2025年高考数学一轮复习 第二章-第二节 基本不等式【课件】_第1页
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文档简介

第二章

二次函数、一元二次方程和不等式第二节

基本不等式11

强基础

知识回归22

研考点

题型突破课标解读01强基础

知识回归知识梳理一、

二、几个重要的不等式重要不等式成立条件取等条件___________________________________________________________________________________

三、利用基本不等式求最值

小

大

知识拓展

自测诊断

AA.3

B.2

C.4

D.5

BC

3.（多选题）下列结论正确的有(

)

BD

02研考点

题型突破题型一

利用基本不等式比较大小典例1（1）

下列不等式中,一定成立的是(

)

D

A

ACD

方法技巧解题时要熟记基本不等式成立的条件，合理选择基本不等式的形式，并且要注意对不等式中等号是否成立进行验证.题型二

利用基本不等式求最值角度1

配凑法求最值

D

A

CA.8

B.10

C.12

D.14

方法技巧通过配凑法利用基本不等式求最值的策略配凑法的实质在于代数式的灵活变形，配系数、凑常数是关键，利用配凑法求解最值应注意以下几个方面的问题：（1）配凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的变化以及等式中常数的调整，做到等价变形；（2）代数式的变形以配凑出和或积的定值为目标；（3）拆项、添项应注意检验是否满足基本不等式应用的前提条件.角度2

常数代换（“1”的代换）

B

A

B

BA.49

B.50

C.51

D.52

方法总结常数代换法求最值的步骤：（1）根据已知条件或其变形确定定值（常数）；（2）把确定的定值（常数）变形为1；（3）把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造成和或积的形式；（4）利用基本不等式求解最值.角度3

消元法求最值

A

2

B

规律总结消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解.有时会出现多元的问题，解决方法是消元后利用基本不等式求解.但应注意保留元的范围.题型三

基本不等式的实际应用

CA.7

B.8

C.9

D.10

30

448

规律方法利用基本不等式解决实际问题的方法（1）理解题意，明确数量关系，引进变量，注意设变量时，一般把求最值的变量定为函数；（2）根据题意抽象出函数解析式，利用基本不等式求函数的最值；（3）求最值时，注意在函数定义域内求解，并验证等号成立的条件.题型四

基本不等式的综合应用

C

ABD

2

规律方法（1）基本不等式作为工具，应用非常广泛，它常与数学的其他知识交汇考查，从近几年高考命题看，命题交汇主要有以下几种情形：与简易逻辑用语交汇、与函数交汇、与三角函数交汇、与解三角形交汇、与平面向量交汇、与立体几何交汇、与平面解析几何交汇、与概率统计交汇等.（2）解决“交汇”问题的策略：①先根据所交汇的知识进行变形，通过换元、配凑、巧换“1”等手段

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