，抽象圆柱、圆锥、圆台的组成要

素及其住置关系；会对它们进行表示；能判断

一个物体表示的几何体是不是三种几何体；

3o了斛组合体的机构特征和组成方式。

教8能：1.借助卖物模型或者信息技术，能够抽

*象出旋转体的组成要素及其住置关系，会利用

其组成元素及其住置关条描旋转体。能从联系

标的角度认识圆柱、圆锥、圆台的藤条与区别。

教学核心素养：通过本节的学习，能说出立

体几何的主要内家，感受直观感知、操作确认、

思辨■论证的立体几何的方法。从圆柱、圆碓.、

圆台的机构特征的抽象过程，反复经历“实物

-立体图形”的过程，提升直观想象和教学抽象

的素养。

教地住：立体几何的基本图形，是研究立体几何

材的载体，贯穿于教材始终

分

析重点：归纳圆柱、圆台，圆锥组成元素的形

状、位置关系，抽象概括出它们的机构特征

难点：圆柱、圆锥、圆台的机构特征的概标。

学生大多数在一起已经有所认识，但以往的

学情分

认识往往停智在直观感知水平，只知道某种几

析

何体是“这样一个”而布置“怎样的一个”。

放法模以学生为主体，采用诱思探究式教学，让学

式生独立思考，合作学习.

媒体运

多媒体展台，实物模型

用

备注

教学过程

设计意

如极师生活动

图

一、课前小测（检测上节课所学

的内渡J学生独立考查上

1.有两个面互相平行，其余各面都完成，而节课内

是梯形的多面体是后教师组家的掌

A.枝桂B梭碓C梭台织评价握情况

D可能是棱台，也可能不

是，但一定不是棱柱、枝碓

2、下列说法正确的是

①枝锥的侧面不一定是三角

形;②枝锥的各侧枝长一定相等；

③枝台的各侧枝的延长线交于一

点；④用一平面去就枝雄，得到

两个几何体，一个是枝雒,一个是

被台

A①B②C③D

④

3、一个棱柱是正四棱柱的条件是学生自主

C).学习后师

A.底面是正方形，有两个侧面是

生对话交

矩形

流理解回

Bo底面是正方形，有两个侧面垂

直于底面柱的板

C.底面是菱形，且有一个顶点处念和相

的三条枝两两垂直

教师运用关的要

D。每个侧面都是全等矩形田枝柱

信息技素

4o判断下列叙述正确的是()

术，展示

A.一个面是多边形，其余各面都

大量的＜

是三角形囹成的多面体是被锥；

筑物或实

B.有两个面平行，其余各个面都

物模型

是平行四边形的面围成的多面体

是核柱；

C.用一个平面去栽枝锋，界面和

底面之间的部分是枝台；

D,有两个面平行，其余各面都是

借助实

8边形，且相邻两个8边形的公

物图片

共边都互相平行，有这些面围成

和模型，

的多面体是核柱。

引导学

5o用一个平面去截j正方体，

生观察、

所得的截面不可能是(Jo

A.六边形Bo菱形C.分析、比

梯形D.直角三角形较，并按

学生力主

参考答案：DCCDD照围成

二、创设情景，引入新课学习后，

几何体

上节课我们学习了多面体，特教师组织

面的特

别是棱枝、枝锋和枝台，了解了对话交流

点、分类,

它们的结构特征。我们在实际生

抽象概

话中也接触过许多不是有平面图

插出圆

形围成的几何体.其中一类是有曲

柱的板

线旋转成曲面围成的几何体,即施

念

转体。这节课我们中点研究以下

圆柱、圆锥、圆台和球。

活动一、问题1：闻族教材101

页“4.圆柱……0'0"

(1)观察图8o1-10和信息世术陵教师引导

示圆柱的形成过程，如何得到国学生交流

柱？有什么面围成？都叫什么

面？借助实

(2)圆柱的底面面尔是什么？侧物图片

面积呢？和模型，

(3)圆柱的母线是指什么？引导学

生观察、

分析、比

较，并按

U照囹成

图8.1-10几何体

以矩形的一边所在的直线为学生自主

面的特

旋转轴，其余三边旋转形成的面学习后，

点、分类，

所囹成的旋转体叫做圆板。教师引导

抽象概

旋转轴叫做圆枝的轴；垂直于交流，

插出圆

轴的边旋转而成的圆面叫做圆板

雄的概

的底面；平行于轴的边旋转而成

念

曲面叫做圄枝的侧面；无论旋转

到什么核置，不垂直于轴的边都展示实物

叫做圆桩侧面的母线。模型就图

圆柱用表示它的轴的李母表片

示，如圆柱0'0。

活动二、问题2：阅读教材102,页

“5。圆锥”

门)观察图8。1-11,圆锥是怎样

得到的？

(2)仿照圆柱的轴、底面、侧面、通过现

母线的定义，给出圆锥的相关概察、比

念.较、分

析、抽象

得出回

台的概

念，类比

引导学生圆柱和

图8.1-1】

回答问题圆铭，.也

以直角三角形的一条直角边

可以通

所在直线为旋转轴，其余两边旅

过平面

转形成的面围成的旋转体叫做圆

图像,旋

碓。圆锥也有驰、底面、侧面和

转得到

母线。

圆台

旋转轴叫做圆碓的轴;垂直于

轴的边旋转而成的圆面叫做圆碓

的底面；不垂，直于轴的边旋转而

成曲面叫做圆碓的侧面；无论旋

转到什么住置，不垂直于轴的边

都叫做囿锋侧面的母线。

圆锥也用表示它的轴的李母

表示，如圆锋SOo

学生4主

学习的基

础上，教

师引导，

学生回答

活动三、问题3：阅读教材102页

圆台

(1)观察图8.1-12,类比被台，

得到球

圆台是怎么得到呢？教师组

的概念

(2)类比圆锥，圆台可以由什2几织，学生

和相关

何图形旋转而成？独立完成

概念

(3)类仞于枝松枝锥枝台，它们

之间有何联系？当底面发生变化

是，它们能否互相转化？呢么国

用平行于圆雒底面的平面去

就圆锥，底面和栽面之间的部分

叫做圆台。圆台也有箱、底面、

学生独立

侧面、母线。

完成得利组

圆台也用表示它的轴的李母

合体的

表示，如圆台0'0。构成方

十式

」1、

体会旋

活动8、问题4:闻揍教材102页

转体的

“7。球”

