人教版八年级下册数学期末动点问题压轴题训练

试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版八年级下册数学期末动点问题压轴题训练1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，动点P从点B出发，以每秒2个单位长的速度，沿射线BC运动，设运动时间为t秒，请解答以下问题：(1)BC边的长为________；(2)当△ABP为直角三角形时，求t的值，写出求解过程；(3)当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值．2．综合与实践，如图，E、F是等腰的斜边上的两动点，，且．(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)深入探究：猜想、、之间的关系，并说明理由．3．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一动点，且不与点A点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E，使AE=AB=AC，连接CE．(1)若∠AED=20°，则∠CAE=______°，∠AEC=______°．(2)若∠AED=，小明说∠BEC一定是45°，你认为正确吗?请说明理由．(3)如图2，过点A作AF⊥BE于点F，AF的延长线与EC的廷长线交于点H，求证：EH2+CH2=2AB2．4．如图，在正方形中，为边上一动点（不与点，重合），延长到点，连接，使得．为边一点，且，连接．点关于直线的对称点为，连接，．(1)依据题意补全图形，证明：；(2)延长交的延长线于点，则的形状是；(3)用等式表示线段，与的数量关系，并证明．5．已知：在中，，，的面积为9．点为边上动点，过点作，交的延长线于点．的平分线交于点．(1)如图1，当时，求的长；(2)如图2，当点为的中点时，请猜想并证明：线段、、的数量关系．6．在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，动点M以每秒1个单位的速度从点A出发运动到点B，点N以相同的速度从点B出发运动到点C，两点同时出发，过点M作MP⊥AB交直线CD于点P，连接NM、NP，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，∠NMP=________度；

（2）求t为何值时，以A、M、C、P为顶点的四边形是平行四边形；

（3）当△NPC为直角三角形时，求此时t的值．7．已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，ABCD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D点与原点重合．（1）直接写出点B的坐标．（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQy轴？（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标.8．已知：在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3，BD的垂直平分线EF分别交AB，CD于点E，F，垂足为O．（1）如图1，连接DE，BF．①求证：四边形DEBF为菱形；②直接写出AE的长．（2）如图2，动点P，Q分别从D，B两点同时出发，沿DEA和BCF各边匀速运动一周，即点P自D→E→A→D停止，点Q自B→C→F→B停止，在运动过程中，若点P，Q的运动路程分别为x，y（xy≠0），已知A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出x与y满足的数量关系式．9．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A—B—C—D—A返回到点A停止，点P的运动时间为t秒．（1）当t＝3秒时，BP＝cm；（2）当t为何值时，连结CP，DP，△CDP为等腰三角形；（3）Q为AD边上的点，且DQ＝5，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等．10．已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合），连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．（1）若点F在边CD上，如图1．①证明：∠DAH＝∠DCH；②猜想GFC的形状并说明理由．（2）取DF中点M，连结MG．若MG＝5，正方形边长为8，求BE的长．11．如图，在中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接、．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）请在图中用一把无刻度的直尺画出边的中点（保留画图痕迹，无需证明过程）；（3）若，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点运动的时间为秒．①若点为直线上的一点，当运动时间为何值时，以、、、构成的四边形可以是菱形？②在点运动过程中，直接写出点到四边形相邻两边距离相等时的值．12．已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线经过A、C两点．(1)写出点A、点C坐标并求直线的函数表达式；(2)若P是直线上的一点，当△OPA的面积是5时，请求出点P的坐标；(3)如图2，点D（3，-1），E是直线上的一个动点，求出使|BE-DE|取得最大值时点E的坐标和最大值（不需要证明）．13．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．的边在轴上，、两点的坐标分别为、，，且，点为轴上任意一点．(1)求、两点的坐标；(2)连接，当的面积等于面积的时，求的长度；(3)点为直线上的动点，当是以为直角边的等腰三角形时，请直接写出点的坐标．14．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标是，为直线上的动点，连接，，．(1)求，两点的坐标．(2)求证：为直角三角形．(3)当与面积相等时，求点的坐标．15．已知：如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过x轴负半轴上的点C的一次函数y＝kx＋b的图像相交于点D，直线CD与y轴相交于点E，E与B关于x轴对称，OA＝3OC．(1)直线CD的函数表达式为______；点D的坐标______；（直接写出结果）(2)点P为线段DE上的一个动点，连接BP．①若直线BP将△ACD的面积分为两部分，试求点P的坐标；②点P是否存在某个位置，将△BPD沿着直线BP翻折，使得点D恰好落在直线AB上方的坐标轴上？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．16．如图，在平面直角坐标系中，过点B(﹣6，0)的直线AB与直线OA相交于点A(﹣4，2)，动点N沿路线O→A→C运动．(1)求直线AB的解析式；(2)求OAC的面积；(3)当ONC的面积是OAC面积的时，求出这时点N的坐标．17．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（4，0），（0，4），P为线段AB上的一点．(1)如图1，若S△AOP＝6，求点P的坐标．(2)如图2，若P为AB的中点，点M，N分别是OA，OB边上的动点，点M从顶点A出发向点O运动，点N从顶点O同时出发向点B运动，且它们的速度都为1单位长度/秒，在点M，N运动的过程中，探究线段PM，PN之间的关系并证明．(3)如图3，若P为线段AB上异于A，B的任意一点，过点B作BD⊥OP，分别交OP、OA于F，D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，探究线段OD与AE的关系并说明理由．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点．(1)求m的值及的解析式；(2)若点M是直线上的一个动点，连接OM，当的面积是面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标；(3)一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出k的值．19．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB：与直线AC：交于点A，两直线与x轴分别交于点和点．(1)求直线AB和AC的函数表达式；(2)点P为y轴上一动点，当最小时，求点P的坐标；(3)点M为直线AC上一动点，当△ABM是等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标．20．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（﹣3，0），点B（0，﹣4），点C（2，﹣1）是直线BC上一点．(1)求直线AB和直线BC的函数表达式；(2)点D是y轴上的一个动点，连接CD，当△BCD是以BC为腰的等腰三角形时，请直接写出点D的纵坐标为；(3)点E是直线AB上的一个动点，在x轴上找一个点F，连接CE，EF，CF，当△CEF是以CE为底边的等腰直角三角形时，请直接写出△CEF的面积为．答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)8(2)t=4或t=(3)t=5或t=8或t=2．(2)，3．(1)50，65(2)正确，4．(2)等腰直角三角形(3)，5．(1)的长为4(2)AC=CD+DB；6．（1）30；（2）1；（3）t=或t=时，△PNC是直角三角形．7．（1）（8，6）；（2）；（3）Q点的坐标（3，0）或（-3，0）．8．（1）②；（2）x＋y＝99．（1）2；（2）或或；（3）2.5或4.5或7.5或9.510．（1）①见解析；②GFC是等腰三角形，理由见解析；（2）BE的长为14或2．11．（1）见解析；（2）见解析；（3）①3或；②0或3或8或13或14或1712．(1)A（4，0）和C（0，4），y=﹣x+4(2)P1（，）、P2（，）(3)（6，-