新人教小学四年级数学下册第3单元运算律第6课时《乘法分配律（第2课时）》示范教学设计

.《乘法分配律（第2课时）》教学设计教学内容教科书第28页相关内容。教学目标1．通过自主探究、小组合作等方式进行探索，深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律，完善学生的认知结构。2．能根据算式的运算符号和数的特点，选择合适的计算方法。能在实际问题中自觉使用乘法分配律进行简便运算。3．感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律。教学难点能根据算式的特点，灵活运用乘法分配律的变式进行简便运算。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知师：什么是乘法分配律？用字母怎样表示呢？（学生回忆、汇报。）预设：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律。用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×（b＋c）＝a×b＋a×c。（教师板书字母表示形式。）师：今天这节课我们将运用乘法分配律来进行简便计算。二、探究新知（一）巩固乘法分配律标准形式的应用出示【课前学习任务】。（展示学生有代表性的算法。）125×（4＋80）＝125×4＋125×80＝500＋10000＝1050026×57＋43×26＝26×（57＋43）＝26×100＝2600师：第一个算式是运用了什么运算定律进行简便运算的？你是怎么想到的？预设：观察题目中的数据，是125与4和80这两个数的和相乘，就可以运用乘法分配律把125分别和这两个数相乘，使计算更简便。师：第二个算式又是怎样简便运算的呢？预设：观察题目中的数据，是26分别与57和43相乘，然后积再相加，想到57和43相加正好凑成整百数，所以可以逆用乘法分配律，这样就能很快计算出结果。师：同学们，运用乘法分配律进行简便运算时，要注意什么？小结：运用乘法分配律进行简便运算时，首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘，还是一个数分别和两个数相乘再相加；然后找出数据特征，接着灵活运用乘法分配律进行简便运算。（二）探究乘法分配律变化形式1．解决问题，发现规律（此处留给学生充分观察和思考的时间。）师：第一组算式相等吗？你判断的依据是什么？预设：相等。根据乘法的意义，80个125减去4个125就是（80－4）个125，两个算式相等。师：第二组算式相等吗？你判断的依据是什么？预设：相等。我也是根据乘法的意义，117个26减去17个26就是（117－17）个26，两个算式相等。出示【学习任务一】。（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）师：谁愿意分享自己的计算方法？（展示有代表性的算法，全班反馈交流。）125×（80－4）＝125×80－125×4＝10000－500＝950026×117－17×26＝26×（117－17）＝26×100＝2600（指名多组学生表述算法，注意引导学生规范完整地表达。）师[指着125×（80－4）]：这个算式是怎样计算的？你是怎样想到的？预设：观察题目中的数据，是125与80和4这两个数的差相乘。想到计算125×76有些麻烦，而125分别与80和4相乘可以直接口算，所以我把“125×（80－4）”转化为“125×80－125×4”，计算比较简便。师（指着26×117－17×26）：这个算式又是怎样计算的？你是怎样想到的？预设：观察题目中的数据，是26分别和117与17相乘，然后积再相减。想到117和17相减正好凑成整百数，所以我把“26×117－17×26”转化为“26×（117－17）”，这样就能很快计算出结果。师：大家都说得非常好。那么，看到这两个算式，你们有没有感觉很熟悉？预设：像乘法分配律的形式。师：说的没错。那么，结合乘法分配律，谁能清晰完整地说说自己的发现？引导学生归纳：两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。2．举例验证，总结规律师：你能写出具有这些特点的式子吗？（展示学生各类不同的举例，学生通过计算验证左右两边算式相等，说明规律正确。）师总结规律：两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。这就是乘法对于减法的分配律。3．符号表达，建立模型师：用字母表示发现的规律，再和同桌说说你为什么这样写。预设：（a－b）×c＝a×c－b×c。（三）构造乘法分配律的标准形式1．算法探究出示【学习任务二】。（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）师：刚才大家能正确运用乘法分配律进行简便运算，这些不是乘法分配律标准形式的算式还能进行简便运算吗？（展示有代表性的算法，指名学生反馈。）（1）研究前两个算式21×59＋21＝21×59＋21×1＝21×（59＋1）＝21×60＝1260121×15－15＝121×15－15×1＝15×（121－1）＝15×120＝1800重点引导学生明白：前两个算式都需要找到隐藏的“1”，也就是把单个的数改成与1相乘的算式，如15就相当于15×1，这样就能逆用乘法分配律来进行简便运算。（2）研究后两个算式35×201＝35×（200＋1）＝35×200＋35×1＝7000＋35＝703524×98＝24×（100－2）＝24×100－24×2＝2400－48＝2352重点引导学生明白：后面两个算式都用到了拆数法。第三个算式中201接近200，就可以把它拆成两个数的和，变成200＋1，再运用乘法分配律进行简便运算。第四个算式中98接近100，就可以把它拆成两个数的差，变成100－2，再运用乘法分配律进行简便运算。2．小结师：遇到特殊形式时，要认真观察数据，有时需要把其中单个的数改成与1相乘的算式；有时需要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几