形成过

观察图8.1—13,球是怎样形成

程

的？

教师组

以半圆的直径所在的直线为旅

织，学生

转轴，旋转一周形成的曲面叫做球

独立完成

面，球面所围成的旋转体叫做球

体.

半圆的圆心叫做球心，连接球

心和球面上任意一点的线段叫做

球的半较，连接球面上两点并且

教师组

经过球心的线段叫做球的直铳，

织，学生

球常用球心字母O表示，如球

口述

O.

轴

理解旅

半径

-球心转体的

直径概念

活动五、问题5:阅揍教材103也

“8.简单组合体”

⑴组合体怎么得到呢？

(2)你能举出现实生活中组合体

的例子吗？

|_|3*体会组

(1)(2)(3)<4)合体的

图8.1-14

1、简单组合体的定义概念。

由简单几何体组合而成的几何

体叫作简单组合体.

2,简单组合体的两种基本形式

(1)由简单几何体拼接而成，

如课本P103(1)(2)^

(2；由简单几何体就去或挖去体会聚

一部分而成，如课本P103(3)(4)。转体和

组合体

(三)应用知识，深化理斛

的概念

例1教材103页例2,如图5o1

—15(1)以直角梯形ABCD的下

底AB所在直线为轴，其余三边旅

转一周形成的面囹成一个几何

体，说出这个几何体的特征。

解：几何体如图8.1T5(2)所示，其中DEJ_AB,垂足为E.

(1)(2)

明氏1-15

这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的.其中圆柱8E的底面分别是和

0E.侧面是由梯形的上底CD绕轴A8旋转形成的；圆锥AE的底面是0E・恻面是由

梯形的边AD绕轴AB旋转而成的.

例2:门)下列说法中正确的

是().

A.以直角三角形的一边为

轴旋转所得的旋转体是圆锥

Bo以直角悌形的一腰为轴

旋转所得的旋转体是圆台

Co圆柱、圆锥、圆台的底

面都是圆

D.圆锥侧面展开图为扇形,

这个扇形所在圆的半役等于圆锥

的底面圆的半径

(2)下列说法正确的是()o

Ao平行于圆锥第一母线的截面

是等腰三角形Bo平行于圆台

禁一母线的帽面是等腰梯形

C.过圆锥顶点的帽面是等腰三

角形D。过圆台上底面中

心的截面是等腰梯形

CC

例3靖描述如图2所示的组合

体的结构特征.

(1)(2)(3)

图2

解析：将各个组合体分解为简

单几何体。依据柱、锋、台、球

的结构特征依次作出判断.

解：图2(1)是由一个圆锥和一

个圆台拼接而成的组合体；

图2(2)是由一个长方体就

去一个三棱雒后剩下的部分得到

的组合体；

图2(3.)是由一个圆柱挖去

一个三核雄剩下的部分得到的组

合体.

例4用一个平行于

圆锥底面的平面截j这

个圆锥，截得圆台上、下

底面的面积之比为1:16，栽去的圆

锥的母线长是3cm,求圆台的母

线长.

解：设圆台的母线为/,截得圆台

的上、下底4面半径分别为r,4ro

根据相似三角形的性质得，

3r

斛得1=9.

3+7-47

所以，圆台的母线长为9cm.

(五)巩固训练，落实知识

1.观察以下几何物体，说出它们主

要结构特征

T⑴T⑺^(3)T(4)

2o说出图中物体的主要特征

3如图，以三角形ABC的一条边

AB所在直线为轴，其余两边旋转

一周形成的面围成一个几何体，

说出这个几何体的结构特征。

观察我们周围的物体，说出这些

物体所表示的几何体的主要结构

特征.

4.C1J如图3说出下列物体可

以近似地看作由哪几种几何体组

成？

图3

(2)如图4Cl).(2；所示的两

个组合体有什么区别？

(1)(2)

图4

答案：C1)图3(1)中的几何

体可以看作是由一个圆柱和一个

圆锥拼接而成；图(2)中的螺帽可

以近似看作是一个正六棱柱中挖

掉一个圆柱构成的组合体。

(2)图4(1；所示的组合体是

一个长方体上面又放置了一个圆

柱,也就是一个长方体和一个圆柱

拼接成的组合体；而图(2)所示的

组合体是一个长方体中挖去了一

个圆柱剩余部分构成的组合体.

5o以两条直角边为3cm和4cm

的直角三角形旋转而形成的圆

雒，其他面积为

母线长为_______:___

（五）能力提升

1.已知如图5所示，梯形

ABCD中，AD//BC,且AD<BC,

当睇形ABCD绕BC所在直线旋

转一周时，其他各边旋转囹成的

一个几何体，试描述该几何体的

结构特征。

C

—1J

rV

图5

解析：让学生思考AB、AD、

DC与