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文档简介

必备知识·逐点夯实2025年高考数学一轮复习5.3.2-简单的三角恒等变换【课标解读】【课程标准】

能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公式,并进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式,这三组公式不要求记忆).【核心素养】数学抽象、数学运算.【命题说明】考向考法高考命题常以角为载体,考查二倍角公式、升幂降幂公式、半角公式;三角函数求值是高考热点,常以选择题或填空题的形式出现.预测高考可能单独考查,也可能与三角函数的图象与性质、向量等知识综合考查,选择题、填空题、解答题中均有可能出现.必备知识·逐点夯实

2sinαcosαcos2α-sin2α2cos2α-11-2sin2α

类型辨析改编易错高考题号1243√√×√

核心考点·分类突破

解题技法三角函数式化简的解题策略(1)从三角函数名、角以及幂的差异三方面入手进行适当变形,结合所给的“形”的特征求解;(2)注意弦切互化、异名化同名、异角化同角、降幂升幂.

4sinα

2解题技法

给角求值问题的解题思路给角求值问题往往给出的角是非特殊角,求值时要注意:(1)观察角:分析角之间的差异,巧用诱导公式或拆分;(2)观察函数名:尽可能使函数名统一;(3)观察结构:利用公式,整体化简.

40°

考点三三角恒等变换的应用教考衔接教材情境·研习·典题类

解题导思看问题三角恒等变换中的最值问题提信息定思路借助角α并利用三角函数,把矩形ABCD的长和宽表示出来,确定矩形ABCD

面积的表达式,最后利用三角恒等变换和三角函数的性质确定最大面积

[溯源点评]两题的区别在于扇形内接矩形ABCD的方式不同,考虑该问题是否能转化为更简单的、熟悉的问题来解决.根据图形的对称性,作∠POQ的平分线,分

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